周周清1 相交线-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

周周清一 相交线 (建议用时：45分钟 满分：100分)》 一、选择题（每小题4分，共32分） C.∠1与∠3是同位角 1.下列工具中，可以看作有对顶角的是( D.∠2与∠3是同旁内角 6.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点 0.若∠1=137°，则∠3的度数为 () b A.37 B.43 C.47 D.53 B E D D 2.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 第6题图 第7題图 ( 7.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O.若 ∠AOE=3∠AOC,∠COF比∠AOE大40°， 则∠AOC的度数为 () B A.30° B.60 C.20° D.45 8.已知OA⊥OB,O为垂足，且∠AOC:∠AOB =1:2,则∠BOC的度数为 () A.45 D B.135 3.如图，在同一平面内，经过直 C.45或135 D.60°或20° 线1外一点A画1的垂线，能 二、填空题（每小题6分，共30分）】 画出 () 第3题图 9.如图所示的是家用的双排折叠晾衣架的一部 分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中，∠1与∠2 A.1条 B.2条 的大小关系是 ,理由是 C.3条 D.无数条 4.如图，已知AB⊥CB于点B,AC⊥DC于点C, 则下列判断不正确的是 ( A.AB<AC B.AD<BC 813 C.AC<AD D.BC<AC 2 第9题图 第10题图 10.如图，直线a与b相交.若∠1十∠2=240°， 则∠3的度数为 第4题困 第5题因 11.如图，AD⊥BC,ED⊥ 5.如图，下列说法正确的是 AB,表示点D到直线 A.∠1与∠2是同位角 AB的距离是线段 B B.∠1与∠2是内错角 的长度 第11题图 25 下册·周周清 12.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=55°.若过 15.如下图，已知直线AB和CD交于点O, 点O作射线OD使得OD⊥OC,则∠BOD的 ∠AOC=a,∠BOE= C 度数是 90°，OF平分∠AOD. (1)当a=30°时，∠EOC 的度数为 ∠FOD的度数为 B A (2)当aα=60°时，射线OE从(OE开始以12°/s 第12题图 第13题图 的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF从 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 OF开始以8°/s的速度绕点O顺时针转动. ∠BOD,OF平分∠COE.若∠AOC的度数 当射线OE转动一周时，射线OE',OF停止 为2a,则∠EOF的度数为 转动，求经过多长时间射线OE与射线OF (用含a的式子表示). 第一次重合： (3)在(2)的条件下，射线OE在转动一周的 三、解答题（第14小题15分，第15小题23分， 共38分) 过程中，当∠EOF'=90°时，求出射线OE转 14.如下图，在直角三角形ABC中，斜边为BC, 动的时间 两直角边分别为AB,AC.设BC=a,AC=b, AB=c. (1)试说明：斜边BC为最长的边： (2)试说明：AC+AB>BC: (3)试化简：|a-b+|c-a+|b+c-a. 26 数学·7年级(RJ版)23.解：(1)1m-4+√n-2=0m=4,n=2, ∠AOC:∠AOB=1:2, .点B的坐标为(4,4)，点D的坐标为(0,2) .∠AOC=45°，.∠BOC=∠AOB-∠AC=45: (2)①3②4 ③1s或5s (3)如图①，当点N在射线MG的反向延长线上时， 过点D作DQ∥x轴，过点N作NP∥x轴，则DQ∥ 图①D 困②习 NP∥CM,∴.∠PNM=∠NMB,∠MDQ=∠CMD. ②当(OC在∠AOB外部时，如图②. OA⊥OB.∴.∠AOB=90. ∠AOC:∠AOB=1:2,.∠AOC=45. ,∠B0C=∠AOB+∠AOC=90°+45°=135. 综上所述，∠BOC的度数为45或135. H 9.∠1=∠2对顶角相等10.60°11.DE 图① 12.35或145 :MG平分∠CMD,.∠CMG=∠DMG. 设∠CMG=y°，则∠DMG=∠PNM=∠NMB=y, 13.90°-g 2 【解析】：∠AOC=2a,.∠BOD=∠AOC ∠MDQ=∠CMD=2y. =2a. 在x轴上点A的右边取点H. OE平分∠BOD,OF平分∠COE, :DM⊥AD,∴.∠ADQ=∠OAD=90°-2y°， ∴.∠BOE=∠DOE=&,∠COF=∠EOF= .∠DAH=180°-∠OAD=180°-(90°-2y)=90 +2y. 2∠COE :AN平分∠DAH, :∠COE+∠DOE=180°..∠COE=180°-a, ÷∠NAH=∠DAH=45+y=∠PNA. ·∠B0F=90°-号 .