第九章 3 电场 电场强度（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第三册（人教版2019）

3　电场　电场强度 第1课时　电场　电场强度及叠加 基础过关练 题组一　对电场和电场强度的理解 1.关于电场强度,下列说法正确的是(　　) A.若在电场中的P点不放试探电荷,则P点的电场强度为0 B.电场强度公式E=表明,电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比,若q减半,则该处的电场强度变为原来的2倍 C.点电荷的电场强度公式E=k表明,点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比 D.电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同 题组二　点电荷的场强 2.下列关于场强公式E=的几种不同理解,正确的是(　　) A.只要带电体电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E B.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的电场强度E相同 C.当离场源电荷的距离r→0时,电场强度E→∞;r→∞时,E→0 D.在点电荷Q产生的电场中,某点的场强大小与Q成正比,与r2成反比 3.(多选题)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为x轴上的三点。规定x轴正方向为静电力的正方向,放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示,则(　　) A.A点的电场强度大小为2×103 N/C B.B点的电场强度大小为2×103 N/C C.点电荷Q在A、B之间 D.点电荷Q在O、B之间 4.如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为球心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则(　　) A.Q带负电 B.b、c两点电场强度相同 C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍 题组三　电场强度的叠加 5.(经典题)如图所示,在直角三角形ABC中,∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为5L,在A点固定一带电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一带电荷量为9q的正点电荷,静电力常量为k,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则C点的电场强度大小为(　　) A. 6.AB和CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O。将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q(　　) A.应放在A点,Q=2q B.应放在B点,Q=-2q C.应放在C点,Q=-q D.应放在D点,Q=-q 7.等腰梯形ABCD的顶点上固定了三个点电荷,电荷量及电性如图所示,梯形边长AB=BC=AD=CD=L,则CD的中点E处的场强大小为(静电力常量为k)(　　) A.0　　B. 8.如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A.大小为,方向竖直向上 B.大小为,方向竖直向上 C.大小为,方向竖直向下 D.大小为,方向竖直向下 9.(教材习题改编)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C,Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x1=0和x2=6 cm的位置上。对于x轴上的电场强度,下列说法正确的是(　　) A.x=4 cm处的电场强度为零 B.x=12 cm处的电场强度为零 C.x<0范围内的电场强度方向可能沿x轴正方向 D.x>6 cm范围内的电场强度的方向一定沿x轴负方向 10.(经典题)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为0。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　) A.,沿y轴正向　 B.,沿y轴负向 C.,沿y轴正向　 D.,沿y轴负向 能力提升练 题组一　点电荷电场强度的叠加 1.如图所示,等边三角形ABC的三个顶点处分别固定带电荷量为+q、-q、-q的三个点电荷,已知三角形的边长为L,静电力常量为k,则该三角形中心O点处的电场强度大小为(　　) A. 2.