周周清2 整式的乘法-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

周周清二 整式的乘法 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分】 12.若a2+a-2025=0,代数式(a2-2025)(a 1.(x-1)(x十2)的结果是 十1)的值是 A.x2+21 B.x2-x-2 三、解答题（第13小题9分，第14小题8分，第15， C.x2+x-2 D.x2-2 16小题各11分，第17小题13分，共52分) 2.在代数式xy2中，x与y的值各减少原来的 13.计算： 合·则该代数式的值减少为原来的 ( (D(号ab-3a）·3ab A.号 R号 c鼎 D 3.若4ab(a+2b)=4a2b+nab,则n=( ) A.6 B.-6 C.8 D.-8 4.若a2一a=2,则代数式(a十6)(a一3)-2a(a +1)的值为 ( 2)-8·(号xy-2y+专) A.16 B.-16 C.20 D.-20 5.已知单项式9a"+1bt1与-2a2-1-1的积与 5ab是同类项，则m的值是 ( A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图，有A类、B类正方 bB bc 形卡片和C类长方形卡 片若干张.如果要拼一个 第6题图 长为3a十b、宽为a+2b的大长方形，那么需 (3)3.x(2.x2-x+1)-x(2x-3)-4(1-x2). 要C类卡片 ( A.5张B.6张 C.7张 D.8张 二、填空题（每小题4分，共24分】》 7.2c·(-ac)）(-2ac)= 8.计算：(-2a)2(9a2-5a）= 14.先化简，再求值： 9.已知m一n=1,mn=2,则(m一2)(n十2) (1)ab(2ab2-a2b)-(2ab)2b+a3,其中a= 2,b=-2; 10.若=3y=2,则(-号c·y)(-2 11.长方形的长是(3.x+1)cm,周长是12xcm,则 这个长方形的面积是 cm. 下册·周周清 27 (2)(4x+3)(x-2)-2(x-1)(2x-3),其中 17.如图①，把边长为b的正方形放在长方形 x=-2. ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD, CD上，已知AB=a(a<2b),BC=4a. 图① H D 图② 15.已知如下图所示的长方形导向指示牌的长为 (1)请用含a,b的代数式表示图①中阴影部 (m十2n)cm,宽为(m十n)cm.根据图中所标 分的面积： 数据，解决下列问题： (2)将另一长方形BEFG放入图①中得到图 (1)分别求出空白部分和箭头的面积； (2)当m=20,n=30时，求箭头的面积. @,已知BE=子a,G=b ①请用含a,b的代数式表示长方形AGPH 的面积： :请用含a,b 的代数式表示长方形ECNM的面积： ②若长方形PQMF的周长为6，求阴影部分 的面积（用含b的代数式表示）. 16.一张长方形硬纸片，长为(5a2十4b)m,宽为 6a'm,在它的四个角上分别剪去一个边长为 之0m的小正方形，然后折成一个无盖的盒 3 子，求折成无盖盒子所用硬纸片的面积. 28 数学·7年级(BS版)所以原式=32=9. (2)设logM=m,logN=n,则M=a",N=a”, 6.C【解析】因为h(3)=k(k≠0)，h(m十n)=h(m)· 所以 =a”÷a"=a"“, h(n), 所以h(3n)·h(2025) 所以1g兴-m一n =h(3+3+3+…十3·h3十3十3+…+3 又因为m-n=logM-logN, 个 75个3 =h(3)·h(3)·h(3)·…·h(3)· 所以loe兴=ogM-leN. m个6(3 (3)原式=1og(9×8÷2) h(3)·h(3)·h(3)·…·h(3) =log36 7i个649 =k·k·k·…·k·k·k·k·…·k =2. 酒个为 周周清二整式的乘法 =k+的 7.18-815x1019.号 1.C2.D3.C4.D 5.D【解析】因为单项式9a'与一2amb的积 10.g 【解析】由x-1·x3=x",得x2+1=x0,即2n 与5a6是同类项， 所以m十1+21-1=3，n十1十2-1=6，解得m=1,n 十4=10，解得n=3, =2,所以=1=1. 所以n=3=号 6.C【解析】因为(a十2b)(3a+b)=3a2十7ab十2b,一张 C类卡片的面积为ab,所以需要C类卡片7张， 1.号【解折h题意可知，二2， 1n=2025, 所以m十n= 7.a2x8.36a-20a29.010.1 21+2025=2+1=号 11.(9x2一1)【解析】因为长方形的周长是12xcm,长是 (3x+1)m,所以长方形的宽是12-2(3+=（3z 12.x=4y【解析】因为二=2十2 2(2十1) 2 1y=2-1+2-=2(2+1) 一1)cm,所以长方形的面积是(3x十1)(3r一1)= 2-”=4,所以x=4y (9x2-1)cm. 13.解：(1)原式=-x”十x'=0. 12.-2025【解析】因为a2十a一2025=0，所以a2 1 (2)原式=一1+9-1+16×8=7+2=9. 