第一章 1 等腰三角形-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第一章三角形的证明 1等腰三角形 第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质 要点提示 全等三角形的判定与性质：(1)三角形全等的判定方法.①SSS:②SAS:③ASA,④AAS.(2)全等三角形的性质.全 等三角形的对在边相等、对左角相等， 等腰三角形的性质定理及其推论：(1)等腰三角形的性质定理.等腰三角形的两底角相等，简述为“等边对等 角”，(2)推论.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合，简述为“三孩合一” O1固基础 知识点1全等三角形的判定与性质 1.如图，AB与CD相交于点O,且OA=OB. 添加下列选项中的一个条件，不能判定 △AOC≌△BOD的是 ( 知识点2等腰三角形的性质定理 A.OC=OD B.∠A=∠B 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，则 C.AC=BD D.AC∥BD ∠ACD的度数为 () A.70° B.100° C.110° D.140° 第1题图 第2题图 C D 2.如图，△ABC≌△DEF.若∠A=100°，∠F 第5题图 嘉6题图 =47°，则∠DEF的度数为 ( 6.如图，直线L1∥2，AB=AC,∠BAC=40°， A.100°B.53° C.47 D.33 则∠1十∠2的度数是 ( 3.条件补充题如图，已知AC川 A.60 B.70 C.80° D.909 DF,BE=CF,点B,E,C,F 知识点3等腰三角形性质定理的推论 在同一条直线上.请添加一个BEC 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC.下 条件： ，使 第3题围 列结论中，不一定成立的是 () △ABC≌△DEF A.∠B=∠C B.BD=CD 4.(2024吉安吉州区月考)如下图，∠A=∠B, C.AB=2BD D.AD平分∠BAC AE=BE,点D在边AC上，∠1=∠2.求 证：△AEC≌△BED. 第7题图 落8题图 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边 上的中线.若AB=5,BC=6,则AD的长度 为 下册第一罩 易错点未分类讨论导致漏解 (2)设∠C=a,求∠BDE的度数（用含a的 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 代数式表示). 50°，则其顶角的度数为 02提能力念 10.如图，已知∠CAB=∠DBA,则添加下列条 件后仍不能判定△AOC和△BOD全等的 是 ( A.∠C=∠D B.∠CBA=∠DAB C.AC=BD D.AD=BC D 0 。。。 第10题图 第11题国 O3拓思维 11.(2024九江柴桑区月考)如图，在△ABC 15.如右图，在△ABC中， 中，AB=AC,AD平分∠BAC,P是AD的 ∠BAC=90°，∠B=40°， 中点，则下列结论错误的是 点D在边BC上，点E在BC的延长线上 A.AD⊥BC B.CD=BD 且AB=BD,CA=CE. C.∠ACP=∠DCPD.SAAP=S△P (1)求∠DAE的度数： 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD (2)如果把题中“∠B=40”的条件去掉，其 ⊥BC于点D,DE⊥AB于点E, 他条件不变，那么∠DAE的度数会改变 BF⊥AC于点F,DE=2,则BF 吗？请说明理由； 的长为 D B (3)若∠BAC=a,其他条件与(2)相同，则 第12题图 13.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2 ∠DAE的度数是 倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等 腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB的长为 14.如右图，已知△ABC是等 腰三角形，CA=CB,∠C是 锐角，点M在边AC上，点 N在边BC上（点M,N不 与所在线段的端点重合)， 且BN=AM.