如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处点电荷的电荷量为-q外,其余各点处点电荷的电荷量均为+q,则圆心O处的场强(　　) A.大小为,方向沿AO方向 B.大小为,方向沿OA方向 C.大小为,方向沿AO方向 D.大小为,方向沿OA方向 3.如图所示,菱形ABCD处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中,其中心O固定一电荷量为Q的点电荷(电性未知)。已知AD与CD的夹角为60°,B点的电场强度为零。则下列说法正确的是(　　) A.O点处的电荷带正电 B.A、C两点的电场强度相同 C.C点的电场强度大小为3E D.D点的电场强度大小为2E 题组二　非点电荷电场强度的叠加 4.(经典题)如图所示,电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0,静电力常量为k,则图中B点的电场强度大小为(　　) A.k 5.(多选题)甲、乙、丙、丁四图中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。下列关于坐标原点O处电场强度的说法中正确的是(　　) A.图甲与图丙场强相同 B.图乙与图丁场强相同 C.四图中O处电场强度的大小关系为E乙>E丙=E甲>E丁 D.乙、丙两图中O处电场强度的大小关系为E乙=E丙 6.用五根完全相同的均匀带电绝缘棒围成正五边形ABCDF,P为该五边形的中心。AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为+q,CD棒所带电荷量为-2q,此时P处电场强度的大小为E。若移走CD棒,而保持其他棒的位置和电荷分布不变,则P处电场强度的大小为(　　) A. 7.(经典题)如图所示,半径为R、带电荷量为+Q的绝缘圆环,圆心为O,电荷量均匀分布。A、B、C为圆环的三等分点,OD=2R。现将A、B两处弧长为Δl(Δl极小)的圆环上的电荷取走,D点放置一电荷量为q的点电荷,O处电场强度恰好为0,则(　　) A.D处的点电荷一定带正电 B.C点的电场强度为0 C.q的绝对值为Q D.A、B两点的电场强度相同 题组三　利用物体受力求解电场强度 8.(多选题)如图所示,在竖直平面内以O点为圆心的绝缘圆环上有A、B、C三点将圆三等分,其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷, 在C点固定一个电荷量为-2Q的点电荷。在O点有一个质量为M的带电小球处于静止状态,已知圆的半径为R,重力加速度为g,静电力常量为k,下列说法正确的是(　　) A.小球带正电 B.O点的电场强度大小为 C.小球的电荷量为 D.撤去C点点电荷瞬间,小球的加速度大小为g 9.如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面内,金属环均匀带电,带电荷量为Q,一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态,点P'(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.O点的场强一定为零 B.P'点场强大小为 C.金属带电小球的电荷量为q= D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右 教材深研拓展 10.(多选题)在一个点电荷的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,x轴上A、B两点的坐标如图甲所示。在A、B两点分别多次放置试探电荷,规定沿x轴正方向的静电力方向为正方向,试探电荷受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.A点的电场强度大小为3 N/C B.点电荷是正电荷 C.点电荷恰好位于x轴原点 D.AB中点的电场强度恰好为A点电场强度的 第2课时　电场线 基础过关练 题组一　电场线的特点 1.关于电场线,下列说法正确的是(　　) A.电场线方向一定是带电粒子在电场中受力的方向 B.在电场中两条电场线可以相交 C.电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 D.在同一电场中电场强度越大的地方,电场线越密 2.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是(　　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 题组二　几种常见电荷产生电场的电场线 3.如图所示,a、b是某电场中的两点,若将一带正电的试探电荷分别放在a、b两点,则(　　) A.