周周清5 相交线与平行线的判定-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

当m=一12时，原式=4×（一12）=一48. 6.C【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC,所以①不符 综上所述，(-8m)÷(一2m)的值是士48. 合题意： 6.-2x10"7.-828.549.1 因为∠2=∠4，所以AB∥CD,所以②符合题意： 因为∠5=∠D,所以AB∥CD,所以③符合题意： 1o.(h+2H）【解析】[x(号)h+H]÷ ∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,所以④不符合 题意： (什a)x8=(片hx+aH)÷号ax=合A 因为∠B十∠BCD=180°，所以AB∥CD,所以同符合 +2H. 题意. 综上所述，能判定AB∥CD的有②③⑤，共3个. 1.一号【解析】由题意可设x一3)(x十a)=+kx 7.∠C=∠D(答案不唯一)8.90°9.27° -7, 10.140°11.PB垂线段最短 所以x2+(a-3)x-3a=x2+kx-7, 12.90°【解析】因为AB,CD,EF相交于点O,∠1+∠2 所以a-3=k,-3a=-7, =90°， 解得a=子=一号 所以∠BOC=180°-∠1-∠2=180°-（∠1+∠2） =90°， 12.解：(1)原式=1×25+9÷（一3） 又因为∠3与∠BOC是对顶角， =25-3 所以∠3=∠BOC=90°. =22. 13.③⑤【解析】因为∠1=∠ABC, (2)原式=-6d6c÷aB 所以AD∥BC,故①不符合题意： =-12ac. 因为∠2=∠C, 所以AD∥BC,故②不符合题意： (3)原式-[x2-4y2-(4x2-4xy+y2)+6z2-15.xy 因为∠ABD=∠BDC, -2y+5y]÷(-) 所以AB∥CD,故③符合题意： 因为∠ADB=∠CBD. =3r-13xw÷(-7 所以AD∥BC,故①不符合题意： =-6x+26y 因为∠1+∠2=180°，∠ADC+∠2=180°， 13.解：依题意，得原多项式为(8如6-4证+2a)÷a 所以∠1=∠ADC, 所以AB∥CD,故⑤符合题意. 16a2b-8a2+4a, 综上所述，能判定AB∥CD的是③⑤. 所以正确的结果应为(16u2b-8a十4u)÷2a 14.解：因为CG平分∠DCP,∠FCG=65°， 所以∠DCF=2∠FCG=I30°， 32a2b-16a+8. 所以∠BCE=∠DCF=130. 14.解：(1)一27 因为∠B=50°， (2)理由：由题图可知，(m2一m)÷m十1， 所以∠B+∠BCE=180°， 化简，得(m2一m)÷m十1=m一1十1=m. 所以AB∥EF, 所以输出的结果总是与输入的数相同， 15.解：垂直的定义∠D90°∠2同角的余角相等 【解析】(1)框图中运算程序为(m一m)÷m十1. 内错角相等 当m=一2时，(m2一m》÷m十1=[(-2)2一(-2)] 16.解：(1)∠BCD=∠ACE∠BCE+∠ACD=180 ÷(-2)+1=6÷(-2)+1=-3+1=-2: (2)分两种情况： 当m=7时，(m2一m)÷m十1=(7-7)÷7+1=42 ①如图①，当CE∥AB时，∠ACE=∠A=30, ÷7+1=6+1=7. 所以∠ACD=∠DCE-∠ACE=90°-30°=60： 15.解：(1)-3y (2)由(1)可知，A=(-3)20四x2吸y25, B=(-3)2x20y24, 所以B÷(A·xy) =(-3)2ax202y2s÷[(-3)2025x22y20g6·xy] =(-3)2mx25y2w÷(-3)22x22y2 =-3. 周周清五相交线与平行线的判定 国① 图2 1.C2.A3.C4.A5.D ②如图②，当CE∥AB时，∠BCE=∠B=60, 79 下册·参考答案 所以∠ACD=360°-∠ACB-∠BCE-∠DCE 因为AF∥DE, 360°-90°-60°-90°=120°. 所以∠GKC=∠D=95, 综上所述，当∠ACD等于60°或120时，CE∥AB. 因为∠B=∠BCD+10°， (3)设∠ACD=a,则∠BCE=3a. 所以∠B-∠CGF=∠BCD+10°-∠CGF=180° 由(1)可知，∠BCE+∠ACD=180°， ∠GCK+10°-∠CGF=∠GKC+10°=105. 所以3a+a=180°，所以a=45°，即∠ACD=45. B G K 因为∠D=45°，所以此时DE⊥AC或DE∥AC 周周清六平行线的性质 D 1.C2.D3.B4.D 12.50°【解析】如图，过点G作GK∥AB,过点E作ET 5.D【解析】因为AB∥CD,所以∠ABD=∠NDB. ∥AB.设∠AMF=x,∠GND=. 因为∠ABD=∠NCE, 因为MF平分∠AME,所以∠FME 所以∠NDB=∠NCE,所以CE∥BD, =∠AMF=∠BMG=x,所以F 所以∠AEC=∠AFD=110. ∠AME=2x. 因为GK∥AB,所以∠MGK= 因为BM平分∠ABC.所以∠CEM=号∠ABC=5对 ∠BMG=x. 因为∠NME=20°， 因为ET∥AB, 所以∠MCE=180°-∠NME-∠CEM=180°-20° 所以∠TEM=∠AME=2x. 55°=105，所以∠NCE=180°-∠MCE=75. 因为GK∥AB,AB∥CD,所以GK∥CD. 6.B【解析】因为∠1+∠2=90°， 所以∠KGN=∠GND=y, 所以∠EAM+∠EDN=360°-90°=270. 所以∠MGN=∠MGK+∠KGN=x+y. 因为∠EAM和∠EDN的平分线交于点F, 因为NE平分∠CNG, 所以∠MAF+∠NDF=(∠EAM+∠EDN)= 所以∠CNE=号∠CNG=(180-yW=90- 23y ×270°=135 因为ET∥AB,AB∥CD,所以ET∥CD, 因为AB⊥BC,AE⊥DE, 所以∠TEN=∠CNE=90-之 所以∠1十∠AEB=90°，∠AEB+∠DEC=90°， 所以∠1=∠DEC. 