第十九章 一次函数 测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

.∠HD0=30°..∠DHO=30 在Rt△BCD中，BC-BD=CD, 17.解：(1)证明：DE∥AC,CE∥BD 在Rt△ACD中，AC-AD=CD, .四边形OED是平行四边形. ..BC-BD=AC-AD, ,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 即一=分-(6-x产，解得x= .AC-BD.OC-AC.OD-BD, .(OC=OD,∴.四边形OCED是菱形 六CD=VC-D=√-(】 (2),四边形ABCD是矩形，BC=3,DC=2, -5 ·.OA=OB=OC=OD,S带Amm=3×2=6, 4 5em=号Sem=}×6=1.5 5w-AB CDx15 :四边形(OCED是菱形， 22.解：(1)A(0,5),B(一3,6)， ∴菱形OCED的面积■2Sm=2X1.5-3. .AB=(-3-0)+(6-5)F=√0. 18.解：(1)证明：，∠ACB=90°，M为AB边的中点， (2):点A,B在垂直于x轴的直线上， ..MC=MA=MB. 点A与点B的横坐标相等， .∠MCA=∠A,∠MCB=∠B. ∴可设点B的坐标为（一5，y) ,∠A=50°， :AB=10, ∴.∠MCA=50°，∠MCB=∠B=90°-50°=40°， .∠EMC=∠MCB+∠B=80°： “y（)川=10解得y=号或y=-婴， :∠ACE=30°， .∠MEC=∠A+∠ACE=80°， ∴点B的坐标为(-5，号）)或(-5，-婴） ∴.∠MEC=∠EMC. (3)△ABC为直角三角形，理由如下： ..CE=CM. A(0,6),B(4,0),C(-9,0) (2)由1)可知，CE=CM=号AB=2 ,AB=/4+6=213, ,EF⊥AC,∠ACE=30°， AC=√/9+6=3/13， BC=14-(-9)|=13. .EF-CE-1. ∴AB+AC=BC,∴△ABC为直角三角形. ∴.FC=√CE-E=√3. 23.解：0-宁 19.解：设BE之间的距离是xm,则BC之间的距离为(2.2 (2)O是正方形ABCD对角线的交点， c)m. '.OD=OC,∠ODE=∠OCF=45,∠DOC=90°， 由题意可知，AC=2.4m.DE=2m,AB=DB. .∠DOF+∠FOC=90°. 在Rt△ABC和R1△DBE中，由勾股定理，得AB=BC+ OF⊥OE,∴.∠E)D+∠DOF=90, AC,DB=BE+DE,∴.BC+AC=BE2+DE,即(2.2 .∠EOD=∠FOC. -x)2十2.4=x2+4,解得x=1.5. ∴.△ODE2△OCF(ASA), 故BE之间的距离是L.5m. SADE=SACE 20.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， .SaD=S△m球+SAAx=Samf+Same=Sm动em=1, .CD∥AB,CD=AB. CF■AE,.CD-CF■AB-AE,.DF=BE, i.Sm-0C.oD-oD-1. 四边形EBFD是平行四边形. .0D=2. :DE⊥AB,即∠DEB=90°， .CD=OD+OC=20D=4. ∴四边形EBFD是矩形. ∴.AB=CD=2. (2)DE⊥AB. 第十九章测试卷 ∴.在R△ADE中，AD=AE+DE=V3+4T=5. DF=5...AD=DF. 1.C2D3.A4D5.c6B7.≠20258号 .∠DAF=∠DFA. 9.k≤-3或k≥号10.(32,4800)11.1800 .CD∥AB,.∠DFA=∠FAB, ∴.∠DAF=∠FAB, 2(分号)（停w-)或(-+） ∴.AF平分∠DAB. 21.解：1)pa++c=-4+5+6=15 2 2 2 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) -√（受-）（受-（受-6） 13.解：(1)，关于x的函数y=(m一1)x一5是一次函数： .m=1,m一1≠0，解得m=一1， (2),一次函数y=(m十1)x-2m的图象经过第一、第二、 4 第三象限， (2)如图，过点C作CD⊥AB于点D. 设BD=x.则AD=6一x. “他得-1<8 下册参考答案 193 14.解：(1)根据题意，得2r+y-1=40,即y=一2x十41， 点A的坐标为(0,1) y与x之间的关系式为y=一2x十41， (2)n≥1. (2)不合理.理由如下： 20.解：(1)设每本B种图书的进价为x元，则每本A种图书的 当x=7时，y=-2×7十41=27 进价为(x十10)元. 27>26..