该电场为负点电荷的电场 B.试探电荷在a点受到的静电力比在b点时大 C.试探电荷在a点受到的静电力方向向右 D.试探电荷在b点受到的静电力方向向左 4.(多选题)电场线能很直观、方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上关于O对称的两点,B、C和A、D也关于O对称。则(　　) 　 A.B、C两点场强大小和方向都相同 B.A、D两点场强大小相等,方向相反 C.E、O、F三点比较,O点场强最强 D.B、O、C三点比较,O点场强最弱 5.如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线,该电场线关于虚线对称,O点为A、B点电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上关于O对称的两点,则下列说法正确的是(　　) A.A、B可能带等量异种电荷 B.A、B可能带不等量的正电荷 C.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力相同 D.O点的电场强度为零 6.(多选题)如图所示,在等量正点电荷连线中垂线上有A、B、C、D四点,B、D两点关于O点对称,则下列关于A、B、C、D四点电场强度大小的说法正确的是(　　) A.EA>EB,EB=ED B.EA<EB,EA<EC C.可能有EA<EB<EC,EB=ED D.可能有EA=EC<EB,EB=ED 能力提升练 题组一　电场线与带电粒子运动情况分析 1.某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是(　　) A.粒子必定带正电荷 B.该静电场一定是孤立正电荷产生的 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度 2.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是(　　) 　　 　　 3.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其速度v与位移x的关系如图所示,则该电场的电场线分布可能是(　　) 　　 　　 题组二　电场线的综合应用 4.(经典题)如图所示,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　) A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右 5.如图所示,用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球,小球质量为m,所带电荷量为q。现于水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场,平衡时绝缘绳与竖直方向成θ角,小球离地的竖直高度为h。重力加速度大小为g。求: (1)匀强电场的电场强度大小; (2)轻绳的拉力大小; (3)若突然剪断轻绳,求小球落地时的速度大小。 答案与分层梯度式解析 3　电场　电场强度 第1课时　电场　电场强度及叠加 基础过关练 1.C 2.D 3.AC 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 1.C　公式E=为电场强度的比值定义式,电场强度的大小只与场源电荷和位置有关,与试探电荷所受的电场力、电荷量q无关,A、B错误;由点电荷电场强度决定式E=可知点电荷周围某点电场强度的大小与该点到场源电荷距离r的二次方成反比,C正确;电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力方向相同,与负电荷在该点受到的静电力方向相反,D错误。 2.D　场强公式E=适用于点电荷形成的电场,对于不能看作点电荷的带电体,此公式不再适用,A错误。电场强度是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等,方向不同,B错误。当离场源电荷的距离r→0时,带电体不能看作点电荷,公式不再成立;当r→∞时,E→0,C错误。公式E=k是点电荷电场强度的决定式,由公式可知E与Q成正比,与r2成反比,故D正确。 3.AC　由E=结合题图乙知,A点的电场强度大小为2×103 N/C,B点的电场强度大小为500 N/C,故A对,B错;正试探电荷在A点和负试探电荷在B点受到的静电力方向相同,说明A、B两点的电场强度方向相反,点电荷Q只能在A、B之间,故C对,D错。 4.C　电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故a点的电场强度方向背离Q,Q带正电,A错误;由E=k得,b、c两点电场强度大小相等,但由于方向不同,电场强度不同,a、b两点的电场强度大小之比为4∶1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,将a处的试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度不变,D错误。 