二 用字母表示数 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（冀教版2012）

用字母表示数 知 1.用含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 2.当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。在含有字母的 式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略 乘号后，要将数写在字母的前面。 两个数相乘时，乘号不能省略。 3.在同一问题中，可以用不同字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、 减、乘、除等数量关系，还可以表示乘加、乘减等数量关系。 4.用字母表示计算公式：(1)正方形的周长计算公式：C=4a:(2)正方形的面积计算公 式：S=a2:(3)长方形的周长计算公式：C=2(a+b)或C=2a+2b:(4)长方形的面 积计算公式：S=ab。 5.用字母表示加法运算定律： (1)加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 6.计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千…的数， 再应用加法运算定律把这些数先加起来，可使计算简便。 方法指导 1.a+a+a可以简写成( ）,a×a可以简写成( 2.育才小学四年级男生有48人，女生比男生多x人，女生有( )人。 3.直接写出得数。 10x+5x= 7×y= 7.4b-3b= 2×9×c= 4z-0.5z= x×y×z= 14m-3m= 26y+2.6y= 4.李叔叔家有一片菜园，如图。如果在菜园的四周围上篱笆，篱笆 长多少米？ 黄瓜 角 b米 20米-+5米 3 三位数乘两位数 》知 1.三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位与 两位数的个位对齐：再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位与两位数的 十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2.积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的 数，积也乘或除以相同的数。 3.因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有 几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4.乘法的估算方法：可以把每个因数看成与它接近的整十、整百、整千…数，也可以 将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千…数来估算结果。 单价、数量与总价之间的数量关系： 单价×数量=总价总价：数量=单价 总价二单价=数量 5.速度是指物体在单位时间内行驶的路程。 速度、时间与路程之间的数量关系： 速度×时间=路程路程。速度=时间路程÷时间=速度 6.乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 若干个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 7.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示 为(a×b)×c=a×(b×c)。 在连乘算式中，如果两个因数的积是整十、整百、整千 数，可以运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 8.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。用字母表 示为(a+b)×c=a×c+b×c。当出现(a+b)×c时，如果a×c与b×c计算起来都 很简便，可以正用乘法分配律；当出现a×c+b×c时，如果a+b的和是整十、整百、 整千…数，可以逆用乘法分配律。 4