连接AN, BM,作射线AG∥BC,延长BM交射线AG 于点D,点E在NA的延长线上，且AE =DE. (1)△BCM与△ACN全等吗？请说明 理由： 致学八年级BS版 第2课时等腰三角形的特殊性质及等边三角形的性质 要点提示 等腰三角形的特殊性质：(1)等腰三角形两股上的中线，高分别对应相等：(2)等腰三角形两底角的平分线相等： (3)拓展：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和都等于一腰上的高， 等边三角形的性质定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60. 注意：(1)等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质：(2)等边三角形每条边上的中线、高 和所对角的平分线“三线合一” O1固基础 上的中线，AB=4,则∠BAD的度数为 ,BD的长为 知识点1等腰三角形的特殊性质 6.如下图，在等边三角形ABC中，D,E分别是 1.如图，在△ABC中，AB=AC,BD, 边AB,AC上的点，连接BE,CD,BE与CD CE分别平分∠ABC和∠ACB.下 交于点O,BD=AE. 列结论不一定正确的是( (1)求证：BE=CD: A.BD=CE (2)求∠EOC的度数. B.OB=OC 第1题图 C.OC=DC D.∠ABD=∠ACE 2.(教材变式)如图，在△ABC中，AB=AC BD,CE分别是边AC,AB上的中线.若BD =3,则CE的长为 7.如下图，△ABC是等边三角形，CD是AB 边上的高，延长CB到点E,使BE=BD,连 第2题图 第3题图 接DE. 3.如图，在△ABC中，CA=CB,AD⊥BC,BE (1)请你直接写出图中的一个等腰三角形 ⊥AC.若AC=5,CD=3,则BE的长为 (△ABC除外)： (2)若AC=2,求CE的长： 知识点2等边三角形的性质 (3)把“CD是AB边上的高”改成什么条件 4.如图，在等边三角形ABC中，BD,CE分别 仍能使(1)(2)成立？ 是AC,AB边上的高，则∠1的度数为 第4题图 第5题圈 5.如图，△ABC是等边三角形，AD为BC边 下册第一罩 02提能力 (2)当点D运动到什么位置时，BC⊥EC? 请说明理由 8.(教材变式)如图，△ABC是等腰 三角形，AD平分∠BAC,点E在 AB上，点F在AC上，且DA平 分∠EDF.下列结论错误的是 BD C 第8题图 ( A.BE=CF B.∠BDE=∠CDF C.∠BED=∠CFDD.∠BDE=∠DAE 9.如图，在△ABC中，AB=AC.若∠ABD= 3∠ABC,∠ACE=号∠ACB,且BD=3,则 CE的长为 若∠ABD= ∠ABC.∠ACE=∠ACB则BD与CE O3拓思维 的长 (填“相等”或“不相等”). 13.几何直观如右图，已知在△ABC 中，AB=AC,CG⊥AB于点G,D 是BC边上的一点，DE⊥AB于点 E B E,DF⊥AC于点F 第9题图 第10题图 (1)DE,DF,CG这三条线段之间的数量关 10.如图，已知△ABC是等边三角形，点B,C, 系是 D,F在同一直线上，CD=CE,DF=DG, (2)当点D在直线BC上移动时，线段DE, 则∠F的度数为 DF,CG之间的数量关系相应地会发生怎 11.如图，△ABD与△AEC均是等边三角形， 样的变化呢？请说明理由。 AB≠AC,BE与CD交于点O,连接BC.下 列结论：①BE=CD:②∠BOD=60°： ③∠DBO=∠OCE.其中正确的是 (填序号). 第11题圈 12.(2024抚顺新宾期末)如右图， 在等边三角形ABC中，D是 AB边上的动点，以CD为一 边向上作等边三角形EDC,连 接AE. (1)求证：AE∥BC: 致学八年级BS版 第3课时 等腰三角形的判定与反证法 要点提示 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对节边”， 反证法：(1)定义，在证明时，先假设命题的结论不减是，然后推导出与定义，基本事实，已有定理或已知条件相 矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法.