第20章《数据的分析》期末单元复习题（2）　2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第20章 数据的分析 期末单元复习题（2） 考试时间:120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．若数据m，2，5，7，1，4，n的平均数为4，则m，n的平均数为（　　） A．7.5 B．5.5 C．2.5 D．4.5 2．学校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭每份的平均价格是（　　） 品种 A B C 单位（元/份） 10 8 6 销售比例 20% 50% 30% A．8元 B．7.8元 C．7.5元 D．7元 3．某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88，90，90，92，97，97，98．这组得分的中位数是（　　）分． A．98 B．92 C．97 D．90 4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如右表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．平均数是20.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．这10户家庭月用电量共400度 5．某团队为研究不同施肥方案对小麦产量的影响，在试验田中控制影响小麦生长的其他因素，分别选用甲、乙、丙、丁四种方案施肥，7个月后得到如下统计结果： 施肥方案 甲 乙 丙 丁 单穗粒数的平均数 42.02 36.34 36.58 42.02 单穗粒数的方差 114.77 65.81 170.32 66.38 在本次试验中，从单穗粒数的平均数与方差角度看，四种施肥方案中效果最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　） A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．方差是66 7．学校班级成绩管理的要求是：在消除学生成绩两极分化和低分现象的基础上实现整体成绩优秀．下列有关班级学生成绩的统计量中，最能体现班级成绩管理要求的是（　　） A．平均成绩高，成绩方差小 B．平均成绩低，成绩方差小 C．平均成绩低，成绩方差大 D．平均成绩高，成绩方差大 8．某校学生期末评优奉行五育并举，德智体美劳全面发展的原则，按3：2：2：1：2从德、智、体、美、劳五方面评分，确定最终成绩．小明本学期这五方面的得分情况如图所示，则小明期末评优最终得分为（　　） A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4 9．如图，在中考体育模拟测试中，某中学10名学生体育模拟测试成绩如图所示，对于这10名学生的体育模拟测试成绩，下列说法正确的是（　　） A．极差是10 B．众数是90分 C．平均数是90分 D．中位数是92.5分 10．随着Deepseek的流行，各种AI大模型层出不穷，现有甲、乙两个AI大模型，在对甲、乙两个大模型进行深度体验后，6位评委分别对甲、乙进行打分，得到如图所示的统计表格，则下列结论不正确的是（　　） 评委模型 1 2 3 4 5 6 甲 7.0 9.3 8.3 9.2 8.9 8.9 乙 8.1 9.1 8.5 8.6 8.7 8.6 A．甲得分的平均数大于乙得分的平均数 B．甲得分的众数大于乙得分的众数 C．甲得分的中位数大于乙得分的中位数 D．甲得分的方差大于乙得分的方差 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是　 　 ． 12．林老师统计全班学生每周参加科学教育活动的时间（单位：h），绘制成如图所示的统计图，则全班学生每周参加科学教育活动的时间的众数是　 　 ． 13．某校九年级有A，B，C和D四名同学参加坐位体前屈训练（满分15分）．他们的平均成绩分别是：分，分，分，分，方差分别是：5.3，，则成绩好且发挥稳定的是 　 　 同学． 14．甲、乙两名射击队员参加射击选拔赛，规则如下：每人射击10枪，射击总环数较大的队员晋级，若总环数相同，则选择射击成绩稳定性更好的队员晋级．两人的射击成绩（单位：环）如下． 甲：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10． 乙：7，7，8，8，8，8，8，8，9，9． 应选择　 　 队员晋级．（填“甲”或“乙”） 15．如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是 　 　 ；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是 　 　 （填“变大”“变小”或“不变”）． 16．甲、乙两名射击运动员进行射击测试，两人5次射击的成绩分别是（单位：环）： 甲 8 10 6 9 7 乙 7 8 7 9 9 计算得到两人的成绩平均数：；方差：，，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，对这三项依次按50%，30%，20%的比例计算最终成绩，求小雨的最终成绩． 18．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 35% 20% 20% 25% 八（1）班这四项得分依次为80分，86分，84分，90分，求该班四项综合得分． 19．河南航天宏图信息技术有限公司落户鹤壁，并多次成功完成卫星发射任务，为鹤壁市数字经济发展做出巨大贡献．