6.1.1 向量的实际背景与概念 6.1.2 向量的几何表示 6.1.3 相等向量与共线向量（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一数学必修第二册（人教A版2019）

第六章　平面向量及其应用

6.1　平面向量的概念

6.1.1　向量的实际背景与概念　　6.1.2　向量的几何表示

6.1.3　相等向量与共线向量

基础过关练

题组一　向量的概念及几何表示

1.给出下列物理量:①密度;②路程;③速度;④质量;⑤功;⑥位移.下列说法正确的是(　　)

A.①②③是数量,④⑤⑥是向量

B.②④⑥是数量,①③⑤是向量

C.①④是数量,②③⑤⑥是向量

D.①②④⑤是数量,③⑥是向量

2.下列说法正确的个数是(　　)

(1)有共同起点,且长度相等的两个向量,它们的终点相同;

(2)零向量没有方向;

(3)向量的模一定是正数;

(4)与任意非零向量共线的单位向量是唯一的.

A.0　　B.1　　C.2　　D.3

3.下列说法错误的是(　　)

A.||=||

B.若e1,e2是单位向量,则|e1|=|e2|

C.若||>||,则>

D.任一非零向量都可以平行移动

4.如图,已知正方形ABCD的边长为2,O为其中心,则||=　　　　. 

5.中国象棋的半个棋盘如图所示,“马走日”是象棋中马的走法.此图中,马可以从A处跳到A1处,也可以跳到A2处,用向量或者表示马走了“一步”.请在图中画出马在B,C处走了“一步”的所有情况.

6.(教材习题改编)如图所示的方格纸中每个小正方形的边长为1.

(1)画出下列向量:

①||=3,点A在点O的正西方向;

②||=3,点B在点O的北偏西45°方向;

(2)求||.

题组二　相等向量与共线向量

7.下列命题正确的是(　　)

A.若a≠b,则|a|≠|b|

B.若|a|=|b|,则a=b

C.若a=b,b=c,则a=c

D.若a∥b,b∥c,则a∥c

8.设点O是正三角形ABC的中心,则向量,,是(　　)

A.相等向量　　B.模相等的向量

C.共起点的向量　　D.共线向量

9.如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于O,若∥,∥,则下列各组向量相等的是(　　)

A.与　　B.与

C.与　　D.与

10.已知四边形ABCD,下列说法正确的是(　　)

A.若||=||,且∥,则四边形ABCD为梯形

B.若||=||,则四边形ABCD为矩形

C.若∥,且||=||,则四边形ABCD为矩形

D.若=,则四边形ABCD为平行四边形