第5章 图形的轴对称 检测卷-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

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(2)设∠B=x ∠EBC+∠ECB=2∠FBE+2∠EBC=2∠FBC, 因为AE=BE, 所以∠FBC=号∠FBC=30, 所以∠BAE=∠B=x 12.108或72或36°【解析】如图所示，分以下三种情况 因为∠BAE+∠B+∠AEB=180°，∠AEC+∠AEB =180°. 讨论： ①当PB=P,C时，∠PCB=∠B=36°， 所以∠AEC=∠BAE+∠B=2x. 所以∠BP,C=180°-（∠B+∠P,CB)=108°， 因为AE=AC. 所以∠C=∠AEC=2x° ②当BP,=BC时，∠BPC-180°-∠B)=72: 在△ABC中，3x°+75°=180°， ③当CB=CP,时，∠BPC=∠B=36 x=35°， 综上所述，∠BPC的度数为108或72或36. 所以∠B=35 16.解：(1)8 (2)因为△ABC与△DEF关于直线1对称，且∠A 78°./F=48°， 所以∠D=∠A=78, 所以∠E=180°-∠D-∠F=180°-78°-48°=54 17.解：由折叠可知，∠B=∠E=40°，∠ADB=∠ADE 因为AD=BD,所以∠B=∠BAD=40°，所以∠ADC 13.解：(1)如图所示（答案不唯一）. 180°-∠ADB=∠B+∠BAD=80°，∠ADE=∠ADB =180°-∠B-∠BAD=100°，所以∠CDE=∠ADE- ∠ADC=20°. 18.解：(1)因为AB=AC,D是BC的中点 图① 图② 图③ 所以∠C=∠B,BD=CD. (2)因为AB=AC,所以∠C=∠ABC=2∠A, 因为DE⊥AB,DF⊥AC, 所以∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， 所以∠DEB=∠DFC=9O 所以∠A=36°， I∠DEB=∠DFC, 所以∠C=∠ABC=2∠A=72: 在△DEB和△DFC中， ∠B=∠C 又因为BD是AC边上的高， BD=CD. 下册·参考客案 67 所以△DEB≌△DFC(AAS). 因为∠A=40°， 所以DE=DF, 所以∠ACB=180°-∠A-∠ABC=60 所以△DEF为等腰三角形. 因为CE=BC, (2)①30°②45 19.解：(1)因为BE∥AC 所以∠EBC=-∠BEC=号080-∠ACB)=60, 所以∠E=∠DCO. 所以∠ABE=∠ABC-∠EBC=20. 在△BOE和△DOC中， (2)∠BEC+∠BDC=110°. '∠E=∠DCO. 理由：设∠BEC=a,∠BDC=A ∠BOE=∠DOC. 所以∠AEB=180°-a, BE=DC, 在△ABE中，∠A+∠ABE+∠AEB=40°+∠ABE+ 所以△BOE≌△DO(AAS), 180°-a=180°. 所以BO=DO,即AO为△BAD的中线. 所以∠ABE=a一40° 因为AB=AD. 因为CE=BC,所以∠CBE=∠BEC=a, 所以AO平分∠BAC 所以∠ABC=∠ABE+∠CBE=a-40°+a=2a-40, (2)因为AB=AD, 因为BD=BC,∠BDC=∠BCD=A, 所以∠ABD=∠ADB=7O° 所以∠BDC+∠BCD+∠ABC=23+2a-40°=180°， 所以∠BAD=180°-70-70°=40°. 所以a十3=110°， 因为BE∥AC, 即∠BEC+∠BDC=110 所以∠ABE=∠BAD=40. 23.解：(1)因为∠BAC=∠DAE, 20.解：(1)因为EB=EC. 所以∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE, 所以∠1=∠2. 所以∠CAE-∠BAD. 在△ABC和△DCB中， 在△ABD和△ACE中， ∠A=∠D. AB=AC. ∠2=∠1， ∠BAD=∠CAE, BC=CB, AD-AE. 所以△ABC≌△DCB(AAS). 所以△ABD≌△ACE(SAS), (2)因为EB=EC∠1=40°， 所以BD=CE. 所以∠2=∠1=40°，∠BEC=180°-∠1-∠2=100°. (2)因为△ADE是等腰直角三角形，F为DE的中点， 所以∠CED=180°-∠BEC=80° 所以AF⊥CD 因为CE=CD, 与(1)同理，可知△AEC≌△ADB,所以∠AEC 所以∠D=∠CED=80°， =∠ADB. 所以∠3=180°-∠D-∠CED=180°-80°-80°=20°. 因为∠AED=∠ADE=45°，所以∠AEC=∠ADB= 21.解：(1)由题意，得∠1=∠ABC=30°， 135°，所以∠BDC=∠ADB-∠ADE=90°，所以BD 所以∠ABD=180°-∠1-∠ABC=180°-30°-30 ICD. =120. 所以AF∥BD, (2)当∠1=30时，由(1)可知，∠ABD=120°. (3)CF=BD十AF.理由如下： 又因为∠2=∠DBE, 因为△ADE是等腰直角三角形，∠DAE=90°， 所以∠2=∠ABD=60, 所以∠ADE=∠AED=专I80-∠DAE)=45. 所以∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90， 因为AF⊥DE, (3)∠CBE的大小不变.理由如下： 所以∠AFE=90°， 因为∠1=号∠ABN,∠2=号 ∠A'BD.∠ABA'+ 所以∠EAF=180°-∠AFE-∠AEF=45°= ∠AEF,所以△AFE是等腰直角三角形，所以AF ∠A'BD=180°， =EF. 所以∠1+∠2=∠ABA+∠ABD= -(∠ABA 与(1)同理，可知△ABD≌△ACE,所以BD=CE, 所以CF=CE十EF=BD十AF, +∠ABD)=号×180°=90， 所以AF,BD,CF之间的数量关系是CF=BD十AF 即∠CBE=90. 9阶段性检测卷（二） 22.解：(1)因为∠ABC=80°，BD=BC, 所以∠BDC=∠BCD=专X180-∠ABCO)=50. 1.B2.D3.B4.A 5.B【解析】因为矩形纸片ABCD沿对角线折叠， 68 数学·7年级(BS版)