不合理. 由题意得600-120，解得r=30. {二2张十=6解得二-1 x+10 15.解：1由题意，得k十=3、 b=4. 经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意， (2)由(1)知，该一次函数的解析式为y=一x+4. ,.x+10=40. 当y=0时，x=4 故A种图书的进价为每本40元，B种图书的进价为每本30 则点C的坐标为(4,0)，即OC=4, 元 A5c=之X4X36 (2)设购进A种图书m本，该书店获利e元. 依题意，得=(60一40)m+(45-30)(100-m)=5m+ 16.解：(1)将A(3,1)代入y=kr十2， 1500. 得3次+2=1，解得k=一了 1 5>0,.随着m的增大面增大 .0m+30(100-m)≤3600.∴.m≤60. (2)由题图可知，当r十2<号x时>3， .当m=60时，最大，最大为5×60+1500=1800 故该书店进60本A种图书，40本B种图书才能使利润最 不等式kr十2<宁x的解集是>8 大，最大利润为1800元. 17.解：(1)若选点C:设正比例函数解析式是y=k1x(≠0). 21.解：(1)将y=0代入y=2x+1,得2.x+1=0,解得x= 号点A的坐标为（一0）： 1 将C(1,4)代入y=kx,得k=4, ,正比例函数的解析式是y=4.r: 将x=0代入y=2x+1,得y=1, 若选点D:设正比例函数解析式是y=k:x(:≠0). 点B的坐标为(0,1)， 将D(-3,4代人y=x,得= 3, (2)m>n,理由如下： :点A关于y轴的对称点为C, “正比例函数的解析式是y=一子x “点C的坐标为（号0 (2)设直线AC的函数解析式是y=r十b(k≠0). 设直线BC的函数解析式为y=kx十 将A(-3,0),C(1,4)分别代入y=kx+h,得 0程么 将0.1.（号0）代入y=r+b 1k+b=4, b=1, ,直线AC的函数解析式是y=x十3. ,解得一2 同理可得直线BD的函数解析式是y=一x十1. 得+6=0 1b=1. 聚立方程塑一解 直线BC的函数解析式为y=一2x十1. 1y=2. 将直线y=2x十1和直线BC都沿y轴向上平移1(1>0)个 ∴点E的坐标是(-1,2). 单位长度，分别得到y=2r十1十1，y=一2x十1十1， 18.解：(1)0A=20B=8, ,点（一1，m)在直线y=2x十1十t上，点(2，n)在直线y A(8,0),B(0,4). -2x+1+1上， 将A(8.0).B(0,4)代入y=kx+b, .m=一2十1十1=-1十t,n=一4十1十1=-3十1， 用代二处+ =- ,.m一n=一1+1一（一3十1）=2>0，即m>. 解得 22.解：(1)由A(8,800)可知，哥哥的速度为800÷8=100 b=4, (m/min). ∴直线1的函数解析式为y=一豆x十4 (2)①，妹妹骑车到书吧前的速度为200m/min, .妹妹到书吧所用时间t为800÷200=4(min). (2):P是直线1上一点，点P的横坐标为2 :妹妹比哥哥迟2min到书吧，∴a=8+2一4=6. ·点P的纵坐标为-豆×2+4一3， ②妹妹能在哥哥到家前追上哥哥. C(6,0) 由(1)可知，哥哥的速度为100m/mn, 可设BC所在直线的函数解析式为1=1O0十b .0C=6, 将B(17,800)代人，得800=100×17+b,解得b=一900， 5m=z0cm=号X6x3=9. ,BC所在直线的函数解析式为s1=1001一900. 19.解：(1)把(4,3)，（一2,0）分别代人y=k.x十b, 当1=1900时，1年4=28. 得. :离开书吧后妹妹的速度是哥哥的1.6倍， ,妹妹的速度为160m/min, .可设妹妹离开书吧后的图象的函数解析式为=160十B, 解得 k=立 将F(20,800)代入，得800=160×20+b,解得b b=1, =一2400， .=1601-2400. ·该函数的解析式为y=立x十1， 令4=：·则有1001-900=1601-2400. 当x=0时，y=1, 解得1=25. 194 数学八年级RJ版 25<28, .妹蛛能追上哥母，此时哥哥所走的路程为800十(25一17) 化商海，0e ×100=1600(m), ①+②，得3.x十5y=7+12=19. 兄妹俩离家还有1900一1600=300(m). 15.解：(1)学生近三年读名著数量的众数和中位数都为5本， 故妹妹能在哥哥到家前追上哥哥，追上时兄妹俩离家 300m远， (2)学生近三年读名著数量的平均数为高×1X1十2X5 23.解：(1)(1，一3) +3×11+4×20+5×24+6×22+7×12+8×5)=5(本). (2)如图，延长DA交y轴于点F,过点B作BE⊥AF于点 16.