第3章 图形的平移与旋转 检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

二、题1大题50题,题》分,1分 g125) .品C直A行平后达入成的没量CDC若&ACD 2.在直标中,点P一子的点的标是 t0.题iE的字 第三章检测卷 &图C亡”AC上一为点的 ## 1 _ ,_ 1.册,长A7中语-3.班二-4.AC内的因十本文的测长之校% %AA-CBAnC铅线A平EF 一.选题(大题共本题、小题3分,共1达分! 1. 是国,其中是又中心用 这西是校下网要求到(的暗:) 用士一小位为的眠引为时 。0&1本站A境0计 , ( ( ABA.D立线。干C1的% t将AB点转的三量 到三至些三七0的510D计5回平 拉数,,阔长是 # . 文平在标系,点PV一向上平)个技长线,而立平了斗技长度,别路 .- 1i-10 .- l 3.风点D时社到的是 下AD在AB上C平段线CV是A 1口_. AD-1ar-Lc1Atrr 如达汇语一”一”点3线改 K # .注ABDC△AD等二凸,一所有的是 二、富1本大题5小是,小题分,满三分) #### 3.1下,在长高1、现一的土上交的几是,1一是 以件的无涂逐上均神枯点,枯是土抽的面版; 6点段-七十1分交7第-干点A5.占A0高-平平0度得 1.-一rArBrB-D HCD,刚正% 图口为{程. _ B. 了AA②汇A'”, 1号0--1A% AC是三A-在AC上D上段[D Ant 到选程A数ArA长 高 1 ) B高) A七B-ACAC时到A” -”r'-A A.5 8 . 1. r:7-1 -(8ir1-2 7-1 三.题1大题:0题,题).满15) 四、答题(本大题共1小题,每小题5分,共11) 8.答题(大1:B1 .下在直AC点A一1一(Y一在 1.下图PA一点.PAiP一P3ACA时 善达. 3.C%三Ar的高,A-1B二”上的在不七) ## (点P选。 1确达AC”行上3位度:福上个求复,没到&A.语 AP没A尸点P时时撞春到甲.挠 AC△BC (运A^趋短 (站日上.iaD在D上-De A比r的A一,点 1点在境段DC的是线上,B乙-20,请直写段A' 七过这-D . 口友中心且流心三。 (--7A0跟 2.已AC,确一的在以D因的次收量一数 如D以点点A恰在直三的为D上一 是落3C的线上. 描交去为,、立,,不立,明 一在三的段一是A日A均三 占A与A(其无子直A这与达式元十上程点 .言AF上.是匹线空CP下点 1.0-D. I二-/$7数文-耳理 ): 了:I- -81-) n1-)点M在点C处时，HN=CD=3E :点M在点D处 平移的性质，得∠D'A'B'=∠DAB=60°，∠A'D'B =∠ADB=60°，DB∥D'B', 时，点N与点H承合， ∴.∠AMN=∠A'D'B'=60°， 六点N所经过的路径长=(D=。 .△AMN是等边三角形，∠DMO=∠A'MN=60°， ·∠BNR=∠A'NM=60, 4第三章检测卷 ∴.△DMO,△BNR均为等边三角形， ..OM=DM,NR=NB:..MO+MN+NR=DB=1. 1.C2.B3.A4.B 同理，OE+EG+GR=DB'=DB=1. 5.B【解析】如图，过点D作GD⊥AF ∴.阴影部分的周长为2 于点G,延长GD交BC于点H. 12.130或100或160【解析】由旋转的性质，得BD :AF∥BE,△ABC是等边三角形， AB=BC. ∴.∠CHD=∠AGD=90°，∠DAG= 可分为三种情况讨论： ∠ACB=60°. ①当DA=DC时，△ABD≌△CBD,∴.∠ABD= 2AD=CD.AB=6..AD=2.CD=4. :AG-AD-1.CH-CD-2. ∠CBD=860-∠A0=130 即m=130: 在R1△DHC中，DH=√CD-CH=√-2= ②当AD=AC时，同理，得∠ABD=∠ABC=100°， 23,由旋转的性质可知，DE=DF,∠EDF=90°， 即n=100: ∴.∠HDE+∠GDF=∠GDF+∠F=90°， ③当CA=CD时，同理，得∠CBD=∠ABC=100°， ∴，∠HDE=∠F,.△HDE≌△GFD(AAS), ∴.∠ABD=360°-100°-100°=160°， 即m=160. ,∴.GF=DH=23, 综上所述，m所有可能的取值是130或100或160. ∴.AF=GF+AG=23+1. 13.解：(1)利用平移的知识，将除小路以外的其余部分土 6.B【解析】①：△ABC绕点A逆时针旋转50°得到 地通过平移组合成一个新的长方形，则新长方形的长 △AB'C, 为24m,宽为14m, .AB=AB,AC=AC,BC=B'C',故①正确： ∴.