周周清3 二次根式的应用-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

(3)由题意，得a-5十a+8=13. 依题意可分以下三种情况讨论： @-5y-45 2 ①当a≤-8时，|a-5十|a十8|=5-a-a-8= x+y=万≥E+万+5-7，=25. -2a-3=13,解得a=-8: 2 ②当-8<a<5时，1a-5|+|a+8|=5-a+a+8 万+5= 2 21 =13: ③当a≥5时，la-5|+|a十81=a-5十a十8=2a十3 ÷文+子==-2 =13,解得a=5. 综上所述，a的取值范围是一8≤a≤5. )-2x -=12. 1 20.解：(1)/12×14十I=13 (2)第n个等式为√/2n(2n+2)+T=2n+1. 16.解：(1)，x=√/10-3，∴.x十3=/10， 证明：：左边=√2n(2n十2)十1=√/4n十4n十1= ∴.(x+3)2=10,即x2+6x+9=10, √(2n+1)=2n十1，右边=2n十1， ∴.x2十6x=1,x2十6x-8=1-8=-7. 左边=右边， @-62x=5-1 等式成立 (3)原式=3十5+7十…十51 ∴.2x+1=5,∴.(2x+1)=5. =(3+51)×25 即4.x2十4x十1=5，.4x2+4x=4,即x2十x=1, 2 ∴x+2x=x+x2+x=x(x2+x)+x=x·1+ =675. x2=x+x=1. 17.解：(1)小洛说得不对. 周周清二二次根式的运算 1.D2.C3.D4.B5.D6.A 理由：√侣有意义的条件是a≥0，b>0或a≤0，b <0. 7.C【解折：(x-)=r-2+子=(+士)广-名 当a≤0，b0时，三无意义小洛说得不对. -2=1x-1=士1. (2)a<0,b<0, 8.29.3-210.6511.5212.0 13.2【解析】：1<√反<2， 1<3-√2<2. /ab ,3一√2的整数部分为a,小数部分为b, (3),xy=6..x>0,y>0或x<0,y<0. ∴a=1,b=3-2-1=2-E, x十y=-4∴x<0,y<0, ∴.原式=(2+√2)(2-√2)=2. ∴原式=一过_y型 y 14.解：(1)原式=32-4瓦+厄=0. (2)原式=23×1+3-25+2 =-(5+） 32 =25×2+5-2W6 =-g,+y 3W2×√2 =-V.x+y-2型 -5+5-26 3 =-6×-4)-2X6 6 =5-56 3 =-26 15.解：(1)：x=√5+1，y=√5-1， ∴x-y=5+1-5+1=2,xy=(5+1)(5-1) 周周清三二次根式的应用 =4， 1.D2.A3.A .x2-xy十y=(x-y)+xy=2+4=8. 4.A【解析】：面积为192cm的正方形纸片的边长为 下册·参考客案 83 √92=8尽(cm).∴.原长方形纸片的长为83-2 ,.这个玩具产生的动能E=10mh=10×0.2×80= =6W3(cm),宽为8√5-7=√3(cm),.原长方形纸 160(J). 160>65, 片的面积为6/3×/3=18(cm). .这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人 5B【解折15√层+：√层+=厅+ 周周清四 勾股定理 √/57+5x=35元】 1.C2.A3.B4.A A.当x=2时，三角形的周长为3√/5X2=3√10. 5.B【解析】如图，延长AB,DC相交于点E. :3√而不是整数，该选项不符合题意： 在Rt△ADE中，AE-DE= B.当x=5时，三角形的周长为整数15，.该选项符合 AD,:∠A=60,∠E=30°， 题意： ∴.AE=2AD=14,DE= C.当x=8时，三角形的周长为3√5X8=6√/10. √/14-7下=75，BE=AE :6√可不是整数，该选项不符合题意： AB=14-8=6.在Rt△BEC中，∠E=30°，.BC+ D.当x=10时，三角形的周长为3√5×10=15√2. BE=CE,且CE=2BC,解得BC=25,CE=4V3, 152不是整数，.该选项不符合题意 ∴.CD=DE-CE=33,∴BC+CD=53. 6.257.14000/68.够 6.C【解析】：∠DAC=∠C=45,∴∠ADC=90°，AD 9.22【解析】：小长方形的长为√27，宽为√亚， =CD=am,.∠ADB=90°，：∠B=30°，AB=2AD ∴.大长方形的长为2×√27=6√3， =2am,.BD=√AB-AD=√/5am,∴.BC=BD+ 大长方形的宽为√12+√/27=5√3， CD=B+1 )a m.m=2C·AD=号×5+ .大长方形的周长为(63+53)×2=22尽 10.24cm【解析】：两个小正方形的面积分别为8cm 1)d=5+心（m).:绿色植被每平方米造价为 2 和18cm,.大正方形的边长为8+/8=2反+ 40元：铺满这块空地需要5十1Da×40=20(,5十 2 3√瓦=5√2(cm), 1)a(元). ∴.大正方形的面积为(5√2)=50(cm), 7.能8./59.4710.5 ∴.留下的阴影部分面积为50-8-18=24(cm). 11.解：该汽车没有超速.理由如下： 11.x2+2=(x+0.5) 依题意，得v=16√20X0.6=16×25=325≈32 12.(8+2尽)【解析】：在R1△ABC中，∠ACB=90°， ×1.7=54.4(km/h). ∠A=30°，BC=2cm, 54.4<60, ∴.AB=2BC=4cm, 该汽车没有超速. ∴.AC=/AB-BC=23cm, 12.解：(1)能.理由如下： 根据平移的性质，得BC'=BC=2cm,AA'=CC= d1≈√/2×0.005X6400=8(km). 