阶段性检测卷(一)-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

3._十是 g125) aacD是这AC上一A-D-IAnn-A交C AA--to乙-D的- 子点EA的这析 段性检测卷(一) (格密,第一章一二享) 二小子山士一士心是子.用;的皆高料是。 平,rA交A的现干点七的 护的133已一 △r-rAA上-ac上些 ,计到不的干20的扮病,限声条的 .在十立方路、上方跨为为1、ABC在形的现上. 点若-Dp的是 位用的刻(,不 三.文共)题,小题(分.共) 口iA. r 3.(达七士一二地它在上去 1.A上的. 一.项选题(选大题持1小题,每小器3分,赴15点 1.一-一无,的一又一次不,一的 1 。 .: p.) 。 3.已AP三短A2C式上.AA听为1.点到在线AC .建国第石完实一高本选视计远用乙运与了 .i 面 ) . 1 这、的本,过两神的是分别为)5、是一次过境这是的,少 二., “树乙 号。.则下不等是中,一空证号 ,A-Ar一ore ar上一erAn-nr- B . n+){ F.请心Dr:B,办些理. -15- 本在--}· 甘中判凸A院是直三涵 .在习,下两题,选”一是缺程一文 图、着题本大题礼1小级,小题5分,共了1 . 0:1 B1& 5.小题到A达交去,与交为没文本许速度过本速度到了 1等一》一-1-是之一士。基. ,: 证斗会过这公父,陪本与A达之的最大为 效 l__ _ 1. t0on 1n 心. B.1s 4答t图. 1). I一3一1式去1D3,达记: __; m 图已AAA在0上点B在 AAAAABA均为三0-1到A% 1 7.用证达证“三的轻吐,完 二、填空题本大题共·本题,小题:,共分) tr::s5-) -11815-7 3-! 本1到A.本共20这的选,下动 三.题1大题:0题,题15 .答题(大题1:B 1.如下,在致上有A.凸(AB左凸数- 生.4在整学入题斗活中行了日下数学受 (:宫. (长C上一A本 -.t. nnr.mcy: 这一点是5段A上, 1读过其提赴是1其A3声这步多败 了在三从止二点A的过,鼓过的。 A是K的过A上的一个点没日V等 (段A种的精数石是子逐笔数的一,位物才整这本 .D在点M点C动达D过中V所经过的轻 (达BC是这长为1的达三是,是高上跨一个点,小县N边等三 和是火了大响心 #### .在A中.C是 2nCA-iA一1An的 AC平AC一”AA关说 -C-B选,这动. I③元A (nC上且-t,的 x.理 ()答点P线上:笔 ); 了: 4- -8r-) n1-)19.解：(1)设ym=k1x 符合题意：当m<0时，两直线的交点在第四象限，不 将(5,100)代入，得5k=100,解得k1=20,y州 符合题意，故m的取值范围为号≤m<1, =20x. 设yz=k:x+100. 23.解：(1)设购进A,B两种纪念品每件分别需要x元、y 将(20,300)代入，得20k十100=300，解得k:=10, /x=10, 元，则 8x+3y=95, 解得 故购进A,B两种 5x十6y=80, .z=10x+100. y=5. (2)①当ym<yz·即20x<10x十100时，解得x<10, 纪念品每件分别需要10元，5元. 即入园次数小于10时，选择甲消费卡比较合算： (2)设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品(100 ②当ym=yz,即20x=10x十100时，解得x=10,即 一t)件 入园次数等于10时，选择两种消费卡所需费用一样： 由题意，得750≤10t十5(100-t)≤764，解得50≤t ③当ym>y%,即20x>10x+100时，解得x>10,即 2 入园次数大于10时，选择乙消费卡比较合算. :t为正整数，.t=50或51或52. 20.解：(1)解方程组，得=-3十a: 故有以下三种进货方案： 1y=-4-2a ①购进A种纪念品50件，B种纪念品50件： :x为非正数，y为负数，x≤0，y<0, ②@购进A种纪念品51件，B种纪念品49件： ÷{仁3+a≤0，解得-2<a≤3. ③购进A种纪念品52件，B种纪念品48件， -4-2a<0, (3)采用方案①商家可获利50a十50×(5一a)=250 (2)-2<a≤3， (元)： .a-30.a十2>0，..