2024-2025学年苏科版数学七年级下册精准提分期末总复习2

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 精准提分期末总复习2 （满分100分） 一、选择题（共24分） 1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.生物学家在培育一种新种子时，测得一粒种子的质量约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.计算的结果为（　　） A. B. C. D. 4.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题反例是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，点，，分别在，，上，以下条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7.若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 9.命题“如果，那么a与b互为倒数”的逆命题为 _____命题（填“真”或“假”）． 10.一个关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集为______． 11.已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________. 12.已知满足方程组，则代数式____． 13.关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围________． 14.如图，已知直线，，，则________°． 15.如图，先将两个全等的直角三角形重叠在一起，再将三角形沿方向平移，相交于点G．若，则阴影部分的面积为 _______． 16.在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为_______． 三、解答题（共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18.（1）解方程组：； （2）解不等式组： 19.先化简，再求值：，其中． 20.已知：如图，在四边形中，点在上，与互余，且，试猜想与的位置关系，并说明理由． 21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将经过一次平移得到，点D、E、F分别是A、B、C的对应点． （1）画出平移后的； （2）利用格点图画出中边上的高； （3）在格点上找一点P（不与A点重合），使的面积等于的面积．满足这样条件的点P共 个； （4）平移过程中，线段扫过的图形面积是 ． 22.近两年中国新能源汽车市场火爆．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；2辆A型新能源汽车和1辆B型新能源汽车的进价共计60万元． （1）求A，B型新能源汽车每辆进价分别是多少万元？ （2）该公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1198万元，那么该公司最多购买A型新能源汽车多少辆？ 23.阅读材料：若，求m，n的值． ， ， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知：，求的值； （2）已知：的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长的最大值； 24.【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第43页第21题如下：如图1，，点A、B分别在、上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D． 【特殊探究】（1）当时， ； 【推理论证】（2）随着点A、B的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数，请说明理由； 【拓展探究1】（3）如图2，在图1的基础上分别作与的平分线，交于点E，则 ； 【拓展探究2】（4）如图3，若将图1中的“”拓展为一般情况，即，连接，与的平分线相交于点Q，试判断与的数量关系，并说明理由． 答案解析 一、选择题（共24分） 1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.生物学家在培育一种新种子时，测得一粒种子的质量约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3.计算的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 4.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题反例是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.如图，在中，点，，分别在，，上，以下条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8.如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（共24分） 9.命题“如果，那么a与b互为倒数”的逆命题为 _____命题（填“真”或“假”）． 【答案】真 10.一个关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集为______． 【答案】 11.已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________. 【答案】-25 12.已知满足方程组，则代数式____． 【答案】1 13.关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围________． 【答案】 14.如图，已知直线，，，则________°． 【答案】 15.如图，先将两个全等的直角三角形重叠在一起，再将三角形沿方向平移，相交于点G．若，则阴影部分的面积为 _______． 【答案】13 16.在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为_______． 【答案】 三、解答题（共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）原式． （2）原式． 18.（1）解方程组：； （2）解不等式组： 【答案】（1） 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 19.先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 当时，原式． 20.已知：如图，在四边形中，点在上，与互余，且，试猜想与的位置关系，并说明理由． 【答案】，理由见如下： ， ， ， ， ， ， ． 21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将经过一次平移得到，点D、E、F分别是A、B、C的对应点． （1）画出平移后的； （2）利用格点图画出中边上的高； （3）在格点上找一点P（不与A点重合），使的面积等于的面积．满足这样条件的点P共 个； （4）平移过程中，线段扫过的图形面积是 ． 【答案】（1）如图，即为所求． （2）解：如图，即为所求． （3）解：如图，均满足题意， ∴足这样条件的点P共7个． 故答案为：7． （4）解：平移过程中，线段扫过的图形面积是 ． 故答案为：9． 22.近两年中国新能源汽车市场火爆．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；2辆A型新能源汽车和1辆B型新能源汽车的进价共计60万元． （1）求A，B型新能源汽车每辆进价分别是多少万元？ （2）该公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1198万元，那么该公司最多购买A型新能源汽车多少辆？ 【答案】（1）设A型新能源汽车每辆进价是x元，B型新能源汽车每辆进价是y元， 由题意得，， 解得， 答：A型新能源汽车每辆进价是25元，B型新能源汽车每辆进价是10元； （2）解：设该公司购买A型新能源汽车m辆，则购买B型新能源汽车辆， 由题意得，， 解得， ∵m为整数， ∴m的最大值为13， 答：该公司最多购买A型新能源汽车13辆． 23.阅读材料：若，求m，n的值． ， ， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知：，求的值； （2）已知：的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长的最大值； 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∵的三边长a，b，c都是正整数， ∴， ∴当时，的周长取最大值，最大值为． 24.【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第43页第21题如下：如图1，，点A、B分别在、上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D． 【特殊探究】（1）当时， ； 【推理论证】（2）随着点A、B的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数，请说明理由； 【拓展探究1】（3）如图2，在图1的基础上分别作与的平分线，交于点E，则 ； 【拓展探究2】（4）如图3，若将图1中的“”拓展为一般情况，即，连接，与的平分线相交于点Q，试判断与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）45； （2） 的大小不会变 理由如下： 设， ，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D， ，，，，， ； （3）设， ，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D， ，，，， 在图1的基础上分别作与的平分线，交于点， ，，，， ， 故答案为：； （4），理由如下： 设， ，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D，与的平分线相交于点Q， ，，，， ， ， ，， ，， ， ， ． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$