周周清5 一元一次不等式(组)及其解法-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

周周清五 一元一次不等式（组）及其解法 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分】 二、填空题（每小题5分，共30分） 1.下列式子：①2>0：②4.x+2y≤1：③x-3=0: 7.如图，在数轴上点M,N分别表示数2，一2x十 ④y一7x一4：⑤m一2.5>3y.其中不等式有 1,则x的取值范围是 A.1个B.2个 C.3个D.4个 irN 第7题图 2.已知a<b,下列式子不一定成立的是( A.a-1<b-1 B.-2a>-2h 8.关于x的不等式m一 ≤1一x有正数解，m C.2a+1<2b+1 D.m2a>m2b 的值可以是 (写出一个即可). 3.关于x的一元一次不等式x一1≤m的解集在 9.一次函数y=k.x十b(k≠0， 数轴上的表示如图所示，则m的值为( k,b为常数)的图象如图所 -012 示，则关于x的不等式kx 3-2- 13 第3题图 +b<一3的解集为 A.3 B.2 C.1 D.0 10.某运行程序如图所示，从 第9题图 3(x+1)>x-1, “输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序 4.不等式组 +1≥2x-1 的非负整数解的 操作。 2 是 入7 x3-6+<8编出7 个数是 A.3 B.4 第10题图 C.5 D.6 若输入x后程序操作仅进行了一次就输出了 2.x+3>12, 结果，则x的取值范围是 5.若关于x的不等式组 恰好有3 x-a≤0 1L.若不等式组 2 无解，则a的取 个整数解，则实数a的取值范围是 x-a≤0 A.7<a<8 B.7<a≤8 值范围是 C.7≤a<8 D.7≤a≤8 6.一次函数y1=a.x+b与yg= y=ax+b 12.如果关于x的不等式240.5>号与类于 3 cx十d的图象如图所示.下列 的不等式5(1一x)<a一20的解集完全相同， 说法：①对于函数y:=a.x十b 那么它们的解集为 来说，y”随x的增大而增大： y=cx+d 三、解答题（每小题8分，共40分）】 ②函数y=a.x十d的图象不经 第6题图 13.(1)解不等式：2(x-1)≤10(x-3)-4: 过第二象限；③不等式a.x一d≥cx一b的解集 是x≥4；④a-c= （d一-).其中正确的是 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 下册·周周清 33 2x+3≥-1，① x+y-a=0, (2)解不等式组号-1<号.@ 16.若关于x,y的方程组 x-2y=5 的解 y都是非负数，试确定a的取值范围. 14.若关于x,y的方程组 2x十y=3m一2·的解 x+2y=4 满足x十y<5,求出n的所有非负整数解. 17.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不 等式组的一个解，那么称该一元一次方程为 该不等式组的“关联方程” (1)若不等式组 的一个“关 15.已知关于x的不等式2孤。m>-1 1+x>-3.x+6 联方程”的解是整数，则这个“关联方程”可以 (1)当m=1时，求该不等式的解集； 是 (写出一个即可)： (2)m取何值时，该不等式有解？请求出该不 (2)若方程3-x=2x,3+x=2(x+号)都是 等式的解集： 关于x的不等式组 x<2x一m的“关联方 x-2≤m 程”，试求m的取值范围. 34 数学·8年级(BS版)∴AD平分∠EAF 12.r+y=3m-2,① 14.解： (2)由(1)可知，AD平分∠EAF, x+2y=4,@ A∠EAD-号∠EAF=5 ①+②，得3x+3y=3m+2.则x+y=3m,+2 3 ∴△MAD为等腰直角三角形， ∴.MA=MD. “+5,3<5,解得m<号 3 由勾股定理，得MA+MD=AD, 故m的所有非负整数解是0,1,2,3,4. ∴.MA=MD=6z, 15.解：0当m=1时，不等式为会7一1 ∴.DP=DM=6瓦， 去分母，得2一x>x一2， ∴.点D到BC的距离为6√2. 移项，合并同类项，得一2x>一4， 系数化为1，得x<2. 周周清五一元一次不等式（组）及其解法 (2)去分母，得2m-mx>x-2, 1.C2.D3.B4.B 移项、合并同类项，得一(m+1)x>-2(m+1), 5.C【解析】懈不等式2x+3>12,得x>4.5. .当m≠一1时，该不等式有解 解不等式x一a≤0，得x≤， 当m>一1时，m十1>0.∴.一(m十1)<0，.该不等式 ∴.不等式组的解集是4.5<x≤a. 的解集为x<2: 12x+3>12, 当m<一1时，m+1<0,∴.一(m十1)>0，该不等式 关于x的不等式组 恰好有3个整数解， r-a≤0 的解集为x>2. ∴.这三个整数解是5,6,7， r=2a+5 x+y-=0, 3 ,,7≤a8. 16.解：解方程组 得 x-2y=5, a-5 6.B【解析】由图象可知，对于函数y=a.r十b来说，” y= 31 随x的增大而增大，故说法①正确：由图象可知，a>0, :方程组的解x,y都是非负数， d>0,则函数y=axr十d的图象经过第一，二，三象限， 不经过第四象限，故说法②不正确：由ar一d≥cr一b, 2a+5≥0.① 3 得a.x十b≥cx十d,即y1≥，则不等式ax一d≥x-b g>0@ 的解集是x≥4.故说法③正确：由4a十b=4c十d可以 得到a一c=子(d-b),故说法④正确。 解不等式①.得0>- 解不等式②，得a≥5. 7.<-号8.0（答案不唯-）9.<-110.<8 故a的取值范围是a≥5. 1.4<1【解桥1解不等式3一2≥生史，得≥1 17.解：(1)x-2=0(答案不唯一，满足x=2即可) (2)解方程3-x=2x,得x=1.解方程3+x=2(x十 解不等式x一a≤0，得x≤a, :不等式组无解， ）得x=2解不等式组 x<2x一m,得m<x≤m .d<1. x-2≤m, 12>4【解折1解不等式2红g05>号，得>0 +2.:1,2都是该不等式组的解，∴m<1,m十2≥2， 3 解得0≤m<1. 解不等式5(1-)<a一20，得>25-4.：两个不等 5 周周清六一元一次不等式（组）的实际应用 式的解集完全相同，：34+=254，解得4=5， 1.A 它们的解集为x>4. 2.D【解析】：电脑售价为2800元/台，打x折销售， 13.解：(1)去括号，得2x-2≤10x-30-4, ÷折后售价为(2800×)元/台. 移项、合并同类项，得一8x≤一32， ,利润率不低于5%， 系数化为1，得x≥4. (2)解不等式①，得≥-2. 2800×着-2400≥2400×5%. 解不等式②，得x<9. 3.B【解析】设1只碗的高度是xcm,每多1只碗总高度 故该不等式组的解集为一2≤x<9. 增加ycm. 85 下册·参考答案