周周清7 图形的平移-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

周周清七 图形的平移 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分】 5.如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD,AC⊥ 1.京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉 BC,CD=AD=5,AC=6.将四边形ABCD向 族文化特色的特殊化妆方法.下列选项中，能 左平移m个单位长度后，点B恰好和原点O 由如图所示的脸谱平移得到的图形是( 重合，则m的值是 ( A.11.4 B.11.6 C.12.4 D.12.6 二、填空题（每小题6分，共30分）】 6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上 过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图 0 所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长 B 为300m,且桥宽忽略不计，则小桥的总长度 为 m. 第1题图 第2题图 2.如图，将△ABC沿OM方向平移一定的距离 得到△A'BC',则下列结论不正确的是 C B 第6题图 第7题图 ( 7.如图，∠C=90°，将Rt△ABC沿射线BC方向 A.AA'∥BB B.AA'=BB' C.∠ACB=∠A'B'C'D.BC=B'C 平移5cm得到△A'B'C'.若BC=3cm,AC= 3.在平面直角坐标系中，用（一2,4）表示一只蚂 4cm,则阴影部分的周长为 cm. 蚁的位置.若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单 8.如图，将Rt△ABC沿CB边向右平移得到 位长度，然后又竖直向下爬行2个单位长度， △DFE.若∠ABC=90°，∠A=30°，AB=8,B 则此时这只蚂蚁的位置是 ( 恰为EF的中点，则平移的距离为 A.(1,0) B.(-2,2) C.(2,1) D.(1,2) 4.如图，长方形ABCD的长为6，宽为4.将长方 形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右 平移2个单位长度得到长方形A'B'CD',则 阴影部分的面积为 ( D A.12 B.10 第8题图 第9题图 C.8 D.6 9.如图，直线m与∠AOB的一边OB相交， ∠AOB=130°，向上平移直线m得到直线n, 与∠AOB的另一边OA相交，则∠2-∠1= 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象 OA 第 4題图 第5题图 限内，点B在y轴上，点C的坐标为（一1， 下册·周周清 37 0),△OAB是以OB为斜边的 (1)求AB1和AB2的长； 等腰直角三角形，OB=4.若 (2)若AB.的长为56，求n. 将△OAB向左平移，使点A 落在直线BC上，则平移的距 C 70 离是 第10题图 三、解答题（第11小题14分，第12小题15分， 第13小题16分，共45分) 11.如下图，建立平面直角坐标系，已知网格中的 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方 形，△ABC的顶点都在格点（网格线的交 点)上 (1)点A的坐标为 ,点C的坐 标为 (2)将△ABC先向左平移7个单位长度，再 13.如图①，AB,BC被直线AC所截，D是线段 向下平移2个单位长度，请画出平移后的 AC上的点，过点D作DE∥AB,连接AE, △A1BC1,如果M为△ABC内的一点，其坐 ∠B=∠E. 标为(a,b),那么平移后点M的对应点M1的 (1)试说明：AE∥BC: 坐标为 (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段 PQ,如图②，连接DQ.若∠E=75°，DE DQ,求∠Q的度数. B 0 图① 图② 12.如下图，在长方形ABCD中，AB=6.第1次平 移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5 个单位，得到长方形ABC1D:第2次平移 将长方形ABCD,沿AB的方向向右平 移5个单位，得到长方形A:BC2D2,…,第n 次平移将长方形A.-1B。-1C。1D。1沿 A。1B。的方向向右平移5个单位，得到长 方形A.B.C.D.(n≥2). D.CI A2 B 38 数学·8年级(BS版)29 由题意，得F十(2-1)y=8. I= 解得/50， 解得 y=150 x+(7-1)y=19, 5 故温等提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是 设碗柜的每格的一摞碗中有”只豌 150元. (2)设购买m个垃圾箱，则购买(100一m)个温繁提 由题意，得号+号m-1)≤32，解得<12品， 示牌。 碗柜的每格的一摞碗中最多有12只碗. m≥48， 依题意，得{ 4.25.(320-260)x+(290-240)(100-x)≥5200 150m十50(100一m)≤10000. 