三 三位数乘两位数 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（冀教版2012）

三位数乘两位数 》知 1.三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位与 两位数的个位对齐：再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位与两位数的 十位对齐：最后把两次乘得的积加起来。 2.积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的 数，积也乘或除以相同的数。 3.因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有 几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4.乘法的估算方法：可以把每个因数看成与它接近的整十、整百、整千…数，也可以 将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千…数来估算结果。 单价、数量与总价之间的数量关系： 单价×数量=总价总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 5.速度是指物体在单位时间内行驶的路程。 速度、时间与路程之间的数量关系： 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 6.乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 若干个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 7.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示 为(a×b)×c=a×(b×c)。 在连乘算式中，如果两个因数的积是整十、整百、整千… 数，可以运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 8.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。用字母表 示为(a+b)×c=a×c+b×c。当出现(a+b)×c时，如果a×c与b×c计算起来都 很简便，可以正用乘法分配律；当出现a×c+b×c时，如果a+b的和是整十、整百、 整千…数，可以逆用乘法分配律。 4 9.乘法的简便运算： (1)两个数相乘，如果一个数是接近整十、整百或整千的数，可以先将其转化成整 十、整百或整千的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算。 (2)如果是特殊数(25、125等)乘一个数，可以先运用转化法把另一个数转化成4乘 几或8乘几的形式，再运用乘法结合律或乘法交换律进行计算。 乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律可以同时使用。 激方法指导 小贴士：根据算式的特点确定用了哪些运算定律。 1.下面各算式分别运用了哪些运算律？ (1)25×6×4=25×4×6 (2)358+425=425+358 (3)216+350+284=350+(216+284) 2.125×80的积的末尾有( )个0。 3.45的22倍是( );134的14倍是( 4.小丽一分钟能打102个字，照这样计算，她半小时大约能打( )个字。 5.小培和小优同时从自己家出发去学校，经过12分钟两人同时到达学校，小培每分钟 走45米，小优每分钟走55米，他们一共走了( )米。 6.在计算25×41时，小培想到了这样的计算方法：25×40+25，这是依据( A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律 7.列竖式计算。 192×35= 204×56= 430×17= 小贴士：观察算式中数的特点，选择合适 8.计算下列各题，怎样简便就怎样算。 的运算定律或性质进行简算。 64×125 360÷4÷10 27×55+46×27-27 5