1 cm,A'B'=AB=4 cm, 8>1.2, ∴.AB=AA+A'B'=5cm, .小明能看到距离胸雀楼1.2km处的黄河. ∴.四边形AB'C'C的周长为AB'+BC+CC+AC= 5+2+1+2√3=(8+23)cm. (2)d≈/2X0.02X6400=16(km), d:-d=16-8=8(km), 13.6【解析】如图 d:一d的值为8km ∠ACB+∠ECD=90 13.解：(1)由题意，得h=40m, ∠CED+∠ECD=90°， ∠ACB=∠CED. 2X40 .≈N10 =2/2(s). 在△ABC和△CDE中， 故从40m高空抛物到落地的时间t约为2√Es, ∠ABC=∠CDE=90°， (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人， ∠ACB=∠CED, AC-CE. 理曲：当=4s时4=√ ∴.△ABC≌△CDE(AAS),.BC=DE, .h=80m, ∴.AC=AB十BC=AB+DE, 84 数学·8年级(RJ版)周周清三 二次根式的应用 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共30分】 二、填空题（每小题6分，共30分） 1.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v= 6.若一个三角形的一边长为4，这条边上的高为 2as进行计算，其中a为子弹的加速度，s为 6√3，其面积与一个边长为3√2的正方形的面 枪筒的长.如果a=5×105m/s2,s=0.64m, 积相等，则a的值为 那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表 7.妈妈给书房购置了一个如图所示的四扇屏风. 示)为 ( 已知每扇屏风的高为100√5cm,宽为35√2cm, A.0.4×103m/s B.0.8×103m/s 则四个扇面的面积共为 cm". C.4×102m/s D.8×102m/s 2.如图，一只电子蚂蚁在数轴上爬行，爬到表示 与×（一22）的点处，则该点可能是（ 2 E F P Q 第7题图 第8题图 -5-4-3-2-1012345 第2题图 8.小红给妈妈买了一条项链，决定用一张面积为 A.E B.F 115cm2的长方形纸板制作一个如图所示的 C.P D.Q 长方体古风礼盒.已知礼盒底面积为36cm2, 3.向两个花瓶中各倒入500ml的水，发现两个 其长、宽、高之比为6：3：1，则小红准备的长 花瓶中的水面高度一样.已知长方体花瓶的底 方形纸板 用（不考虑损耗，填“够” 面是边长为10cm的正方形，则圆柱体花瓶的 或“不够”). 底面半径（花瓶的厚度忽略不计）为( 9.如图，课堂上老师用5个完全相同的小长方形 A.10匠 B.10 拼成了一个大长方形（无重叠、无间隔）.已知 cm cm 小长方形的长为√27，宽为√12，则大长方形 C.50 cm D.1 -cm 的周长为 4.在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加 2W3cm,宽增加7√3cm,就得到一个面积为 18 cm2 192cm的正方形纸片，则原长方形纸片的面 8 cm 积为 第9题图 第10题图 A.18 cm B.20 cm 10.如图所示，从一个大正方形中裁去面积分别 C.36 cm2 D.48 cm2 为8cm和18cm的两个小正方形，则留下 5.已知一个三角形的三边长分别是5 的阴影部分面积为 三、解答题（第11小题12分，第12,13小题各14 多√层宁V0,若该三角形的周长为整 分，共40分】 数，则x的值可能是 ( 11.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估 A.2 B.5 计车辆行驶的速度，所用的经验公式是w= C.8 D.10 16d了，其中v表示车速（单位：km/h), 下册·周周清 29 d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),f 13.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为 表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得 据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高 d=20m,f=0.6,该路段限速60km/h,则该 （不 汽车超速了吗？请说明理由（参考数据：√2 度h(单位：m)近似满足关系式1一√g ≈1.4，√5≈1.7). 考虑风速的影响，g≈10m/s2). (1)求从40m高空抛物到落地的时间t: (2)已知高空抛物产生的动能E(单位：J),物 体质量m(单位：kg)和高度h(单位：m)近似 满足关系式E=10mh.某质量为0.2kg的玩 具被抛出后，经过4s落在地上，这个玩具产 生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理 由（伤害无防护人体只需要65J的动能）. 12.我们都学过王之涣的《登鹇雀楼》，其中“欲穷 千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。 若观测点的高度为hkm,则观测者能看到的 最远距离d≈√/②hRkm,其中R≈6400km. (1)已知小明站在鹳雀楼下，此时h=0.005km, d=d1.小明能看到距离鹊雀楼1.2km处的 黄河吗？请说明理由； (2)当小明站在鹳雀楼上时，h≈0.02km,d =d.求d2一d的值. 30 数学·8年级(RJ版)