周周清4 整式的除法-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

周周清四 整式的除法 (建议用时:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 10.图①的杯子中盛满水,如果将这个杯子中的 1.8xy-4r*y- 水全部倒入图②的瓶子中,那么一共需要 A.2xy B.2cy3 个这样的杯子才能将这 C.2xy” D.2x*y . 2.下列运算正确的有 ) 个瓶子装满。 ①(12*-6x*)-3r-4r-2r”;②(3^{}$ 2a;③(36.*-24.x)-(6x. 6ab)-6ab- 1 r*)-6x-4;④(21mn-9mn)-3mn= 2 7n2-3nn. 图① A.①② B.③④ 第10题图 C.①②③ D.②③④ 11.若A,B.C均为整式,且A·B-C.则称A能 ) 3.按如图所示的程序运算,输出的结果是( 整除C,例如由(x-2)(x+3)=x+x-6可 入m →x4 →-6m →+2m (2m+3输出 知,x-2能整除x^{}十x-6.若已知x-3能 第3题图 整除x}十x一7,则的值为 A.4n}+2n-6 B.4m*-9 D.1 三、解答题(第12小题12分,第13,14小题各10 C.8n+6n-9 4.若长方形的面积为6a^}+3ab+9a,它的一边 分,第15小题13分,共45分) 12.计算: ( 长为3a,则它的周长为 ) B.5a+b ($1)(2 025--)*×i1-51*+(-)* A.2a+b+3 C.5a十b十3 D.10a+25+6 -(-3); 5.已知4y{}十ny十9(y0)恰好能写成一个二项 式的平方,则(一8n)一(一2n*})的值是( ) A.士48 B.士24 C.48 D.24 二、填空题(每小题5分,共30分) 6.计算:(-1.8×10-*)-(9×10*)= (2)3a{b·(-2abe)-a{}; 1 7.计算:(-2a^*){}(-*)= 8.已知xy-2,则(8xy-4xy+3xy)- 9.已知28a-28a*b^{}=^},则m-n的值为 d 下册·周周清 (3)[(x+2y)(x-2y)-(2x-y)+(3x-y)(2 15.【问题情境】观察下列给出的一列单项式: -5)]}(-). xy{,-3ry,9ry,-27xy,81ry.... 任选两个连续的单项式,用后面的单项式除 以前面的单项式组成一个算式. 【初步观察】(1)观察规律,并补全下列等式 ①-3ry-xy--3xy; ②9y-(-3xy)--3xy; ③-27xy-9xy--3xy; ④81xy-(-27xy)= a的题时,由于 13.小明在做一个多项式除以 _. 【拓展延伸】(2)若第2024个单项式记为A; 第2025个单项式记为B,求B一(A·xy) 确的结果应为多少 的值. 14.如右图所示的是一个运算程 序,请回答下列问题: (1)当输人的n为一2时,输出 结果为 ;当输入的 m为7时,输出结果为 (2)n任取一个非零的数,按照 如右图所示的程序进行运算, 输出的结果总是与输人的数相同,请你说明 理由: 数学·7年级(BS断箭头的面积为mm十 1 m(m+2)=（号m+ 12.15【解析】设AD=BC=a,AB=DC=. 由题意，得2a+2b=16,2a”+2=68, 2mncm. 所以a+b=8,a2+b=34. 又因为(a+b)2=a++2ab, (2)当m=20,n=30时，箭头的面积为2m+2mm= 所以82=34+2ab所以ab=15. 合×20+2×20X30=140m(em. 故SK方形n=AD·AB=ab=15 13.解：1)原式=(30-号）广=30-2×30×号十 16.解：硬纸片的面积为(5a2+46)·6d=(30a+ 24a)m2, (2)广-8701 小正方形的面积为（受：）广=？。(m),则折成无盖 (2)原式-(40+)(40-2)=40-(2）' 盒子所用硬纸片的面积为300+240公-4×号。- 1508 (21a+24a)m. (3)原式=4.x2-12x一(4x-4x十1) 17.解：(1)4a2- =4.x2-12.x-4x2+4x-1 (2)①4a2-5ab+6 =-8x-1. 14.解：(1)原式=1-a2十a2-4a十4=5-4a. ②由题图②，得PQ=EF-ME-b-(a-b)=2b-a, 当4=-3时，原式=5-4×(-3)=17. QM-QN-MN-b-(1a-Ta)-b-ta. (2)原式=(x+2y+x-2y)(x+2y-x+2y)-x2+ 4y2-4y2 由题意，得2(2h-a+6-2a）=6, -8xy-x. 所以a=2b-2, 当x=-2y=号时，原式=8×(-2)×号-(-2 所以S围=S长方形PH十S华方形vM =-12 =(a-b4a-b+(a-子a）a-)=a-b[(4a 15.解：这个长方形的周长=2(x-2+7-x)=2×5=10. -0+别 这个长方形的面积=(x一2)(7一x) _[(x-2)+(7-x)-[(x-2)+(7-x)] =(26-2-b)(86-8-b+b-1) 2 =(b-2)(8b-9) =868-256+18. 2 周周清三乘法公式 16.