精品解析：2024-2025学年四川省眉山市仁寿县西师大版四年级下册期中考试数学试卷

2025学年春季学期四年级数学阶段练习 （时间：100分总分：120分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 59×99＝59×100－59×1运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：ab＝ba。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc。据此解答。 【详解】根据分析可得： 59×99 ＝59×（100－1） ＝59×100－59×1 这是应用了乘法分配律。 故答案为：C 2. 两数相除商为125，余数为6，如果被除数和除数都乘10，那么余数是（ ）。 A. 6000 B. 6 C. 60 【答案】C 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析：6×10＝60，所以两数相除商为125，余数为6，如果被除数和除数都乘10，那么余数是60。 故答案为：C 3. 一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。 A. 是锐角 B. 是钝角 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°，假设∠A、∠B为锐角，那么∠C＝180°－∠A－∠B，所以，∠C可能是锐角，可能是直角，可能是钝角。 【详解】根据分析可知， 一个三角形中有两个锐角，那么第三个角可能为锐角或直角或钝角； 故答案为：C 【点睛】熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。 4. 根据40＋5＝45，45÷9＝5，5×6＝30的运算顺序，列出综合算式为（ ）。 A. 40＋5÷9×6 B. （40＋5）÷9×6 C. （40＋5）×6÷7 【答案】B 【解析】 【分析】本题可根据四则运算的优先级，结合分步算式的运算顺序来列出综合算式。在四则运算中，有括号的先算括号里的，再算乘除，最后算加减。分析分步算式的运算顺序：第一步：计算40＋5，得到45。第二步：用第一步得到的和45除以9，即45÷9，得到5。第三步：用第二步得到的商5乘以6，即5×6，得到30。列出综合算式：要保证先算加法，需要给40 ＋ 5加上括号，然后再进行除法运算，最后进行乘法运算，所以综合算式为（40＋5）÷9×6。 【详解】A．40＋5÷9×6，此算式先算除法再算乘法，最后算加法。运算顺序不符合要求。 B．（40＋5）÷9×6，此算式先算加法再算除法，最后算乘法。符合上述分析的运算顺序。 C．（40＋5）×6÷7，此算式先算加法再算乘法，最后算除法。运算顺序不符和要求。 所以，综合算式为（40＋5）÷9×6； 故答案为：B 5. 在一个有余数的除法算式中，商是32，余数是15，被除数最小是（ ）。 A. 480 B. 463 C. 527 【答案】C 【解析】 【分析】在有余数的除法中，除数比余数大，要使被除数最小，则除数应是16，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此进行计算即可。 【详解】32×16＋15 ＝512＋15 ＝527 在一个有余数的除法算式中，商是32，余数是15，被除数最小是527。 故答案为：C 6. 一个三角形的两条边长分别是12cm和6cm，第三边可能是（ ）。 A. 3cm B. 7cm C. 19cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 6＋12＝18（cm） 12－6＝6（cm） 则第三条边应小于18cm，大于6cm。 A．3cm小于6cm，不符合三角形的三边关系，错误。 B．7cm小于18cm，大于6cm，符合三角形的三边关系，正确。 C．19cm大于18cm，不符合三角形的三边关系，错误。 一个三角形的两条边长分别是12cm和6cm，第三边可能是7cm。 故答案为：B 7. 等边三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，等边三角形的三个角相等，所以用除法即可求出每个角的度数；三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。据此解答。 【详解】180°÷3＝60°，所以三个角都是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。所以等边三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 8. 运算顺序相同的一组算式是（ ）。 A. 35＋25×4 78×（100－1） 25×9×4 B. 48÷3×12 54＋88－19 345÷5÷3 C. 3×6＋12 128－28＋99 900÷[（15＋10）×3] 【答案】B 【解析】 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。据此分析各个选项中运算顺序，再选择。 【详解】A．35＋25×4先算乘法，再算加法。78×（100－1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。25×9×4从左往右依次计算。三道算式的运算顺序不同。 B．48÷3×12从左往右依次计算。54＋88－19从左往右依次计算。345÷5÷3从左往右依次计算。三道算式的运算顺序相同。 C．3×6＋12先算乘法，再算加法。128－28＋99从左往右依次计算。900÷[（15＋10）×3]先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。三道算式的运算顺序不相同。 故答案为：B 9. 已知〇，□，☆表示大于0的数，并且〇×□＝☆。下面算式正确的是（ ）。 A. ☆×□＝○ B. 〇÷□＝☆ C. ☆÷□＝〇 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数×因数＝积，则因数＝积÷另一个因数，依此选择即可。 【详解】A．已知○×□＝☆，那么☆÷□＝○，所以选项错误。 B．已知○×□＝☆，不存在○÷□＝☆，所以选项错误。 C．已知○×□＝☆，那么☆÷□＝○，所以选项正确。 故答案为：C 10. 下面（ ）中用乘法分配律会使计算更简便。 