第4章 三角形 检测卷-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

$7.解:因为AC//DF,所以 D= DBA. 因为 C= D,所以 C= DBA. 所以BD/CE,所以 1= AHC. 又因为 2- AHC,所以 1-2. 因为士→, 18.解:(1)因为x-y-9,xy-3, 所以(r-y)^{-+&-2xy=+y-6-8$, 所以打开区域A中的小方格获得奖品的概率更大 所以+-87. 故小雨应该打开区域A中的小方格 (2)(4+a)(3-a)+2a+2 23.解:(1)56” -12-4a+3a-a+2a+2 (2)因为乙BON-100*。 --+a+14. 所以 AON-180*- BON-80{。 因为a?}-a-6-0,所以a}-a-6$ 因为OC平分乙AON. 所以一a十a--6. 所以原式--6+14-8 19.解:(1)因为 BOC=2 AOC.BOC+ AOC 因为 AOM-90{- AON-10. -180*. 所以 MOC-AOM+AOC-50”. 所以2AOC+ AOC-180*,即3 AOC=180*$ (3) BON-2MOC.理由如下 解得/AOC-60*. 因为OC平分/AON. 因为直线AB.CD相交于点O. 所以/AOC-/NOC 所以/BOD= /AOC-60{ 因为MON-90, (2)垂直.理由如下: 所以 AOC-乙NOC-90*-MOC. 因为OM1AB,所以 AOC+ 1-90{ 所以BON-180*-2乙NOC-180”-2(90*- 因为 1-2,所以AOC+2-90. MOC)-2MOC 所以ONICD. 20.解;(1)(a+b+c)-a+++2ab+2bc+2ac. 7第四章检测卷 (2)(a十b十-)② 1.D 2. B 3. A 4. B 5. B -(a十b十c)(a十b十c) 6.A【解析】如图,在AC上截 -+ab+ac+ab+P+bc+ac+be+c 取CF-BC. -++&+2ab+2be+2ac. 因为CD为ACB的平分线. (3)因为a+b+c=10,ab+ac+be=35. 所以BCD-FCD. 所以(a+b+c){-a++<+2ab+2bc+2ac=+ 因为BC-FC.CD-CD. +2+70-10. 所以△BDC△FDC(SAS). 所以a十+-30. 所以 B- CFD.DB=DF 21.解:(1)因为OE1OG,所以 EOG=90”. 因为DB=DE,所以DE-DF,所以 DEF= DFE 所以 FOG+FOF-90”。 所以 180{*- DEF=180{*}- DFE,即 AED= 因为AB//CD.所以 OEF= AOE $CFD,所以 AED= B=180{*- A- ACB= 因为/OEF-FOG. 180{-a- 所以 AOE-FOG. 7.DE-EF(答案不唯一)8.2c 所以 AOF= AOE+EOF=FOG十EOF 9. D=A+1+210.30*11.75 -90. 所以OF AB. (2)设 FHB-6x,OFH-2$ 则BP-3tcm,CP-(8-37)cm. 因为AB/CD. AOF-90*. 所以 CFH- FHB-6$. CFO-180{*- AOF -90, 情况讨论: 所以 CFH= CFO+OFH-90*+2 ①当BE=CP=6cm.BP=CQ时,△BPE与△CQP 全等. 所以90+2x-6x. 解得x-22.5*. 此时6-8-3.解得1-- 所以 DFH-180$- CFH-180*-6x$=4 $$$$ 2解:(10 2-2(cm). (2)小雨应该打开区域A中的小方格,理由如下; 3 数学·7年级(BS版) ②当BE=CQ=6 cm.BP=CP时.△BPE与△CP$ 因为小刚从D处走了80步到达E处,1步大约 全等: 0.5m. 所以AB-DE-80×0.5-40(m). 17.解:(1)在△ABC和△ADE中, 9 -(cm/). [BC-DE. B- D. 综上所述,当点Q的运动速度为号cm/s或3cm/s AB-AD. 时,八BPE与以C,P,Q三点所构成的三角形全等。 所以△ABC2△ADE(SAS). 13.解;(1)因为ED是△BEF的BF边上的中线,所以 (2)由(1)可得△ABC2△ADE. BD-DF. 所以AC-AE, BAC- DAE-60*, 所以S-2Snr-6. 所以AEC-乙ACE. 因为EC-2BE, 因为 AEC+ ACE-2 ACE-180*-DAE 所以Sre-3Sr-18. -120. 