5.A　根据几何关系可得AC=AB cos 37°=4L,BC=AB·sin 37°=3L,A点的点电荷在C点产生的场强大小为EA=,B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB=,方向如图所示,根据场强的叠加原理,可得C点的电场强度大小为EC=,故选A。 解题通法 　　处理电场强度叠加问题的方法 6.C　设圆的半径为r,+q和-q在O点产生的电场强度如图所示,大小均为E=,它们之间的夹角为120°,则合场强大小为E合=,方向由O指向D,要使圆心处的电场强度为零,应在C点放一个电荷量Q=-q的点电荷或在D点放一个电荷量Q=+q的点电荷,C正确。 7.B　根据场强叠加原理可知,C、D两点的两个负点电荷在E点产生的场强等效于一个电荷量为-Q的点电荷放在C点时产生的场强,大小为EDC=,方向由E指向C;B点的点电荷在E点产生的场强大小为EB=,方向沿B、E连线斜向下,两场强方向夹角为120°,如图所示,则E点的合场强大小为E合=,故选B。 8.C　设正方形顶点上的四个点电荷分别为A、B、C、D,处于对角线上的两个点电荷在对角线交点处产生的电场强度的方向沿对角线方向且由正电荷指向负电荷,四个点电荷中任意一个点电荷在对角线交点处产生的电场强度大小为E=,场强方向如图所示,则BD方向的合场强大小为EBD=,AC方向的合场强大小为EAC=,根据场强的叠加原理,正方形两条对角线交点处的电场强度大小为E总=,方向竖直向下,故C正确,A、B、D错误。 9.B　要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该点产生的电场强度要等大反向,所以场强为零的点不会在Q1左边(Q1产生的场强大于Q2产生的场强),也不会在Q1、Q2之间(Q1、Q2电性相反,Q1、Q2在它们之间各点处产生的电场方向相同),所以只能在Q2右边。设该位置距Q2的距离为L,则k,解得L=6 cm,所以x坐标轴上x=12 cm处的电场强度为零,A错误,B正确。在x<0范围内的电场强度方向一定沿x轴负方向,C错误。在6 cm<x<12 cm范围内电场强度的方向沿x轴负方向;x>12 cm的范围内电场强度的方向沿x轴正方向,D错误。 方法技巧 　　分析两个点电荷产生的叠加场中场强为零的位置时,可假设在电场中放置一个自由点电荷,分析其平衡时的位置,即场强为零的位置,利用“三个自由点电荷的平衡规律”分析,遵循“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则。具体为:对于异种点电荷,合场强为零的位置在两点电荷连线的延长线上电荷量较少的点电荷外侧;对于同种点电荷,合场强为零的位置在两点电荷连线上(两电荷之间),靠近电荷量少的点电荷。 10.B　因正电荷Q在O点时,G点的电场强度为0,则可知M、N两点处的负电荷在G点产生的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向,大小E合=k;若将正电荷移到G点,则正电荷在H点产生的电场强度大小E1=k,由对称性可知M、N两点处的负电荷在G点产生的电场强度与在H点产生的电场强度等大反向,则H点的合电场强度大小E=E合-E1=,方向沿y轴负向,B正确。 能力提升练 1.A 2.D 3.D 4.D 5.CD 6.B 7.C 8.CD 9.C 10.BD 1.A　O到顶点A、B、C的距离均为r==L,三个点电荷在O点产生的场强的大小均为E=,B、C处的负点电荷在O点产生的场强方向分别沿OB、OC方向,由于∠BOC=120°,则B、C处的负点电荷在O点产生的合场强大小为E,方向沿AO方向,A处的正点电荷q在O点产生的场强方向沿AO方向,所以三个点电荷在O点产生的合场强大小为EO=2E=,故选A。 2.D　 关键点拨 　　带电圆环在圆心处产生的电场强度为零,可推知圆上均匀分布的等量同种点电荷在圆心处产生的场强为零。 先假定在A点处同样放置电荷量为+q的点电荷,由对称性可知,O点的合场强为零,所以B、C、D、E处电荷量为+q的点电荷在O点产生的合场强大小为E=k,方向沿OA方向;再与A处的-q在O点产生的场强叠加,则O点的合场强大小为E合=2E=,方向沿OA方向,A、B、C错误,D正确。 3.D　由于B点的电场强度为零,根据场强的叠加原理可知,O点处的电荷在B点处产生的场强方向水平向左,大小等于E,可知O点处的电荷带负电,且有=E;根据几何知识可知OB=OC,故O点处的电荷在C点产生的场强大小为E'==3E,方向由C指向O,可知C点的合场强大小为EC=E,故A、C错误。A、C两点的电场强度大小相等,方向不同,B错误。O点处的点电荷在D点处产生的场强方向水平向右,大小等于E,故D点的合场强大小为2E,故D正确。 