6.2.1 向量的加法运算 6.2.2 向量的减法运算（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一数学必修第二册（人教A版2019）

6.2　平面向量的运算

6.2.1　向量的加法运算　　　　6.2.2　向量的减法运算

基础过关练

题组一　向量的加法运算

1.化简:+(+)+=(　　)

A.　　B.       C.　　D.

2.(教材习题改编)已知平面内作用于点O的三个力f1,f2,f3,且它们的合力为0,则三个力的分布图可能是(　　)

　　　　   　　　　　

3.已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,E为斜边BC上一动点,则|+|的最小值为(　　)

A.　　B.    C.1　　D.

4.如图所示,中心为O的正八边形A1A2…A7A8中,ai=(i=1,2,…,

7),bj=(j=1,2,…,8),则a2+a5+b2+b5+b7=　　　　.(结果用ai或bj表示) 

5.如图,E,F,G,H分别是梯形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,化简下列各式:

(1)++;

(2)+++.

 

 

 

 

6.(教材习题改编)一艘小船在静水中的航行速度的大小为20 m/min,一小河的水流速度的大小为10 m/min,如果船从河岸出发,沿垂直于水流的航线到达对岸需3 h,求小船的实际航行速度和航程.

 

 

 

 

 

题组二　向量的减法运算

7.化简:+-=(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

8.如图,在正八边形ABCDEFGH中,O为正八边形的中心,则-=(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

9.在△ABC中,O为BC的中点,记=m,=n,则=(　　)

A.-m-n　　B.-m+n　　C.m-n　　D.m+n

10.已知||=a,||=b(a>b),||的取值范围是[5,15],则a=　　　　,b=　　　　. 

题组三　向量加、减法的综合运算及应用

11.下列运算结果不正确的是(　　)

A.++=0　　B.--=0

C.-+=0　　D.-+-=0

12.(教材习题改编)已知a,b为非零向量,则下列说法错误的是(　　)

A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同

B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反

C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b的模相等

D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同