原式=3a十a十2=5. 采用方案②商家可获利51a十49(5一a)=(245+ 21.解：(1)-1<x<3 2d)元： (2)原不等式可化为0/+>0 或②/r+4<0, 采用方案③商家可获利52a十48(5一a)=(240十 l1-x<0 1-x>0. 4a)元. 由①，得x>1. 当a=2.5时，三种方案获利相同：当0≤a<2.5时， 由②，得x<-4, 方案①获利最多：当a>2.5时，方案③获利最多. 原不等式的解集为x>1或x<一4， 22解：1)将函数y=号x的图象向下平移1个单位长 3阶段性检测卷（一） 1.B2.C3.B 度得y=-1,心这个一次函数的表达式为y 4.C【解析】'，=c2一a即a+=c,△ABC是直 2-1 角三角形，故①符合题意：：∠A十∠B+∠C=180°， ∠C=∠A-∠B,.∠A十∠B+∠A-∠B=180°.即 (2)若函数y=mx的图象与一次函数y=立x一1的 ∠A=90°，∴.△ABC是直角三角形，故②符合题意： 图象交点的横坐标为一2，则-2m=号×(-2)-1， 设a=6c= 解得=1，此时两函数的图象如图所示. ()+()(), ∴.△ABC不是直角三角形，故③不符合题意： ∠A:∠B∠C=3:4:5, 5 六∠C=3+1+X180=75,心△ABC不是直角三角 形，故①不符合题意.综上所述，符合题意的有①②，共 2个 由图象可知，当m>1时，两直线交点的横坐标大于 5.B【解析】设小明与A站之间的距离为xm,小明的速 一2，不符合题意：当宁<m<1时，两直线交点的横坐 度为vm/s,则公交车与A站之间的距离为(720-x)m, 标小于一2，符合题意：当m=号时，两直线平行，符合 公交车的准度为50n5根紧题意，得号<29，甲 5x≤720一x,解得x≤120，∴.小明与A站之间的距离最 圈意：当0<m<受时，两直线的交点在第一象限，不 大为120m. 58 数学·8年级(BS版) 6.C【解析】：△ABA:是等边三角形， “AB=AD.∠A=60,∠B=∠D=号X(180 .A1B=AB,∠B1AA:=∠ABA:=60, .∠OB:A1=60°-∠M0N=30°，∴∠OB:A= 60“)=60.,EF∥AB,.∠EFD=∠B=60,∠FED ∠MON,OA=AB:=1. =∠A=60,∴.△DEF为等边三角形. 同理可得，OA:=AB=2,OA=AB=4,OA= 14.解： ->10 AB1=8… -2x十1<4，② 以此类推，AB。=OA=32,即△AB:A,的边长 解不等式①，得x<1, 为32. 7.等腰三角形的底角是直角或钝角 解不等式②，得>-是， 8.49.510.0≤xr≤1 11.32【解析】设该护眼灯降价x元. “原不等式组的解集为一受<<1 由题意，得320-240-1≥20%，解得工≤32. 15.解：AB=BD,∠ABD=20°， 240 ÷∠ADB=180220=80 故该护眼灯最多可降价32元. 2 BD=DC,.∠CBD=∠BCD=40 12.3或√15或3【解析】，∠A=30°，∠B=90°，AC= :AE∥BD,∴.∠AEB=∠CBD=40 8一BC=立AC=4根据勾股定理，得AB= 16.解：(1)如图①，射线BD即为所求. √8-F=4/3.:BD=5,∴AD=35. (2)如图②，线段CE即为所求， ①当点P在AC边上时，如图①所示. :∠A=30°，AP=2PD,∴.PD⊥AB,∴.(2PD)2 PD=AD,即3PD=(33)2,∴.PD=3: ②当点P在BC边上时，如图②所示 图① 图② ∠B=90°，∴.PB=PD-BD=PA-AB, 17.解：设乙种车安排了x辆，则甲种车安排了(7一x)辆 .PD2-(√5)2=(2PD)-(45), 由题意，得5(7-x)十8x≥44，解得x≥3 PD=√5： ,x是正整数，∴x的最小值是3， ③当点P在AB边上时，如图③所示 故至少需要安排3辆乙种车， ,AD=33,AP=2DP,∴.3PD=3/3,.PD=3. 18.解：(1)去括号，得ax-a>x十1一2a. 综上所述，PD的值为3或√⑤或√. 