周周清5 平方根及立方根-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

周周清五 平方根及立方根 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共28分） 1.下列各数没有算术平方根的是 ( 9.√16的算术平方根为 A.0 B.36 C.|-6 D.-10 10.已知a,b为两个连续的整数，且a<√5<b, 2.下列说法中，正确的是 ( 则= A.一x一定没有平方根 11.如果√a的平方根是士3，那么a一17= B.一个数的立方根等于它本身，这个数是0 和1 12.使得√27x(0≤x<25)为整数的整数x的个 C.一4的算术平方根是2 数为 D.一√2是2的一个平方根 13.已知√/6.137≈2.477，/6.137≈1.831.请 3.若(2.x一4)+√4y+4=0,则x+2y的值为 根据已知条件填空： ( (1)/613.7≈ A.0 B.2 C.3 D.-1 (2)若反≈0.1831，则x= 4.一个正方形的面积为28，则它的边长应在 14.当2x+5=2x+5时，2x-5的值是 ( A.3到4之间 B.4到5之间 15.已知一个正方体的体积是1000cm',现在要 C.5到6之间 D.6到7之间 在它的8个角上分别截去8个大小相同的小 5.若m十4与m一2是同一个正数的两个平方 正方体.若截去后余下的体积是488cm3,则 根，则m的值为 ( 截得的每个小正方体的棱长是 A.3 B.-3 C.1 D.-1 cm. 6.若√x一4=7，则x的算术平方根是( 三、解答题（第16小题9分，第17,18小题各12 A.49 B.53 C.7 D.√53 分，第19小题15分，共48分) 7.规定用[m]表示一个实数m的整数部分，例 16.求下列各式中未知数的值. (1)2x2-50=0: 如：[号]=0.[395]=8按此规定，[-V而+ 的值为 A.-4 B.-3C.-2 D.1 8.如图，用边长为3的两个小正方形剪拼成一个 大正方形，则大正方形的边长最接近的整数为 (2)2x3+250=0: 第8题图 A.3 B.4 C.5 D.6 下册·周周清 33 (3)29+(x-5)3=2. 18.王老师给同学们布置了这样一道练习题：一 个正数的算术平方根为m十2，它的平方根为 士(3m十2)，求这个正数. 小达的解法如下：依题意可知，m+2=3m+ 2,解得m=0,则m+2=2,∴.这个正数为4. 小达的解法正确吗？请说明理由. 17.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个 互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方 根都是整数，则称这三个数为“完美组合数” 例如：一9，一4，一1这三个数， V(-9)×(-4)=6,W(-9)×(-1)=3. √（一4）×（一1）=2，其结果6,3,2都是整 数，所以一1，一4，一9这三个数称为“完美组 合数” (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数” 吗？请说明理由： 19,类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根） (2)若一3，m,一12这三个数是“完美组合 的定义可给出四次方根、五次方根的定义： 数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12， ①如果x'=a(a≥0)，那么x叫作a的四次 求m的值. 方根； ②如果x5=a,那么x叫作a的五次方根. 请根据以上两个定义并结合有关数学知识回 答问题： (1)81的四次方根为 ,一32的五 次方根为 (2)若a一I有意义，则a的取值范围为 :若a有意义，则a的取值范 围为 (3)解方程： ①x=16: ②@100000.x3=243. 34 数学·7年级(RJ版)又.点A与点E对应 ①当 -3n-12时,-3m=144.,n=-48; '.线段AE的长度就是长方形ABCD平移的距离, ②当 -12m=12时,-12m-144.,m=-12(不符 '.长方形ABCD要沿着AB方向平移6cm. 合题意,舍去). 14.解:(1)题图中与A相等的角有3个,分别是乙D. 综上所述,n的值是一48 乙EMC和AMD 18.解;小达的解法不正确,理由如下: (2)·三角形ABC沿着BC方向平移2cm得到三角 依题意可知,m十2为3m十2.-(3m+2)两数中的 形DEF 一个。 .BE-CF-2cm. ①当n+2-3m+2时. 又.BC-4cm.*BF-BC+CF-4+2-6(cm). 解得n-0,则n+2-2..,这个正数为4; '$BE:BC:BF-2:4:6-1:2:3. ②当n+2--(3m+2)时. 周周清五 平方根及立方根 解得n=-1,则m+2-1..',这个正数为1. 综上所述,这个正数为4或1. 1.D 2. D 3.A 4.C 5.D 6. D 19.解:(1)士3 -2 7.C 【解析】:3<10<4. (2)a二1 任何数 -4<-10<-3. (3)①·:-16.(士2)-16. .-3<-10+1<-2. .-士2. .[-10+1--2. ②·100000-243. .-1000 8.B【解析】,用边长为3的两个小正方形剪拼成一个 243 大正方形,..大正方形的面积为9十9-18,.,大正方形 “() 243 的边长为 18·16 18<4.5..4<18 100000' 4.5.'大正方形的边长最接近的整数为4 9.2 10.9 11.4 12.3 13.(1)24.77 (2)0.006137 14.-11或-10或-9【解析】当2x+5= ②x+5时 周周清六 实数及其简单运算 $+5--1或2x+5-0或2+5-1,解得 --3 或:,-2 1.A 2. B 3. C 4. A 5.A 6.C 7.D 8.C 或,-- 9.5(答案不唯-)10.11.2-5 12.11 '2x-5的值是-11或-10或-9. 13.6 14.3 15.b+c 15.4【解析】由题意可知,截得的每个小正方体的体积 16.一1【解析】由题意可知,无理数有3个,有理数有7 是(1000-488)-8-64(cm). 个,非负实数有8个..'x-3,y=7.-8. '.截得的每个小正方体的校长是v64一4(cm) '(y-z)-(7-8)-(-1)--1. 第一次。[109]-10- 16.解:(1)2-50. 第二次 17.3 【解析】·109 -25. 2-士5. (2)2--250. 作才能变为1. r=-125, 18.解;(1)原式-1十3-4. 1--5. (2)原式=6-2+4x(-)--2. (3)(r-5)③--27. (3)原式-5-2+v6-5+3--1. 1-5--3. -2. 19.解:由数轴可知,A--x,E--v5,B=-1.5,D 17.解;(1)一18,一8,一2这三个数是“完美组合数”,理由 0.4.F-3.C-10. 如下: .10v3>0.4-1.5-5--. ·.(-18)X(-8)-12.(-18)×(-2)=6. 20.解:(1)<< (-8)×(-2)=4. (22-1③-/② '.-18,一8,一2这三个数是“完美组合数” (3)原式-②-1+③-②+④-③+.+2025 (2).(-3)×(-12)-6. -②024-②025-1. '.分以下两种情况讨论: 21.解:(1)-32 80 数学·7年级(RJ版)