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故原方程组的解为
|x=1,
ly=1,
(2)由题总,得m十2=1,1一2m=1,
解得m=一1,n=0,
14.解:(1)加减消元法
图②
6x+4y=16,③
②如图③,当点D在点C上方时
(2)由①×2,@×3,得
6x+9y=21.④
根据题意,得DE∥OF,AB∥OF,
由③-①,得-5y=一5,解得y=1.
.AB∥DE
把y=1代入②,得x=2,
,∠ODE=22,
∴.∠DOC=∠ODE=22
六原方程组的解是一2,
ly=1.
:∠OAB=75°,
15解:把x=1,
x=3,
∴.∠AOC=∠OAB=75,
2和=
代入方程,
∴.∠AOD=∠DOC+∠AOC=22°+75=97.
得a-26+2=0,
1a=6,
解得
综上所述,∠AOD的度数为53°或97°.
13a-5b+2=0.
1b=4,
.方程为6x十4y十2=0,
7第十章检测卷
当x=2,y=-3时,6x+4y十2=6×2+4X(-3)+2
1.D2.A3.A4.B
=2≠0.
5.C【解析】设共有x人合伙买羊,羊价为y钱.
/2,
不是这个方程的解
5x十45=少·解得
y=-3
x=21,
依题意,得
7x十3=y
y=150.
16.解:,①×2一②能消去x,.2(m一n)一4=0,即m
n=2.
故羊价为150钱.
②十①能消去y,一22十3m十n=0,即3m十n
6.C【解析】设用x张卡纸做侧面,用y张卡纸做底面.
=22.
由题意,得
=14:解得=6:
m一n=2,
2×2x=3y,
1y=8.
解方程组
得/m-6,
3m十n=22
【n=4,
2×6=12,∴.这些卡纸最多可以做成12个包装盒,
17.解:设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm
7.2号8-29110.7
依题意,得
2红十=16解得任=5,
3x=5y,
y=3.
11.85【解析】设桌子的高度为xcm,长方体木块的长比
故小长方形的长和宽分别为5cm,3cm
宽多ycm.
由题意,得
x+y=100,
18.解:把
=乞'代人@,得7+2n=13,解得n=3.
x-y=70,
y=一2
解得=85,
y=15,
把
工=3·,代人①,得3m-7=5,解得m=4
.桌子的高度为85cm
“原方程组为红十y=5,解得=2,
2x+ay=6,①
2x-3y=13,
1y=-3.
12.-3或-2或0【解析】
由②,得x
x-2y=1.②
19.
解:依题意,得“+(2-1)6=9.
解
2y十1,代入①,得2(2y十1)+ay=6,整理,得(4+
a+3+(3-1)(b+4)=22.
a)y=4
1a=7.
得
b=2.
:a是整数,.4十a是整数.
”y是正整数,∴4十a是正整数,且是4的因数,
故a的值为7,b的值为2.
∴.4十a的值为1或2或4,则a的值为一3或一2
20.解:1)若点A(2,3是完美点”则a-1=2,台+1=
或0.
3,解得a=3,b=4.
13.解:1)/正-3y=-2,①
:2a-b=2≠6,∴点A(2,3)不是“完美点”
12x十y=3.@
(2)
①十②×3,得7x=7,解得x=1,
把x=1代人①,得1一3y=-2,解得y=1.
(3)t=之,理由:由方程组《
m-n=2t.
66
数学·7年级(RJ版)
m=2+1:点B的坐标为(2+,2-.假设点B是
符合题意。
1n=2-t,
“完美点”,则a一1=2+名十1=2-4,解得a=8十
综上所述:的值为或号或
23.解:(1)设A款奶茶的销售单价为x元,B款奶茶的销
t,b=2-2t,
售单价为y元.
代人2a-b=6中,得2(3+t)-(2-21)=6,解得t=
由题意,得
12x+3y=76:解得
x=14:
合∴当=时,以方程组的解为坐标的点B是完
4x+7y=168.
y=16:
·,A款奶茶的销售单价为14元,B款奶茶的销售单
美点”
价为16元.
【解析】(2)由2a-b=6,得b=2a-6,代人P(a一1,
(2)设购买A款奶茶a杯,购买B款奶茶b杯.
由题意,得14a十16b=280.
合+1),得完美点"的坐标为(a一1,。一2.若。-
,ab均为正整数,
是正数,则a一2可能是正数也可能是负数,“完美
点”可能在第一或第四象限:若a一1是负数,则a<1,
16=7
6=14,
a一2必然是负数,“完美点”可能在第三象限,故
共有2种购买方案.
完美点一定不在第二象限,
(3)设班主任购买的奶茶中A款不加料的奶茶m杯,
21.解:(1)当k=2时,这个方程组可化
A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶共n杯,则B款
5
加料的奶茶买了(3m一m一n)杯.
3r-立y=4.①
为
由题意,得14m十16n十(16+2)(3m-m-)=336,
5
-立x+3y=-7.@
化简,得n=25m一168.
又:mn,(3m一m一n)均为正整数,即m,25m一168,
①×12,得36x-30y=48.③
168一23m均为正整数,
②×10,得-25.x+30y=-70.①
m=7,.n=25×7-168=7,
由③十①,得11x=-22,解得x=-2.
.3m-m-n=7,
将x=-2代人②,得5十3y=一7,解得y=-4.
故班主任购买的奶茶中B款加料的奶茶的杯数为7
故当k=2时,这个方程组的解为工=一2,
y=-4.
8第十一章检测卷
3-y=专+3,
5
1.D2.B3.C4.D
2)
5
5x+2>3(x-1),①
zx+3y=-3k-1.②
5.A【解析】
+2
-1<1-号,@
由①+@,得+y=一
1
解不等式①,得>-号,
“x十y=8,-
十2=4,解得k=一号
解不等式②,得x≤4,
22.解:(1)设甲每小时行xkm,乙每小时行ykm,
原不等式组的解集为一号<<4,
Ty+y=r.
.非负整数解有0,1,2,3,4,共5个.
根据题意,得
3
40-
x+2=40-
2y-
4,
6C【解析】设此车停止时前面有x个广告牌,根据题
解得/T=20,
意,得12+27x-1)≤320+19,解得x<13号,即此
y=16.
车停止时前面有13个广告牌,此车在停止前经过的
故甲每小时行20km,乙每小时行16km.
最后一个广告牌距离A地12+27×(13-1)=
(2)相遇前:20:+1=4+16,解得4=,<1,符合
336(km).
7.x>-18.0(答案不唯一)9.7
题意:
相遇后,甲末到终点:20=4十161十1,解得1=号>
10.-2<m≤0【解析】:不等式组{≤m:
心-2的解集为
1,符合题意:
-2<x<m,
35
相遇后,甲到终点:4十161+1=40,解得=6>2,
且不等式组
x>-2
的解都是负数,.一2<m≤0
67
下册·参考答案