A. 35＋78＋65 B. 76×125×8 C. 98×45 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据加法交换律、乘法结合律、乘法分配律逐项分析各选项，找出能用乘法分配律简算的即可。 【详解】A．35＋78＋65＝35＋65＋78，利用加法交换律会使计算更简便。 B．76×125×8＝76×（125×8），利用乘法结合律会使计算更简便。 C．98×45＝（100－2）×45＝100×45－2×45，利用乘法分配律会使计算更简便。 故答案为：C 11. 50×（5－a）与50×5－a的结果相差（ ）。 A. 50a B. 49a C. 250 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，50×（5－a）＝50×5－50×a，与50×5－a相比，相差50a－a。据此解答。 【详解】50×5－a－50×（5－a） ＝50×5－a－50×5＋50×a ＝50×a－a ＝49a 50×（5－a）与50×5－a的结果相差49a。 故答案为：B 12. 如果□÷☆＝4（□、☆均不为0）那么□÷（☆×4）＝（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据除法的性质可知，□÷（☆×4）＝□÷☆÷4，因为□÷☆＝4，所以算式中的□÷☆用4代替，可以求出算式的得数为1。 【详解】□÷（☆×4） ＝□÷☆÷4 ＝4÷4 ＝1 故答案为：B 13. 教室里（3，5）和（3，9）表示的座位在（ ）。 A. 同一列，同一行 B. 同一列 C. 同一行 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对表示位置的规则来判断两个数对所表示的座位位置关系。在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】已知数对（3，5）和（3，9），这两个数对的第一个数都是3，根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，所以这两个座位在同一列；而它们的第二个数分别是5和9，第二个数表示行，5≠9，所以这两个座位不在同一行。 所以，教室里（3，5）和（3，9）表示的座位在同一列。 故答案为：B 14. 下面各组中的线段长度不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） A. 8、4、5 B. 2、2、5 C. 3、4、5 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，据此选择即可。 【详解】A．4＋5＝9（cm），9cm＞8cm，5－4＝1（cm），1cm＜8cm，因此这组线段能围成三角形； B．2＋2＝4（cm），4cm＜5cm，因此这组线段不能围成三角形； C．3＋4＝7（cm），7cm＞5cm，4－3＝1（cm），1cm＜5cm，因此这组线段能围成三角形。 故答案为：B 15. 下面三角形中，与其他不同类的三角形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形按照角的大小分类：如果一个三角形有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形；有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形；如果三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。据此判断选项中的三角形分别是哪种三角形，再选出不同类的即可。 【详解】A．三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形； B．三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形； C．有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； 综上分析，与其他两个三角形是不同类的三角形。 故答案为：C 二、判断题。（每小题1分，共5分） 16. 数对（7，5）和数对（5，7）表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。 【详解】数对（7，5）表示第五行第七列，数对（5，7）表示第七行第五列，位置不同，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 18. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从左至右依次计算，求出这个算式结果，看是否等于1即可。 【详解】25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 因为100÷100＝1，16≠1，所以错误。 故答案为：× 19. 从三角形的一个顶点，到它的对边只能画一条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，据此解答即可。 【详解】因为过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20. 等腰三角形的底角不可能是钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，如果等腰三角形的两个底角是钝角（钝角大于90°小于180°），那么这两个钝角的度数和应大于180°，很明显与三角形的内角和是180°相矛盾。据此判断。 【详解】90°＋90°＝180°，钝角大于90°小于180°， 等腰三角形的两个底角都是钝角时，度数和大于180°，再加上顶角的度数，这个三角形的内角和一定大于180°，这是不可能的。所以等腰三角形的底角不可能是钝角。原说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（21—23每空0.5分，24—33小题每空1分，共21分） 21. 计算15×480－120÷60时，要想先算减法，那么这个算式应改写成（ ），改写成的算式结果是（ ）。 【答案】 ①. 15×（480－120）÷60 ②. 90 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。