第11章 不等式与不等式组 检测卷-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（人教版2024 江西专版）

m=2+1:点B的坐标为(2+，2-.假设点B是 符合题意。 1n=2-t, “完美点”，则a一1=2+名十1=2-4，解得a=8十 综上所述：的值为或号或 23.解：(1)设A款奶茶的销售单价为x元，B款奶茶的销 t,b=2-2t, 售单价为y元. 代人2a-b=6中，得2(3+t)-(2-21)=6,解得t= 由题意，得 12x+3y=76:解得 x=14: 合∴当=时，以方程组的解为坐标的点B是完 4x+7y=168. y=16: ·,A款奶茶的销售单价为14元，B款奶茶的销售单 美点” 价为16元. 【解析】(2)由2a-b=6,得b=2a-6,代人P(a一1， (2)设购买A款奶茶a杯，购买B款奶茶b杯. 由题意，得14a十16b=280. 合+1)，得完美点"的坐标为(a一1，。一2.若。- ,ab均为正整数， 是正数，则a一2可能是正数也可能是负数，“完美 点”可能在第一或第四象限：若a一1是负数，则a<1, 16=7 6=14, a一2必然是负数，“完美点”可能在第三象限，故 共有2种购买方案. 完美点一定不在第二象限， (3)设班主任购买的奶茶中A款不加料的奶茶m杯， 21.解：(1)当k=2时，这个方程组可化 A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶共n杯，则B款 5 加料的奶茶买了(3m一m一n)杯. 3r-立y=4.① 为 由题意，得14m十16n十(16+2)(3m-m-)=336, 5 -立x+3y=-7.@ 化简，得n=25m一168. 又：mn,(3m一m一n)均为正整数，即m,25m一168， ①×12，得36x-30y=48.③ 168一23m均为正整数， ②×10，得-25.x+30y=-70.① m=7,.n=25×7-168=7, 由③十①，得11x=-22,解得x=-2. .3m-m-n=7, 将x=-2代人②，得5十3y=一7，解得y=-4. 故班主任购买的奶茶中B款加料的奶茶的杯数为7 故当k=2时，这个方程组的解为工=一2， y=-4. 8第十一章检测卷 3-y=专+3， 5 1.D2.B3.C4.D 2) 5 5x+2>3(x-1),① zx+3y=-3k-1.② 5.A【解析】 +2 -1<1-号，@ 由①+@，得+y=一 1 解不等式①，得>-号， “x十y=8,- 十2=4，解得k=一号 解不等式②，得x≤4， 22.解：(1)设甲每小时行xkm,乙每小时行ykm, 原不等式组的解集为一号<<4， Ty+y=r. .非负整数解有0,1,2,3,4，共5个. 根据题意，得 3 40- x+2=40- 2y- 4, 6C【解析】设此车停止时前面有x个广告牌，根据题 解得/T=20, 意，得12+27x-1)≤320+19，解得x<13号，即此 y=16. 车停止时前面有13个广告牌，此车在停止前经过的 故甲每小时行20km,乙每小时行16km. 最后一个广告牌距离A地12+27×(13-1)= (2)相遇前：20：+1=4+16，解得4=，<1，符合 336(km). 7.x>-18.0(答案不唯一）9.7 题意： 相遇后，甲末到终点：20=4十161十1，解得1=号> 10.-2<m≤0【解析】：不等式组{≤m: 心-2的解集为 1,符合题意： -2<x<m, 35 相遇后，甲到终点：4十161+1=40，解得=6>2， 且不等式组 x>-2 的解都是负数，.一2<m≤0 67 下册·参考答案 11.66【解析】设还可以买x张B种海报。 “.原不等式组的解集是一2≤x<4, 依题意，得10×60+12x≤1400，解得x≤200 ∴该不等式组的整数解是一2，一1,0,1,2,3， 3 ∴，该不等式组的所有整数解的和是一2+（一1）十0十 :x为整数，x的最大值为66， 1+2+3=3. .最多还可以买66张B种海报。 5x+2>3(x-2),① 12.0或号或号 【解析】由题意，得号x一之<r<号 17.解：根据题意，解不等式组 1 1 解不等式①，得x>一4， 解不等式②，得x≤1， 9 ∴原不等式组的解集为一4<x≤1， 即 解不等式①，得x≤子解不等式 故满足条件的整数有一3，一2，一1,0,1. 18.