周周清4 勾股定理-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

192-8v③(em).,原长方形纸片的长为8v3-2③ '.这个玩具产生的动能E-10nh=10x0.2×80= -63(cm),宽为8v3-73-3(cm)..原长方形纸 160(D). .160>65. 片的面积为63×v3-18(cm). '这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人 周周清四 勾股定理 5r+ 5r=35r. 1.C 2.A 3.B 4.A A.当x-2时,三角形的周长为3 5×2-310. 5.B 【解析】如图,延长AB,DC相交于点E. ·3 10不是整数,..该选项不符合题意; 在Rt△ADE中,AF-DE= B.当x一5时,三角形的周长为整数15...该选项符合 AD..A-60. E-30. 题意; ..AE-2AD=14...DE- C.当x=8时,三角形的周长为3 5×8-610 14-7*=73,BF-AF 6、10不是整数,.该选项不符合题意; AB-14-8-6.在Rt△BEC中. E-30*$.BC+ D.当x-10时,三角形的周长为3 5×10-15② BE-CF,且CE-2BC,解得BC-23.CE=43. ·215②不是整数,',该选项不符合题意. '.CD=DE-CE=33..BC+CD-5③ 6.23 7.14000 8.够 6.C 【解析】·DAC-C-45..ADC-90,AD 9.22③【解析】:小长方形的长为27,宽为12, -CD=am.'$ADB=90$. B-30$'$AB-2 AD '大长方形的长为2×27-63. -2 m.BD-AB-AD=③am.'BC=BD+ 大长方形的宽为12+27-53 '.大长方形的周长为(63+5v3)×2-223. 10.24cm【解析】'两个小正方形的面积分别为8cm 2 和18cm...大正方形的边长为8+18=22+ 40元.铺满这块空地需要3+1)a×40-20(v3+ 3v2-5v②(cm). 2 1)a(元). '.大正方形的面积为(5v②)一50(cm). 7.能 8.v5 9.47 10.3 *.留下的阴影部分面积为50-8-18-24(cm). 11..+2-(r+0.5) 11.解:该汽车没有超速,理由如下; 12.(8十23)【解析】'在Rt△ABC中,乙ACB-90*, 依题意,得-16220$0.6-16$23-323~3$ ×1.7-54.4(km/h). A-30*,BC-2cm. ..54.4<60. ..AB-2BC-4cm. '.该汽车没有超速. 'AC-AB-BC-2③ cm. 12.解:(1)能.理由如下: 根据平移的性质,得B'C'-BC-2cm,AA'-CC' 1cm.A'B'-AB-4cm. d~2×0.005×6400-8(km) ..8>1.2. 'AB-AA'+A'B'-5cm. &.小明能看到距离鹊雀楼1.2km处的黄河. '.四边形AB'C'C的周长为AB'+BC'+CC+AC (2)d~2X0.02×6400-16(km). 5+2+1+23-(8+2③)em d-d-16-8-8(km). 13.6【解析】如图. '.d-d 的值为8km. ·ACB+ECD=90. 13.解:(1)由题意,得h一40m. CED+ECD-90. ./2402(s). .ACB-CED .~ 10 在ABC和CDE中. 故从40m高空抛物到落地的时间1约为22s. 乙ABC= CDE-90* (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人 ACB-CED. AC-CE. 理由:当(-4s时,4- :.ABCCDE(AAS)...BC=DE .-80m. '$AC=AB+BC-AB*+DE$. 84 数学·8年级(RJ版) 即么的面积二a的面积士c的面积 36cm.3x+4.x+5x-36,解得x-3..AB-9cm. 'c的面积-的面积一a的面积-11-5-6. BC=12cm.AC-15cm..AB +BC=AC. 14.76【解析】:较短的直角边BC一5.斜边AB- 61. '.ABC是直角三角形,目 /B三90,经过3s.BP=9 *AC-AB-BC-1-25-6. 由题意,得AD-AC-6...CD-12: BQ-):6×6-18(cnr"). *BD-BC+CD-5+12-13. ..这个“数学风车”的外围周长是(13十6)×4-76. 7.两个锐角互余的三角形是直角三角形 15.解:.CDAB. '. CDA-CDB-90” 10 (1在RtCDB中,BC=15,BD-9 11.49【解析】如图,连接AC. 由勾股定理,得CD-BC-BD-12. 在Rt△ABC中.AB=8.BC=6. B -90*. (2)在Rt△CDA中,AC-20. .AC-AB+BC-10. 由勾股定理,得AD-AC-CD-16 *.AB-AD+BD-16+9-25. 在△ADC中,AD-CD-5v②. 16.解:(1)由题意,得 ACB-90”,AC+BC=20. *AD+CD-(5/②)+(5②):-100. '.在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB= *AC-10-100.'AD+CD-AC. AC+BC=20-25(cm). .△ACD为直角三角形,且D-90{.'.SnmAo= (2)由(),得AB-2v5.v.半圆半径r-AB-5. SAAe+SAD-AB·BC+AD·CD- .半面积为- cn{. 6+×5v2x5v2-24+25-49. 12.45{【解析】如图,设网格中每个小 17.解:(1)由勾股定理:得CD=BC一BD F 25-15-20(m). 正方形的边长均为1.连接CG,AG. 由勾股定理,得AG-CG-1+2* *.CE-CD+DE-20+1.6-21.6 -5.AC-1+3-10. (m). B .AG十CG-AC. (2)如图,设点F为风筝沿CD方向 '.