新长方形的面积为24×14=336(m). ②：△ABC绕点A逆时针旋转50得到△ABC', 故种植花草部分土地的面积为336m. .∠AB'C'=∠ABC=30°，∠BAB=∠CAC=50. (2)将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A'BC', :∠CAB=20°， ∠A'BA=50. ∴.∠BAC=∠BAB-∠CAB=30°. :∠ABC=30°，∴∠A'BC=∠A'BA+∠ABC=80. .∠AB'C'=∠BAC, :A'C'∥BC.∴.∠A'+∠A'BC=180°，∴∠A ∴AC∥CB‘,故②正确： =100°， ③在△BAB中， .根据旋转的性质，得∠A=∠A'=100, AB=AB,∠BAB=50°. 14.解：根据平移的性质，得AB=BD,CE=BD,BC ∠ABB=∠ABB=之×180-50)=65. ∥DE .∠BB'C=∠ABB+∠AB'C=65+30°=95°， -SAND-SAAD-7X10-5. ,CB与BB不垂直，故③错误： :DE∥BC, ④在△ACC'中， ∴.SAE=SaD=5,△BCE的面积为5. AC=AC,∠CAC=50°， 15.解：(1)如图①，四边形BFRC即为所求. ∠AcC=7×180-50)=65 (2)如图②，△BET即为所求 ∴∠ABB=∠ACC,故①正确. 综上所述，正确的有①②④， 7.(-2,3)8.(m十4，n十2)9.1410.50 11.2【解析】，△ABD,△CBD都是等边三角形， 图2 .∠ADB=∠BAD=60°，∠CDB=∠CBD=60°.由 下册·参考答案 61 16.解：由平移的性质可知，BD=CE,BD∥CE,DE=BC. (2)∠F=∠MCD.理由如下： :CE⊥AE,∴.AB⊥AE, 由(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE,∠CMA .∠DAE=90, =∠BMA. ∴DE=√/AD十AE=√3+4=5， :∠BAC=2∠MPC,∠BMA=∠PMF, ∴.BC=DE=5. ∴.设∠MPC=a,则∠BAE=∠CAE=∠CDE=a, 17.解：(1)把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到 设∠BMA=B,则∠PMF=∠CMA=B, △A'DF. .∠F=∠CPM-∠PMF=a-B. (2)由(1)可知，△A'DF由△ADE通过旋转得到的， ∠MCD=∠CDE-∠DMC=a-B, .AD=A'D=3,∠ADE=∠A'DF. ∠F=∠MCD. :DE⊥AC.BC⊥AC.∴.DE∥BC,∴∠ADE=∠B 21.解：(1)如图，连接PP, :∠B+∠BDF=90,.∠ADE+∠BDF=90°， :△PAC绕点A逆时针旋转得 ∴∠A'DF+∠BDF=∠A'DB=9O. 到△PAB, DB-4..Sm-AD:DB-X3X4-6. .∠PAP=∠BAC=60°，PA =PA=6, 18.解：(1)如图，△ABC即为所求. △APP是等边三角形， △A,BC的面积=号×4X3=6, ∴.Pp'=PA=6. (2),△PAC绕点A逆时针旋转得到△PAB, (2)如图，△ABC:即为所求， .P'B=PC=10. 点C的坐标为（一3，一6）. ,△APP'是等边三角形，∴.∠APP=60 PB+PP:=82+6=100,PB2=10=100, PB十PP4=PB,∴△PPB是直角三角形，即 ∠BPP=90°， ∴.∠APB=∠APP'+∠BPP=60°+90°=150. 22.解：(1)证明：△ABC是等边三角形， .∠ACB=60°，AC=BC :∠F=30, ∴.∠CAF=∠ACB-∠F=60°-30°=30°， 19.解：(1)如图所示，△ECD即为所求. ∴.∠CAF=∠F,∴.CF=AC,即CF=AC=BC, ∴.EF=BC+CF=2BC. (2)成立. 证明：，△ABC是等边三角形， ∴.∠ACB=60°，AC=BC :∠F=30°，∴.∠CHF=60°-30=30， .∠CHF=∠F,.CH=CF .EF=2BC.'.BE++CF=BC (2),△ABD与△ECD成中心对称， 又：AH+CH=AC=BC,.AH+CH=BE+CF, ,△ABD≌△ECD, :.AH=BE. .CE=AB-5.AD-DE..AE-2AD. 23.解：(1)证明：BC为等边三角形ABM的高 在△ACE中，AC-CE<AE<AC+CE, '.