计算15×480－120÷60时，要想先算减法，需要把480－120加上小括号，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 15×（480－120）÷60 ＝15×360÷60 ＝5400÷60 ＝90 计算15×480－120÷60时，要想先算减法，那么这个算式应改写成15×（480－120）÷60，改写成的算式结果是90。 22. 在括号里填上适当的数。 （ ）×3＝564 720÷（ ）＝20 864÷（ ）＝24 399＋（ ）＝579 （ ）－188＝188 （ ）×13＝728 【答案】 ①. 188 ②. 36 ③. 36 ④. 180 ⑤. 376 ⑥. 56 【解析】 【分析】在乘法中，因数×因数＝积，那么一个因数＝积÷另一个因数；在除法中，被除数÷除数＝商，那么除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数；在加法中，加数＋加数＝和，那么一个加数＝和 － 另一个加数；在减法中，被减数－减数＝差，那么被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。我们将根据这些运算关系来求解括号里的数。 【详解】（1）（）×3＝564，根据乘法的逆运算，一个因数等于积除以另一个因数，所以这个数为564÷3＝188； （2）720÷（）＝20，根据除法的逆运算，除数等于被除数除以商，所以这个数720÷20＝36； （3）已知864÷（）＝24，根据除法的逆运算，除数等于被除数除以商，所以这个数为864÷24＝36； （4）399＋（）＝579，根据加法的逆运算，一个加数等于和减去另一个加数，所以这个数为579－399＝180； （5）（）－188＝188，根据减法的逆运算，被减数等于差加上减数，所以这个数为188＋188＝376； （6）（）×13＝728，根据乘法的逆运算，一个因数等于积除以另一个因数，所以这个数为728÷13＝56。 23. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 25×（15×4）（ ）25×4×15 96÷4＋10×2（ ）96÷（4＋10×2） 110×101（ ）110×100＋100 （100－60）÷10（ ）100－60÷10 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律，即可判断。 （2）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。 （3）根据乘法分配律，即可判断。 （4）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。 以此答题即可。 【详解】25×（15×4）＝25×15×4＝25×4×15；   96÷4＋10×2 ＝24＋20 ＝48 96÷（4＋10×2） ＝ 96÷（4＋20） ＝ 96÷24 ＝4 484，96÷4＋10×296÷（4＋10×2）； 110×101＝110×（100＋1）＝110×100＋100；      （100－60）÷10 ＝40÷10 ＝4 100－60÷10 ＝100－6 ＝94 494，（100－60）÷10100－60÷10。 24. 甲数是48，乙数是52。两数的和除以两数的差，商是（ ）。 【答案】25 【解析】 【详解】略 25. 根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是（ ）。 【答案】（35＋65）÷（200÷8）＝4 【解析】 【分析】仔细观察三个算式可知，第一个算式的结果在第三个算式中做被除数，第二个算式的结果在第三个算式中做除数，在四则运算中，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。因为要先算加法35＋65和除法200÷8，最后算除法，所以需要给加法和除法加上括号，得到综合算式：（35＋65）÷（200÷8）。 【详解】（35＋65）÷（200÷8） ＝100÷25 ＝4 根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是（35＋65）÷（200÷8）＝4。 26. 计算17×8×125时，小青的方法是17×（8×125），他运用了（ ）律。 【答案】乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答。 【详解】计算17×8×125时，小青的方法是17×（8×125），他运用了乘法结合律。 27. 由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等边 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的三条边都相等，那么三个角也相等，三角形三个内角的和是180度，三个角都相等，每个角的度数就是60度；那它就是锐角三角形也是等边三角形。 【详解】由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是等边三角形，又是锐角三角形。 28. 一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°；这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，已知这个等腰三角形的一个底角是45°，所以另一个底角也是45°。又因为三角形的内角和等于180°那么用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，就可以得到顶角的度数。三角形按角分类可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。根据求出的角的大小来判断三角形的分类。 【详解】180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 因为这个三角形有一个角是90°，90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 所以，一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是90°；这个三角形按角分是直角三角形。 29. 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（结果取整厘米数） 【答案】 ①. 14 ②. 4 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】6＋9＝15（厘米） 15－1＝14（厘米） 9－6＝3（厘米） 3＋1＝4（厘米） 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是14厘米，最短是4厘米。