6.3【解析】设可以搭配成x个A种园艺造型，则可以搭 解得48≤m≤50. 配成(50-x)个B种园艺造型. ,m为正整数， 170x+40(50-x)≤2660， .m可以为48,49,50， 依题意，得 30x+80(50-x)≤3000， ∴共有以下3种购买方案： 解得20≤≤22. 方案1：购买48个垃圾箱，52个温馨提示牌，所需资 :x为整数， 金为150×48+50×52=9800（元）： x可以为20,21,22， 方案2：购买49个垃圾箱，51个温馨提示牌，所需资 ∴.符合要求的搭配方案有3种。 金为150×49+50×51=9900（元）： 7.解：设需增加x名工人， 方案3：购买50个垃圾箱，50个温馨提示牌，所需资 由题意，得5×10×10+(30-10)×10(x十5)≥2000， 金为150×50+50×50=10000（元）. 解得x>2.5. 9800<9900<10000, :x为整数，x最小为3 .方案1所需资金最少，最少是9800元. 故至少需增加3名工人， 周周清七图形的平移 8.解：设该学校购买本《诗经》， 由题意，得25x十18(100-x)≤2000， 1.B2.C3.D4.C 解得≤28子 5.A【解析】如图，过点D作DT⊥AC交AC于点J,交 AB于点T,连接CT. :x为正整数， ∴x最大为28， ∴，该学校最多可以购买28本《诗经》. 9.解：(1)设购买紫藏树苗x棵，则购买银杏树苗(200一 OA T B x)棵. CD=AD=5,AC=6,DJ⊥AC, 根据题意，得18+罗×(200-)=240， .AJ=JC=3. ∴.Dj=AD-AJF=√5-3=4. 解得x=50,∴.200-x=150, AB∥CD, ÷m=50,m=150=75, .∠DCJ=∠TAJ: 2 :∠DC=∠TJA, ∴m,n的值分别为50,75. .△DCJ≌△TAJ(ASA), (2)高一年级共有学生298人，老师22人， ..CD=AT=5,DI=TJ=4...DT=D/+TI=8. “树苗总共有298+2=160（棵）. 2 ∠AJT=∠ACB=90°， 设购买紫薇树苗y棵，则购买银杏树苗(160一y)棵。 ∴.JT∥BC, 根据题意可知，18y+号×160-)<240， ∴.∠DTC=∠BCT AB∥CD 解得y≤100. ∴.∠DCT=∠BTC 故最多可以购买紫藏树苗100棵 又CT=TC. 10.解：(1)设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是 ∴.△DCT≌△BTC(ASA),.CD=TB=5, y元 .AT=TB=5...AB=AT+TB=10. [x+2y=350, OA=x..OD =AD:-0A =DT-OT, 依题意，得 y=3x. .5-x2=82-(x+5), 86 数学·8年级(BS版) 解得x=1.4, ∴.依此类推，AB=6十3×5，…，AB=6十5m, ∴.OB=OA十AB=1.4十10=11.4. ∴AB.=6十5n=56,解得n=10. :将四边形ABCD向左平移m个单位长度后，点B恰 13.解：(1)DE∥AB, 好和原点O重合， ∴∠BAE+∠E=180 ,.m=0B=11.4. :∠B=∠E, 6.1507.16 ·∠BAE+∠B=180°， 8./3 ∴.AE∥BC 3 (2)如图，过点D作DF∥AE交AB 9.50°【解析】如图，作OC∥m 于点F,∠E+∠EDF=180 ,向上平移直线m得到直线， :∠E=75,∴∠EDF=105. m∥n, 由题意，得PQ∥AE, ∴.(OC∥n∥m, .DF∥PQ. ∴.∠1=∠BOC,∠2+∠AOC ∠FDQ+∠Q=180 =180 DE⊥DQ, ∠AOC=∠AOB-∠BOC, ∴.∠EDQ=90°， ∴.∠AOC=∠AOB-∠I1, .∠FDQ=360°-105°-90°=165， ∴.∠2+∠AOB-∠1=180°， ∴.∠Q=180°-165°=15°. ∴.∠2-∠1=180°-130°=50 周周清八图形的旋转与中心对称 10.5 【解析】如图，过点A作AD⊥OB于点D. 1.A2.B ·△OAB是以OB为斜边的等腰直角 3.D【解析】点A与点B关于原点成中心对称， 三角形，0B=4, 12a=-b, ∴OD=AD=2,B(0,4),.A(2,2) a-b+1=-(a+1), 设直线BC的表达式为y=kx十b, 将B(0,4),C(-1,0)代人， 解得 a= 解得/4， b=1. 1-k十b=0 b=4, 4.C【解析】如图，满足条件的旋转中心有4个，分别是 ∴.直线BC的表达式为y=4x十4. 点O,P,D,E. 将y=2代人，得2=4缸十4，解得r=- 2 ÷平移的距离为2-(）=号 11.解：(1)(2,7)(6,5) (2)△ABC如图所示. 5.五60° 6.2 7.2<a<4【解析】：点A(2a-5,a-4)关于原点对称 的点为A, .A'(5-2a,4-a). ,将点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位得 到点A”, ∴.A"(8-2a,2-a). 8-2a>0. :点A“在第四象限， 解得2<a<4. 2-a<0, (a-7,b-2) 8.2【解析】如图，连接CE. 12.解：(1)山题意，得点B向右平移5个单位到达点B:, ,.AB=6+5=11. 点B再向右平移5个单位到达点B:, ,∴.AB1=11+5=16. (2)由(1)可知，AB=6+5,AB:=6十2×5， 下册·参考客案 87