∠ABM=∠BAM=∠BMA=60°，∠ABC= ∴.2<AE<12,.1<AD6 20.解：(1)证明：，△ABM与△ACM关于直线AF成轴 ∠CBM=∠ABM=30,BCLAM. 对称， ,线段AP绕点P逆时针旋转60得到线段PD, ∴.△ABM≌△ACM,.AB=AC ∴.∠ABP+∠BAP=∠APD=60°，PA=PD, 又：△ABE与△DCE关于点E成中心对称， ∴.∠BAP=∠ABP=30°，.PA=PB,∴.BP=DP. ∴.△ABE≌△DCE, (2)证明：如图①，连接AD, ..AB=DC...AC=CD. ,△ABM是等边三角形， 62 数学·8年级(BS版) .AB=AM,∠BAM=60. ..AE=AC. :线段AP绕点P逆时针旋转60°得 ∠C=90°，AC=BC, 到线段PD, ∴.∠B=∠CAB=45, ∴.PA=PD,∠APD=60°， ∠BDE=∠B=45, .△APD是等边三角形， ∴.DE=BE, ∴.PA=PD=AD,∠PAD=∠BAM ∴，DE=BE=CD, 图 =60 ..AC+CD=AE+BE=AB=7 cm. '∠BAP=∠BAC+∠CAP,∠MAD=∠PAD 7.a≥-48.39.r<210.12 +∠CAP, 11.15°【解析】设∠A=x, ∴.∠BAP=∠MAD. AE=ED.∴.∠ADE=∠A=x°， BA=MA. ∴.∠BED=∠A+∠ADE=2x°， 在△BAP和△MAD中， ∠BAP=∠MAD, ED=DB. AP=AD. ∠ABD=∠BED=2x°， ∴.△BAP2△MAD(SAS),.BP=MD. ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=3x. (3)线段AP的长度为5√2 DB=BC,∴.∠C=∠BIDC=3x 【解析】(3)根据题意画出示意图，如图②. :∠ABC+∠A+∠C=180°，∠ABC=120°， :BC为等边三角形ABM的高， ∴.120+x十3x=180.解得x=15, AB=5√2， ∴∠A=15. ∴.∠ABM=∠BAM=∠BMA= 1225-2或2或3【解析】，点A,B的坐标分别为 (4,0),(0,2), Z∠ABM 60°，∠ABC=∠CBM= ,OA=4.0B=2. =30°，BM=AB=5√E. ∴.AB=√OA+OB=25. 由(2)可知，△BAP≌△MAD, :将线段AB向上平移m个单位得到线段A'B, ∴.∠ABP=∠AMD=30°， :.AA'=BB'=m.A'B'=AB=2 5. ∴.∠BMD=∠AMB+∠AMD=60+30°=90. :△OAB为等腰三角形，.分以下三种情况讨论： :∠BDM=30°， ①当OB=A'B'=2/5时，m=BB=OB-OB=2/5 .∠DBM=90°-30°=60°， -2: ∴.点D在BA的延长线上， ②当OA'=A'B'=2/5时，m=AA'=OB=2: ∴.BD=2BM=2X5E=10VE, ③当OA'=OB=2十m时，OA'=√OA+AA AD=BD-AB=10E-5√E=5√E, /干m,∴.2十m=十m,∴.m=3. .AP=AD=52, 综上所述，如果△OA'B'为等腰三角形，那么m的值 ∴，线段AP的长度为5厄. 为25-2或2或3 5期中基础检测卷 13.解：(1)移项、合并同类项，得x≥5. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 1.B2.D3.A4.B 5.C【解析】根据旋转的性质，得∠BCB和∠ACA'都是 4320十46 旋转角，∴∠BCB=∠ACA',故选项A结论正确：由 (2)如图，过点P作PE⊥OB于 旋转的性质，得∠ACB=∠A'CB',CB=CB,∴.∠B= 点E. ∠BB'C.∠A'CB'=∠B+∠BBC,.∠A'CB'= ,OC是∠AOB的平分线，且PD⊥ 2∠B,∴∠ACB=2∠B,故选项B结论正确：根据题 0A, 意，无法得出∠BCA=∠BAC,故选项C结论错误； ∴，PE=PD=5. 由旋转的性质，得∠A'BC=∠B,∴∠A'BC= 故点P到OB的距离是5. ∠BB'C,∴.BC平分∠BBA',故选项D结论正确. 14.证明：：在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的 6.C【解析】，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB, 中线， ,DE=DC.DA=DA,.△DAE≌△DAC(Hl), ∴.∠ABD=∠ACD,AD平分∠BAC, 63 下册·参考答案