(2)运用反证法证明命题的一般步骤 ①假设命题的结论不成立，即假设钻论的反面是正确的：②从这个假设出发，通过正确的逻辑推理，推出与定义、 基本事实、已有定理成已知条件相矛盾的结果：③由矛盾的结果判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立. O1因基础) 知识点1等腰三角形的判定 1.下列三角形中，不是等腰三角形的是( 90 50°35 450 A 100 40 C D 知识点2反证法 2.(2024郑州金水区月考)将一个平板保护套 5.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武 展开放置在水平桌面上，其示意图如图所 器之一.”我们用反证法证明“在同一平面 示.若∠ABC=∠ACB,AB=10cm,BC= 内，若a⊥b,c⊥b,则a∥c”时，首先应假设 8cm,则△ABC的周长为 A.a∥b B.c∥b A.28 cm B.26 cm C.a与b相交 D.a和c相交 C.18cm D.24 cm 6.用反证法证明“已知在△ABC中，AB=AC, 求证：∠B<90”时，第一步应假设 7.用反证法证明：两直线平行， 第2题图 第3题因 同旁内角互补 3.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC 边上，∠B=∠DAE=∠EAC=36°，则图中 已知：如右图，l1∥l2,41,l2都 被所截， 等腰三角形共有 求证：∠1+∠2=180° A.3个 B.4个 证明：假设∠1十∠2 180°. C.5个 D.6个 l∥L2,∠1 ∠3. 4.(教材变式)如右图，在△ABC ∠1+∠2 180°， 中，BD平分∠ABC,CD平分 ∴.∠3+∠2≠180°，这和 ∠ACB,过点D作EF∥BC, 矛盾， 与AB,AC相交于点E,F.已知BC=14, .假设∠1十∠2 180°不成立，即 △AEF的周长为24，求△ABC的周长. ∠1+∠2=180. 下册第一罩 之02提能力) …… 8.用反证法证明命题“若a≠0，则关于x的方程 a.x十b=0有且只有一个根”时，应先() A.假设有且只有一个根 B.假设至少有两个根 C.假设没有根或至少有两个根 D.假设没有根 9.(教材变式)如图，AC,BD 相交于点O,∠A=∠D.如 果再补充一个条件，使得 第9题图 △BO℃是等腰三角形，那么补充的条件不能是 ……之O3拓思维 ，4 ( A.OA=OD B.AB-CD 13.如下图，在△ABC中，AB=AC=2.若∠B C.∠ABO=∠DCOD.∠ABC=∠DCB =∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D 10.(2024吉安吉州区月考)如图，在△ABC 不与点B,C重合)，连接AD,作∠ADE= 中，BC=15cm,BP,CP分别是∠ABC和 40°，DE交线段AC于点E. ∠ACB的平分线，且PD∥AB,PE∥AC, (1)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE? 则△PDE的周长为 请说明理由： cm. (2)在点D的运动过程中，△ADE的形状 东 可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA 509 的度数；若不可以，请说明理由。 65 第10题图 第11题图 11.真实情境李明和王星的家位于学校的不 同方向，如图，点P为学校，放学后，李明沿 北偏东50°方向回家，王星沿南偏东65°方 向回家，李明家正好在王星家的正北方向. 若李明回家用了8min,则他以同样的速度 从家沿直线去王星家需要 min. 12.如右图，在△ABC中，AB =AC,BD为∠ABC的 平分线.延长BC到点E, 使CE=CD,过点D作 DH⊥BE,垂足为H,连接DE (1)求证：H为BE的中点： (2)探究：当∠A为多少度时，AD=HC? 请加以证明. 致学八年级BS版 第4课时等边三角形的判定与含30°角的直角三角形 要点提示 等边三角形的判定定理：(1)判定定理1，三个角都相等的三角形是等边三角形.(2)判定定理2.有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形. 