因为FC-3AF. 所以 ACE-60*. 所以S.-3Sra-18. 18.解;(1)因为AD是△ABC的中线,BD=10. 所以S:-6. 所以BC-2BD-20. 所以Sc-Sara+Src-6+18-24(cm . 因为AF是△ABC的高,△ABC的面积为80. (2)在△ABE与△CAF中. 所以BC·AF-80. [AB-CA. AE-CF, 解得AF一8 (2)因为BED-40*. BE-AF. 所以 AEB-180*- BED-140*。 所以△ABE△CAF(SSS). 所以 ABE-180*- AEB- BAD-15^{ 所以 ABE- CAF-20*. 因为BE是△ABD的角平分线. 所以 ABC-ABE+ EBC-20$+35*-55$ 所以 ABC-2ABE-30{。 14.解:因为EF1AC 因为AF是△ABC的高,所以乙AFB-90{ 所以 FEC-90*. 所以$BAF-90$*- ABC-90{}-30{$-6 0{$$$$$$ 所以在Rt△FEC中, F+C-90* 19.解;(1)因为BE为△ABC的AC边上的中线,所以 因为ABC-90*, AE-CE. 所以 FBD=180*-ABC-90{,且在Rt△ABC [AE-CE. 中,A+C-90*: 在△AED和△CEF中,AED=CEF. 所以 FBD= ABC-90*$A- F ED-EF. 又因为DB-CB. 所以△AED2△CEF(SAS). 所以△FBD△ABC(AAS) 所以/A-/ACF. 15.解:(1)如图①,AD即为所求. 所以CF/AB. (2)如图②,CE即为所求 (2)因为CA平分BCF. 所以ACB-/ACF. 由(1)可得乙A-乙ACF. 所以A-ACB 因为BE为△ABC的角平分线. 所以/ABC-2/ABE-50. C 图① 图② 因为 A+ABC+ACB=180*。 16.解:小刚在A处时与电线塔的距离为40m.理由 所以2/A-130. 如下: 解得乙A-65。 由题意可知,乙A- D-90*,AC-DC 20.解:(1)OC1OD.理由如下: 在△ABC和△DEC中. 因为△ABC的三条角平分线交于点O. [乙A-D. AC-DC. -1ACB. ACB- DCE. 所以/ABC2△DFC(ASA). 所以 AOB-180*-( BAC+ ABC)-180*- 所以AB-DE 下册·参考答案 1(180”-乙ACB)=90*+乙ACB. (3)/B-/CDE 成立 23.解:(1)一 因为ODB=180*-ODC.OCD+COD=180" (2)AP-AQ.AP1AQ.理由如下: 一/ODC. 因为BD,CE是△ABC的高. 所以 ODB-OCD+COD 所以 BD| AC.CE | AB. 因为ODB-AOB. 所以 ADB-90”。 AFC-90^{。 所以 1+ BAC-90”2+BAC-90$ 所以1-2. [QC-AB. 所以 COD-90*,即OCOD. 在△QAC和△APB中,1=乙2. (2)因为CF平分乙ACE,CO平分ACB. CA-BP, 所以AcO-ACB.ACF-ACE. 所以△QAC△APB(SAS). 所以AQ=AP,QAC- P 因为 /DAP+ P=90*. 所以 DAP+ QAC-90. $80{*=90*,即 FCO-90。 即/QAP-90,所以AP AQ 由(1)可得 COD=90”,所以 FCO- COD. (3)(2)中的结论仍然成立,理由如下: 所以CF/OD 如图,因为BD.CE是△ABC的高. 21.解:(1)因为ACB-90*.ACB的平分线CG交BD 所以BD]AC,CE AB. 于点G,A-45*. 所以 1+CAE-90*,乙2+ 所以 DCG- BCG=45*= A DAB-90{. 在△AFD和△CGD中. 因为CAE-DAB,所以1 [FDA- GDC. =乙2 AD-CD. 在△QAC和△APB中. 乙A- DCG. [QC-AB. 所以△AFD△CGD(ASA). 乙1-2. (2)由(D)可得△AFD2△CGD CA-BP. 所以AF-CG. 所以△QAC△APB(SAS). 在△ACF和△CBG中. 所以AQ-AP.QAC=P [AF-CG. 因为 PDA-90^*,所以 P+ PAD-90{$ A-乙BCG, 所以QAC+ PAD-90*。 CA-BC, 所以QAP=180*-PAD-QAC-90 所以△ACF2△CBG(SAS). 所以AP1AQ. 所以/ACF-/CBG. 