专题10 动能 动能定理&专题11 机械能守恒定律-【数理报期末复习】2024-2025学年高一物理必修第二册升级突破（人教版2019）

28 微 专 题 数理报 专题考点一：对动能定理的理解 1.对“力”的两，点理解 专题10。。动能 动能定理。 (1)“力”可以是重力、弹力，摩擦力、电场 力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时 。河北刘江 作用。 从A点由静止开始下滑，滑块过B点后恰能通过平滑连接，且物块与斜 (2)“力”既可以是恒力，也可以是变力 D点，已知A,B两点间的高度h=5m,g取面，物块与地面间的动 2.公式中“=”体现的三个关系 10m/g2,不计空气阻力，求： 摩擦因数均为常数.该 数量关系：合力做的功与物体能的变化相等： (I)潜块过D点的速度。的大小： 过程中，物块的动能E 单位关系：际单位都是焦耳： (2)小球在B点时受到圆轨道的支特力F、。与水平位移x的关系图 因果关系：合力做功是物体动能变化的原因 的大小： 像是 3.夫标性 (3)滑块由A点运动到B点的过程中，摩擦 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是 力对滑块所做的功是多少？ 一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能 解析：(1)滑块恰能通过D点，重力刚好提 定理也就不存在分量的表达式.例如，在抛体运 动中，以相同大小的初速度不管向什么方向抛 侯心力则有g=月 出，在最终落到地面上速度大小相问的情况下， 解得n=√gR=3m/s 所列的动能定理的表达式都是一样的. (2)对物体由B到D的过程，由动能定理可得 例1.关于功和物体动能之间的关系，以下 说法中正确的是 (》 -2mgR=m…i-d A如果物体所受合力做功为零，则物体所 解得w=3v5m/s 受合力就为零 小球在B点时，根据牛顿第二定律可得 解析：设斜面倾角为日，物块滑到斜面底端 B.如果物体所受合力做功为零，则物体在 时的动能为E。,物块在斜面上滑行的长度对应 此过程中初、末状态的动能就不会发生改变 限m清 的水平位移为x,应用动能定理，在斜面上有 C.做变速运动的体其动能有可能保特不变 解得F=60N (mgsn0-ugs0)·一。=，在水平面上 D.如果物体的动能不变，则物体受到的合 (3)滑块由A点运动到B点的过程，由动能 有-u'mg(x-x)=Es-E。,即E=-4'mg(x 力一定为零 -w)+Em,综上所述可知：两段E、-x图线均为 解析：如果物体所受合力方向与速度方向垂 定理可得mgh+队，=之 线性关系，故A正确，BCD错误 直，则物体所受合力做功为零，故A错误：根据动 解得=-mgh-21.51 答案：A 能定理，如果物体所受合力做功为零，则物体在 答案：(1)3/8；(2)60N:(3)-27.5J 例4.质量为1kg的物体静止在水平粗糙的 此过程中初、末状态的动能就不会发生改变，故 专题考点三：动能定理的图像问题 地面上，在一水平外力F的作用下运动.如图3 B正确：做变速运动的物体其动能有可能保持不 图像能够更加直观的反应物体的运动情祝 甲所示，外力F和物体克服摩擦力F,做的功丽 变，如匀速圆周运动，故C正确：如果物体的动能 或者受力情况，因此近几年高考常把动能定理和 与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g 不变，则物体受到的合力不一定为零，如匀速圆 图像结合起来考查，考生常因为不能从图像中找 取10m/s2.下列分析正确的是 周运动，故D错误 出关键信息而丢分。 答案：BC L,力学中图像所围“面积”的意义 专题考点二：动能定理的应用 1传 1.应用动能定理解题时，应对运动过程中物 由公式=样了知，一线与情坐标成的面 表示物体的位移 体受力情况和运动情况进行分析，在分析运动过 由公式△r=可知，4一图残与镜坐移周成的面 图3 程时不需要深究物体运动过程中状态变化的细 机表示物朱速度的变化量 A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 节，只需考虑整个过程中有哪些力对物体做功： 由公式=Fx可，下-田线与褫坐标圈成的 B.物体运动的位移为13m 积表杀力所败的功 做正功还是负功，以及运动过程中初、末状态物 由公式胃=可如，P-1图线与横坐格国成的面 C.物体在前3m运动过程中的加速度为 体的动能 积表示力所微的功 3 m/s 2.应用动能定理解题的基本步骤 2.解决物理图像问题的基本步罪 D.x=9m时，物体的速度为32m/s 遵动吸哈看网雄地同南 (1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标，横 解析：由W=Fx,对应题图乙可知，物体与 令桥持A令行门格能 解考 个国途造 坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.地面之间的滑动摩擦力F,=2N,由F,=mg可 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标得4=0.2，故A正确：由W:=:,对应题图乙 所对应的物理量间的函数关系式 可知，前3m内，拉力F,=5N,3~9m内拉力 (3)将推导出的物理量间的函数关系式与R=2N,物体在前3m内的加速度a,=F二 例2.如图1所示，竖 数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找 直平面内的曲面轨道AB, 出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与横坐标 =3ms2,故C正确：由动能定理得：W,-Fx= 最低点B的切线沿水平方 所围的面积所对应的物理意义，分析解答问题。 