△CAG是等腰直角三角形,且CGA-90*. 下降12m的位置,连接BF .. CAG-45. 由勾股定理,得BF-DF+BD一 .AF/BC...CAF- ACB (20-12)+15-17(m). 在△AFG和△CDE中. :.25-17-8(m). [AF-CD. 故他应该往回收线8m 乙AFG-CDE-90*. IFG-DE, 周周清五 勾股定理的逆定理 ..AFGACDE(SAS)... /FAG=/DCE 1.B 2.B 3.D 4.C .ACB-DCE= CAF-FAG=CAG 5.B【解析】如图,由题意,得AD/ -45. BE. DAB-70*,AB-8nmile.BC 13.解:(答案不唯一)(1)如图①.△ABC即为所求 -6nmile.AC-10nmile. (2)如图②,入APQ即为所求。 .AB+BC-8+6-100,AC= 10-100. .AB+BC-AC '.△ABC是直角三角形,.ABC一90* ":AD/BE... ABE=180*-DAB-110*. ##2 *CBE- ABE- ABC-20: 图① '.此时甲船位于B岛的北偏西20方向上 14.解;如图,由题意,得 ABM一60{,甲船航行的路程为 6.B【解析】设AB长为3xcm,BC长为4xcm,AC长为 BM-8X2-16(nmile),乙船航行的路程为BP-15 5xcm..△ABC的周长为36cm,即AB+BC+AC= x2-30(nmile) 下册·参考答案周周清四 勾股定理 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分】 二、填空题（每小题5分，共40分） 1.在Rt△ABC中，一条直角边长为1，斜边长为 7.小杨将一根长为12cm的铅笔放到边长为 2,则另一直角边长为 ( 8cm的正方体笔盒内，他 (填“能” A.1 B.2 C.3 D.5 或“不能”)完全放进去 2.若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则 8.如图，已知网格中每个小正方形的边长均为 底边上的高为 ( 1,以点A为圆心，AB的长为半径画弧交网格 A.4 B.3 C.5 D.6 3.如图，若小正方形的边长为1，则到点A的距 线于点D,则ED的长为 离为√5的格点的个数为 ( A.7 B.6 C.5 D.4 M B A 2 第8题图 第9题图 第3题图 第4题图 9.如图所示的是一株美丽的“勾股树”，其中所有 4.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=1, 的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3， 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点 5,2,3,则最大的正方形E的面积是 M表示的数为 ( A.√10-1 B.10 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， C.10+1 D.2-W10 AD平分∠BAC,与BC相交于点 5.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B D.若BD=2,CD=1,则AC的 D ∠D=90°，AD=7,AB=8,则BC+CD等于 ca ( 长是 ) 第10题图 A.63 B.5√3 C.4√3 D.3W3 11.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以 计算出红莲所在位置的湖水深度.其示意图 如图②所示，其中AB=AB',AB⊥B'C于点 B 30 C,BC=0.5尺，B'C=2尺.设AC的长度为 D 45℃ 第5题图 第6题图 x尺，则可列方程为 6.如图，学校计划在一块三角形空地（△ABC) 上铺上绿色植被美化校园.已知绿色植被每 诗文：波平如镜一湖面，半尺高 平方米造价为40元，则铺满这块空地需要 处出红莲，亭亭多姿湖中立，突 遭狂风吹一边。离开原处两尺 ( 远，花贴湖面像瞻莲， A.60a2元 B.120a2元 图① 图2② C.20(3+1)a2元 D.40(5+1)a2元 第11题图 31 下册·周周清 12.如图，在Rt△ABC中， 16.如下图，以Rt△ABC两条直角边为边向外 ∠ACB=90°，∠A=30°， 作正方形，以斜边为直径向外作半圆.已知两 BC=2cm.把Rt△ABC AA B B' 个正方形面积和为20cm,求： 沿AB方向平移1cm,得 第12题图 (1)AB的长： 到Rt△A'B'C',连接CC,则四边形AB'C'C (2)半圆面积（结果保留π）。 的周长为 cm. 13.如图，直线1上有三个正方形a,b,c.若a,b 的面积分别为5和11，则c的面积为 图① 图② 第13题图 第14题图 14.如图①所示的是我国古代著名的“赵爽弦 17.小明和小亮学习了勾股定理之后，为了测量 图”，它由四个全等的直角三角形围成.若较 风筝的垂直高度CE(如下图)，他们进行了如 短的直角边BC=5,斜边AB=√6I,将四个 下操作： 直角三角形中较长的直角边分别向外延长一 ①测得水平距离BD的长为15m: 倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC “数学风车”的外围周长是 的长为25m: 三、解答题（第15小题10分，第16小题12分， ③牵线放风筝的小明的身高为1.6m. 第17小题14分，共36分) (1)求风筝的垂直高度CE的长： 15.如右图，在△ABC中，CD (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12m,那 ⊥AB于点D,AC=20, 么他应该往回收线多少米？ BC=15,BD=9.求： (1)CD的长： (2)AB的长 B 32 数学·8年级(RJ版)