第17章 勾股定理 检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

2025 $.EB-EC-BC-3. 4050 1-2025 在R△ABE中,AE-AB-BE=5-3-4$ 4050 3.第十七章检测卷 .SAAC·BD=12-即×5BD=12.$ 1.B 2.C 3. D 4.A 解得BD-4.8. 5.C 【解析】:AC=1+2-,AB=2+= 12.②或2或2/②【解析】依题 2、/5,BC- 3+4-5. 意可分以下三种情况讨论: ..AB+AC-BC. ①如图①,当OP-AP时, '. BAC-90{*,故A.B选项的结论正确; 图① 0-OAP-45*. -AC·AB-x×2/-5.故C选项的 S.Bc= '. APO-90. 结论错误: :OP+PA-OA. 设点A到直线B.C的距离是d,则S.wc-BC·d- *20P-2,解得0P-/②; ②如图②,当OP=OA时,OP-2; 5..a-5X2-2,故D选项的结论正确. 6.B 【解析】由题意可分以下两种情况讨论: ①当 ADB-90“时,如图①.·'AB-AC-3,BC-3 图② 图③ #.B-BC-3,# ③如图③,当OA-AP时,O-OPA-45*. .乙A-90{。 $AD-AB-BD-()-()-3# .op-OA:+AP 'OP-2+2,解得0P-22 ②当 BAD=90时,如图②..' BAC=120{*AB$ -AC. 综上所述,当OP=/2或2或2/2时,△OAP是等 三角形。 .乙B- C=30”,:. AD-BD. 13.解;(1)'.AB=13,AC-2,BC-3. 'AB+AD-BD..'$3+AD-4AD,解得AD=1 $AB=(13) = 13,AC+BC$-2+3-4+$$ -13. '.AC+BC-AB. .△ABC是直角三角形 (2).AD1BC...△ADC是直角三角形. 'C=45...DAC=45{..'AD=CD 图① 图② 在Rt△ADC中,AD+CD-AC.即2AD=4. 7.和为0的两个数互为相反数 8.4 9.52* .AD-2. 10.5+53 【解析】·AD的垂直平分线交AC于点F. $4.解;在R △BCD中. D=90{,BD=CD-2 $$ 'FA=FD·AD平分 /BAC./BAC-60{*$ .根据勾股定理,得BC-2+2-2、/2 . DAE=30”,.DE= 在Rt△ABC中,ACB-30*..'.AC-2AB 设AB-x,则AC-2x. AD-DE=10--5 ③,*△DEF的周长 根据勾股定理,得十(2v2)一(2x),解得x =DE+DF+EF=DE+FA+EF=DE+AE=5+ 53. ### 11.4.8 【解析】过点A作AE上BC于 #Ac-##2-.# 点E,如图. :AB-AC. '.△ABC是等腰三角形. .'AEIBC. ·.2ac=(a+b十c)(a-b+c). '2ac=(a+c+b)(a十c-b),,2ac=(a+c)-b. 58 数学·8年级(BJ版) '2ac=a+2ac+-B. AB-AE+BE-26m. '.十一.'△ABC是直角三角形. 故云梯需要伸长26m才能到达着火处 16.解:.ABIAD,AB-AD-2/2 21.解:(1)证明:.大正方形的面积一四个直角三角形的 '. BAD-90{. ADB-45*$ 面积十小正方形的面积, 由勾股定理,得 BD=AB+AD- (22):+(22):-4. 士, .CD-3,BC-5...BD+CD=16+9-25.B$C 即a+b-. -25...BD+CD-BC. (2)由勾股定理,得a= -=15-12-9. “.△BDC为直角三角形,BDC-90{. .ADC= ADB+ BDC-135 '小正方形的面积-(12-9)-9. (3)13 17.解:(1)如图,八ABC即为所求。 【解析】(3).大正方形的面积为3+2=9十4-13 (cm). .大正方形边长是v13cm. 22.