周周清6 平行线的性质-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

周周清六 平行线的性质 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 6.如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点 1.如图，AB∥CD,点E在AB上，过点E作AB E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°.已知M,N分别 的垂线与CD相交于点F.若∠ECD=35°，则 是BA,CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN ∠CEF的度数为 ( 的平分线交于点F,则∠F的度数为() A.35 B.45 C.55 D.65 A.120 B.135 C.150 D.不能确定 B 二、填空题（每小题5分，共30分）】 7.一副三角尺ABC,DEF拼成如图所示的图 D 形，其中∠B=30°，∠D=45°，DF经过点A, 第1题图 第2题图 2.如图，直线a∥b,∠1=42，∠2=90°，则∠3 AB∥DE,则∠CAF的度数为 的度数为 ( ) D A.126° B.122°C.142° D.132 3.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点 D在BC的延长线上，EF∥BC,∠B=∠EDF =90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CDE D 第7题图 第8题图 ∠CED的度数为 ( A.25° B.30° C.45 D.60 8.如图，AB∥CD∥EG,EF分别与AB,CD交 于点B,F,连接AE.若∠AEB=30°，∠EFC =130°，则∠A的度数为 9.如图，小颖操作直尺和含30°角的三角尺，依次 C D 画出了直线a,b,c.若∠1=70°，则∠2的度数 第3题图 第4题图 为 4.如图，∠1=47°，∠2=133°，∠3=50°，则∠4 D 的度数为 ( A.105° B.110°C.120° D.130 5.如图，已知∠ABD=∠VCE,AB∥CD,连接 AE交BD于点F,∠AEC的平分线交直线 第9题图 第10题图 CD于点M,交BD于点G.若∠AFD=110°， 10.如图，某段河流经B,C,D三点拐弯后与原来 ∠NME=20°，则∠NCE的度数为 A.64° 流向相同.若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则 B.66 C.71 D.75 ∠EDC的度数为 M 11.如图①所示的是北斗七星的位置图，如图②所 示的是将北斗七星分别标记为A,B,C,D,E F,G,并将A,B,C,D,E,F,A顺次首尾连接的 A B 第5题图 第6题图 示意图.若AF恰好经过点G,且AF∥DE, 下册·周周清 35 ∠B=∠BCD+10°，∠D=95°，则∠B-∠CGF 14.线段AB,AD交于点A,C为直线AD上一 的度数为 点（不与点A,D重合）.过点C在BC的右侧 天枢 作射线CE⊥BC,过点D作直线DF∥AB, 开阿玉网天权 B G 交CE于点G(点G与点D不重合). 岳无 天现 D (1)如右图，若点C在线段 图① 图② AD上，且∠BCA为钝角. 第11题图 ①按要求补全图形： 12.如图，已知AB∥CD,M,N ②∠B与∠CGD存在什么数 分别是AB,CD上两点，点G 量关系？请说明理由 在AB,CD之间，连接MG. (2)若点C在线段DA的延长线上，∠B与 NG.E是AB上方一点，连接 D ∠CGD存在什么数量关系？请说明理由 EM,EN.若GM的延长线 第12题图 MF平分∠AME,NE平分∠CNG, 2∠MEN+∠MGN=105°，则∠AME的度 数为 三、解答题（第13小题16分，第14小题24分， 共40分)】 13.如右图，已知点E,F在 M 直线AB上，点G在线段 CD上，ED与FG交于 H 点H,∠C+∠BFG= 180°，∠CED=∠GHD. (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系， 并说明理由： (2)若∠EHG=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数. 36 数学·7年级(BS版)所以∠ACD=360°-∠ACB-∠BCE-∠DCE 因为AF∥DE, 360°-90°-60°-90°=120°. 所以∠GKC=∠D=95, 综上所述，当∠ACD等于60°或120时，CE∥AB. 因为∠B=∠BCD+10°， (3)设∠ACD=a,则∠BCE=3a. 所以∠B-∠CGF=∠BCD+10°-∠CGF=180° 由(1)可知，∠BCE+∠ACD=180°， ∠GCK+10°-∠CGF=∠GKC+10°=105. 所以3a+a=180°，所以a=45°，即∠ACD=45. B G K 因为∠D=45°，所以此时DE⊥AC或DE∥AC 周周清六平行线的性质 D 1.C2.D3.B4.D 12.50°【解析】如图，过点G作GK∥AB,过点E作ET 5.D【解析】因为AB∥CD,所以∠ABD=∠NDB. ∥AB.设∠AMF=x,∠GND=. 因为∠ABD=∠NCE, 因为MF平分∠AME,所以∠FME 所以∠NDB=∠NCE,所以CE∥BD, =∠AMF=∠BMG=x,所以F 所以∠AEC=∠AFD=110. ∠AME=2x. 因为GK∥AB,所以∠MGK= 因为BM平分∠ABC.