解：(1)不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不 四，得>一子，则不等式组的解集为一子<<子 7 等号的方向不变 (2)移项时，移动的项一2没有变号 “x为非负实数，0<x<子0<号r<号 3)1-,3<1. 32 又：号x为非负整数，号x=0或1或2，则x=0或 去分母，得2(x-1)-3(x一3)<6， 号或号 去括号，得2x-2-3.x十9<6， 移项，得2x一3x<6十2一9， 13.解：(1)去分母，得3一(x一1)≤2x十3+3x, 合并同类项，得一x<一1，系数化为1，得x>1. 去括号，得3-r+1≤2x+3+3.x, 该不等式的解集在数轴上表示如图。 移项、合并同类项，得6x≥1， 系数化为1，得> 19.解：(1)x≥3 (2)/2x+3>-x,0 (2)解不等式①，得x≥3， 13x-1<x+1,② 解不等式①，得x>一1， 解不等式@，得<生， 解不等式②，得x<1, ∴不等式组的解集为3<<士 .原不等式组的解集为一1<x<1. 又：不等式组有且只有5个整数解， 14解：解不等式①，得>-， 2 7<a8≤8. 2 解不等式②，得x≤1， 解得6<a≤8. ∴原不等式组的解集为-子<<1 20,解：(1)设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元. 不等式组的解集在数轴上表示如图 根据题意，得工+3y=136, 2x+y=132, 543210234 解得/x52, 1y=28. 15.解：解不等式2红十a<1,得≤2 故每个大地球仪52元，每个小地球仪28元. (2)设购买小地球仪a个，则购买大地球仪(30一 :不等式只有2个正整数解，.这2个正整数解一定 a)个. 是1和2， 根据题意，得52(30-a)+28a≤960， “2≤与4<3， 解得a≥25. 2 故至少要购买25个小地球仪。 解得-5<a≤一3. 21.解：(1)3 fx-2≤2x,① 16.解： (2)x≥8 -1@ (3)max2x-3,x+21=5r+3 2 解不等式①，得x≥-2， 解不等式②，得x<4, 六当2x-3<x+2,即x<5时x+2=5+3 2 68 数学·7年级(RJ版) 解得= 14<2x+1≤5. 1-4<2-3x≤-3， 当2x-3≥x+2,即x≥5时，2x-3=5+3, 21 解得号<r<2. 解得x=一9（不合题意，舍去）， 7.<8.49.60°10.(3，-3)（答案不唯-） ∴当mx2r一3，+2=5生时的值为宁 11.27【解析】设每块小长方形的长为xcm,宽为ycm 2 由题意，得 /2x+2y=24 22.解：(1)设雀巢巧克力买了x包，趣多多小饼干买了 3x+2y=33 解得/9， y=3, y包. 则每块小长方形的面积=9×3=27(cm). [x+y=30-20-5. 依题意，得 22x+2y=100-18-52, 124政1或0【解析-2≥3-x,① 9x-a>0,②@ 解得1， 解不等式①，得x≤3， y=4. 故雀巢巧克力买了1包，趣多多小饼干买了4包. 解不等式②，得>号 (2):22×5=110>100, ∴不等式组的解集为号<x≤3 .购物金额超过100元 设小欣买了a包趣多多小饼干. ,不等式组 /4一2(x一1D≥3-工·有且只有3个整 由题意，得50+0.9×(110+2a-50)>100+0,8× 9x-a>0 (110+2a-100), 数解， 解得a>20. 0≤号<1 ,a是正整数， ∴.0≤a<9. .a最小为21 故小欣至少买了21包趣多多小饼干， 解方程组 a.x-4y=0, {x+2y=6, 23.解：(1)设长方体收纳盒的高度为acm, x= 12 则80-2a=3(40-2a),解得a=10. 得 a+2 故长方体收纳盒的高度为10cm, (2)设用x张木板制作无盖长方体收纳盒， oi 0≤a<9, .2a十2<11 解得75<x<80, ,关于x,y的方程组 ar一4y=0·的解为整数，且a ”x为整数， x十2y=6 ∴.x=76或77或78或79 为整数， 故共有4种分配方案： .a+2=6或a十2=4或a十2=3或a十2=2， ①76张木板制作无盖长方体收纳盒，24张木板制作 ∴.a=4或a=2或a=1或a=0. 盒盖： 当a-4时，y-。平2-2是整数，符合题意： ②77张木板制作无盖长方体收纳盒，23张木板制作 盒盖： 当a=2时，y-2=1.5不是整数，不符合题意： ③78张木板制作无盖长方体收纳盒，22张木板制作 盒盖： 当a=1时y-平2=1是整数，符合图意： ④79张木板制作无盖长方体收纳盒，21张木板制作 当a-0时，-2-0是整数，符合愿意 盒盖。 