周周清8 坐标方法的简单应用-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

周周清八 坐标方法的简单应用 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标 1.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3 为 () 个单位长度，得到的点的坐标是 ( A.(-2,0) B.(0,3) A.(-1,1) B.(5,1) C.(0.3)或(-4,0) D.(0,3)或（一2,0） C.(2,4) D.(2,-2) 2.在平面直角坐标系中，将点(2,3)向右平移1 个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得 到的点的坐标是 A.(3,5)B.(4,4)C.(1,1) D.(0,4) 3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一1,4) 第6题图 第8题图 的对应点为C(4,7),则点B(一4，一1)的对应 二、填空题（每小题7分，共28分） 点D的坐标为 ( 7.将点B(一3,2)先向右平移m个单位长度，再 A.(2,9) B.(5,3) 向上平移n个单位长度后得到点B'(一1,5) C.(1,2) D.(-9.-4) 则mn的值为 4.将点P(m十2,2m十4)向右平移1个单位长度 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一3， 后得到点P',且点P在y轴上，那么点P的 一1)，B(一2,1)，平移线段AB,使点A落在点 坐标是 ( A1(0,一1)处，点B落在点B1处，则点B的 A.(-2,0) B.(0,-2) 坐标为 C.(1,0) D.(0,1) 9.若点A(a一1a+2)在x轴上，将点A向上平 5.如图所示的是某市部分平面示意图，为准确表 移4个单位长度得到点B,则点B的坐标是 示地理位置，可以建立平面直角坐标系，用坐 标表示地理位置.若汽车站的坐标是(3,4)，图 10.如图，在平面直角坐标系中， 书馆的坐标是（一2,6），则火车站的坐标是 三角形ABC的顶点A,B的 坐标分别是A(0,2),B(2, 一1).平移三角形ABC得到 图书馆 三角形A'BC'.若点A的对 第10题图 应点A'的坐标为（一1,0），则点B的对应点 汽车站 B'的坐标是 火车站 三、解答题（第11小题10分，第12,13小题各16 便民服务中心 分，共42分) 公阁 第5题图 11.如下图所示的是某市市区几个旅游景点的示 A.(-3,3) B.(-3,-3) 意图（图中每个小正方形的边长均为1个单 C.(-5,3) D.(-5.-3) 位长度).请以某旅游景点为原点建立平面直 6.如图，第一象限内有两点P(m一4，n),Q(m,n 角坐标系，用坐标表示出光岳楼、金凤广场和 一3).将线段PQ平移，使点P,Q分别落在两 动物园的位置. 下册·周周清 39 13.对于平面直角坐标系xOy中的不同的两个 点A(1y),B(x2,),给出如下定义：若 动物园 x1x=1,y=1,则称点A,B互为“倒数点” 湖心岛 例如：点A(2,B(2,1D互为“倒数点” 金凤广场 (1)若点A的坐标为(1,3)，则点A的“倒数 点”点B的坐标为 :将线段 AB向右平移2个单位得到线段A'B',则线 段A'B'上 (填“存在”或“不 存在”)“倒数点” (2)如下图，在正方形CDEF中，点C坐标为 (分，号)点D坐标为（受，）请判断该正 12.如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标 方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由. 为(1,4)，点B的坐标为(2,1)，点C的坐标 为（一2,3）.将三角形ABC平移得到三角形 A'B'C‘,其中点C的对应点C的坐标为 (-4,0). 3之寸0十234京 -1 -21 6-543-223456元 (1)在图中画出三角形A'BC‘,其中点A的 对应点A'的坐标为 ,线段BC与 线段B'C'的关系为 (2)若点P在y轴上，且三角形POB的面积 是三角形BOC的面积的2倍，直接写出点P 的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 40 数学·7年级(RJ版)(2):(3+2)a-√2b=6, (2),点M(m一2,2m一7)到x轴y轴的距离相等， ∴.3a+za-Vzb=6, .1m-2=2m-7, ∴.(3a-6)+(a-b)w2=0. 即m-2=2m一7或m-2=7-2m, a,b为有理数， 解得m=5或m=3. ∴.3a-6=0,a-b=0. (3)'MN∥y轴，且MN=2,点M在点N的上方， 解得《=2，b=2, .2m-7-3=2,n=m-2, .a+3h=2+3×2=8. 解得m=6, ,.a+3h的立方根为2. ∴.n=m-2=4. 周周清七用坐标描述平面内点的位置 周周清八坐标方法的简单应用 1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.A 1.D2.A3.C 8.A【解析】由题图可知，点A1(1,0),A:(一1，一2)， 4.B【解析】：点P(m十2,2m+4)向右平移1个单位长 A:(2.1),A(-2,-3),A(3,2),A(-3,-4).A(4, 度后得到的点的坐标是(m十3,2m十4)，.P(m十3， 3),…根据规律可知，奇数格点的坐标为A+1(m十1， 2m十4).