阶段性检测卷(一)-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

如图④，∠AEP=∠EPF+∠CFP 当∠BOD在直线AB上方时， ∠D0C=180°-∠B0D-∠.AOC=180°-50°-40 =90°： 当∠BOD在直线AB下方时， ∠AOD=180°-∠B0D=180°-50°=130°， 所以∠DOC=∠AOD+∠AOC=130°+10°-170°. 综上所述，∠DC的度数为90°或170 6.B【解析】因为a=一0.2=-0.04：b=-23=- =-0.25c=(-）=4,d=(-2）=1, 所以-0.25<-0.04<1<4， 图3 图④ 所以b<ad<c, 23.解：(1)因为PF∥MN,OE∥MN,所以PF∥EO, 7.-2.01×108.-109.710.70 所以∠FE)=∠PFE=50°. 11.a2-3ab十26【解析】由题图可知，AD=a十2b,AB 因为EO是∠MEF的平分线， =a+b,S=(a+b)(a+26)-6ab=a'+2ab+ab+ 所以∠MEO=∠FEO=50°. 26-6ab=a2-3ab+2. 因为AB∥CD,所以∠EOF=∠MEO=50°. 12.108°或135或45°【解析】因为∠A=54°，∠B=90, 因为OE∥MN,所以∠MNC=∠EOF=50°，即a 所以∠C=180°-（∠A+∠B)=36, =50. 由折叠的性质可知，∠CED=∠FED,∠CDE= (2)如图①，当点M在点E右 ∠FDE,∠F=∠C=36°， 侧时. 所以∠CEF=2∠CED,∠CDF-2∠CDE 因为PF∥MN, 当EF与三角形ABC的一边平行时，分以下三种情 所以∠PFC=∠MNC=a. 况讨论： 因为AB∥CD, 图 ①如图①，当EF∥AC时，∠FEB= 所以∠BEF=∠CFE=∠PFC+ ∠C=36°. ∠PFE=a十50. 由题意，得∠CEF=180°- ∠FEB 因为EO是∠MEF的平分线， =144°， 所以∠BBO-∠BEF=之a+25 即2∠CED=144°， 图① 解得∠CED=72°. 因为AB∥CD, 所以∠DEB=180°-∠CED=180°-72°=108°： 所以∠E0F=∠BE0=2a+25: ②当EF∥AB且点F在BC上方 如图②，当点M在点E左侧时. 时，如图②. A ME B 因为PF∥MN, 因为∠B=90°，EF∥AB, 所以∠PFC=∠MNC=a, 所以∠CEF=∠B=90°， 所以∠CFE=∠PFC+∠PFE= D 即2∠CED=90, 图2 a+50°. 图2 解得∠CED=45°， 因为AB∥CD, 所以∠DEB=180°-∠CED=180°-45=135： 所以∠AEF=180°-∠CFE=130°-a. ③当EF∥AB且点F在BC下方 因为EO是∠MEF的平分线， 时，如图③. 设∠DEB=a. 所以∠ABO-∠AEF=65°-Z4 因为∠B=90°，EF∥AB. 所以∠FEB=∠B=90°， 因为AB/CD,所以∠BOF=∠ABO=65°-a 图3 所以∠FED=∠DEB+∠FEB=G 综上所述，∠E0F的度数为2a+25或65°-7a 1 +90°， 所以∠CED=∠FED=a+90. 3阶段性检测卷（一）】 因为∠CED+∠DEB=180°， 所以a十90°+a=180°， 1.D2.B3.A4.A 解得a=45°， 5.D【解析】因为∠AOC=40,∠BOD与∠AOC互余， 即∠DEB=45. 所以∠B0D=90°-∠A0C=90°-40°=50°. 综上所述，∠DEB的度数是108或135或45. 58 数学·7年级(BS版) 13.解：(1)原式=-1 (2)因为PQ⊥OB,所以∠PQO=90°. (-) 因为ON平分∠BOC,∠BOC=x”, =一1+9+1=9. 所以∠NOC=7 (2)因为CE平分∠ACD, 因为∠MOC=∠MON+∠NOC,∠MON=45, 所以∠ACE=∠DCE 因为∠ACE=∠AEC, 所以∠M0C=45+号 所以∠AEC=∠DCE,所以AB∥CD, 因为OM平分∠AOC, 14.解：(y+ay+3)(y-3y+b)=y-3y2+by+ay 所以∠AOM=∠MOC-45+号 -3ay+aby+3y2-9y+3b=y+(a-3)y2+(b 3a+3)y2+(ah-9)y+3h. 由0)可知，∠M0B=5-多 因为(y2+ay十3)与(y-3y+b)的积中不含有y和 y项， 所以∠A0Q-∠A0M+∠MOB=45+之r+45 所以a-3=0,b-3a+3=0,所以a=3. 当a=3时，b-9+3=0,解得b=6. 2r=90, 15.