解：(1)(a+b)2=a2+2ah+. (2)(2a+b)(a+2b) 1.B2.D3.A =2a+4ab+ab+26 4.B【解析】因为mn=4,m一=1，所以(m一n)”=1. =2a2+5ab+2b, 即m2-2mm十n2=1, 故需要纸片A两张，纸片B两张，纸片C五张， 所以m2+m2=2mn+1=2×4+1=9. (3)由题意，得p十q=20,p十g=6. 5.D【解析】A.15=(4+1)(4一1)=4一1，不符合题 因为(p+g)=p2+g+2pg=6=36, 意：B.16=(5+3)(5-3)=5-3,不符合题意：C.17 所以2pg=36-20=16,所以pg=8, =(9十8)(9-8)=9一82，不符合题意：D.18不能表示 为两个正整数的平方差，符合题意· 所以Sm=2g·2=闪=8 6.C【解析】因为(a+b)2=a2++2ab, 周周清四整式的除法 所以若(a十b)2=a2十6，则a+2ab十=a2十，所 以2ab=0,所以a=0或b=0. 1.C2.B3.B 7.-40498.10或-69.610.1 4.D【解析】这个长方形的另一边长为(6a2十3ab十9a) 11.1【解析】原式=(-1)（产+1）(+1)(+1)-产 ÷3a=2a+b+3, =(0-1)(+1)(+1)- 则它的周长为2[(2a+b+3)+3a]=10a+26+6. =(-1)(+1)- 5.A【解析】(-8m)÷(-2m)=4m. =m-1-2 因为4y十my十9恰好能写成一个二项式的平方， =(2)-1-2 所以my=士2×2y·3, 因为=一-1， 所以m=士12. 所以原式=(-1)-1-(-1)=1-1+1=1. 当m=12时，原式=4×12=48： 78 数学·7年级(BS版) 当m=一12时，原式=4×（一12）=一48. 6.C【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC,所以①不符 综上所述，(-8m)÷(一2m)的值是士48. 合题意： 6.-2x10"7.-828.549.1 因为∠2=∠4，所以AB∥CD,所以②符合题意： 因为∠5=∠D,所以AB∥CD,所以③符合题意： 1o.(h+2H）【解析】[x(号)h+H]÷ ∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,所以④不符合 题意： (什a)x8=(片hx+aH)÷号ax=合A 因为∠B十∠BCD=180°，所以AB∥CD,所以同符合 +2H. 题意. 综上所述，能判定AB∥CD的有②③⑤，共3个. 1.一号【解析】由题意可设x一3)(x十a)=+kx 7.∠C=∠D(答案不唯一)8.90°9.27° -7, 10.140°11.PB垂线段最短 所以x2+(a-3)x-3a=x2+kx-7, 12.90°【解析】因为AB,CD,EF相交于点O,∠1+∠2 所以a-3=k,-3a=-7, =90°， 解得a=子=一号 所以∠BOC=180°-∠1-∠2=180°-（∠1+∠2） =90°， 12.解：(1)原式=1×25+9÷（一3） 又因为∠3与∠BOC是对顶角， =25-3 所以∠3=∠BOC=90°. =22. 13.③⑤【解析】因为∠1=∠ABC, (2)原式=-6d6c÷aB 所以AD∥BC,故①不符合题意： =-12ac. 因为∠2=∠C, 所以AD∥BC,故②不符合题意： (3)原式-[x2-4y2-(4x2-4xy+y2)+6z2-15.xy 因为∠ABD=∠BDC, -2y+5y]÷(-) 所以AB∥CD,故③符合题意： 因为∠ADB=∠CBD. =3r-13xw÷(-7 所以AD∥BC,故①不符合题意： =-6x+26y 因为∠1+∠2=180°，∠ADC+∠2=180°， 13.解：依题意，得原多项式为(8如6-4证+2a)÷a 所以∠1=∠ADC, 所以AB∥CD,故⑤符合题意. 16a2b-8a2+4a, 综上所述，能判定AB∥CD的是③⑤. 所以正确的结果应为(16u2b-8a十4u)÷2a 14.解：因为CG平分∠DCP,∠FCG=65°， 所以∠DCF=2∠FCG=I30°， 32a2b-16a+8. 所以∠BCE=∠DCF=130. 14.解：(1)一27 因为∠B=50°， (2)理由：由题图可知，(m2一m)÷m十1， 所以∠B+∠BCE=180°， 化简，得(m2一m)÷m十1=m一1十1=m. 所以AB∥EF, 所以输出的结果总是与输入的数相同， 15.解：垂直的定义∠D90°∠2同角的余角相等 【解析】(1)框图中运算程序为(m一m)÷m十1. 内错角相等 当m=一2时，(m2一m》÷m十1=[(-2)2一(-2)] 16.解：(1)∠BCD=∠ACE∠BCE+∠ACD=180 ÷(-2)+1=6÷(-2)+1=-3+1=-2: (2)分两种情况： 当m=7时，(m2一m)÷m十1=(7-7)÷7+1=42 ①如图①，当CE∥AB时，∠ACE=∠A=30, ÷7+1=6+1=7. 所以∠ACD=∠DCE-∠ACE=90°-30°=60： 15.解：(1)-3y (2)由(1)可知，A=(-3)20四x2吸y25, B=(-3)2x20y24, 所以B÷(A·xy) =(-3)2ax202y2s÷[(-3)2025x22y20g6·xy] =(-3)2mx25y2w÷(-3)22x22y2 =-3. 周周清五相交线与平行线的判定 国① 图2 1.C2.A3.C4.A5.D ②如图②，当CE∥AB时，∠BCE=∠B=60, 79 下册·参考答案