为激发中学生热爱科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（8分及8分以上为优秀）．数据整理如图表：根据信息，回答下列问题： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 优秀率 b 0.5 （1）写出统计表中a，b，c的值； （2）若该校八年级有1200名学生，请估计该校八年级学生成绩优秀的人数； （3）若该校七年级有1000名学生，请估计该校七年级学生高于众数的人数． 20．我省某市中考体育特长生主要考100m，800m、跳高、跳远、铅球、篮球共六项（每项满分10分），红星初中有小李、小王、小赵三名同学报名参加了今年该市体育特长生的考试报名，已知该市分配给红星初中体育特长生1个招生名额，三位同学参加体育特长生考试的成绩如下表所示： 100m 800m 跳高 跳远 铅球 篮球 小李 8 9 9 8 7 7 小王 5 9 8 9 9 5 小赵 7 8 7 8 8 9 （1）如果六项同等重要，则哪位同学会被录取为体育特长生？ （2）若100m、800m、跳高、跳远、铅球、篮球所占的百分比分别为20%、5%、10%、10%、25%、30%，则哪位同学会被录取为体育特长生？ （3）如果只考虑这三位同学各项成绩的中位数，则哪位同学会被录取为体育特长生？ 21．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示： （1）请根据图表中的信息，回答下列问题． 年级 平均数 众数 中位数 八年级 8 7 b 九年级 8 a 8 ①表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和平均数两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？ （2）若规定成绩：10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高． 22．为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分．现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图： 两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示： 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 优秀率 七年级 14.4 16 b 20% 八年级 a 12 12 30% 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由； （3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数． 23．为了庆祝五四青年节，某学校团委举办了“中国历史”知识竞赛活动．在“中国历史”知识竞赛中，八（1）、八（2）两个班级分别选了5名同学进行对抗比赛，两班代表队在对抗比赛中，每名选手的成绩如图所示． （1）根据图示信息填写下表： 平均数/分 中位数/分 众数/分 八（1）班 85 a 85 八（2）班 85 80 b ①上述表中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； ②计算两班代表队的方差． （2）结合两队的成绩进行分析，你认为哪个班的代表队更优秀呢？请结合图表中的数据从平均数、中位数、众数、方差四个量中至少选两个说明理由． 24．“忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”．某校九年级的三个班组织开展了一场历史知识竞赛活动，并从两个班中各随机抽取5名学生成绩（单位：分）制作如下统计图和表格． 表1．丙班五个学生得分表： 学生序号 一 二 三 四 五 得分（分） 78 m 95 90 92 表2．甲、乙、丙三个班的五个学生得分的平均数，中位数，方差如表： 甲 乙 丙 平均数（分） 89.2 a 89.2 中位数（分） 92 88 b 方差 44.56 17.36 34.16 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝ 　 　 ，a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）分析表3中的数据，从不同角度说明哪个班的成绩比较好？ （3）学校将对获得90分以上的学生颁发奖状，已知甲、乙、丙三个班的总人数都是50人，请估算哪个班获得的奖状数量最多． 25．综合与实践 【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.0669 【问题解决】 （1）上述表格中：m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ； （2）通过数据，同学们总结出了一些结论： ①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶 　 　 ”．（填“小”或者“大”） ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 　 　 倍．” （3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D D A C B A 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．48． 12．8． 13．