（结果取整厘米数） 30. 在有余数的除法里，被除数＝（ ）。 【答案】商×除数＋余数 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，余数＝被除数－除数×商，据此解答即可。 【详解】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数。 【点睛】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。 31. 小华的座位在教室的第3列第4行，用数对可以表示为（3，4），笑笑的座位在小华的左面，可用数对表示为（ ）。 【答案】（2，4） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数；表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】笑笑的座位在小华的左面，行数不变，列数减1，笑笑的座位在教室的第2列第4行，可用数对表示为（2，4）。 32. 在一个三角形中，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个锐角。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. 3 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°可知，如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°； 【详解】根据分析可知， 三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。 【点睛】此题考查了三角形内角和的运用。 33. 一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】两个内角之和小于90°，而三角形的内角和是180°，用180°减去小于90°的角，得到另一个角大于90°，这个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】180°－90°＝90°，则当两个内角和小于90°时，第三个角大于90°，这个三角形是一个钝角三角形。 一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是钝角三角形。 四、计算题（24分） 34. 直接写出得数。 19×20＝ （270°－10°）÷2＝ 51÷3＝ 25×8－25×8＝ 110÷5＝ 250×40＝ 18×300＝ 25＋8－25＋8＝ 8×502＝ 360°－38°－42°＝ 600÷50＝ 400－7×30＝ 【答案】380；130°；17；0 22；10000；5400；16 4016；280°；12；190 【解析】 35. 脱式计算，能简算的要简算。 [510－（150＋120）]÷16 37×54＋64×54－54 28×101 32×25×125 623－247－353 （100＋2）×35 【答案】15；5400；2828 100000；23；3570 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法，最后算除法。 （2）根据乘法分配律，先计算37＋64－1，再用得数乘54。 （3）将101分成成100＋1，根据乘法分配律，用28分别乘100和1，再将两个积相加。 （4）将32分成4×8，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（4×25）×（8×125），再进行计算。 （5）根据减法的性质，先计算247＋353，再用623减去这个和。 （6）根据乘法分配律，分别用100和2乘35，再将两个积相加。 【详解】[510－（150＋120）]÷16 ＝[510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15 37×54＋64×54－54 ＝（37＋64－1）×54 ＝100×54 ＝5400 28×101 ＝28×（100＋1） ＝28×100＋28×1 ＝2800＋28 ＝2828 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 623－247－353 ＝623－（247＋353） ＝623－600 ＝23 （100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 36. 按要求计算125×88。 （1）用乘法结合律使计算简便。 （2）用乘法分配律使计算简便。 【答案】（1）11000 （2）11000 【解析】 【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。先将88写成8×11再用乘法结合律简便计算。 （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为。先将88写成80＋8再用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 （2）125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 五、操作题（本大题共计9分，37题3分38题6分。） 37. 按要求画出对应图形，并分别画出它们的一条高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】三角形按角分为锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。在三角形中，高是从一个顶点到对边的垂直线段（垂足在对边或延长线上）。画高时，要确保垂直线段与底边成90°角，可以用三角板辅助。以此先画出三角形，再分别过任意一个顶点，向对边画垂线，并标记好垂足即可。 【详解】画图略 38. 在下图中画出四边形ABCD，A（2，8）B（6，8）C（5，6）D（1，6）。 【答案】 【解析】 【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。点A（2，8）：在图中先找到第2列，再从下往上数到第8行，标记出点A；点B（6，8）：找到第6列，第8行，标记出点B；点C（5，6）：找到第5列，第6行，标记出点C；点D（1，6）：找到第1列，第6行，标记出点D。