含30角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于钟边的一年」 O1固基础) 知识点1等边三角形的判定 1.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为 第4题图 第5题图 等边三角形的是 ( 5.如图，在△ABC中，AC⊥BC,∠B=30°，CD A.有一个内角是60°B.有一个外角是120 ⊥AB于点D,若AD=1,则AB的长为 C.有两个角相等 D.腰与底边相等 2.如图，在等边三角形ABC中， 6.(教材变式)如图所示的 D,E分别为AB,AC边上的两 是屋架设计图的一部分， 点，下列结论：①若AD=AE,B D是斜梁AB的中点，立 第6题图 则△ADE是等边三角形：②若 第2题图 柱BC,DE垂直于横梁AC若DE=1.8m,∠A DE∥BC,则△ADE是等边三角形.其中正 =30°，则AB的长为 m. 确的有 () 7.如下图，△ABC中，AB=AC,∠C=30°，DA A.① B.②@ C.①② D.都不对 ⊥BA于点A,BC=6cm.求AD的长. 3.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示 的方式放置.已知∠a=60°，点B,C表示的 刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的长为 cm. 第3题图 知识点2含30°角的直角三角形的性质 4.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河 ●易错点利用含30°角的直角三角形的性 对岸的工厂B之间的距离，在学校附近选一 质时，忽视30°角“所对”直角边 点C,利用测量仪器测得∠A=60°，∠C= 造成错误 90°，AC=2km.据此可求得学校与工厂之间 8.如图，在Rt△ABC中，∠C 的距离AB为 =90°，∠BAC=60°，AM为 A.2 km B.3 km ∠BAC的平分线.若AM第8题图 的长为15cm,则BC cm. C.23 km D.4 km 下册第 .…02提能力 8… (2)若BC=10cm,求ED的长. 9.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半， 则这个等腰三角形的底角度数为( A.75或15 B.75 C.399 D.30°或80° 10.如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB,且OP=2.A 若点M,N分别在OA, 第10题图 OB上，且△PMN为等边三角形，则满足 上述条件的△PMN有 ( A.2个B.3个C.4个 D.无数个 心O3拓思维心… 11.(教材变式)如图，在四边形ABCD中，∠A 14.如下图，在等边三角形ABC中，M为边AB =60°，∠B=∠D=90°，AB=4,CD=2,则 上的任意一点，延长BC至点N,使CN= BC的长为 AM,连接MN交AC于点P,MH⊥AC于 点H (1)求证：MP=NP: 60 (2)若AB=a,求线段PH的长（结果用含 B动 第11题图 第12题图 a的代数式表示). 12.如图，∠MAN=60°，点B在射线AM上， 且AB=2,点C在射线AN上.若△ABC 是锐角三角形，则AC的取值范围是 13.如下图，在△ABC中，AB=AC,D,E是 △ABC内两点，AD平分∠BAC,∠EBC= ∠E-60°，且BE=8cm. (1)求∠D的度数： 致学八年级BS版参考答案 第一章三角形的证明 AE-BD. ∠DBC.在△ABE和△BCD中， ∠A=∠DBC, 1 等腰三角形 AB=BC. 第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质 ∴.△ABE2△BCD.∴.BE=CD 1.C2.D3.AC=DF(答案不唯一) 4.证明：如图，设AE和BD相交于点O. (2)△ABC是等边三角形，·∠ABC=60 △ABE☑△BCD,.∠ABE=∠BCD. 在△AOD和△BOE中，∠AOD= .∠EOC=∠BCD+∠CBE=∠ABE+∠CBE=∠ABC ∠BOE,∠A=∠B =60°. .∠BEO=∠2. 7.解：(1)△BDE(或△CDE). 又，∠1=∠2，∴.∠1=∠BE0. ∴.