点P在y轴上，.m十3=0，解得m=-3, m)(m为白然数)，偶数格点的坐标为A+:(一表一1， 2m十4=一2，.P'(0,-2). 一k一2)(k为自然数).点A。的纵坐标为一2025， 5.C【解析】汽车站的坐标是(3,4)，图书馆的坐标是 ∴.A.为偶数格点，.一2025=一k一2，解得k=2023, (一2,6)，∴建立平面直角坐标系如图所示，则火车站 .n=2k+2=2×2023+2=4048. 的坐标是（一5,3）. 9.a<310.二11.(-3.-8)12.(2，-3) 13.(3,5)或(3，一5)【解析】由题意可知，点M,N的横 图书馆 坐标相同，.x=3.点N到x轴的距离为5， ∴y=士5，.点N的坐标是(3,5)或(3，-5). 汽车站 14.(-2,-1)【解析】由题意，得P(2,0),P(1,4), 火车站 P(-33),P,(-2,-1),Ps(2,0),… 0使民服务中心 由此发现，每四个点为一个循环 公回 2024÷4=506, 6.C【解析】设平移后点P,Q的对应点分别是P',Q.分 ∴点P:a的坐标和点P的坐标相同，为（一2，一1） 以下两种情况： 15.解：(1)A(2.3),D(-2.-3),B(1,2).E(-1.-2). ①当点P在y轴上，点Q在x轴上时，点P'的横坐标 C(3,1),F(-3,-1). 为0，点Q'的纵坐标为0. 对应点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为 :0一(n一3)=一n+3,点P的纵坐标为n一n+3= 相反数. 3,点P平移后的对应点P'的坐标为(0,3)： (2)由(1)，得a十3=-2a.4-b=-(2b-3),解得a= ②当点P在x轴上，点Q在y轴上时，点P的纵坐标 -1,b=-1. 为0，点Q'的横坐标为0， 16.解：(1)示例：建立平面直角坐标系如图所示. ,0一m=一m, 点P的横坐标为m一4一m=一4， ,点P平移后的对应点P的坐标为（一4,0） 综上所述，点P平移后的对应点的坐标为(0,3)或（一4， 0). B 7.68.(1,1)9.(-3.4) A(02),B(1.0),C(3,0),D(4,2),E(3,3) 10.(1,一3)【解析】：平移三角形ABC得到三角形 (2)五边形ABCDE的面积为3X4-号×1X3-司 A'B'C,点A(0,2)的对应点A的坐标为（一1,0）， .三角形ABC向左平移了1个单位长度，向下平移 X1x2-号×1X2-号×1X1=8 了2个单位长度， 17.解：(1)点M(m-2,2m一7)在x轴上， .B(2,一1)的对应点B的坐标是(1，一3). .2m一7=0. 11.解：示例：如图，以光岳楼为坐标原点，建立平面直角坐标 解得m=子 系，则光岳楼的坐标为(0,0)，金风广场的坐标为（一2， 一1.5)，动物园的坐标为(7,3). 81 下册·参考答案 则=，点N()应当满足%=2. 动物 点N不在正方形边上，不符合题意： 湖心岛 ③若点M《xM)在线段EF上， 光岳楼 0 则一号点N)度当满足为一号 ·金风广场 当点N在线段C℉上，即=时，z=2,不符合 12.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. 题意。 “点N只可能在线段DE上N(号，号)： 此时点M(号，2)在线段EF上，符合题意 故该正方形的边上存在“倒数点”M(导，2) 6-5432-1 0123456 B 受号) 4 -5 周周清九二元一次方程（组） -6 (一1,1)平行且相等 1.B2.D3.C4.B (2)(0,4)或(0，一4) 5.B【解析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y 个 (3)三角形ABC的面积=4X3-号×3X1-号×3 由题意：得60r+75y=150,整理，得x=25-号 ×1-2×4×2=12-是-号-4=6 ”xy均为正整数， 【解析】(2)：C(-4,0), ∴.令y=4,得x=20: 0C=4. 令y=8,得x=15: 又：B(2,1), 令y=12,得x=10: ∴三角形B0C的面积=号0C·1a=号×4X1 令y=16,得x=5. 故学校的购买方案有4种， =2. x=8, :点P在y轴上， 6. (答案不唯一)7.x十y=3(答案不唯一) y=2 .设点P的坐标为(0，a), 1r+y=460, .OP=al. 8.39.2026 10. 43x+44y=20000 三角形POB的面积-号OP·n=号X2a 11.解：(1)设买1本笔记本需要x元，买1支中性笔需要 =lal. y元. :三角形POB的面积是三角形BOC'的面积的2倍， 由题意，得5.x+2y+18=50. (2)设T恤衫每件m元，矿泉水每瓶n元. .1a=2×2, ∴.a=士4， 由题意，得 2m+2n=44, ∴点P的坐标为(0,4)或(0，一4) m十3n=26. /2x+3ym-=1. 13.解：a(1,号) 不存在 12.解：：方程组 (m-2r=2025是关于1y的二元- (2)正方形的边上存在“倒数点”，理由如下： 次方程组， 设点M,N互为“倒数点” .|m-1=1且m-2≠0，∴m=0. ①若点M(1M)在线段CF上， |x=-3, 13.解：将 y=-1 代入②，得-12十b=一2，解得6 则=，点N)应当满足=2 =10. .点N不在正方形边上，不符合题意： 将二5代入①，得50十20=15，解得a=-1. ②若点M(x1,y)在线段CD上， y=4 82 数学·7年级(RJ版)