使用直尺依次连接点A、B、C、D，形成四边形ABCD。 【详解】作图略 六、问题解决。（本大题共6小题，39—43题每小题5分，44题6分共31分。） 39. 爸爸给玲玲制作了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是78°，它的底角是多少度？ 【答案】51° 【解析】 【分析】根据题意，等腰三角形的特点是底角相等；已知爸爸给玲玲制作了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是78°，三角形的内角和为180°，则用180°减去78°，再除以2，就是底角的度数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 180°－78°＝102° 102°÷2＝51° 答：它的底角是51°。 40. 柠檬富含维生素C，能化痰止咳，它还是坏血病的克星。四川省安岳县素有“中国柠檬之乡”之称。一般情况下，每亩地可以种植柠檬树50棵，李叔叔家前几年种了27亩柠檬树，今年到了丰收的时候，每棵柠檬树每年产柠檬200斤（1千克＝两斤），李叔叔家的柠檬树今年总产量是多少吨？ 【答案】135吨 【解析】 【分析】先将每棵柠檬树每年产柠檬重量换算成千克，再乘每亩地可以种植柠檬树的棵数，求出每亩地每年产柠檬重量，再乘亩数，求出李叔叔家的柠檬树今年总产量。1吨＝1000千克，再换算单位即可。 【详解】200斤＝100千克 100×50×27 ＝5000×27 ＝135000（千克） 135000千克＝135吨 答：李叔叔家的柠檬树今年总产量是135吨。 41. 甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前行驶到达对方出发地后，再返回，8时后两车第二次相遇，已知甲车每时行驶65千米，乙车每时行多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】根据题意，已知A、B两地路程是280千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，在8小时后第二次相遇，两车在第二次相遇时，总共行驶的距离等于三个全程（即从A到B的距离的3倍）；先用280乘3，求出总共行驶的路程；用总共行驶的路程除以8，求出两车的速度和；再减去65，就是乙车每时行多少千米；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 280×3÷8－65 ＝840÷8－65 ＝105－65 ＝40（千米） 答：乙车每时行40千米。 42. 学校食堂运来2吨大米，前5天平均每天用去80千克，剩下的25天刚好用完。请你算一算，后25天平均每天用去多少千克大米？ 【答案】64千克 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，据此将大米总重量换算成千克。用前5天平均每天用去大米重量乘5，求出前5天用去大米重量。用大米总重量减去前5天用去大米重量，求出剩下大米重量，再除以25，求出后25天平均每天用去大米重量。 【详解】2吨＝2000千克 （2000－80×5）÷25 ＝（2000－400）÷25 ＝1600÷25 ＝64（千克） 答：后25天平均每天用去64千克大米。 43. 用一根21cm长的铁丝围成一个等腰三角形。如果要求一条边长是9cm，求这个等腰三角形的另外两条边长。 【答案】如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。 【解析】 【分析】根据等腰三角形有两条边相等，当已知的边长为底边时，此时三角形的腰＝（21－9）÷2，当已知的边长为腰时，底边＝21－9×2，最后根据三角形三边关系判断是否可以组成三角形，据此解答即可。 【详解】等腰三角形的底边是9cm，腰＝（21－9）÷2＝12÷2＝6（cm），6－6＝0（cm），0＜9，6＋6＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形； 等腰三角形的腰是9cm，底边＝21－9×2＝21－18＝3（cm），9－3＝6（cm），6＜9，9＋3＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形。 答：如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。 44. 电影院有甲票座位40个，票价70元，乙票座位80个，票价20元，一场电影共收入3000元。 （1）这场电影最多有多少人？ （2）这场电影最少有多少人？ 【答案】（1）100人 （2）50人 【解析】 【分析】（1）当观众最多时也就是乙票座位全部坐满，再坐一部分甲票座位；先根据总价＝数量×单价，求出80个乙票卖得的钱数，再求出甲票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出甲票卖出的数量，最后加80即可解答。 （2）当观众最少时也就是甲票座位全部坐满，再坐一部分乙票座位；先根据总价＝数量×单价，求出40个甲票卖得的钱数，再求出乙票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙票卖出的数量，最后加40即可解答。 【详解】（1）（3000－80×20）÷70＋80 ＝（3000－1600）÷70＋80 ＝1400÷70＋80 ＝20＋80 ＝100（人） 答：这场电影最多有100人。 （2）（3000－40×70）÷20＋40 ＝（3000－2800）÷20＋40 ＝200÷20＋40 ＝10＋40 ＝50（人） 答：这场电影最少有50人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年春季学期四年级数学阶段练习 （时间：100分总分：120分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 59×99＝59×100－59×1运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2. 两数相除商为125，余数为6，如果被除数和除数都乘10，那么余数是（ ）。 A. 6000 B. 6 C. 60 3. 一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。 A. 是锐角 B. 是钝角 C. 