解：(1)9598 E,交x轴于点G, (2)该小组成员的平均成锁是号×(98+94+92+88+95+十 则∠BEA=∠GEA=∠FEG 98+100)=95(分)， =90. :∠BAD=120, 优秀率是号×100%≈57%. ∴.∠EAB=60°， ∴.在R1△ABE中，∠EBA=30°， 17.解：1)A品种玉米产量的平均数为号×(80+85+85+90 ∴AE=AB=×2= +95)=87(kg),中位数为85kg,众数为85kg: BE=√AB-AE=3. B品种玉米产量的平均数为号×(80+85+90十90十90)= :AD∥x轴.∴∠EGO=∠GEF=∠FOG=90. 87(kg),中位数为90kg,众数为90kg .四边形FOE为矩形 (2)应选择B品种玉米推广种植.理由如下： :点B的坐标为(1w5+1)..OG=FE=1,BG=√3+1， 示例：虽然A,B两个品种玉米产量的平均数相同，但B品 ∴.OF=EG=BG-BE=1. 种玉米产量的中位数和众数均高于A品种玉米，所以应选 :四边形ABCD为平行四边形，BC-3, 择B品种玉米推广种植（合理即可）， ∴.AD=BC=3,∴.DF=FE+AE+AD=5, 18.解：(1)①9087.5 点D的坐标为(5.1). ②如图所示. 设关于点D的“专属直线”L的函数解析式为y=a.x十c(a 第二次成晴/分1 100 ≠0)， 则仁中路 95 90 =2, ∴关于点D的“专属直线”的函数解折式为y=3x十2. 85 80 (3)设关于点N(2,2一a)的“专属直线”1的函数解析式为 y=mr+n. 70 直线经过点（一1,4）， (一十#=4.(m=一1. 0707580859095100第二次成黄/分 m十n=2.n=3, 9 (2)400×20-180(人) m-n=2-a,a=6, .点N的坐标为(2，一4)， 故估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为180， 19.解：(1)选择平均数 第二十章测试卷 1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.428.甲9.510.6 。=言×(7+8+7+10+7+9)=8（分. 11.1 12.变小 工=言×7+6+6+9+10+10)=8（分. (2)=合×[7-8×3+(8-8产+(10-8)+(9 8门-兰 13.解：(1)数据5,3,4，x的极茶为3，.5-x=3或x-3= (3)小聪的成绩更好.理由如下： 3,x=2或x=6. 示例：工国=不围，乐题<s示围， 当r=2时，平均数为5+3+1十2=3.54当x=6时，平均数 ,小聪和小明的平均成绩相同，但小聪的成绩更稳定。 ,小聪的成绩更好（合理即可）. 为5+3+4+6=4.5. 20.解：(1)补全表格如下： 4 平均数/分中位数/分 (2)八(1)班的最终成绩为80X2+84X3+8X5=85.2 众数/分 方差 2+3+5 初中队 8.5 8.5 8.5 0.7 (分). 高中队 8.5 8 10 人(2)班的最终成绩为97X2+78X3+80X5-82.8(分). 1.6 2+3+5 (2)小明是初中队的学生，理由如下： .85.2>82.8. 根据(1)可知，初中队、高中队的复赛成绩的中位数分别为 .八(1)班会成为优胜班级. 8.5分和8分. 14解：根据题意，得2+4十2x十4y-5X4, 8<8.5,.小明是初中队的学生 5+7+4.x+6y=9×4. (3)示例：：两个队的复赛成绩的平均数相同，初中队的复 下册参考答案 195oP的拉度A伍为 s 学 由 (21老板慰建一个直干墙的这长为7n的长方形鸡场,断是否合理,并选 第十九章测试卷 g. (考试间:10分特 满0,12o) 名_ 提, : , 8it1 .,A-31(3)直线y+路过点-10)当真线y 1.在面直角标y中,一次数y-十上0的面象经过点A- 一、单项选排题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 41.B1.23.且句:交干点C来. 1.有下,----+y--①y--②y-+h 十上与结段A识有交点过的电范展是 ,, 口,占的; .元如未世的章学红)一书记效:今有自马行二百四十里,写马日行一 ,一子一1其一是一次品数的有 () A.14 C{ D B.:& 百点土里,马先行一十二,间良马凡好日道及之”章瑟下:现有良马& 1.点A)r在直线y-上,且,则与的关是 天行走210里,每马每天行去130是,野5在去1天,间良马凡天河以遍上 玛,调死马行是的路程S(位,望)与每马的行走时到(单位:天1的涵数关求 D.) A. C) 加匿礼,则因中变点的标为 3.