D． 14．乙． 15．乙；变小． 16．乙． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：由题意可得， 80×50%+90×30%+85×20% ＝40+27+17 ＝84（分）， 答：小雨的最终成绩是84分． 18．解：由题意得， ＝28+17.2+16.8+22.5 ＝45.2+16.8+22.5 ＝62+22.5 ＝84.5（分）， 故该班四项综合得分为84.5分． 19．解：（1）七年级成绩的众数a＝8，优秀率b＝30%+15%+15%＝60%， 八年级成绩的中位数c＝（7+8）÷2＝7.5． （2）1200×50%＝600（名）， 答：估计该校八年级学生成绩优秀的人数为600名． （3）1000×（15%+15%）＝300（人）， 答：估计该校七年级学生高于众数的人数为300名． 20．解：（1）根据平均数的计算方法可得： 小李的平均成绩为：， 小王的平均成绩为：， 小赵的平均成绩为：， ∵， ∴小李同学会被录取为体育特长生； （2）根据加权平均数的计算方法可得： 小李的成绩为：8×20%+9×5%+9×10%+8×10%+7×25%+7×30%＝7.6， 小王的成绩为：5×20%+9×5%+8×10%+9×10%+9×25%+5×30%＝6.9， 小赵的成绩为：7×20%+8×5%+7×10%+8×10%+8×25%+9×30%＝8， ∵8＞7.6＞6.9， ∴小赵同学会被录取为体育特长生； （3）根据中位数的定义可得： 小李的成绩从低到高排列为：7，7，8，8，9，9，则中位数为：， 小王的成绩从低到高排列为：5，5，8，9，9，9，则中位数为：， 小赵的成绩从低到高排列为：7，7，8，8，8，9，则中位数为：， ∵8.5＞8， ∴小王同学会被录取为体育特长生． 21．解：（1）①八年级成绩的中位数b8， 九年级成绩的众数a＝8， 故答案为：8、8； ②如果从众数角度看，八年级的众数为7，九年级的众数为8， 所以应该给九年级颁奖； 如果从平均数角度看，八年级、九年级的平均数均为8， 所以应该给九年级颁奖； （2）九年级的获奖率高， 八年级的获奖率为：（10+7+11）÷50＝56%， 九年级的获奖率为：（14+13+6）÷50＝66%， ∵66%＞56%， ∴九年级的获奖率高． 22．解：（1）由扇形统计图可得a＝8×10%+12×50%+16×10%+20×30%＝14.4（分）， 由条形统计图知16分出现的次数最多， ∴b＝16． 故答案为：14.4，16； （2）可以推断出七年级学生的安全知识竞赛成绩更好， 理由：因为两班平均数相同，而七年级的中位数以及众数均高于八年级， 所以七年级学生的安全知识竞赛成绩更好． （3）420231（人）， 答：估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数为231人． 23．解：（1）①八（1）班得分依次为75，80，85，85，100（分）， ∴a＝85， 八（2）班得分依次为：70，100，100，75，80， 众数为100，则b＝100； 故答案为：85，100； ②八（1）平均分为：， 根据方差的计算方法可得方差为： 2+（100﹣85）2]＝70， 八（2）平均分为：， 根据方差的计算方法可得方差为：； （2）平均分：两队一样；中位数：八（1）班85分高于八（2）班80分；众数：八（2）班100分高于八（1）班85分；方差：八（1）班70低于八（2）班160； 理由一：我认为八（1）班更优秀．因为从平均数来看，两个队一样好；但从中位数来看，八（1）班比八（2）班高，而八（1）班方差比八（2）班小，相比而言八（1）班略胜一筹． 理由二：八（2）班更优秀．因为从平均数来看，两个队一样好；但从众数来看，八（2）班100分的多，而八（1）班85分的多，相比而言八（2）班略胜一筹（答案不唯一）． 24．解：（1）89.2， 解得m＝91， a88.8， 丙成绩重新排列为：78、90、91、92、95， 所以丙成绩的中位数b＝91， 故答案为：91、88.8、91； （2）从平均数看，甲、丙成绩高于乙，甲、丙成绩较好； 从中位数看，甲中位数最大，高分人数多，此时甲成绩好； 从方差看，乙成绩的方差最小，所以乙成绩最稳定． （3）甲班获得奖状人数为5030（人）， 乙班获得奖状人数为5020（人）， 丙班获得奖状人数为5040（人）， 40＞30＞20， 所以丙班获得的奖状数量最多． 25．解：（1）把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，3.4，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.8，4.0，4.0，4.0， 排在中间的两个数分别为3.7、3.8， 故； 10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n＝2.0； 故答案为：3.75；2.0； （2）∵0.0424＜0.0669， ∴从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶小”； ∵荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是1.95，众数是2.0， ∴从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍． 故答案为：小，两； （3）这片树叶更可能来自荔枝，理由如下： ∵一片长11cm，宽5.6cm的树叶，长宽比接近2.0， ∴这片树叶更可能来自荔枝． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$