解：因为EFAB, 所以∠A0Q+∠PQO=90°+90°=180°， 所以∠FEG=90”.因为∠EGF=∠2， 所以PQ∥AO. 所以∠1+∠EGF=∠1+∠2=90°， 20.解：(1)由题意，得 -52 -5×4-2×8=-36. 因为∠1：∠2=2：3， 84 3 a+23 所以∠2=90×2354， (2)由题意，得 =(a+2)(a-3)-3(a a-1a-3 16.解：原式=6.x2+2xy-3xy-y+2xy-6.x2=xy -1) -y2. =a3-3a+2a-6-3a+3 因为3.x-1|+(y+3)2=0, =u2-4a-3. 所以/3x-1=0, x=3 因为a2-4a+1=0, y+3=0, 得 所以a2-4a=-1, 3y=-3 所以原式=一1一3=一4. 故原式=号×(-3)-(-3P=-1-9=-10. 21.解：(1)①x+5x+6②x2-3x-70③x2+x-30 ④x2-7x+10 17.解：(1)如图所示，∠BPQ即为所求， (2)x2+(a+b)x+ab (3)由题意可知，(x十a)(x十b)=x2十mx十16，m=a +b,16=ab. 因为16=1×16或(-1)×(-16)或2×8或(-2)× (2)PQ∥OA (-8)或4×4或（一4）×（一4）， 理由：因为∠BPQ=∠AOB. 所以m的值为17或一17或10或-10或8或一8。 所以PQ∥OA(同位角相等，两直线平行). 22.解：(1)因为图②中阴影部分为边长为(m一n)的正 18.解：(1)由题意可知，第④个算式：4×6一5=24-25 方形 =一1 所以S解=(m一) 第⑤个算式：5×7-62=35-36=-1. 因为图②中阴影部分为边长为(m十)的正方形的面 (2)第@个算式：n(n十2)-(n+1)￥=一1. 积减去四个小长方形的面积， 理由：n(n+2)一(n+1) 所以S幕一(m十n)2一4mm. =n2+2n-(m+2n+1) (2)由(1)，得(x-y)=(x+y)-4xy. =元2+2n-m2-2m-1 因为x+y=-6,xy=2.75, =-1. 所以(x-y)2=(-6)2-4×2.75=36-11=25. (3)因为(2024一m)+(m一2025)=一1， 故n(n+2)-(n+1)=一1成立. 19.解：(1)因为ON平分∠BOC,∠BOC=x°， 所以[(2024-m)+(m一2025)]2=1， 所以(2024一m)2+2(2024一n)(m一2025)+(m 所以∠BON=∠BOC=. 2025)3=1. 因为∠MON=45°， 又因为(2024-m)°+(m-2025)=15, 所以∠MOB=∠MON-∠BON=45'-2 所以2(2024-)(m一2025)=一14， 所以(2024-m)(m-2025)=-7. 59 下册·参考答案 23.解：(1)130° (2)CA一定平分∠BCV. 16.解：1)P(指针落在红色区坡)=器=弓，P(指针落 理由：因为∠ACB=60°，∠A=90, 在白色区域)= 360°-120°2 360 3 所以∠ABC=30. 因为BA平分∠MBC,所以∠1=∠ABC=30 (2)如图. 因为a∥b,所以∠BCN+∠MBC=180°， 所以∠2=180°-∠MBC-∠ACB=180°-2×30° 60°=60°， 所以∠2=∠ACB, 17.解：(1)指针落在《水浒传区域内的概率为3=不 90°1 所以CA一定平分∠BCN. (3)如图，延长DE交BC于点F, (2)从表格中数据的变化趋势可知，随着试验次数的 因为∠DEA=∠CAB=90°， 增加，落在《红星照耀中国》区域内的频率逐渐稳定在 所以DF∥AC, 0.45,所以落在《红星照耀中国》区域内的概率为 所以∠DFB=∠ACB=60 0.45, 因为a∥b, 所以1500×0.45=675（次）. 所以∠PDF=∠DFB=60 故转动转盘1500次，指针落在《红星照耀中国》区域 因为∠A1DE=45°， 内的次数大约是675. 所以∠y=∠PDF-∠ADE=15 18,解，1)指针指向数字1的概率是 4第三章检测卷 (2)指针指向数字3的概率是号= 1.D2.D3.C4.B5D6.C7.随机8.号 (3)由题意：得P(指针指向数字2)=号-子 91 10.0.911.8 P(指针指向数字4)= 8 12号 【解析】将原方程整理，得4x=4, 因为经>> 所以当a=1或a=4时，方程的解是正整数， 所以指针指向数字4的概率最大. 所以使关于x的方程ax-1一3(x+1)=-3.x的解是 正整数的概事是导。 19.解：100×是=30（个） 故袋中红球的个数为30. 