周周清2 平行线及其判定-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

故经过号：射线OE与射线OF第一次重合. 此时120°-y=45°，解得y=75°， .∠BCD=75 (3)设射线OE转动的时间为ts 综上所述，当∠BCD的度数为105或75时，DE 由题意，得121+81=150°-90或121+81=150°+90 ∥AB. 或81+121=360°+150°-90°或121+81=360°+150 14.解：(1)如图所示，AD即为所求。 +90°， (2)如图所示，CD即为所求. 解得1=3或12或21或30. (3)如图所示，直线1即为所求. 故当∠EOF'=90时，射线(OE转动的时间为3s或 12s或21s或30s. 周周清二平行线及其判定 1.D2.C3.D4.C5.D 6B【解析】如图，过点C作直线 D CF,使得∠ACF=∠a,则AB 15.解："BE是∠ABC的平分线，，∠1=∠EBC, ∥CF. :∠1=∠2，∴.∠2=∠EBC,.DE∥BC 要使AB∥DE,只要CF∥DE,即 16.解：，AB⊥BC,DC⊥BC, ∠DCF+∠3=180°，.∠DCF=180°-∠a .∠ABC=90°.∠BCD=90 ,∠ACD=90°， :BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD, .∠a+180°-∠g=90°，∴.∠3-∠a=90 7.∠AFE=100°（容案不唯一） :∠BEBC=言∠ABC=45,∠BCF-号∠BD 8.在过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 =45”, 9.内错角相等，两直线平行 ∴.∠EBC=∠BCF,.∴BE∥CF. 10.15°11.50 周周清三平行线的性质 12.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,则∠APD =∠PDE. 1.B2.C3.B4.C5.C ,∠APD=120°，∴.∠PDE=120. 6.D【解析】如图，过点E作EF∥ :∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE AB,则∠1+∠A=180°.：AB∥ =180°. CD..EF∥CD..∠2=∠D 2 ∴.∠ADP=∠CDE=30°，.∠CAB=180°-∠APD ∠1+∠2=∠AED,∴.∠A+ -∠ADP=30 ∠AED-∠D=180 13.105或75°【解析】有以下两种情况： 7.D【解析】，BC平分∠ABG,BD平分∠GBE, ①如图①，延长BC交DE于点M, 六∠ABC=∠CBG=Z∠ABG,∠GBD=∠DBE= 设∠DCM=x, 则∠CMD=180-∠D-∠DCM=135”-x. ∠GBE 当∠CMD=∠B=60时，DE∥AB, :∠ABG+∠GBE=180°， 此时135一x=60°，解得x=75°， ∴.∠BCD=180°-x=105: ∴∠CBD=∠CBG+∠GBD=∠ABG+∠GBE -一号×180-90，BD1BC,故①正确： ,CB平分∠ACG,BC平分∠ABG .∠ACB=∠BCG,∠ABC=∠GBC. ,AE∥CF,·∠BCG=∠ABC=∠ACB=∠GBC, AC∥BG,故②正确： :∠DBE=∠GBD,∠GBD+∠CBG=90°，.与 图① ∠DBE互余的角有∠ABC,∠GBC,∠ACB,∠BCG. ②如图②，设∠BCD=y,则∠BFC=180°一∠B 共4个，故③错误： ∠BCD=120°-y. ,AE∥CF,∴∠BDG=∠DBE=90°-∠ABC=90 当∠BFC=∠D=45时，DE∥AB, ∠ACB,∠A+∠ACF=180°. 78 数学·7年级(RJ版)周周清二 平行线及其判定 （建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 5.小颗学习了平行线的相关知识后，利用如图所 1.如图，下列条件不能判断AB∥CD的是( 示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P A.∠FEB=∠ECD 和已知直线AB平行的直线MN”.下列关于 B.∠AEC=∠ECD MN∥AB的依据描述正确的是 C.∠BEC+∠ECD=180 D.∠AEG=∠DCH 第5题图 G A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 第1题图 第2题图 C.同旁内角互补，两直线平行 2.如图，下列条件不能判定DF∥AC的是 D.以上选项均正确 ( 6.如图，C是直线AB,DE A.∠A=∠BDF B.∠A+∠ADF=180 C.∠2=∠4 D.∠1=∠3 之间的一点，∠ACD= 3.如图，∠1=∠2=∠3=∠4，则图中所有的平 90°.下列条件能使AB∥ D 行线是 ( ) DE的是 第6题图 A.AB∥CD∥EF A.∠a+∠3=180 B.CD∥EF B.∠3-∠a=90° C.AB∥EF C.∠3=3∠a D.AB∥CD∥EF,BC∥DE D.∠a+∠3=90 A B 二、填空题（每小题5分，共35分） -4 7.如图，已知∠DEF=100°，请增加一个条件使 D 92° 920 88 得AB∥CD,这个条件可以是 88 E4 (写出一种即可). 第3题图 第4题图 -B 4.如图，平面上有五条直线11,2，l,,l,根据 D 图中标示的角度，判断下列叙述正确的是 E B ( 第7题图 第8题图 A.1和平行，l2和l平行 8.如图，PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q B.l1和平行，l2和l3不平行 (填“在”或“不在”)同一条直线上 C.1和l不平行，2和1平行 理由： D.41和3不平行，l和l3不平行 27 下册·周周清 9.如图，一条街道的两个拐角 C.....D (1)过点A作BC的平行线： ∠ABC和∠BCD相等，则街 (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行 道AB与CD平行.理由是 线相交于点D: 第9题图 (3)过点B作BC的垂线1. 10.如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD 15.如下图，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2， 与AB的夹角∠BOD为75°.要使OD∥AC, 试说明：DE∥BC 则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 第10题图 第11题图 11.如图，已知直线EF⊥MN,垂足为F.若∠1 =140°，则当∠2的度数为 时， AB∥CD. 12.如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一 束光线从地面上的点P射出，DE是反射光 线.已知∠ADP=∠CDE,∠APD=120°.若 要使反射光线DE∥AB,则∠CAB的度数应 调节为 DC 16.如下图，AB⊥BC,DC⊥BC,BE,CF分别平 P B 分∠ABC和∠BCD,试说明：BE∥CF 第12题图 第13题图 13.如图，将一副三角板的两直角顶点C叠放在 一起，其中∠A=30°，∠D=45°.若绕顶点C 转动三角板DCE,当∠BCD的度数为 时，DE∥AB. 三、解答题（第14小题9分，第15小题12分，第 16小题14分，共35分】 14.如下图，在方格纸中，有两条线段AB,BC.利 用方格纸完成以下操作（不写作法）： 28 数学·7年级(RJ版)