(2*24言安程期来)在财直标是。一次该数一让.一(0)的大 1.某声场哲一儿重器板车,经市场测查,售持位,元)每显期清是 直象是 式(控,件)单件利到位,无)之的云加图②,指之示,某期 潜幅车的单件析为20元,则这星这清板本的量为件. ####### 14.下册,段y-&+2与直线,-,交干点A(3,13.求。 的随。 (不2二士的。 [ ~。 4.甲.乙语车沿闻一游浸从A过出发游往B城,在整个行程中,汽车离开A城的 m② 距离,单位:kr1与时例;的对应关系如图析录,有下列结论:①A.且两城相题 ,1i 305kr;②甲车的平均速度是40mh.乙车的平均速度是l00mh②乙% 12.图,已知直线y一+分交:-干点,A.AB一?0B-” 发,到达B;③甲在920边上乙车,其中证确跨是 P是:上方直线1上一活点,若八A0P是等题三角形,点P的坐标是 A.② 甘①③ . D 三、解答题(本大题共5小题,题小题3分,共20分) 17.如下图,在平西直的标来中看A.5.C.D泪个点,它们的坐标分别是A(-. 13.(1)关于:的涌数y-(-1)-5是一次数,求的级; .80011.C1141.D-1.4. (1)若y是关干:的正比例涵数,请见A..C.D四个在中选择一个合适的点 mn 代入涌数解析式中,并求出此涌数解析式: _~ (直线ACBD直线ACD交于点E.难点E的标. 7越 .40 ### 5.加图,在平面直年标系中,二0对DC的重点A在一上,项点B的是标为. 45.考直线()达姓过定点(1.0).且格ADC分副减面积相等的两部分,则直线 ()一次数,一1一1-.的图象经过第一,第二,第三象限,求. D的涌数解析试 B_一 直t. A._~! D. _-} 加,直线,一十3分别与。填、,文干A点C、直线一一1十3分别 与上轴变于点日和点C.P.2)是八ABC内部(按括也上)的一点,u 的最大随与母4前之差为 A.1 B: C. D冠 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共11分) 1.在画数--中,文是,的取品 $4.某农要速一个下用配漏的长方形高场,真场的一边(墙长2m另 料,没这个拉起鸡场直干墙的达长为.。平行子墙的动长为y 三次用本栏现成,本社长铅n,且要留一个上m的小门(小门用其& 8.加,直线-一一-4交→一于A.I两点,P为直线AB土一点,则线四 (1写息,与:之到笑试; 四.答题1本大题共:小题,每小题8分,共21分) 五、解答题(本大题共2小题,每小题1分,共18分) 1.下,已短直线y一十与:5分交干A.B两点,且(A-20 21.在平夜直致标中,直线y-1十1与交子点A,与y交于点B 8.上一点C标为,0)P是直线上一点. (1点A.B的座标。 (1)求直提1的涵数式: (2)A关干y的对称点为C,将直线y一r十1和直线BC部沿y上平 选接(史记点的为封.求史 0)个位长度,点(-1.0在直线,-r1后的图整上,(2) 在直线C平称后的图形上,试比较,*的大小,并没由 六,答题(本大题共17分) 23.于直线-+0,是文:点M0+A-为 9在首角标是中,确数、一01的象过(一!, 直线+“的”存属点”直直是上+ 轴交tA. 0称为美于点M的专属直线”,姓,直线y一十1 (1)求该涌数的析式及点A的生标. “专点”为(3,1),关于点(5.的“摇直线”涵 23当一时,对干:的高一个指,数y十的落大中数y一上一上 站为,-11 0的基,请接引出的承清阻 1直线.一风% ()如上拼,在平直角标中,回这形ACD为行四,AD/.笔。 乙BAD-120B[C-3An点B的标为(1-+1关于D-专 在线闲数解相式: 1于点x2一的”宜线”过点(-14求点x的 2.兄体的学语阻加所的马路是学校发,等看会段家, 120姓客二模1日是与日,看全网活动的这行,人 行无次复,涂中速度祝持不变:体略车,到书笔确的建度为20min图 的情日益真,用的齿坚不新暗加,店为运应场的求决定数进A.B 所示的照象分表运题人病学校的路程(跳位,m与语语环学校的时刻 花进陪,已本A视到0选价比且到10死,组100玩均A 单位.mn)的%数关系. 书的数是和用上无进B种用的数量相间 (1读耳行的速度) 1求A.画种阻书的。 (已知比可哥汇?nin到书吧 (2已是A孙图书的整给为每本铅元,8种国书的为本45元.该书点 中的 定购过离种图书共00本,且用于买这100图的全不超过300 ②林在吧路了10rn刻家,造度是暗跨的13格,数在班哥进 .A,B夜照全活空,则演店姓间送求诣提料别最大.最大利冽 上哥哥眺,求追上时兄脉阴离束多;不能,挽明理击。 是{ _ 慧一 曲 , ) _