∠ANM=∠PNA-∠PNM=45°+y°-y=45. 14.解：(1)：点C到直线AB的距离为线段AC的长度， 如图②，当点V在射线MG上时， .AC<BC. :点B到直线AC的距离为线段AB的长度， ..AB<BC. 故直角三角形AC的三条边中，斜边BC为最长的边， (2)两点之间，线段最短， ..AC+AB>BC. (3).BC>AC.BC>AB.AC+AB>BC. 图2 .a>h.azc.b+c>a. 同理可得∠ANG=45°， .a-b>0,c-a<0,b+c-a>0, ∴.∠ANM=135. .原式=a-b-(c一a)+b十c-a 综上所述，∠ANM的度数为45°或135. =a-b-c+a+h十e-d 周周清 =a. 15.解：(1)60°75 周周清一相交线 (2)当a=60时，∠BOD=∠AOC=60°， ∴.∠AOD=180°-∠BOD=120°. 1.B2.B3.A4.B5.D6.C 7.C【解析】设∠AOC=x°，则∠AOE=3∠AOC=3.x°， :OF平分∠AOD, :∠COF比∠AOE大40， LA0F=号∠A0D=60 .∠COF=∠AOE+40°=3x°+40.：∠AOE+ :∠BOE=90° ∠A0C+∠C0F=180°，.3.x°+x°+3x+40°=180°， .∠AOE=90°， 解得x=20.即∠AO0C=20° .∠EOF=∠AOE+∠AOF=90°+60°=150 8.C【解析】分两种情况讨论： 设经过ts射线OE与射线OF'第一次重合. ①当OC在∠AOB内部时，如图①. OA⊥OB,.∠AO0B=90°， 由题意，得121+81=150，解得1=号 77 下册·参考答案 故经过号：射线OE与射线OF第一次重合. 此时120°-y=45°，解得y=75°， .∠BCD=75 (3)设射线OE转动的时间为ts 综上所述，当∠BCD的度数为105或75时，DE 由题意，得121+81=150°-90或121+81=150°+90 ∥AB. 或81+121=360°+150°-90°或121+81=360°+150 14.解：(1)如图所示，AD即为所求。 +90°， (2)如图所示，CD即为所求. 解得1=3或12或21或30. (3)如图所示，直线1即为所求. 故当∠EOF'=90时，射线(OE转动的时间为3s或 12s或21s或30s. 周周清二平行线及其判定 1.D2.C3.D4.C5.D 6B【解析】如图，过点C作直线 D CF,使得∠ACF=∠a,则AB 15.解："BE是∠ABC的平分线，，∠1=∠EBC, ∥CF. :∠1=∠2，∴.∠2=∠EBC,.DE∥BC 要使AB∥DE,只要CF∥DE,即 16.解：，AB⊥BC,DC⊥BC, ∠DCF+∠3=180°，.∠DCF=180°-∠a .∠ABC=90°.∠BCD=90 ,∠ACD=90°， :BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD, .∠a+180°-∠g=90°，∴.∠3-∠a=90 7.∠AFE=100°（容案不唯一） :∠BEBC=言∠ABC=45,∠BCF-号∠BD 8.在过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 =45”, 9.内错角相等，两直线平行 ∴.∠EBC=∠BCF,.∴BE∥CF. 10.15°11.50 周周清三平行线的性质 12.30°【解析】要使反射光线DE∥AB,则∠APD =∠PDE. 1.B2.C3.B4.C5.C ,∠APD=120°，∴.∠PDE=120. 6.D【解析】如图，过点E作EF∥ :∠ADP=∠CDE,∠ADP+∠PDE+∠CDE AB,则∠1+∠A=180°.：AB∥ =180°. CD..EF∥CD..∠2=∠D 2 ∴.∠ADP=∠CDE=30°，.∠CAB=180°-∠APD ∠1+∠2=∠AED,∴.∠A+ -∠ADP=30 ∠AED-∠D=180 13.105或75°【解析】有以下两种情况： 7.D【解析】，BC平分∠ABG,BD平分∠GBE, ①如图①，延长BC交DE于点M, 六∠ABC=∠CBG=Z∠ABG,∠GBD=∠DBE= 设∠DCM=x, 则∠CMD=180-∠D-∠DCM=135”-x. ∠GBE 当∠CMD=∠B=60时，DE∥AB, :∠ABG+∠GBE=180°， 此时135一x=60°，解得x=75°， ∴.∠BCD=180°-x=105: ∴∠CBD=∠CBG+∠GBD=∠ABG+∠GBE -一号×180-90，BD1BC,故①正确： ,CB平分∠ACG,BC平分∠ABG .∠ACB=∠BCG,∠ABC=∠GBC. ,AE∥CF,·∠BCG=∠ABC=∠ACB=∠GBC, AC∥BG,故②正确： :∠DBE=∠GBD,∠GBD+∠CBG=90°，.与 图① ∠DBE互余的角有∠ABC,∠GBC,∠ACB,∠BCG. ②如图②，设∠BCD=y,则∠BFC=180°一∠B 共4个，故③错误： ∠BCD=120°-y. ,AE∥CF,∴∠BDG=∠DBE=90°-∠ABC=90 当∠BFC=∠D=45时，DE∥AB, ∠ACB,∠A+∠ACF=180°. 78 数学·7年级(RJ版)