4.D　 图形剖析 　　 根据电场强度的叠加原理可知,薄板在A点产生的电场强度方向向右,大小为E板A=k;再根据对称性可知,薄板在B点产生的电场强度方向向左,大小为E板B=E板A=k;点电荷q在B点产生的电场强度方向向左,大小为EqB=k,故B点的电场强度大小为EB=E板B+EqB=k,选D。 解题通法　对称法求电场强度 5.CD　设带电圆环在O点产生的场强大小为E。甲图中原点O处电场强度大小为E;乙图中坐标原点O处电场强度大小等于E;丙图中第一象限与第三象限内的带正电圆环在O点产生的电场相互抵消,则原点O处电场强度大小为E;同理可知丁图中坐标原点O处电场强度为0。综合以上分析,可知场强大小关系为E乙>E丙=E甲>E丁。结合圆环所带电荷的电性可判断出E甲、E丙的方向不同。所以A、B错误,C、D正确。 技巧点拨 　　对于点电荷的场强可应用公式E=k计算,但在求解带电棒、带电圆环、带电平面等一些非点电荷带电体产生的场强时,上述公式无法直接应用。这时,如果变换思维角度,灵活运用对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法,可快速解题。 6.B　AB、BC、DF、FA棒所带电荷量均为+q,设其在P点产生的场强大小均为E0,若CD棒所带电荷量也为+q,根据对称性可知P点的场强为0;由于CD棒所带电荷量为-2q,可等效为带-3q的电荷与+q的电荷,故五根带电棒在P点产生的场强相当于带-3q电荷的CD棒在P点产生的场强,可知E=3E0。若移走CD棒,而保持其他棒的位置和电荷分布不变,则P点的场强相当于带电荷量为-q的CD棒在P点产生的场强,即为E0=,故选B。 7.C　A、B两处取走的电荷的电荷量均为。由于均匀带电圆环在O点产生的电场强度为0,取走A、B两处的电荷后,圆环上A、B关于O点对称的两点分别为A'、B',它们带的电荷量也为,在O点产生的电场强度如图,矢量和水平向右; 与D点处的点电荷产生的场强叠加后,O点的电场强度为0,所以D点处的点电荷一定为负电荷,A错误。在O点,根据场强叠加原理,有k,解得|q|=Q,C正确。由于D处的点电荷带负电,故其在C点产生的场强水平向左,A'、B'处电荷在C点产生的合场强也水平向左,故C点的电场强度一定向左,B错误。由场强叠加原理可知,A、B两点的电场强度方向不同,D错误。 8.CD　小球在O点受到重力和电场力,由于重力竖直向下,可知电场力方向竖直向上;O点的电场强度为三个点电荷产生的电场强度的叠加,由场强的叠加原理可知,O点的场强方向竖直向下,大小为E=2 cos 60°+,可得小球带负电,所受电场力大小为q;根据平衡条件有Mg=q,解得q=,A、B错误,C正确。撤去C点点电荷瞬间,O点的场强大小为E'=,方向竖直向下,由牛顿第二定律可得Mg-=Ma,得a=g,D正确。 9.C　根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在圆心O点产生的场强为零,带电金属小球在O点产生的场强不为零,所以O点的场强不为零,A错误。设细线与竖直方向的夹角为θ,由几何关系得 cos θ=,θ=60°,应用微元法,将金属圆环无限划分,设每一极小段圆环带电荷量为Δq,则∑k sin θ=EP,其中∑Δq=Q,解得EP=。根据对称性可知,带电荷量为Q的圆环在P、P'两点产生的场强大小相等,方向相反,即带电荷量为Q的圆环在P'点产生的场强大小为,而P'点的场强是圆环与带电金属小球在P'点产生的电场强度的叠加,所以EP'≠,B错误。对小球受力分析如图,则qEP=mg tan 60°,解得q=,C正确。剪断细线瞬间,小球所受合外力沿细线方向斜向右下,则加速度方向斜向右下方,D错误。 解题通法 　　微元法求电场强度 10.BD　根据E=,结合F-q图像可得A点的电场强度大小为EA= N/C=300 N/C,故A错误。带正电的试探电荷在A、B点所受静电力均沿x轴正方向,说明A、B点的电场强度的方向均沿x轴正方向,则A、B点在点电荷的同一侧,电荷量相同的试探电荷在A点所受的静电力比在B点的大,说明A点比B点更靠近点电荷,则点电荷在A点的左侧,结合A、B点场强方向沿x轴正方向,知点电荷带正电;设点电荷的位置坐标为x,根据点电荷的场强公式有EA=k,根据图像可知EB= N/C= N/C,联立解得x=-0.3 m,故B正确,C错误。AB中点的坐标为0.5 m,设为C点,根据点电荷场强公式有,故D正确。 第2课时　电场线 基础过关练 1.D 2.C 3.C 4.ACD 5.D 6.CD 1.D　负电荷受到的电场力方向和电场方向相反,所以电场线方向不一定是带电粒子在电场中受力的方向,A错误;在电场中,两条电场线不可能相交,若两电场线相交,交点处电场线的切线方向有两个,说明电场强度方向有两个,而电场中某一点的电场强度是唯一确定的,故B错误;电场线是用来描述电场分布的假想曲线,不是粒子的运动轨迹,在同一个电场中,电场线的疏密程度可以用来表示电场强度的大小,电场线越密,电场强度越大,C错误,D正确。 