解;(1)当1-2时,AN-2t-4cm,BM-4t-8cm .AB-16cm. *.BN-AB-AN-16-4-12(cm). (2)证明:由题意,得AB+AC=(\10)+4-26 在Rt△MNB中,由勾股定理,得MN= BC-(3/2):-18. BM+BN- 8+12-4 13(cm). *26字18.'.AB+ACBC$. '.(1)中所画的△ABC不是直角三角形. 即MN的长为413cm. (2)由题意可知,AN-2t,BM-4t. 18.解:(1)证明:.CD=2,BD=1.BC-/5. 又.AB-16cm. 'BD+CD=1+2-5.BC=(5):-5 *.BN-AB-AN-(16-2t)cm. ..BD*+CD=BC*,..△BDC是直角三角形,且 当△MNB为等腰三角形时,BM-BN. BDC-90*..'.CD1AB (2)由(1)可知,CD1AB..CDA-90. .AD-4.CD-2. *AC=AD+CD-4+2-25 (3)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC= 19.解:.BC-15,BD-9.CD=12. .BC-BD+CD. AB+BC"-20 cm. '.△BDC为直角三角形,且/BDC-90{* 当点M在边CA上运动时,CM-4t-BC-(4t-12)cm ..乙ADC-90”. 依题意可分以下三种情况讨论: 设AD-r.则AC-AB-AD+BD-x+9. ①当BM-BC=12cm时,C 如图: 在Rt△ADC中,由勾股定理,得x*+12=(x+9). 过点B作BE1AC于点E,则 CE-CM=(2t-6)cm. ;12 AC .AH-ABCD 15=10. 在Rt△BCE中,由勾股定理,得BC=BE+CE*. BC 即12-(4){+(21t一6), 20.解:如图,作BCI地面于点C. BEAD于点E. 解得:一6.6(负值已舍去); 由题意,得BC-4m.BE-10m. ②当CM-BC-12cm时,则4t-12-12. AD-28m. 解得-6; .ED-BC-4m..'.AE-AD- ③当CM-BM时,则 C- MBC ED-28-4-24(m). :C+ A-90*= MBC+ MBA. C B) 在Rt△ABE中,由勾股定理,得 .A- MBA. 下册·参考答案 ..MB-MA. .'.BG]+BE=EG. '.△BEG是直角三角形,GBE=90{. . ABE= GBE+ ABG=90{$+$a$ 即4-12-10,解得1-5.5. 7.22 8.10 9.-5 10.45° 综上所述,当;的值为6.6或6或5.5时,△BCM为 11. 等腰三角形. 【解析】如图:连 23.解:(1)43 5 接CM. (2)如图,作点A关于:轴的 .D.E分别为CN,MN 对称点A,连接AB交:轴 的中点..DE--CM. 于点P, 则此时AP十PB取得最小值. 当CMIAB时,CM的值最小,此时DE的值也 PA-PA'. 0 7P 最小. '$AP+PB=AP+PB= 7. “:C-120*,AC=BC. A'B. $AM-BM-AB=3$3, A= B-30”, ·点A的坐标为(3,1). .点A的坐标为(3,-1). ..AC-2CM. ·点B的坐标为(6,3). 在Rt△AMC中,由勾股定理,得AC*一AM+CM. '.4CM-27+CM. 'A'B- (3-6)+(-1-3)-5. '.AP十PB的最小值为5. (3)△DEF是直角三角形,理由如下; 12.(13.o)或(2.0)或(-3.0) ·D(2,4).E(-2,2),F(3,2). *DE-(-2-2)+(2-4-20. 【解析】如图,过点C作CEr EF-(-2-3)+(2-2)-25. 轴于点E,CF1y轴于点F.设 DF-(3-2)+(2-4)-5. 点B的坐标为(x,0),则AB 'DE+DF-EF, -+4,ACt=(4-1)+4 .△DEF是直角三角形. -25.BC-(4-r)+1. 依题意可分以下三种情况讨论; 4.