移项，合并同类项，得(a一1)x>1一a :不等式a(x-1)>x十1一2a的解集是x<-1, a-1<0,a<1. (2)不等式2(x一1)十3>5的解集为x>2,不等式4x 因① 图② 一3>-1的解集为>.：这两个不等式的解 集相同，：.3a一1=2，解得a=3. 4 19.解：(1)设A种水果购进x箱，则B种水果购进(200 一x)箱. 图③ 60x十40(200一x)=10000,解得x=100,.200-x= 13.解：(1)2(x十1)-6≤3(2-x), 100.故A种水果购进100箱，B种水果购进100箱. 2x+2-6≤6-3x, (2)设A种水果购进a箱，则B种水果购进(200一a) 2x十3a≤6+6-2， 箱，售完这批水果的利润为， 5r≤10， 则=(70-60)a+(55-40)(200-a)=-5a x≤2. 十3000. 解集在数轴上表示如图. -5<0, ∴随着a的增大而减小. (2)△DEF为等边三角形.理由如下： 又：a>寸(200-a),解得≥50. 59 下册·参考答案 ∴.当a=50时，0取得最大值.此时200一a=150, =PB'.PB=PA=2t cm. =-5×50+3000=2750(元). 六(8-2)+6=(2)，解得1= 故购进A种水果50箱，B种水果150箱时，售完后的 8 利润最大，最大利涧为2750元. 20.解：(1)AE=AB十DE.理由如下： 如图①，在AE上取AF=AB,连接CF, 易证△ABC≌△AFC,.BC=FC,∠ACB=∠ACF. :∠ACE=∠ACF+∠ECF=90,.∠ACB+十 图① 图②2 ∠ECD=90°，∴∠ECF=∠ECD. (2)当点P在∠BAC的平分线上时，易知点P在 ,C为BD边的中点，∴.BC=CD,∴.CF=CD. BC上， 又，CE=CE,.△CEF≌△CED(SAS), AC+CP=2t cm,BP AC+BC-2t=(14- ..EF=ED. 2r)cm. :AE=AF十EF,AE=AB十DE 如图②，连接AP,过点P作PE⊥AB于点E,则PE =PC=(2t-8)cm. 易证△APC≌△APE,∴.AE=AC=8cm, ∴.BE=10-8=2(cm). 在Rt△BEP中，PE+BE=BP, 图① 图2 即（一8）十公=14-20，解得1=9 (2)AB+2BD+DE=AE,理由如下： 23.解：(1)：△ABC和△BEF都是等边三角形， 如图②，在AE上取AM=AB,EN=ED,连接 ∴.BA=BC,BE=BF,∠ABC=∠EBF=6O°， CM.CN. ∴.∠ABE+∠CBE=∠CBF+∠CBE, 易证△ABC≌△AMC,.BC=MC,∠ACB ∴.∠ABE=∠CBF, =∠ACM. ∴.△ABE≌△CBF(SAS), 易证△CED≌△CEN,.CD=CN,∠DCE ∴.CF=AE=l, =∠NCE. (2)如图①，连接CF ,∠ACB+∠ECD=180°-120°=60°，∴.∠ACM+ 由(1)知，△ABE≌△CBF, ∠NCE=60°，.∠MCN=120°-60=60. ∴.CF=AE,∠BCF=∠BAE :C为BD边的中点，.BC=CD,则MC=CN, ∠ABC=60°， .△CMN为等边三角形， ∴CF∥AB. 图 ÷MN=CM=BD, 又：点E在点C处时，CF=AC,点 E在点A处时，点F与点C重合， AM+MN+EN-AE.:AB+BD+DE-AE. ∴点F所经过的路径长=AC=3. 21.解：(1)由题意，得2<一2x十6，解得x<2 (3)如图②，取BC的中点H,连接HN, (2)AB=6.∴.(-2x十6)-2=6，解得x=一1. 则BH=号BC=号AB. (3)点C在线段AB上，理由如下： :△ABC是等边三角形，CD 由(1)知，x<2,∴.-x>-2.∴-x十4>-2+4，即 ⊥AB -x+4>2, ∴点C在点A的右侧： 六BD=AB, (-2x+6)-(-x十4)=-2x十6+x-4=-x十2. ∴.BH=BD. -x>-2,.-x十2>0，即-2x十6>-x+4, :△ABC和△BMN都是等边三角形， ∴，点C在点B的左侧. ∴.BM=BN,∠ABC=∠MBN=60°， 综上所述，点C在点A的右侧，点B的左侧，∴点C ∴.