2025=-a,a2+a=2025,所以(a2-2025)(a+1)= -a(a+1)=-(a2+a)=-2025. 14.解：(1)因为27=50，所以3=50， 所以3+·=3×3=50×6=300. 13.解：1)原式=号a6·3ab-3a·3ab=2a6 （2)调为x+号y2+1=0, -9a26. 所以2.x十3y-4x=一2， (2)原式=一 5 2 5 所以9·27÷81 4 =(3)·(3)÷(3) =3·3w÷3 =3+-1e 哥r+ry-号。 =34 (3)原式=6x2-3x2+3x-2x+3x-4+4x =6x2-x2十6x-4. 14.解：(1)原式=2a2一a3一4a2b十ab 15.解：(1)因为7m×49=71,所以7m×7=7", =-2a26. 即7m=7山，所以9m十2=11，解得m=1. 当a=2,b=-2时， (2)原式=一27m5·m÷(-m) 原式=-2×2×(-2)=64. =-27m1÷(-m) (2)原式=4x2-8x+3x-6-2(2x2-3.x-2x+3) =27m2-7 =4x2-5x-6-4xr2+10x-6 =27m1. =5.x-12. 由(1)可知，m=1,所以原式=27×1“=27. 当x=-2时，原式=5×(-2)-12=-22. 16.解：(1)①2②3 (2)由题意可知，5=6,5=9,5=54， 15.解：1)空白部分的面积为2m+2×分m·”士20- 2 所以5·5=5，即5+=5，所以a十b=c 17.解：(1)4=1og81 /号m+2n+mn）cmr2, 77 下册·参考答案 箭头的面积为mn十乞m(m十2n)= m2+ 12.15【解析】设AD=BC=a,AB=DC=b. 由题意，得2a+2b=16,2a°+26=68， 2mn)cm. 所以a+b=8,a十=34. 又因为(a十b)=a2+8+2ab, (2)当m=20,m=30时，箭头的面积为之m+2m= 所以82=34十2ab,所以ab=15. 故SK有mn=AD·AB=ab=15, 号×20+2×20×30=140(em). 13.解：1)原式=(30-号）广°=30-2×30×号十 16.解：硬纸片的面积为(5a2十4)·6a=(30a+ 24ab)m, (分)广=870子 小正方形的面积为（受c)'=号。(m),则折成无益 2)原式=(40+号)(40-)=40-（号） 盒子所用硬纸片的面积为30d+2a6-4×号d 1598 (21a+24a)m. (3)原式=4x2-12x-(4x-4x十1) 17.解：(1)4a2-6 =4x2-12x-4x2十4x-1 (2)①4a2-5ab+b =-8x-1. ②由题图②，得PQ=EF-ME=b一(a-b)=2b-a, 14.解：(1)原式=1-a2十a2-4a+4=5-4a. 当a=-3时，原式=5-4×(-3)=17. QM-QN-MN-b-(4o-jd)-b-to. (2)原式=(x+2y+x-2y)(x+2y-x+2y)-x2+ 4y2-4y 由题意，得2(26-a+6-子）=6， =8ry-r 所以a=2b-2, 当x=-2,y=号时，原式=8×(-2)×号-（-2 所以Ss=S长方形GPH十S长布NW =-12 =a-04a-0+(a-名a)a-)=a-o[a 15.解：这个长方形的周长=2(x-2+7-x)=2×5=10. -6+刘 这个长方形的面积=(x一2)(7-x) =x-2)+(7-x)]3-[(x-2)1+(7-x) =(26-2-b)(86-8-b+b-1) =(6-2)(8b-9) =86-256+18. 2 4 周周清三乘法公式 16.解：(1)(a十b)3=a+2ab+b. (2)(2a十b)(a+2b) 1.B2.D3.A =2a4ab+ab+20 4.B【解析】因为mm=4,m-n=1,所以(m-)=1, =2a2十5ab+2b. 即加2一2n十2=1， 故需要纸片A两张，纸片B两张，纸片C五张 所以2十n=2mn十1=2×4+1=9. (3)由题意，得p十g=20,p十q=6. 5.D【解析】A.15=(4+1)(4-1)=42-1,不符合题 因为(p十q)2=p2+g+2pg=6=36, 意：B.16=(5十3)(5-3)=52一3，不符合题意：C.17 所以2pg=36-20=16,所以p0=8. =(9+8)(9-8)=9一8，不符合题意：D.18不能表示 为两个正整数的平方差，符合题意. 所以S=子四·2=间=8 6.C【解析】因为(a十b)=a十b十2ab: 所以若(a+b)=a+B,则a+2ab+b=a2+6,所 周周清四整式的除法 以2ab=0,所以a=0或b=0. 1.C2.B3.B 7.-40498.10或-69.610.1 4.D【解析】这个长方形的另一边长为(6a2十3ab十9a) 11.1【解析】原式=(2-1)（十1）（十1）（十1）一 ÷3a=2a+b+3, =(-1)(+1)(+1)- 则它的周长为2[(2a十b+3)+3a]=10a十2h十6. =(-1)(+1)-2 5.A【解析】（一8m)÷(一2m)=4m =一1-泸 因为4y十my十9恰好能写成一个二项式的平方， =()-1-. 所以my=士2×2y·3, 因为产=一1， 所以m=士12. 所以原式=(-1)一1-（一1）=1一1十1=1. 当m=12时，原式=4×12=48： 78 数学·7年级(BS版)