第十章 3 电势差与电场强度的关系（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第三册（人教版2019）

3　电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,用公式表示 为UAB=Ed。当电场中的两点不在同一条电场线上时,d应为两点在电场方向上的投影距离,如 图所示,d=L cos α。   2.在非匀强电场中,可以用公式定性比较电势差的大小,此时E表示平均电场强度。 必备知识 清单破 知识点 1 电势差与电场强度的关系 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 1.表述:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离 之比。 2.公式   3.物理意义:电场强度E的大小描述了沿电场方向电势下降的快慢,在数值上等于沿电场方向 单位距离上降低的电势。 知识点 2 电场强度的另一种表述 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.由U=Ed可知,匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比,这种说法正确吗? 2.只有沿电场线方向电势才降低,这种说法对吗? 3.为什么在等差等势面分布图中,等势面越密处电场强度越大? 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不正确。公式U=Ed中的d表示沿电场方向两点间的距离。 2.不对。沿着电场线方向,电势降低得最快,但电势降低的方向不一定是电场线的方向。 3.因为等差等势面分布图上相邻等势面间的电势差U是定值,等势面越密,对应d越小,根据E=  知,其电场强度必定大。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 1.定量计算匀强电场中的电势差 　　由U=EL cos α可知,若匀强电场的场强E和两点间距离L以及L与场强方向的夹角α已知, 则可求两点间的电势差。 由于公式U=EL cos α中,U与L成正比,所以图中的 = ,若已知UAB和UCB,可通过比例关系找到C点;若已知在A、B连线上的一点C和UAB,也可以通过比例关系求得UCB。 关键能力 定点破 定点 1 电场中电势差和电场强度关系的应用 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 结合电势差公式UAB=φA-φB,还可以推导出匀强电场中的两个常用结论:   第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 2.定性判定非匀强电场中的电势差 　　在非匀强电场中,在平均电场强度大的区域等长线段对应的电势差较大。如图所示的电 场中,AB=BC,由于AB段的平均电场强度大于BC段的平均电场强度,依据U=Ed,可判断UAB> UBC。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 3.等分法计算电场强度 (1)等分法 　　在匀强电场中,沿任意方向电势变化都是均匀的。如果把某两点间的距离等分为n段,则 每段两端点的电势差等于原电势差的 ,采用这种等分间距求解电势问题的方法,叫作等分 法。   第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 (2)求解电场强度的思路 　　已知匀强电场中某几个点的电势,求解电场强度的思路如下:   第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 典例 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面【1】,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点 的电势分别为10 V、17 V、26 V【2】。下列说法正确的是 ( 　    ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功9 eV ABD 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】匀强电场的等势线是直线,所以只需在xOy平面内找到电势相等的两个点 就可以确定一条等势线。 【2】已知a、b、c三点的电势,可以在两点的连线上找到和第三个点电势相等的点。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    解答本题的思路如下: 第一步:确定场强   第二步:确定O点电势。根据ac􀱀Ob,得Uac=UOb,求得O点电势。 第三步:确定电势能和电场力做功。根据WAB=qUAB=q(φA-φB)=EpA-EpB求解电子电势能和电场力 做的功 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 解析    方法一:如图所示,在ac连线上一定存在电势为17 V的点,设为b'点,则b、b' 连线为等势线,垂直bb'且由高电势指向低电势即为电场强度的方向,如图所示。 根据匀强电场的电势分布特点可知 = ,即 = ,解得cb'=4.5 cm,再根据几何关系 知,c、b两点沿场强方向的距离d=  =  cm=3.6 cm,因此电场强度大小为E=   V/cm=2.5 V/cm,A正确;由于ac和Ob平行且相等,故φc-φa=φb-φO,解得坐标原点处的电势为φO=1 V,B正确;Uab=φa-φb=10 V-17 V=-7 V,电子从a点到b点电场力做功为W=qUab=7 eV>0, 所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,C错误;同理,Ubc=φb-φc=17 V-26 V=-9 V,电子从b点 运动到c点电场力做功为W'=qUbc=9 eV,D正确。 方法二:由于ac垂直于bc,沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1= =2 V/cm、E2= = 1.5 V/cm,根据矢量合成法则可知E=  =2.5 V/cm,A正确。其余选项的分析同方法一。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 1.φ-x图像的理解和应用 φ-x图像描述的是静电场中沿某一方向电势φ随位置x变化的情况,结合φ-x图像可以分析电势φ的特点,可进一步分析场强E、电荷的电势能等有关问题。关于φ-x图像有以下三个方面的应用: (1)根据φ-x图像可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。 (2)电场强度的大小等于φ-x图线切线斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切 线的斜率为零。 (3)根据φ-x图像结合Ep=qφ分析电荷移动时电势能的变化,再结合功能关系可确定电场力做功 情况。 定点 2 φ-x、E-x、Ep-x图像的理解及应用 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 2.E-x图像的理解及应用 　    E-x图像描述静电场中电场强度E沿x轴变化的规律,结合E-x图像可分析电场中的场 强E、电势φ的分布规律,进而分析带电粒子所受的电场力、加速度、电势能等有关问题。 解答关于E-x图像问题可把握以下四点: (1)根据E-x图像可直接判断电场强度,电场强度为正值,说明电场强度方向与规定的正方向相 同,电场强度为负值,说明电场强度方向与规定的正方向相反。 (2)根据E-x图像可判断电势的高低,由图像确定电场线方向后,根据沿电场线方向电势逐渐降 低,从而确定电势的高低。 (3)将x轴上一段距离x分成很多微小单元Δx,由公式U=EΔx知,E-x图像中曲线与x轴所围成的 “面积”表示电势差U。 (4)结合F=qE,根据E-x图像判断出带电粒子在x轴各点运动时所受的电场力,再结合a= 、WF =Fx、WF=-ΔEp判断粒子的加速度、电场力做功、电势能变化等情况。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 3.Ep-x图像的理解和应用 　    Ep-x图像描述的是静电场中某点电荷在某一方向上各点的电势能随位移变化的规律。 由ΔEp=-qEx可知Ep-x图线的切线斜率的绝对值等于电场力大小,结合动力学规律可判断加速 度、动能等随位移的变化情况。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 典例 两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示 (OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是 (　    ) A.B点的电场强度为零 B.Q1为负电荷,Q2为正电荷 C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量 D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功 A 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    从图像中可提取的信息如下:   第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像的切线斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 解析    由于φ-x图像的切线的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度 不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q1越近, 电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所以Q2为正电荷 (由【2】得到);在Q1、Q2连线上的B点的电势为零,且B点离Q2近,所以Q1的电荷量要大于Q2的 电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴从A点移到C点,电势能减小(由 【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。 第十章　静电场中的能量 第1讲　描述运动的基本概念 $$