所以∠CEM=号∠ABC=5对 ∠BMG=x. 因为∠NME=20°， 因为ET∥AB, 所以∠MCE=180°-∠NME-∠CEM=180°-20° 所以∠TEM=∠AME=2x. 55°=105，所以∠NCE=180°-∠MCE=75. 因为GK∥AB,AB∥CD,所以GK∥CD. 6.B【解析】因为∠1+∠2=90°， 所以∠KGN=∠GND=y, 所以∠EAM+∠EDN=360°-90°=270. 所以∠MGN=∠MGK+∠KGN=x+y. 因为∠EAM和∠EDN的平分线交于点F, 因为NE平分∠CNG, 所以∠MAF+∠NDF=(∠EAM+∠EDN)= 所以∠CNE=号∠CNG=(180-yW=90- 23y ×270°=135 因为ET∥AB,AB∥CD,所以ET∥CD, 因为AB⊥BC,AE⊥DE, 所以∠TEN=∠CNE=90-之 所以∠1十∠AEB=90°，∠AEB+∠DEC=90°， 所以∠1=∠DEC. 所以∠MEN=∠TEN-∠TEM=90-y-2x 又因为∠1+∠2=90°，所以∠DEC+∠2=90°，所以 因为2∠MEN+∠MGN=105°， ∠C=90°，所以∠B+∠C=180°，所以AB∥CD. 如图，过点F作FG∥AB.则FG∥AB∥CD 所以2(90°-之y-2)+r+y=105 所以∠MAF=∠AFG,∠NDF=∠DFG, 解得x=25. 所以∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠MAF+∠NDF 所以∠AME-2x=50° =135. 13.解：(1)∠AED+∠D=180°，理由如下： 因为∠CED=∠GHD,所以CE∥GF, 所以∠C=∠FGD. 又因为∠C+∠BFG=180°， 所以∠FGD十∠BFG=180, 所以AB∥CD,所以∠AED+∠D=180° 7.15°8.20°9.40 (2)由(1)知，CE∥GF,所以∠CED+∠EHG=180 10.20°【解析】如图，过点C作 因为∠EHG=100°，所以∠CED=80. CF∥AB. 由(1)知，AB∥CD,所以∠BED=∠D=30°， 由题意，得AB∥DE,则CF 所以∠BEC=∠BED+∠CED=I10°， ∥DE. 所以∠AEM=∠BEC=110°， 所以∠BCF+∠ABC=180°. 14.解：(1)①补全图形如图①所示. ∠EDC=∠DCF. 因为∠ABC=120°， 所以∠BCF=60°， 又因为∠BCD=80°， 所以∠DCF=20°，所以∠EDC=∠DCF=20 11.105【解析】如图，延长DC交AF于点K. 图① 80 数学·7年级(BS版) ②∠CGD-∠B=90°.理由如下： 周周清八等可能事件的概率 如图①.过点C作CH∥AB, 则∠1=∠B. 1.A2.D3.C4.B5.D 因为DF∥AB, 6.C【解析】因为一个圆形转盘按1：2：3：4的比分成 所以CH∥DF, A,B,C,D四个扇形区域， 所以∠CGD+∠HCG=180. 所以圆形转盘被等分成10份.其中B区域占2份， 因为CE⊥BC, 所以指针落在B区域的：率为品=号 所以∠1+∠HCG=90°， 所以∠B+∠HCG■90°， 7.是8.9.410. 所以∠HCG=90°-∠B, 所以∠CGD+(90°-∠B)=180°， 1.30【解析】根据题意，得6+ =30(枚)， 即∠CGD-∠B=90°， 所以盒子中的棋子一共有30枚， (2)∠(CGD+∠B=90°.理由如下： ·【解析】因为圆被平均分成若干份，其中20元返 如图②，过点C作CH∥AB, 2 则∠B=∠BCH H 现金占1份，10元返现金占2份， 所以不少于10元返现金占3份。 因为AB∥DF, 所以CH∥DF, 所以他获得不少于10元返现金的概率是是=子 所以∠CGD+∠HCG=180°. 13.解：(1)随机不可能 又因为CE⊥CB, 所以∠BCG=90°， 22+3- 2 所以∠BCH+90°+∠CGD=180°， 1 故摸到白球的概率是了 所以∠B+∠CGD=90 (3)设后来放入袋中的黑球的个数是x. 周周清七事件的可能性与频率 依题意，得子10+)=x十3， 1.C2.C3.A4.D 解得x=18. 5.D【解析】观察折线统计图发现，随着摸球次数的增 故后来放入袋中的黑球的个数是18。 多，白球出现的频率逐渐稳定在33%附近，所以估计白 14.解：(1)0 球出现的概率约为了，所以再摸1000次，摸出白球的 (2)乙顾客购物300元，能获得一次转动转盘的机会. 次数会接近330. 由题意，得指针指向黄色的概率为品=号 6.④7.(1)0.25(2)108.②④ 9.解：(1)从盒子中任意摸出1个小球，可能是红球、白球 指针指向红色的概率为六， 或黑球， 所以他我得20元和80元奖券的概率分别为号和 (2)因为黑球的个数最多，所以摸到黑球的可能性 (3)设需要将x个空自区域改为黄色. 最大 (3)要使摸到这三种颜色小球的概率相等，需保证三种 由题意，得十2-1， 102· 额色小球的个数相等. 解得r=3, 因为要求盒子中小球的总数变化最小， 所以需要将3个空白区域改为黄色 所以可以添加1个红球，取出2个黑球，每种颜色小球 周周清九认识三角形 的个数均为3，盒子中小球的总数减少1个 10.解：（答案不唯一）(1)如图所示 1.C2.C3.B4.C 5.A【解析】如图，连接E AE,CD,设SA=m. 因为BD=2AB,所以 Sam=2m,所以S么D (2)6个面上分别写上4个2和2个3. =3m. 11.解：(1)42或3 因为AC=AF,所以S△Ar=S△AD=3m (2)由题意，得吉-专 因为CE=3CB,所以S△=3m,S△x=3S么xD 解得m=2. 6m,所以S△A=S△A=3m. 下册·参考答案