因为 ACF+ BCE= ACB-90* 8第五章检测卷 所以 CBG+ BCE-90*,即 BEC-90{*$ 1.B 2.A 3.D 4.C 所以BDFC. 5.C 【解析】如图,最多能画出7个格点三角形与△ABC (3)因为△ACF△CBG,BG=10 成轴对称。 所以CF-BG-10. 因为BD1FC,DE-3 所以Sroo- 22.解:(1)DCE ACB(SAS) (2)因为AB BF,ED |FB 所以 ABC- EDC-90{*。 在△ABC和△EDC中. (B-乙EDC. BC-DC. BCA-/DCE. 6.C 【解析】如图,作点M关于OB的对称点M,点N 所以△ABC△EDC(ASA). 关于OA的对称点N,连接MN'交OA于点Q,交OB 所以AB-DE 于点P,则此时MP+PO+OV的值最小 66 数学·7年级(BS版)粒学，7装选身5 1.已南a,4是三能里的改长，化到：4一十一一为可= k.=下国，隆64中，∠A-,真自度边An上，=，过发h年E了4C象时度N 。如厘，△A中，是A内一D,通能0，以丽∠业与A+∠-∠3之可纳数显是系为 手盒B海的遥长线干自F成汉用，△F在A 第四章检测鞋 号 间如两，季色A中，∠然一，延武至口4，使T一A其过山C卷8《An且使P一，直 生鲜因的合义作用解日章m室请，4到作量之 11周中.n直线AB,镜U 一单墙造腾国（本大题共“小厘，与小题发粉，共以粉 含用西中.程A:道上纳高若 1.n售到容品持得量给期由的立州.看==1华m:博青象程的冥A西月壁列 A.刘国 当白日的据动谁蓝自 时-4Pg与以C-P,Q三a所片成纳回角形 含， 三，解题本大题内59题，每小组件.A起分时 旋有单越·「望能向青本料在了丝单师达一得州C楚镜后利时前了的位列出P处，然我用 黑白相三角形 A加F别-在么4中，-1F.-E,出星△EF销F吉上的线已第△F的面 左种行在任.香个相是用电线地.树与自已现登的梨组在M一条直线上对，雀日经盒处走了 积是3：多么八，A”的面到出多李平厘有 A.A0=∠C具0= B∠NA=∠A0 4明在△A中小是边上每里一立，以是△A,的自上的中线，F.F分州是0-E 7中盒，A=一4，制A2植名 a7 工.■下网，点在屋程AD上，A5-ABZn一∠'-E 度霸： i空若∠-的.速∠E的度装 年4s8 车专调香 卡周周 表4A“a:∠米-周∠A室直为 ++表 二，情空檀（本夫盟韩小题，直小盟台，林林分1 t,虹州.在△A雀：中，p是An主点，(TAk,:P三自共屋音量量=个金件： ,在相n无 数事：1e1回1目-1 1主编1和框特】 有苹：世*回上相力 间，解答（本大目转1个固，每个题分，共L角1 五，解寄到本大题内10通，每水用分.两分 六，解答题〈本大围41归身利 1保=下网，在△AC中，AAP专N星△A的中H视和高-H球■△A静鱼平分线 北.加F用，在△4T中，A=0,∠A0-行，∠A=,A0=,∠AC程平升属0交0干 材如用，国，E是△A的高.在P在0行延长度上A“AP,点Q在（了上，O一A反生量 口)容么ACn面且W:它=6：果AF的长： 点G,在AB上直一直F,A信，地CM=∠C Ar.M 2,者∠口=43，∠且4D=了，求∠点1F静大个 (情明：6AC△边， 4道接F交0于AE,城规明. 月在好，时比-3，表42C值四积 山铺∠1 /填“心直= 证网南AP程AQ之同的票装质面现美系，手金可理自： 1石起1中的心A发为轮角三角彩，女一4私，∠私40是地，其建条样不受，中的博使是 1R.量下四.△A中，D为A0上的-A,正为△AC的C达I中填.是镇E年其K点 22好自↓实我 表这感情： 一个重的月学列阳并上查学结理：为期址地壁两需A:相期简位计了如本， N1)如程D.先A平地上用一个有直吸列运A,山两直的AC,当提CC,年计期规片4C室 点，星点E,曲一，'一，量口程本述销用高形A目随关 第销年售吉其：本X通了两着是， 解：■用D青不，DC量△4C中，汇=N,∠ (封级扇制 推■下国，么自一差角平身成交千a,垃点P作射线1)交C千边，且4用一∠ 等，-0，所日4t1△46 1销写并定州合1.所日死一A业等山角形 ∠A工的专馆堂)纳盖性值F盒F 的对度的目零：醇E面：商遗奇A店的上： 门以列面与形的位程美系.年更明理有 (少★达过重 1试酸病，F40 者紫（如网鱼，先过点n年AB的单线F,再在解常C',D再在-使-核着过点P O的重推球，交汇垂多性于盒时周目比野轮要为A的作高晴作良明用待： 14 ~1e于#回0材=1 球，1主路1和E之林中】 有苹世*国上材中3