综上所述，所有满足条件的整数a的值为4或1或0. 9阶段性检测卷（二） 13.解：(1)原式=2-4+(2-√2) 1.D2.C3.D4.A =2-4十2-② 5.A【解析】由题意，得3a+2b>中.5，化简，得a =-√2. 2 f2x+y=6,① (2) >. 3x-y=9.@ 6.D【解析】：[2x+1门-5，[2-3x]=-3, ①十②，得5x-15,解得x=3. 69 下册·参考答案81 直带干速( 1线无下，的丰年文名白只有：个言壁能算：求。的到值自出 户-r+, 第十一章检测卷 者到满：进样4号：4 维若黑下：销津等人 的解居见的我，侧口的直销准到某 4 山- 比为过一中陵解助学生牌本了售，城肌学生生命发交，某校处韦导春备用口的关面写礼，春同种有 0 型道行所学生捐李宜得已第号准4种再图的元，好香种对数学元，该较春车使天了妇 钟与置：原点是多器对以公：种内目的觉青 一L上女末生它的两有紫者等前机 一，原道选海四【本大量并小理，每小则身，料分) 1虹果州之-■4下死结论情民的量 <-,<8>-1,<1>-1看可>-，期1一 礼年十等十日 号m> h-4=- 二.解离图引系大量具子0至，得功题分.离别壮 主不等大十户注销解第在鞋轴上表前为 点已运à：，4一中在平国直角学平的第屑每明同，的率销建同有所轴上可表样为 几.：则指参数的时，不等在5十中，一2与一主高瑞业生 长国丙名，从“目A整数”销厚是两大于”为代程序程有摩人整有期有平每作民日 了文成种上：制时的可速是 aE 且 # D.i 四A 4生4D. 经一T子的年有F负年瑞等十鱼发 到输答恒（本大厘共1小n.每小■公象，热社分） 多干等大利 风不等理 机帮界春用写甲西不因国我专提西有精以之一于面是小明配录在错器本上鸣新本等这宁 一学一鸿过报制自夷互息，腰认真写值外料春农同要 6已程题车五弹销不丙方声样有一第2人：西两地为烟前车两向程线范高，其伞其44的个 全含言十十十t小+ 在其道道业离A难健阳壁2若电一十六告单，之日最血车管行鼓设置一普广香典，想限所 每若过保 合程显带 米若常车从觉通鼻上呢网4购1处日瓷：非布直门过：山们香脖面时此车在停业西授过的 址系十广青南到A期的库有 单理，作一一<一一，量玉车 系二有料女每径手出利 二填交用（本大用料小m,每个整3身，料话童1 年4州玉4：C一51特中 原生卡卡细也性了 世等->书-1 单寸移=4 学u 35 口上泉解日程作，去诗得道型纳植整南见韦等风的一鑫作植，博耳击流一作的有荐 五，解蓄引本大■高2◆那，每0用1分.角1效1 大超苦理（单大■林业知 2L.阅黄下国的材有： ),积日下款材，解块机反阴延， 笔二泰出博的绿国量 对子有厘数，衣我I图义将ah。气诗C时，14：与动对，a,的。，间 【康时小我校开制是o文者话磷-小之和同学的作算推的自的手上制品植以和逢1元的物 信诗韩青本明厚日有响的铜市材程，体本下时教输1卡格解到 量mx-4,w2n5,形= 挤正了1种建老方和车程：每尾未横的民克冷满为阳m:研玉 士士t十十十t+ 积程上有的材料，时图下网月理 素树灯民得样身年制售明正区的重反同舞，期去得个边长性同静小王为形明事岸什：为把利 cm-1,11= 条A个长友形横越线无面反方体收纳立，雀其城面长与忘之比为器：1，料余本商性用巴所市容图 (有工一，7=一1，障r的氧销角用是 线期电两角本情引面程学是余朝：隆量候摇金配上重子 【州■越决」 山家针套本体作销套销年度。 e 以制城的看孟收纳含个最大干无离角纳食下数，且不列天罩府纳危十数的上名：未我流如可分 力本等大业的等结为 型：情程自视立室， 白青粉车等式用有月日有5个想装解：灵4的感的准厚 :出块下形所的是小集在A如有溪了一表食品n烫纳，们不中心境月城布上了，有儿卡数解碧不是 计制■数■中的结应，样其小成在止成果然中常重巧意力和罐多基个银千青了多少红： 再其中学计帽岁脑理风速小厘然买大，和附塘减仪，已年期买1个大性球收相十小难韩批若增 1运无，简实2个大地球校相门十小地江西和经元 纳质8各剩：在A面罩计售能址到元口-想过约角第米行九行：及日如G第计前物月过 )每十大地单找车每中小购球？各器中置： 兄后，植过西元防辉分打人折.和欲酸备买年组套量巧食方密若千妇电多者小锋十，雄重餐 该中学发建面或纹上调种蓝食其第下，且秀对不想过元，怎么系岁里的父家少个小售 16 9:a厘3转- 单力相-： 常里号U格一手