周周清6 实数及其简单运算-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

周周清六 实数及其简单运算 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 输入x 取算术平方根 是无理数 棕出 1.2025的相反数为 是有理数 A.-2025 B.2025 第8题图 C.202肠 1 D.一2025 A.8 B.4 C.2 D.22 二、填空题（每小题3分，共27分） 2.在数号， π，0.314，√2，-64,5中，无理数 9.若2<x<3,且x是无理数，则x可以是 的个数为 ( (写出一种情况即可). A.1 B.2 C.3 D.4 10.比较大小，5-1 (填“>”“<” 3 3 3.下列说法正确的是 或“=”) A.无限小数是无理数 B.带根号的数是无理数 11.实数2一√5的相反数为 C.无理数是无限小数 12.把无理数√17，√T,5,一表示在数轴 D.有部分无理数不能用数轴上的点表示 上.在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆 4.已知实数2a+1与实数1一a互为相反数，则 盖住的无理数是 a的值为 ( A.-2 B.0 C.1 D.2 -2-1 0 12 第12题图 5.一√6，一2，一√7之间的大小关系是( 13.设7的整数部分为m,19的整数部分为n, A.-2>-√6>-√7B.-√7>-2>-√6 则m十n= C.-√万>-√6>-2D.-√6>-2>-√7 14.对任意两个实数a,b定义新运算：a④b= 6.如图，在数轴上表示√23的可能是 ( a(a≥b), 则（√5⊕2）⊕3= b(a<b). 159。 15.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所 第6题图 示，化简a|+√(c-a)F+b+c)F-√屉 A.点P B.点Q 的结果为 C.点M D.点N 7.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A 第15题图 对称，A,B两点对应的实数分别是3和一1， 16.在实数3.1259，/343,0.1020020002…（每 则点C所对应的实数是 ( 两个2之间依次多一个0)，0.1030030003， B -10/3 ,0.326,(-0.5)3. 第7题图 A.1+√5B.2+√5C.23-1D.2w5+1 中，无理数有x个，有理数有y 8.一个数值转换器的原理如图所示.当输入的x 个，非负实数有之个，则(y一之)= =16时，输出的数是 下册·周周清 35 17.对于任意实数a,可用[a]表示不超过a的最 20.(1)比较大小：1 2,2 大整数，如[2]=2，[3.7]=3.现对72进行如 √；（填“>”“<”或“=”） 下操作： (2)1-2= ,2-3= 72第次[√2]=8第=次[8]=2 第三次[2]=1 (3)计算：1-21+12-5|+5-√F 这样对72需进行3次操作才能变为1.类似 +…十1√2024一√2025|（结果保留根 地，对109需进行 次操作才能变 号) 为1. 三、解答题（第18小题12分，第19小题11分， 第20,21小题各13分，共49分) 18.计算下列各式的值： (1)(-1)2+√9： 21.同学们，本学期我们认识了无理数，数系从有 理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实 (2)-6+-8+(-2)÷(-号)月 数都适用.任意一个有理数与无理数的和为 无理数，任意一个不为零的有理数与一个无 理数的积为无理数，而0与无理数的积为0. 由此可得，如果ax十b=0,其中a,b为有理 数，x为无理数，那么a=0且b=0. (3)2-5+1W5-61+6-3. 运用上述知识，解决下列问题： (1)若(a+3)W5十b-2=0,其中a,b为有理 数，则a= ,b= (2)如果(3+V2)a一√2b=6,其中a,b为有 理数，求a十3b的立方根. 19.请把数轴上标有字母的各点与下列各数对应 起来，再把下列各数用“>”连接起来， 3,-1.5,-5,-π，0.4，√10 645895时 36 数学·7年级(RJ版)又点A与点E对应， ①当√一3m=12时，-3m=144,∴.m=-48: ∴线段AE的长度就是长方形ABCD平移的距离， ②当一12m=12时，-12m=144,∴.m=-12(不符 ∴，长方形ABCD要沿着AB方向平移6cm. 合题意，舍去)， 14.解：(1)题图中与∠A相等的角有3个，分别是∠D, 综上所述，m的值是一8. ∠EMC和∠AMD. 18.解：小达的解法不正确.理山如下： (2):三角形ABC沿着BC方向平移2cm得到三角 依题意可知，m十2为3m十2，一(3m十2)两数中的 形DEF, 一个， ∴.BE=CF=2cm. ①当m十2=3m+2时， 又，BC=4cm,.BF=BC+CF=4十2=6(cm), 解得m=0,则m十2=2，这个正数为4： ..BE:BC:BF=214+6=123. ②当m十2=-(3n十2)时， 周周清五平方根及立方根 解得m=一1，则m十2=1.∴.这个正数为1. 综上所述，这个正数为4或L. 1.D2.D3.A4.C5.D6.D 19.解：(1)士3一2 7.C【解析】3</10<4， (2)a≥1任何数 .-4<-10<-3, (3)①：x=16,(士2)=16， .-3<-/10十1<-2， x=士2 .[-10+1]=-2. ②：100000x°=243， 243 8.B【解析】：用边长为3的两个小正方形剪拼成一个 ∴r=100000 大正方形，大正方形的面积为9十9=18，.大正方形 的边长为√1⑧.√/16<⑧<√4,5，.4<8< () 243 =100000' 4.5,.大正方形的边长最接近的整数为4. 9.210.911.412.313.(1)24.77(2)0.006137 14.