∠DBM+∠MBH=∠HBN+∠MBH, 在线段AB上， ∴.∠DBM=∠HBN,∴.△DBM≌△HBN(SAS), 22.解：(1)连接PB,如图①.：∠ACB=90°，AB=10cm, .HN=DM,∠BH,N=∠BDM=90,.NH⊥BC, BC=6 em,.AC=AB-BCT=8 cm.'CP:+BC ∴点N在线段BC的垂直平分线上运动. 60 数学·8年级(BS版) 点M在点C处时，HN=CD=3E :点M在点D处 平移的性质，得∠D'A'B'=∠DAB=60°，∠A'D'B =∠ADB=60°，DB∥D'B', 时，点N与点H承合， ∴.∠AMN=∠A'D'B'=60°， 六点N所经过的路径长=(D=。 .△AMN是等边三角形，∠DMO=∠A'MN=60°， ·∠BNR=∠A'NM=60, 4第三章检测卷 ∴.△DMO,△BNR均为等边三角形， ..OM=DM,NR=NB:..MO+MN+NR=DB=1. 1.C2.B3.A4.B 同理，OE+EG+GR=DB'=DB=1. 5.B【解析】如图，过点D作GD⊥AF ∴.阴影部分的周长为2 于点G,延长GD交BC于点H. 12.130或100或160【解析】由旋转的性质，得BD :AF∥BE,△ABC是等边三角形， AB=BC. ∴.∠CHD=∠AGD=90°，∠DAG= 可分为三种情况讨论： ∠ACB=60°. ①当DA=DC时，△ABD≌△CBD,∴.∠ABD= 2AD=CD.AB=6..AD=2.CD=4. :AG-AD-1.CH-CD-2. ∠CBD=860-∠A0=130 即m=130: 在R1△DHC中，DH=√CD-CH=√-2= ②当AD=AC时，同理，得∠ABD=∠ABC=100°， 23,由旋转的性质可知，DE=DF,∠EDF=90°， 即n=100: ∴.∠HDE+∠GDF=∠GDF+∠F=90°， ③当CA=CD时，同理，得∠CBD=∠ABC=100°， ∴，∠HDE=∠F,.△HDE≌△GFD(AAS), ∴.∠ABD=360°-100°-100°=160°， 即m=160. ,∴.GF=DH=23, 综上所述，m所有可能的取值是130或100或160. ∴.AF=GF+AG=23+1. 13.解：(1)利用平移的知识，将除小路以外的其余部分土 6.B【解析】①：△ABC绕点A逆时针旋转50°得到 地通过平移组合成一个新的长方形，则新长方形的长 △AB'C, 为24m,宽为14m, .AB=AB,AC=AC,BC=B'C',故①正确： ∴.新长方形的面积为24×14=336(m). ②：△ABC绕点A逆时针旋转50得到△ABC', 故种植花草部分土地的面积为336m. .∠AB'C'=∠ABC=30°，∠BAB=∠CAC=50. (2)将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A'BC', :∠CAB=20°， ∠A'BA=50. ∴.∠BAC=∠BAB-∠CAB=30°. :∠ABC=30°，∴∠A'BC=∠A'BA+∠ABC=80. .∠AB'C'=∠BAC, :A'C'∥BC.∴.∠A'+∠A'BC=180°，∴∠A ∴AC∥CB‘,故②正确： =100°， ③在△BAB中， .根据旋转的性质，得∠A=∠A'=100, AB=AB,∠BAB=50°. 14.解：根据平移的性质，得AB=BD,CE=BD,BC ∠ABB=∠ABB=之×180-50)=65. ∥DE .∠BB'C=∠ABB+∠AB'C=65+30°=95°， -SAND-SAAD-7X10-5. ,CB与BB不垂直，故③错误： :DE∥BC, ④在△ACC'中， ∴.SAE=SaD=5,△BCE的面积为5. AC=AC,∠CAC=50°， 15.解：(1)如图①，四边形BFRC即为所求. ∠AcC=7×180-50)=65 (2)如图②，△BET即为所求 ∴∠ABB=∠ACC,故①正确. 综上所述，正确的有①②④， 7.(-2,3)8.(m十4，n十2)9.1410.50 11.2【解析】，△ABD,△CBD都是等边三角形， 图2 .∠ADB=∠BAD=60°，∠CDB=∠CBD=60°.由 下册·参考答案 61