阶段性检测卷(二) ①当AB为斜边时,AC+BC=AB{,即25十(4 1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 【解析】在△ABC中,BAC=90*,AC-2.AB=6. '由勾股定理,得BC=AB+AC=6+2= ②当AC为斜边时,BC+AB-AC,即(4-x)+1{ 210. +r+4-25,解得x-2; ③当BC为斜边时,AB+AC=BC,即+4$+2 当AM1BC时,Sa-AB·AC-BC·AM. -(4-x)*十1,解得x=-3. 综上所述,当点B的坐标为(13,o)或(2,0)或(-3, 0)时,△ABC为直角三角形. 解得AM-3vT0 13.解:(1)原式-3-26+2+(2\72-3-48-3) .1-310 0~2.:3T0 <AM6. -5-2+46-4-1+2 '当AM的长度为整数值时,符合条件的AM值有2; (2).r-3-2,-3+2, 3,4,5.共4个. “x+y-2③,r--1. 6.C【解析】如图,过点B作BG .+ry+y-(r+y):-xy=(23):-(-1)-12 /CD,BG-CD,连接EG. +1-13. ..BG/CD. (-30. .. ABG- CFB-a. 14.解:由题意可知, 3-r0. ·BG-1*+4-17,BE-1 解得x-3,则y-8,.,x+3y-27, +4-17,EG-3+5-34. 故十3y的立方根是3 60 数学·8年级(BJ版)1 百手建( 二，重章着本大题角6那，每分调1分.A1效1 ?.写电“互有」反我纳两个我的车为”的壶命超 反在△C,<<C能利的件第：有-可一兰，丰，△Acg直有 自准 第十七章检测卷 ?.在凸中，已年∠=，一=成，博∠的度数为 模钉时，∠然-，AB业平计值且4=6作AP值垂直子H值空：手直，件EL十 点E,△E纳长为 号 ,8用大韩小用，每个3角，料5 1,下州为1直中，曲专是者道是 九LLA日 ,0 国，且护禁等题三角影， .■十月，在理边卷A序，春上A,AHAD=2C沙=3度-1，表∠A究n度直 自1：.推 元，解面是本大藏角5◆题，师小题分.内城外 1在平能作角卡标名章：已相AP的制为5,1》，州不的长为 (在A中：5=√万，C=2,-1,请潘量甘填树南A,AC是青是有用只角电。 支已加直角元角巴的再麦长计明为1，陶前三君系g 且4减E G,年 挂4境写 本查大相整名新室丝：#含国一准氧后有销佳显用所后的本样的射制，州两牛自制的面具是阻摩 的，成销了刘鞋电速馨视用江中空白区计纳程秀%，用中立白梯必有周积为汽，则下利材气： 民两州零式不正确的延 且务+d 以.如下月：为时同特中销每十水有直形凌的国为，两摩线的交友叫时务夜，其中桥真4日存料得 5= 中标目：日称点为国点镜下叫装套洲： 9-0=0 D座网特中△AC传=T,C=4C-, 1学博年用学的单利验证11◆霄型的△4格星干超雀角三角军 风个明有一刚区作程店超事用情水前青式额百在-影：直风只要重其中一的的至武可日重佳其衡 或在加摆明单的州格单：小E自和的由国与为1：L:C三百均在主为作种A同椅发的义点1上：期F 到结成销区首址 A.An-1/ &∠具= 代8e=m 认点A到直线：卧商是 k等■形A作：A一女-及，-3，四，点D在害度C上蓉△A0是直期二商 愿.州A0纳宜是 不 机1或号 世等多节1 单45=！ 家·里号U多- 5 四，解苦调（车大则韩1个网，每个腊意，林生角】 五，解蓄湖引本大题角2◆那，每0调1分.角1效1 山汽真从存请CA上年确时，率使△医M或为等厘可角和野：到第 K■F周，在△A联个，a在A8上，座盐1入A==1D=,接- 21.【本离覆】 度建An 加同中，我释油用者W起晚放州”，“划真处用“角情个坐号的白准一是品到域一十其登方目，中 空的筝净是一个中江N■，其和直角角形的两直角为三★网为4加u,料诗长有石 和明定州口的含式是边长为来用期2m的再个正座胡瓶线统-能所的火式元雄情成 我解着厘本夫■其记分 卫已口有平画有期果标名中有保意两点材+为：N-方，其网A光妈确用离分或为 一了m了，侧量已相c1H-》,酬A作=一一一F=T,月 两点期否的直线车1标轴上或平7量标轴点画直了觉8轴用：内点之间的厚无金或可日回化为 1-减引无-有山同编：日知0,42,0，-1，wA目=一)-11儿. 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