周周清3 平行线的性质-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

周周清三 平行线的性质 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共35分） 6.如图，已知AB∥CD,那么∠A,∠D,∠E之间 1.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1= 的数量关系是 140°，则∠2的度数是 ( A.∠A+∠D+∠E=360 A.30 B.40° B.∠A+∠D+∠E=180 C.50° D.60° C.∠A+∠D-∠E=180 D.∠A-∠D+∠E=180 B C 第1题图 第2题图 第6题图 第7题图 2.如图，AB∥CD,AE∥CF,∠A=75°，则∠C 7.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点 的度数为 ( B,G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF A.65 B.70° 于点D,且BC平分∠ABG给出下列结论： C.75 D.1059 ①BD⊥BC:②AC∥BG:③与∠DBG互余的 3.把一块含30°角的直角三角板按如图所示的方 角有2个：④若∠A=a,则∠BDF=180° 式放置于两条平行线间.若∠1=45°，则∠2 ( 的度数为 ( 受其中正确的是 A.10° B.15 A.①③④ B.②③① C.20° D.30° C.①②③ D.①②① 二、填空题（每小题5分，共25分） 8.如图，直线AE∥BC,BA⊥AC.若∠B=54°， 则∠EAC的度数为 第3题图 第4题图 E 4.如图，将一副三角板和一个直尺按如图所示的 位置摆放，则∠1的度数为 ( 第8题图 第9题图 A.45 B.60° 9.如图，直线a∥6.若∠2=120°，则∠1的度数 C.75 D.105 为 5.如图，直线1∥l2,且分别与直线l交于点A, 10.一副三角板按如图①所示的方式摆放，把 B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位 AOB绕顶点O顺时针旋转至图②，此时AB 置摆放.若∠1=45°，则∠2的度数是() ∥OD,则∠1的度数为 4 第5题图 图① 图② A.95° B.100°C.105° D.115 第10题图 下册·周周清 29 11.如图，AB∥CD.若∠B=30°， (2)在(1)的条件下，∠C=28°，求∠D的 ∠D=45°，则∠P的度数为A 度数. >D 第11题图 12.如图①所示的是长方形纸带，∠DEF=20°， 将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成 图③，则图③中的∠CFE的度数是 图① 图② 15.如下图，点C在∠AOB的边OA上，过点C 的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF 图③ 于点C. 第12题图 (1)若∠O=40°，求∠ECF的度数： 三、解答题（第13,14小题各13分，第15小题14 (2)试说明：CG平分∠OCD: 分，共40分) (3)当∠OCD：∠DCF=1:2时，求∠O的 13.如下图，AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与 度数 AD,BC的延长线分别交于点E,F,试说明： ∠DEF=∠F, 14.如下图，已知BD平分∠ABC,过点A作AC ⊥AB交BC于点C,连接AD. (1)若∠3+∠C=90°， 试说明：AD∥BC: 30 数学·7年级(RJ版)故经过号：射线OE与射线OF第一次重合. 此时120°-y=45°，解得y=75°， .∠BCD=75 (3)设射线OE转动的时间为ts 综上所述，当∠BCD的度数为105或75时，DE 由题意，得121+81=150°-90或121+81=150°+90 ∥AB. 或81+121=360°+150°-90°或121+81=360°+150 14.解：(1)如图所示，AD即为所求。 +90°， (2)如图所示，CD即为所求. 解得1=3或12或21或30. (3)如图所示，直线1即为所求. 故当∠EOF'=90时，射线(OE转动的时间为3s或 12s或21s或30s. 周周清二平行线及其判定 1.D2.C3.D4.C5.D 6B【解析】如图，过点C作直线 D CF,使得∠ACF=∠a,则AB 15.解："BE是∠ABC的平分线，，∠1=∠EBC, ∥CF. :∠1=∠2，∴.∠2=∠EBC,.DE∥BC 要使AB∥DE,只要CF∥DE,即 16.解：，AB⊥BC,DC⊥BC, ∠DCF+∠3=180°，.∠DCF=180°-∠a .∠ABC=90°.∠BCD=90 ,∠ACD=90°， :BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD, .∠a+180°-∠g=90°，∴.∠3-∠a=90 7.∠AFE=100°（容案不唯一） :∠BEBC=言∠ABC=45,∠BCF-号∠BD 8.在过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 =45”, 9.内错角相等，两直线平行 ∴.∠EBC=∠BCF,.