∠1+∠AED=∠BEO+∠AED, (2),△ABC是等边三角形，.BC=AB=AC=2. 即∠AEC=∠BED. 又：CD是AB边上的高， ∠A=∠B. ∴BD=号AB=1∴BE=BD=1. 在△AEC和△BED中，AE=BE, .CE=BC+BE=2+1=3. ∠AEC=∠BED ,.△AEC≌△BED(ASA). (3)把“CD是AB边上的高"改成“CD是AB边上的中线” 5.C6.B7.C8.49.40或140°10.D11.C12.4 或“CD是∠ACB的平分线”仍能使(1)(2)成立. 13.6 8.D9.3相等10.15°11.①② 14.解：(1)△BCM2△ACN. 12.解：(1)证明：，△ABC和△EDC均为等边三角形， 理由：：CA=CB.BN=AM, ∴.BC=AC.CD=CE,∠B=∠ACB=∠DCE=60°， .CA-AM=CB-BN.CM=CN. ∴.∠BCD+∠ACD=∠ACD+∠ACE. [CM-CN. ∴.∠BCD=∠ACE. 在△BCM和△ACN中，∠C=∠C, 在△BCD和△ACE中，BC=AC,∠BCD=∠ACE,CD CB=CA. =CE. ∴.△BCM≌△ACN(SAS). .△BCD≌△ACE(SAS)..∠B=∠CAE. (2),△BCM≌△ACN,.∠CBM=∠CAN 又：∠B=∠ACB, :AE=DE,.∠EAD=∠EDA. ∴.∠CAE=∠ACB,.AE∥BC. :AG∥BC,∴.∠GAC=∠C=a·∠ADB=∠CBM, (2)当点D运动到AB的中点时，BC⊥EC ∴.∠ADB=∠CAN, 理由：：△ABC为等边三角形，D为AB的中点， ∴.∠ADB+∠EDA=∠CAN+∠EAD=180°-∠GAC= ∴.CDLAB,∴.∠BDC=90°，.∠BCD=30°， 180°-a, ∴.∠BCE=∠BCD+∠DCE=30'+60°=90°， 即∠BDE=∠ADB+∠EDA=180°-a .BC⊥EC 15.解：(1)∠B=40°，AB=BD. 13.解：(1)CG=DE+DF ÷∠BDA=∠BAD=号180-40)=70 (2)分以下两种情况： 在△ABC中，∠BAC=90,∠B=40,∴.∠ACB=50 ①如图①，当点D在CB的延长线上时，连接AD :CA=CE,∠CAE=∠E=∠ACB=25, :S6kv=Sam十S6A厦· ∴2AC·DF=AB·DE+ZAB·CG, ∴.∠DAE=∠BDA-∠E=70'-25=45. (2)不变. AB=AC...DF=DE+CG. 理由：AB=BD.∴∠BDA=∠BAD=号180°-∠B) 90°-2∠B. 在△ABC中，∠BAC=90°，∴.∠ACB=90°一∠B. CA=CE,∴∠CAE=∠E=-∠ACB=45-∠B. 周① 图②2 ②如图②，当点D在BC的延长线上时，连接AD, ∴∠DAE=∠BDA-∠E=(90-号∠B）-(45” 'S△An=S△Aw十SaMp· 是∠B)=45 ∴AB·DE=AB,CG+AC.DE AB-AC...DE-CG+DF. 3)2 综上所述，当点D在CB的延长线上时，DF=DE+CG:当 第2课时等腰三角形的特殊性质 点D在BC的延长线上时，DE=CG十DF. 及等边三角形的性质 第3课时等腰三角形的判定与反证法 1.C2.33.44.120°5.30°2 1.A2.A3.D 6.解：(1)证明：，△ABC是等边三角形，·AB=BC,∠A= 4.解：BD平分∠ABC,CD平分∠ACB, 下册参考答案 169 .∠EBD=∠CBD,∠FCD=∠BCD ,∠EFB=60 ,EF∥BC,.∠CBD=∠EDB,∠BCD=∠FDC, :AB=AC,AD平分∠BAC, ∠EBD=∠EDB,∠FCD=∠FIDC. .AH⊥BC,即∠AHC=90°， .BE-DE.CF-DF. ∴.∠HDF=30°， CoN=AE+AF+EF=AE+AF+DE+DF=AE+AF .∠ADE=∠HDF=30 十BE+CF=24,即AB+AC=24, (2)由(1)知∠EBC=∠E=∠EFB=60'. .C6Am=AB+AC+BC=24+14=38. ∴，△BEF是等边三角形，∴EF=BF 5.D6.∠B≥90°7.解：≠=≠平角为180°≠ BE=8. 8.C9.C10.1511.8 BC=10.∴.FC=BC-BF=10-8=2. 12.解：(1)证明：：AB=AC,∠ABC=∠4. :AB=AC,AD平分∠BAC, BD平分∠ABC,·∠1=∠2. BH=CH=号BC-5,∴.HF=5-2=3. CE=CD..