无法确定 4. 根据40＋5＝45，45÷9＝5，5×6＝30的运算顺序，列出综合算式为（ ）。 A. 40＋5÷9×6 B. （40＋5）÷9×6 C. （40＋5）×6÷7 5. 在一个有余数的除法算式中，商是32，余数是15，被除数最小是（ ）。 A. 480 B. 463 C. 527 6. 一个三角形的两条边长分别是12cm和6cm，第三边可能是（ ）。 A. 3cm B. 7cm C. 19cm 7. 等边三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 8. 运算顺序相同的一组算式是（ ）。 A. 35＋25×4 78×（100－1） 25×9×4 B. 48÷3×12 54＋88－19 345÷5÷3 C. 3×6＋12 128－28＋99 900÷[（15＋10）×3] 9. 已知〇，□，☆表示大于0的数，并且〇×□＝☆。下面算式正确的是（ ）。 A. ☆×□＝○ B. 〇÷□＝☆ C. ☆÷□＝〇 10. 下面（ ）中用乘法分配律会使计算更简便。 A. 35＋78＋65 B. 76×125×8 C. 98×45 11. 50×（5－a）与50×5－a的结果相差（ ）。 A. 50a B. 49a C. 250 12. 如果□÷☆＝4（□、☆均不为0）那么□÷（☆×4）＝（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 13. 教室里（3，5）和（3，9）表示的座位在（ ）。 A. 同一列，同一行 B. 同一列 C. 同一行 14. 下面各组中的线段长度不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） A. 8、4、5 B. 2、2、5 C. 3、4、5 15. 下面三角形中，与其他不同类的三角形的是（ ）。 A. B. C. 二、判断题。（每小题1分，共5分） 16. 数对（7，5）和数对（5，7）表示的位置相同。（ ） 17. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 18. 。（ ） 19. 从三角形的一个顶点，到它的对边只能画一条高。（ ） 20. 等腰三角形的底角不可能是钝角。（ ） 三、填空题。（21—23每空0.5分，24—33小题每空1分，共21分） 21. 计算15×480－120÷60时，要想先算减法，那么这个算式应改写成（ ），改写成的算式结果是（ ）。 22. 在括号里填上适当的数。 （ ）×3＝564 720÷（ ）＝20 864÷（ ）＝24 399＋（ ）＝579 （ ）－188＝188 （ ）×13＝728 23. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 25×（15×4）（ ）25×4×15 96÷4＋10×2（ ）96÷（4＋10×2） 110×101（ ）110×100＋100 （100－60）÷10（ ）100－60÷10 24. 甲数是48，乙数是52。两数的和除以两数的差，商是（ ）。 25. 根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是（ ）。 26. 计算17×8×125时，小青的方法是17×（8×125），他运用了（ ）律。 27. 由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 28. 一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°；这个三角形按角分是（ ）三角形。 29. 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（结果取整厘米数） 30. 在有余数的除法里，被除数＝（ ）。 31. 小华的座位在教室的第3列第4行，用数对可以表示为（3，4），笑笑的座位在小华的左面，可用数对表示为（ ）。 32. 在一个三角形中，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个锐角。 33. 一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是（ ）三角形。 四、计算题（24分） 34. 直接写出得数。 19×20＝ （270°－10°）÷2＝ 51÷3＝ 25×8－25×8＝ 110÷5＝ 250×40＝ 18×300＝ 25＋8－25＋8＝ 8×502＝ 360°－38°－42°＝ 600÷50＝ 400－7×30＝ 35. 脱式计算，能简算的要简算。 [510－（150＋120）]÷16 37×54＋64×54－54 28×101 32×25×125 623－247－353 （100＋2）×35 36. 按要求计算125×88。 （1）用乘法结合律使计算简便。 （2）用乘法分配律使计算简便。 五、操作题（本大题共计9分，37题3分38题6分。） 37. 按要求画出对应图形，并分别画出它们的一条高。 38. 在下图中画出四边形ABCD，A（2，8）B（6，8）C（5，6）D（1，6）。 六、问题解决。（本大题共6小题，39—43题每小题5分，44题6分共31分。） 39. 爸爸给玲玲制作了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是78°，它的底角是多少度？ 40. 柠檬富含维生素C，能化痰止咳，它还是坏血病的克星。四川省安岳县素有“中国柠檬之乡”之称。一般情况下，每亩地可以种植柠檬树50棵，李叔叔家前几年种了27亩柠檬树，今年到了丰收的时候，每棵柠檬树每年产柠檬200斤（1千克＝两斤），李叔叔家的柠檬树今年总产量是多少吨？ 41. 甲、乙两车从相距280千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后继续向前行驶到达对方出发地后，再返回，8时后两车第二次相遇，已知甲车每时行驶65千米，乙车每时行多少千米？ 42. 学校食堂运来2吨大米，前5天平均每天用去80千克，剩下的25天刚好用完。请你算一算，后25天平均每天用去多少千克大米？ 43. 用一根21cm长的铁丝围成一个等腰三角形。如果要求一条边长是9cm，求这个等腰三角形的另外两条边长。 44. 电影院有甲票座位40个，票价70元，乙票座位80个，票价20元，一场电影共收入3000元。 （1）这场电影最多有多少人？ （2）这场电影最少有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $