2.2.1 圆心角课件 2024-2025学年湘教版九年级数学下册

2.2.1 圆心角 湘教版九年级下册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 新课导入 在图片中存在着不同的角，同学们发现这些角有什么相同的特征码？ 好像角的顶点都是在中心的。 今天，我们就让我们来学习一下这个顶点在中心的角吧！ 新知探究 一.圆心角的概念 O A B M 1.圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB . 3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB. 2.圆心角 ∠AOB 所对的弧为 AB. ⌒ 新知探究 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. 圆内角 圆外角 圆周角（后面会学到） 圆心角 练一练 新知探究 已知在⊙O中，圆心角∠AOB= ∠COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ ⌒ C · O A B D ⌒ 因为将圆绕圆心旋转任一角度都能 与自身重合，所以可将⊙O绕圆心 旋转，使点A与点C重合.由于∠AOB = ∠COD，因此，点B与点D重合. 从而AB=CD,AB=CD. ⌒ ⌒ 在同圆中探究 二.圆心角、弧、弦之间的关系 新知探究 O · A B 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ · O ′ C D 在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠CO'D，那么，AB=CD，弦AB=弦CD. ⌒ ⌒ 二.圆心角、弧、弦之间的关系 新知探究 归纳总结 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。 ①∠AOB=∠COD ②AB=CD ⌒ ⌒ ③AB=CD A B O D C 弧、弦与圆心角的关系 新知探究 在结论“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图. A B O D C 在应用圆心角定理解决问题时，必须注意前提条件“在同圆或等圆中”，漏掉了条件就可能得到错误结果。 二.圆心角、弧、弦之间的关系 新知探究 归纳总结 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等． ①∠AOB=∠COD ②AB=CD ⌒　⌒ ③AB=CD A B O D C 弧、弦与圆心角关系 圆心角 相等 弦 相等 弧 相等 新知探究 归纳总结 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等. 典型例题 学以致用 课堂练习 练一练 如图，C、D为半圆上的三等分点，则下列说法： ①AD=CD=BC ②∠AOD=∠DOC=∠BOC ③AD=CD=BC ④△AOD以O为中心顺时针旋转120°与△COB重合，正确的有（ ） A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A B O D C ⌒ ⌒ ⌒ 课堂练习 课堂小结 作业布置 作业： 完成习题2.2A组第1和第2题。 谢 谢 观 看 $$