-11或-10或-9【解析】当2x+5=√2x+5时， 周周清六实数及其简单运算 2x+5=-1或2x+5=0或2x十5=1，解得x=-3 或工=一号或=一2， 1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.C 9./5(答案不唯一)10.>11.2-512.I “2x-5的值是-11或-10或-9. 13.614.315.b+c 15.4【解析】由题意可知，截得的每个小正方体的体积 16.一1【解析】由题意可知，无理数有3个，有理数有7 是(1000-488)÷8=64(cm3), 个，非负实数有8个，.x=3,y=7,z=8, ∴.截得的每个小正方体的棱长是/6何=4(cm). .(y-)=(7-8)3=(-1)2=-1. 16.解：(1)2x=50, 17.3【解析】：109第=次[√10]=10第三次 x2=25. [√而]=3第三次5]=1.·对109需进行3次操 x=士5. (2)2x2=-250, 作才能变为1. x2=-125. 18.解：(1)原式=1十3=4. x=-5. (2)原式=6-2+4×(-2)=-2. (3)(x-5)=-27, (3)原式=√5-2+/6-5+3-√6=1. x-5=-3, x=2. 19.解：由数轴可知，A=-π，E=一√5，B=-1.5,D= 17.解：(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”，理由 0.4,F=5,C=10 如下： .√10>√5>0.4>-1.5>-5>-π :√/-18)X(-8)=12,/-18)X(-2)=6, 20.解：(1)<< /(-8)X(-2=4, (2)2-13-② 一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (3)原式=2-1+5-√2+F-5+…+√2025 (2)/-3)×(-12)=6, -√/2024=√/2025-1. 分以下两种情况讨论： 21.解：(1)-32 80 数学·7年级(RJ版) (2):(3十2)a-√2b=6. (2)点M(一2,2m一7)到x轴、y轴的距离相等， ∴.3a十√2a-√2b=6, ∴.m-21=12m-71, 即m一2=2m-7或m-2=7-2n, ∴.(3a-6)+(a-b)W2=0. :a,b为有理数， 解得m=5或m=3. .3a-6=0a-b=0 (3),MN∥y轴，且MN=2,点M在点N的上方， 解得a=2,b=2, .2n-7一3=2，n=m一2， ∴.a+3b=2+3×2=8, 解得m=6, ∴a十3b的立方根为2. .n=加一2=4， 周周清七用坐标描述平面内点的位置 周周清八坐标方法的简单应用 1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.A 1.D2.A3.C 8.A【解析】由题图可知，点A:(1,0),A:(一1，一2)， 4.B【解析】：点P(m十2,2n十4)向右平移1个单位长 A(2,1)A(-2,一3)A,(3,2),A(-3,-4),A(4 度后得到的点的坐标是(m十3,2m十4)，.P(m十3， 3),…根据规律可知，奇数格点的坐标为A+1(m十1， 2m+4).点P在y轴上，.m+3=0,解得m=-3, m)(m为自然数)，偶数格点的坐标为A+:(一k一1， ∴.2m十4=一2，.P(0,-2). 一k一2)(k为自然数).：点A.的纵坐标为一2025， 5.C【解析】，汽车站的坐标是(3,4)，图书馆的坐标是 ∴A.为偶数格点，.一2025=一k-2,解得k=2023, (一2,6)，∴.建立平面直角坐标系如图所示，则火车站 .∴.n=2k十2=2×2023十2=4048. 的坐标是（一5,3）. 9.a<310.二11.(-3，-8)12.(2，-3) 13.(3,5)或(3，一5)【解析】由题意可知，点M,N的横 朝书健 坐标相同，·x=3.点N到x轴的距离为5， y=士5，.点N的坐标是(3,5)或(3，一5). 汽本 14.(-2,-1)【解析】由题意，得P1(2,0),P(1,4), P(-3,3),P(-2,-1).P(2,0)… 可便民粮务中心 由此发现，每四个点为一个循环 公 ,2024÷4=506, 6.C【解析】设平移后点P,Q的对应点分别是P',Q',分 ·点P:o的坐标和点P的坐标相同，为（一2，一1）. 以下两种情况： 15.解：(1)A(2,3),D(一2，-3)，B(1,2),E(-1,-2) ①当点P在y轴上，点Q在x轴上时，点P的横坐标 C(3,1),F(-3,-1). 为0，点Q的纵坐标为0， 对应点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为 0一(n一3)=一n十3，点P的纵坐标为n一n十3= 相反数. 3,点P平移后的对应点P的坐标为(0,3)： (2)由(1)，得a十3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a= ②当点P在x轴上，点Q在y轴上时，点P的纵坐标 -1,b=-1. 为0，点Q的横坐标为0， 16.解：(1)示例：建立平面直角坐标系如图所示 :0-m=一m, y个 .点P的横坐标为m一4一m=一4， ∴点P平移后的对应点P'的坐标为（一4,0）. 综上所述，点P平移后的对应点的坐标为(0,3)或（一4， 0). 0 B 7.68.(1,1)9.(-3.4) A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3) 10.(1,一3)【解析】：平移三角形ABC得到三角形 (2)五边形ABCDE的面积为3X4-号×1X3-司 ABC,点A(0,2)的对应点A的坐标为（一1,0）， .三角形ABC向左平移了1个单位长度，向下平移 ×1×2-号×1X2-×1X1=8 了2个单位长度， 17.解：(1)，点M(m-2,2m-7)在x轴上， .B(2,一1)的对应点B的坐标是(1，一3) ∴.2m-7=0, 11.解：示例：如图，以光岳楼为坐标原点，建立平面直角坐标 7 系，则光岳楼的坐标为(0,0)，金凤广场的坐标为（一2， 解得m=之· -1.5),动物园的坐标为(7,3). 81 下册·参考答案