所以∠MEN=∠TEN-∠TEM=90-y-2x 又因为∠1+∠2=90°，所以∠DEC+∠2=90°，所以 因为2∠MEN+∠MGN=105°， ∠C=90°，所以∠B+∠C=180°，所以AB∥CD. 如图，过点F作FG∥AB.则FG∥AB∥CD 所以2(90°-之y-2)+r+y=105 所以∠MAF=∠AFG,∠NDF=∠DFG, 解得x=25. 所以∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠MAF+∠NDF 所以∠AME-2x=50° =135. 13.解：(1)∠AED+∠D=180°，理由如下： 因为∠CED=∠GHD,所以CE∥GF, 所以∠C=∠FGD. 又因为∠C+∠BFG=180°， 所以∠FGD十∠BFG=180, 所以AB∥CD,所以∠AED+∠D=180° 7.15°8.20°9.40 (2)由(1)知，CE∥GF,所以∠CED+∠EHG=180 10.20°【解析】如图，过点C作 因为∠EHG=100°，所以∠CED=80. CF∥AB. 由(1)知，AB∥CD,所以∠BED=∠D=30°， 由题意，得AB∥DE,则CF 所以∠BEC=∠BED+∠CED=I10°， ∥DE. 所以∠AEM=∠BEC=110°， 所以∠BCF+∠ABC=180°. 14.解：(1)①补全图形如图①所示. ∠EDC=∠DCF. 因为∠ABC=120°， 所以∠BCF=60°， 又因为∠BCD=80°， 所以∠DCF=20°，所以∠EDC=∠DCF=20 11.105【解析】如图，延长DC交AF于点K. 图① 80 数学·7年级(BS版)周周清五 相交线与平行线的判定 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 中能判定AB∥CD的有 1.若∠a=60°45'，则∠a的余角的度数为( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.2955'B.3915'C.2915'D.119'15" 2.如图，直线a,b相交于点O.如果∠3=3∠1， 那么∠2的度数为 ( E D B A.45 B.40 C.60° D.30 第6题图 第7题图 二、填空题（每小题5分，共35分） 7.如图，AB和CD相交于点O,E是DB延长线 上一点.要使AC∥DE,需再添加一个条件为 (写出一种情况即可) 第2题图 第3题图 8.一个锐角的补角的度数比这个角的余角大 3.如图，下列条件不能判定a∥b的是 ( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 9.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOE C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 4.如图，直线AB,CD相交于点O,下列说法正 90,OF平分∠B0D,∠EOD=∠C0E,则 确的是 ( ∠BOF的度数为 A.若∠AOM=∠BOM,则MO⊥AB B.若∠1=∠2，则∠1与∠2互为对顶角 C.若MO⊥AB,则ON⊥CD D.若∠AOC+∠MON=180°，则∠AOC与 MA B CD N 第9题图 第11题图 ∠MON互为邻补角 10.如果一个角的余角是0°，那么这个角的补角 是 11.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小 道PA,PB,PC,PD.若用相同的速度行走， D 能最快到达公路MN的小道是 第4题图 第5题图 理由是 5.如图，AD⊥BC于点D,AB=5,AD=4,AC= 12.如图，已知AB,CD,EF相交于点O,∠1十 7,则点A与线段BC上任一点连线的长度不 ∠2=90°，则∠3的度数是 可能是 ( A.7 B.4.1C.6.5 D.3.9 6.如图，E是BA延长线上的一点，有下列条件： ①∠1=∠3；②∠2=∠4：③∠5=∠D: ④∠BAD=∠BCD:⑤∠B+∠BCD=180°.其 第12题图 下册·周周清 33 13.如图，有以下条件：①∠1= 16.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠 ∠ABC:②∠2=∠C:③∠ABD A61 放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D= =∠BIDC:④∠ADB=∠CBD: ∠E=45°. ⑤∠1+∠2=180°.其中能判定5 AB∥CD的是 第13题图 (填序号). 三、解答题（第14,15小题各10分，第16小题15 分，共35分)】 备用图 14.如下图，∠B=50°，CG平分∠DCF,∠FCG 【观察猜想】(1)∠BCD与∠ACE的数量关 =65°.试说明：AB∥EF. 系是 :∠BCE与 ∠ACD的数量关系是 【类比探究】(2)若保持三角板ABC不动，绕 直角顶点C顺时针转动三角板DCE.当 ∠ACD等于多少度时，CE∥AB? 【拓展应用】(3)若∠BCE=3∠ACD,求 ∠ACD的度数，并直接写出此时DE与AC 的位置关系. 15.如下图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥ FD于点G.试说明：AB∥CD. 请将下面的推理过程补充完整， 解：因为BE⊥FD(已知)， 所以∠EGD=90( 所以∠1+ =90° 又因为∠2和∠D互余（已知）， 所以∠2+∠D= 所以∠1= 因为∠C=∠1（已知）， 所以∠C=∠2， 所以AB∥CD( ,两直线 平行). 34 数学·7年级(BS版)