∠3=∠E. :∠4=∠3+∠E=2∠E,∠ABC=∠1+∠2=2∠2， 在Rt△DHF中，∠HDF=30°， ∴∠2=∠E. .DF=2HF=6,,ED=EF-DF=8-6=2. .BD=ED,即△BDE为等版三角形 故ED的长为2em. ,DH⊥BE,H为BE的中点。 14.解：(1)证明：如图，过点M作Q∥BC,交AC于点Q (2)当∠A=90"时，AD=HC.证明如下： ,△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠ACB=6O°， 根据题意可知，在△ABD和△HBD中， MQ∥BC.∴∠AMQ=∠B=60°. 1∠1=∠2. ∠AQM=∠ACB=60°，∠QMP ∠A=∠DHB =∠N, BD=BD. .△AMQ是等边三角形 .△ABD≌△HBD(AAS),AD=DH. .AM=QM. :AB=AC,∴△ABC为等腰直角三角形 .AM=CN...QM=CN. ∴.∠4=45. I∠QPM=∠CPN. :∠DHC=90,.△DHC为等腰直角三角形， 在△QMP和△CNP中， ∠QMP=∠N, ∴，DH=HC,∴.AD=HC QM=CN. 13.解：(1)当DC=2时，△ABD2△DCE. .△QMPC≌△CNP(AAS),.MP=NP 理由：∠C=40°，∴.∠DEC+∠EDC=140 (2),△AMQ是等边三角形，HLAC,AH=HQ. ∠ADE=40°，∠ADB+∠EDC=140°. ,△QMP≌△CNP..QP=CP, .∠ADB=∠DEC. PH=HQ+QP-号AC 又，AB=DC=2,∠B=∠C=40°， ∴，△ABD≌△DCE(AAS), AB-AC-d.PH (2)可以.分三种情况考虑： ①当∠AED=∠DAE时，AD=DE. 2直角三角形 :∠ADE=40',·∠AED=∠DAE=70, 第1课时直角三角形的性质与判定 .∠ADC=180°-∠C-∠DAE=70°， 1.C2.√10 则∠BDA=180°一70°=110（经检验符合题意）： 3.解：(1)，AD⊥BC,.∠ADB=90°， ②当∠DAE=∠ADE=40"时，AE=DE. .∠ABD+∠BAD=90°. ∴.∠ADC=180°-∠C-∠DAE=100°， ,∠BAC=90°，.∠BAD+∠CAD=90°， 则∠BDA=80'(经检验符合题意)： ·∠ABD=∠CAD=36. ③当∠AED=∠ADE=40°时，AD=AE, :BE平分∠ABC,∠ABE=∠ABC=18, 此时∠AED<∠C十∠EDC,不符合题意 .∠AEF=90°-∠ABE=72 综上所述，△ADE的形状可以是等腰三角形，且当△ADE是 (2)证明：：BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠CBE. 等腰三角形时，∠BDA的度数为110°或80， :∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°， 第↓课时等边三角形的判定 ∴∠AEF=∠BFD. 与含30°角的直角三角形 ∠AFE=∠BFD,.∠AEF=∠AFE 1.C2.C3.24.D5.46.7.2 ∴△AEF是等腰三角形. 7.解：AB=AC,.∠B=∠C=30, 4.D ∴.∠BAC=180°-2×30°=120 5.解：△ACD是直角三角形.理由如下： DA⊥BA,.∠BAD=90°， ∠B=90°，BC=1,AB=√3， .∠CAD=120°-90°=30°， ∠CAD=∠C,AD=CD. ∴.AC=VAB+BC=√(W3)2+1=2. 在R1△ABD中，∠B=30°，∠BAD=90 ,CD=2,AD=22, .BD=2AD. ∴.AC+CD=2+2=8,AD=(22)2=8. .BC=BD+CD=2AD+AD=3AD. .AC+CD=AD,∴.△ACD是直角三角形. :BC=6cm,∴.AD=2cm 6.C7.假8.A9.C10.2或空1.5 8.22.59.A10.D11.4w3-412.1AC4 13.解：(1)如图，延长ED交C于点F,延长AD交BC于点H 12.解：(1)△BDC是直角三角形. ,'∠EBC=∠E=60°， 理由：，BC=8√5cm,BD=16cm,CD=8cm, 170 数学八年级Bs版