∴BE∥CF. 10.15°11.50 周周清三平行线的性质 12.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,则∠APD =∠PDE. 1.B2.C3.B4.C5.C ,∠APD=120°，∴.∠PDE=120. 6.D【解析】如图，过点E作EF∥ :∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE AB,则∠1+∠A=180°.：AB∥ =180°. CD..EF∥CD..∠2=∠D 2 ∴.∠ADP=∠CDE=30°，.∠CAB=180°-∠APD ∠1+∠2=∠AED,∴.∠A+ -∠ADP=30 ∠AED-∠D=180 13.105或75°【解析】有以下两种情况： 7.D【解析】，BC平分∠ABG,BD平分∠GBE, ①如图①，延长BC交DE于点M, 六∠ABC=∠CBG=Z∠ABG,∠GBD=∠DBE= 设∠DCM=x, 则∠CMD=180-∠D-∠DCM=135”-x. ∠GBE 当∠CMD=∠B=60时，DE∥AB, :∠ABG+∠GBE=180°， 此时135一x=60°，解得x=75°， ∴.∠BCD=180°-x=105: ∴∠CBD=∠CBG+∠GBD=∠ABG+∠GBE -一号×180-90，BD1BC,故①正确： ,CB平分∠ACG,BC平分∠ABG .∠ACB=∠BCG,∠ABC=∠GBC. ,AE∥CF,·∠BCG=∠ABC=∠ACB=∠GBC, AC∥BG,故②正确： :∠DBE=∠GBD,∠GBD+∠CBG=90°，.与 图① ∠DBE互余的角有∠ABC,∠GBC,∠ACB,∠BCG. ②如图②，设∠BCD=y,则∠BFC=180°一∠B 共4个，故③错误： ∠BCD=120°-y. ,AE∥CF,∴∠BDG=∠DBE=90°-∠ABC=90 当∠BFC=∠D=45时，DE∥AB, ∠ACB,∠A+∠ACF=180°. 78 数学·7年级(RJ版) ∠A=e∠ACB=X(180-e)=90-号 :CF平分∠ACD, .∠ACF=∠DCF=2x. 六∠BDG=90-(90-号）=受， :∠ACF+∠DCF+∠OCD=180°， .2.x+2r+r=180°， 六∠BDF=180°-∠BDG=180°-号，故④正确， .x=36°， 8.36°9.60°10.75°11.15 .∠0CD=36 12.120°【解析】在题图①中，AD∥BC,∠DEF=20°， ,DE∥OB. ·∠CFE=180°-∠DEF=160°. .∠O=∠0CD=36°， 在题图②中，∠EFG=20°，∠CFE=160°， 周周清四平移 ∴.∠CFG=∠CFE-∠EFG=140°. 在题图③中，∠EFG=20°，∠CFG=140. 1.D2.D3.A4.C ∴.∠CFE=∠CFG-∠EFG=120°. 5.C【解析】'，点B平移后的对应点是E,.线段BE的 13.解：AB∥CD 长度就是平移的距离. .∠DCF=∠B. :BC=5,EC=2,∴.BE=BC-EC=5-2=3. '∠B=∠D, 6.C【解析】题图①通过平移可以得到长为10m、宽为 .∠DCF=∠D. 6m的长方形，因此周长为2×(10+6)=32(m).题图 ∴AD∥BC, ②是长为10m,宽为6m的长方形，因此周长为2× .∠DEF=∠F (10+6)=32(m).题图③是直径为6m的圆形，因此周 14.解：(1)AC⊥AB. 长为6r≈18.85(m).故合理的设计方案有2个. .∠CAE=90°， 7.58.149.34 .∠CAD+∠3=90 10.20【解析】：三角形ABC沿BC方向平移2个单位 :∠3+∠C=90, 长度得到三角形DEF, ∴∠DAC=∠C, .AD=CF=2.DF=AC. ∴.AD∥BC :三角形ABC的周长为16， (2):∠C=28°.∠3+∠C=90°..∠3=90°-∠C ..AB+BC+AC=16. =62°. .四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD :AD∥BC, =AB+BC+AC+CF+AD ∴.∠ABC=∠3=62°，∠D=∠2. =16+2+2 :BD平分∠ABC, =20. ∴∠2=∠AC=日×62=3 11.24【解析】由题意可知，空白部分是长为(6一2)cm、 宽为(4一1)cm的长方形，.阴影部分的面积=6×4 ∴∠D=∠2=31 ×2-2×(6-2)×(4-1)=24(cm). 15.解：(1)：DE∥OB,∠O=40°， 12.解：(1)如图，三角形DEF即为所求 .∠ACE=∠O=40 ∠ACD+∠ACE=180, .∠ACD=180°-∠ACE=140°. :CF平分∠ACD. ∴∠ACp=∠DCF=2∠ACD=号X140=0, ·∠ECF=∠ACE+∠ACF=40°+70°=110°. (2)平行且相等 (2)CGLCF. ∴.∠FCG=90° (3)S三角形nr=3X4- ×2×1-×32-×4 ∴.∠DCG+∠DCF=90 ×2=4. 又∠GCO+∠DCG+∠DCF+∠ACF=180, 13.解：由题意，得重叠部分BCHE为长方形， .∠GCO+∠FCA=90: .Smeg分=EB·BC=24cm2. :∠ACF=∠DCF, BC=6 cm. .∠GCO=∠GCD,即(CG平分∠OCD. ,.EB=24÷6=4(cm), (3)设∠(OCD=x,则∠DCF=2x ∴.AE=10-4=6(cm). 79 下册·参考答案