2m,可得：*=9m时，物体的速度为0= 向，且与位于同一竖直平 或者利用函数图线上的特定值代人函数关系式 32m/s,故D正确：物体的最大位移x,= W 面内半径为R=0.90m 图1 求物理量 的光滑二分之一竖直圆轨道BCD平滑相接于B 例3.如图2所示，一小物块由静止开始沿斜13.5m,故B错误. 点，现有一质量m=1kg的滑块（可视为质点）面向下滑动，最后停在水平地面上.斜面和地面 答案：ACD 数理极 微专 题 29 (1)小球滑至C点时的速度： 题11。机械能守恒定律。。 (2)选择小球所在水平面为零势能参考平 面，求小球落至E点时的机械能 。湖南黄川 解析：(1)从A到C的过程中，满足机械能守 专题考点一：重力（弹力）做功与重力（弹例2.如图2所示是“抓娃 娃机”的照片，使用者可凭自 恒mgh=1 性)势能变化的关系 1,当物体由高（低）处运动到低（高）处时，己的技术操控机械爪抓住透 解得r=4m/s 重力做正（负）功，重力势能减少（增加），重力势明箱内的玩具，提升至一定高 (2)整个过程中机械能守恒，因此E=mgh 解得E=4』 能的减少量等于重力（克服重力）所做的功. 度后水平移动到出口就可取 答案：(1)4m/:(2)4J 2.弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的得玩具.关于这一操作过程， 例4.如图4所示，质量为 变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能 不计空气阻力，下列说法正确的是 () m的物体，以某一初速度从A 增大，反之则减小、 A.机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机点向下沿光滑的轨道运动，不 例1.如图1所示，小球从高 械能守恒 计空气组力，若物体通过轨道 处下落到竖直放置的轻弹簧上， B.玩具从机械爪中掉下，玩具的动能增加， 最低点B时的速度为3√gR, 那么小球从接触弹簧开始到将 机械能增加 求： 弹簧压缩到最短的过程中（弹 C.机械爪抓到玩具水平匀速移动时，重力 (1)物体在A点时的速度大小： 簧保持竖直)，下列说法正确的 对玩具不做功 (2)物体离开C点后还能上升的高度， 是 () D,机械瓜抓到玩具匀速上升时，机械爪对 解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力 做功，机械能守恒，选取B点为零势能参考平面 A,小球的动能先增大后减小 玩具做的功等于零 B.重力势能先减小后增大 解析：机械爪抓到玩其匀速上升时，机械爪 设物体在B处的速度为，则 C.弹性势能先增大后减小 对玩具做正功，玩具的动能不变，重力势能增加， D.重力先做正功后做负功 所以玩具的机械能增加，故AD错误：玩具掉落 解得%=v√3gR 解析：在小球刚接触弹簧的时侯，弹簧的弹 过程中，动能增加，重力势能减少，机械能守恒， (2)设从B点上升到最高点的高度为h,,由 力小于小球的重力，合力向下，小球还是向下加 故B错误；玩具水平匀速移动时，重力方向与运机械能守恒可得 速，当弹簧的弹力和小球的重力相等时，小球的 动方向垂直，重力对玩具不做功，故C正确。 mgh=子d 答案：C 速度达到最大，之后弹力大于重力，小球开始减 专题考点三：机械能守恒定律的应用 解得h,=4.5R 速，直至减为零，根据以上分析，小球的速度先变 所以离开C点后还能上升 1,机梳能守位定律的表达式 大后变小，所以动能也是先增大后减小，故A正 h2=h1-R=3.5R 数这家停留 确：小球一直向下运动，小球的重力做正功，重力 答案：(1)√3gR:(2)3.5R 势能一直减小，故BD错误；弹簧的弹力一直做 -- 例5.滑板运动是一 负功，弹簧的弹性势能一直在增大，故C错误 项惊险刺激的运动，深 答案：A a-46 受青少年的喜爱.图5 见盖 图5 是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨 专题考点二：机械能守恒的理解与判断 2.用机械能守恒定律解题的基本思路 1,对机械能守恒条件的理解 喷定蜡定时第一 可活是指体，志可民是由题意璃父 道，BC是一段长！=7m的水平轨道一运动员 :递动险役 从AB轨道上的P点以rp=6m/s的速度下滑， (1)只受重力作用. 经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为 叶条种及中研党时草 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力 不网奇度情 避什受力分桥和典的 特况会桥 风T童不门 零.已知h=1.4m,H=1.8m,运动员的质量m 不做功或做功代数和为零 =S0kg,不计圆弧轨道上的摩擦，g取10m/,2,求： 禁多私形 (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，只 (1)运动员第一次经过B点时的速率： 有动能，重力势能和弹性势能的相互转化，无其 (2)运动员与BC轨道的动摩擦因数 他形式能量的转化 新他条件 解析：(1)以水平轨道为零势能参考平面 中赖更律积喜恒 从P点到B点的过程中，由机械能守恒定律得 2.机械能守恒判断的三种方法 例3.如图3所示， 利用机拔能的定义直接判断，分所物体友系梳的动 2m听+mgh=2m 定又法 光滑曲线轨道ABCD, 能和给能的和是否变化，若不变，别机城笼中西 解得tn=8m/s 蒂物体或系统只有重力或系能内绿力敛功，或有其 其中BC段水平，一质 (2)从B点到Q点的过程中，由动能定理得 发功法他力微功，红其绝力我功的代数和为零，明机栈能守 量为m=0.5km的小 图3 球从轨道上距水平面BC高为h=0.8m的A点 -mgh-umgl=0-之mrd 若物体或系就中只有动能和婷能的辅五转化而无机 由静止释放，沿轨道滑至D点后飞出，最终落至 解得4=0.2 化 硫能与共他形式能的转化，机能中 水平轨道BC上的一点E,(g取10m/s)求： 答案：(1)8m/s(2)0.2