13,解：1)因为从盒子中任取1个球是白球的概率是嘉 (2)设白球有x个，则黄球有(2x一5)个 由题意，得x+2x-5=100-30,解得x=25,所以 所以白球有33×名=1（个），。 设黑球有x个，则红球有(2.x十5)个. P(从袋中换出1个球是白球)-高- 根据题意，得x+2x+5+1=33, (3)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个 解得x=9,所以黑球有9个， 数没有变化，所以P(从剩余的球中摸出1个球是红 所以从盒子中任取1个球是黑球的概率为品=品 球)器台 (2)小鸟停在深色方格中的既率为8-子 20.解：(1)一共50包，没有混入M号衬衫的包数是7，所 7 以P(包中没有混入M号的衬衫)= 14.解：(1)随机必然不可能 (2)只抽取一张卡片，抽到卡片上的数字可能是1,2， (2)包中混入M号的衬衫且混人M号衬衫的件数小 3,4,5,6,共6种， 于7的包数是3+10+15=28，所以P(包中混人M 其中抽到卡片上的数字是偶数的有2,4,6，共3种， 号的特衫且混人M号村衫的件数小于)=器-岩 所以P(轴到卡片上的数字是偶数)-音- (3)混入M号衬衫的件数大于9的包数是3十3=6， 15.解：由题图可知，房屋总面积为8a·4b一(8a一2a一 所以P(包中混入M号村衫的件数大于9)=司 6 4a)(4b-b-2b)=30ab, 卧室和客厅的面积和为4a·(4b一2h)+8a·2b =24ab. 21.解：(1)记“黄豆落在正方形内（含边界）”为事件A, 所以他停留在卧室或客厅的气幸是念青 所以P(A)=1350-27 400080 60 数学·7年级(BS版)1 百带：干速（畅服 线如网，日n育度请口D半t∠：∠1=了：例∠1的厘五最 为算，再率销之+中24y4:其单山平行- 斯段性检测卷（一】 (检图内厚，第一拿一票三享 考划网：B京数导，有年到 上扣两，长方果成沙令，的人：个酸装和大小在相同销长方形.已里中长才同的候为4，我为 4 且>我利房：小野比者式表和明影多什的山包y I2■再：南式角有A'0,∠A=二∠=矿D是C造销笔属，E是B上的动因-nE最 三角最城，aE再在点地：5子车三角果人C的一日平罪时，∠和养度直是 7加下网，P为∠用一自形上纳-点（不与位0度合书 工.解西用车大典1题，每小用分，A补 中请样框见便在∠在阳内惠件∠G抽∠四-∠N倒本写件这：保的作用箱酒1 1,下利以正是 a计算，-=吉441， 包有图9与其是两平行：料程年理博， LM十- ·= 北'w 我r=a 主下网果适金式延利正满的是 A1+h-=✉一F 1一=+14-时一“g一1 52-1D=1+4r-1 机a+Dy=+t -单E在上工∠，∠A=∠A减用L 人国存具房型材任，翼要宽一大车味寿了镜村庄钢风利平最V使，销必在具每相上售一A 金火年结-4择 气A 菌耕养烟本夫厘并1小恒，自小厘公为，热其分】 信.应客下州肆太： 4如量长监大利厂一ay一初与一切+的巾系言制厂相y线，常小6领 计)请体性相一十伸大销我神写山单里个，第个裤大 教年额 单1年有 或蓉4=一从1如一：=一d=(一打，两它1大和其果型 L404 五C 日4为 na人h 二，墙变■（落大夏其小木擅，自小题壮，其为1 下.将一时世0川期月学记载结表成为 关看。一：十场=0，刚和一十纳值超 市，r里回S1 中：32干0组多-2 ￥卡钟里e士多中J 5 作重胃平分工水平令∠∠3角N=:A产在时线上，直线9L出，童量 五，解蓄引本大题角2◆那，每0用1分.角1效1 大.期苦理（本大圆林让角 方Q是∠Em 2弘.同等下网间理 山，如用，耳年在境如为，套男时真角三角板线这两系平行线门的原坡进行了探究 D博相未意其千着示∠竹程的火木： (计孩， 已其轻明：0家 D1c+2H+10= fe+a-Dim I一州r十- 中在渊更，京有把滑裂时直确题点数在直线心上，者∠一W,期∠单的度我为 1字确有了角的直角合书AA一我■所边两时者式家监，当4平什∠时 (1一室平甘∠K￥同F墙作法料影：序风厚： 情一同直角三角板核如周明座鸿方式丽成-两个三用和野一条底角边面企，年角的用师三 角报A%∠c一的ǜ角A为行4角前直角出角餐AE票a重干立A,在角一角服 A以：的时D化在直信：上：准角的指相过制的为十第白儿在合道：.在/？的厘查 丝刚是一个长为一，建方山明长期枣，看厘中南线相青月平均牛城同类小长方思·质目发用空的 直式音建一个在利 =1入4-1x4=4-一1 (计确话相作W同约发式计算.看十力一一-一么泽：1一销值 打花但04一=+m一233=5,20议-1一16e四M直 6 市：r其E回4= 中：32干0组专-2 ￥卡钟组e士看中J