2.C　从电场线的分布情况可知,b处的电场线比d处和c处的密集,所以c点、d点的电场强度小于b点的电场强度,故A错误,C正确;正电荷所受电场力方向沿电场线切线方向,若将一试探电荷+q由a点静止释放,电荷将离开原电场线,不可能沿电场线运动到b点,故B错误;由电场线的分布可知,a点与b点位于同一条曲线上,切线的方向不同,所以a点和b点的电场强度的方向不相同,故D错误。 3.C　由题图知电场线呈发散状,知该电场为正点电荷产生的电场,A错误;b点处的电场线比a点的密集,故b点的电场强度较大,同一试探电荷在a点受到的静电力比在b点时小,故B错误;正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同,故C正确,D错误。 4.ACD　B、C两点在等量异种电荷连线上,则B、C两点的场强方向都是水平向右,又B、C两点关于O点对称,则B、C两点场强大小也相等,所以B、C两点场强相同,A正确;A、D两点关于O点对称,A、D两点场强大小相等,由图可知,A、D两点场强方向都是水平向左,所以A、D两点场强相同,B错误;电场线的疏密程度表示场强大小,由图可知B、O、C三点相比较,O点电场线最稀疏,则O点场强最小,在连线中垂线上,O点电场强度最大,所以E、O、F三点比较,O点场强最强,C、D正确。 5.D　在静电场中,电场线从正电荷或无穷远处出发,到无穷远处或负电荷终止,题图中两点电荷A、B形成的电场的电场线关于虚线对称,则A、B带等量同种正电荷,A、B错误;根据等量同种电荷形成电场的特点,知关于O点对称的两点场强大小相等,方向相反,因为是同一试探电荷,故其所受电场力大小相等,方向相反,C错误;A、B是两个等量同种电荷,连线中点O的电场强度为零,D正确。 6.CD　根据等量同种电荷的电场特点,中垂线上各点的电场强度关于电荷连线对称,O点电场强度最小,为零,从O点沿中垂线向两侧电场强度先逐渐增大到最大再逐渐减小,由于B、D两点关于O点对称,所以B、D两点的电场强度大小相同,由于电场强度最大位置不确定,所以C点、B点、A点的电场强度大小关系可能为EA<EB<EC,也可能为EA=EC<EB,故C、D正确,A、B错误。 能力提升练 1.C 2.A 3.B 4.B 1.C　分析运动轨迹可知,粒子所受的电场力斜向上,电场线的方向未知,不能确定粒子的电性,A错误;孤立正电荷的电场线是从正电荷出发到无穷远处终止的直线,故该静电场一定不是孤立正电荷产生的,B错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点的电场强度,粒子在N点的受力大于在M点的受力,即粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,C正确;粒子运动过程中,电场力做正功,动能增加,粒子在M点的速度小于它在N点的速度,D错误。 2.A　带负电的微粒仅在静电力的作用下由A运动到B,由v-t图像知,此微粒做加速度逐渐增大的减速运动,由F=ma可知静电力越来越大,即A→B电场强度越来越大,电场线分布越来越密;又由于此微粒所受静电力方向与速度方向相反,故电场强度方向为由A到B,故A正确。 3.B　根据公式v2-=2ax可知匀变速直线运动的v2-x图像是直线,题图v-x图像是直线,说明速度随着位移均匀增加,相同位移速度增加量相等,又是加速运动,故增加相等的速度需要的时间逐渐减小,故加速度逐渐增加,粒子所受的电场力逐渐增加,电场线越来越密集。故选B。 易错提醒 　　本题易错将v-x图像当成v-t图像分析,认为带电粒子做匀加速直线运动,从而错选A。本题给出的是速度v与位移x的关系图像,即v-x图像,有别于v-t图像,v-x图像的斜率并不表示加速度。 4.B　等量异种点电荷电场线分布如图甲所示,由图中电场线的分布可以看出,从A点到O点,电场线由疏到密;从O点到B点,电场线由密到疏,所以由A→O→B,电场强度先由小变大,再由大变小,方向为水平向右。由于电子做匀速直线运动,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反,电子受到电场力方向水平向左,且由A→O→B运动的过程中,电场力先由小变大,再由大变小,故另一个力的方向应水平向右,其大小应先变大后变小,如图乙所示,故选B。 　 规律总结 　　(1)等量异种点电荷连线中垂线上各点电场强度方向相同,且均与中垂线垂直。 (2)等量同种点电荷连线中垂线上电场强度有两个极值点,且关于两电荷连线中点对称。 5.答案　(1) 解析　(1)(2)小球在电场中的受力如图所示: 由平衡条件可得qE=mg tan θ,T cos θ=mg 解得电场强度大小为E=,轻绳的拉力大小为T= (3)剪断轻绳后,小球只受重力和电场力,合力大小等于原来轻绳的拉力,有=ma,得a= 小球做初速度为零的匀加速直线运动,位移x= 由速度-位移公式2ax=v2-0 解得小球落地时的速度大小v= 学科网（北京）股份有限公司 $$