2024-2025学年苏科版数学七年级下册精准提分期末总复习1

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 精准提分期末总复习1 （满分100分） 一、选择题（共24分） 1.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 4.一个正方形的边长为，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了（ ） A. B. C. 4 D. 5.下列命题中，是真命题的是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 同位角相等 C. 若，则 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 6.如果关于x的不等式只有4个正整数解，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.如图，，与相交于点E，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 8.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于100的数中，设最大的“三角形数”为，最大的“正方形数”为，则的值为（　　） A. 282 B. 263 C. 191 D. 172 二、填空题（共24分） 9.纳秒是非常小的时间单位，．北斗全球导航系统亚太地区的授时精度优于．用科学记数法表示是________s． 10.已知，，则__________________． 11.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为____________． 12.若，则__________________． 13.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 14. 已知是方程组的解，则________． 15.如图，小明用直角三角尺和刻度尺画平行线时，将沿刻度尺推到的位置．若 ，，则四边形的面积是________（用含a，b的代数式表示）． 16.如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿折叠，A、D两点分别与对应，若，则的度数为________ 三、解答题（共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18.（1）解方程组； （2）解不等式组，并写出它的整数解. 19.先化简，再求值：，其中，． 20.如图，在四边形中，，平分，平分，求证：． 21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、． （1）请画出平移后的； （2）连接、，这两条线段之间的关系是__________； （3）点为方格纸上的格点，若，则图中的格点共有________个． 22.如图，于点B，于点D，． （1）求证：； （2）若平分，则的大小是 ． 23. 2024长三角国际田径钻石赛（上海/苏州）于2024年4月27日19：00在苏州奥体中心体育场举行．本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐．本站赛事门票价格如下： 门票类别 A区 B区 C区 D区 票价（元） 880 580 380 180 80 （1）若购买C区、D区门票共5张，总票价为700元，C区、D区门票各购买了几张？ （2）若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2400元，最多购买了几张A区门票？ （3）若购买、A区、B区门票共10张，总票价为5500元，可能购买了几张门票？ 24.如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”． （1）如图，形中，若，，则 ； （2）如图，形中，若，，则 ； （3）如图，连接形中，两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由； （4）在（）的条件下，当点在射线上从上向下移动的过程中，请直接写出与所有可能的数量关系． 答案解析 一、选择题（共24分） 1.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.一个正方形的边长为，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】B 5.下列命题中，是真命题的是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 同位角相等 C. 若，则 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】D 6.如果关于x的不等式只有4个正整数解，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.如图，，与相交于点E，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 8.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于100的数中，设最大的“三角形数”为，最大的“正方形数”为，则的值为（　　） A. 282 B. 263 C. 191 D. 172 【答案】D 二、填空题（共24分） 9.纳秒是非常小的时间单位，．北斗全球导航系统亚太地区的授时精度优于．用科学记数法表示是________s． 【答案】 10.已知，，则__________________． 【答案】 11.关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为____________． 【答案】2 12.若，则__________________． 【答案】 13.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 【答案】内错角相等，两直线平行 14. 已知是方程组的解，则________． 【答案】0 15.如图，小明用直角三角尺和刻度尺画平行线时，将沿刻度尺推到的位置．若 ，，则四边形的面积是________（用含a，b的代数式表示）． 【答案】 16.如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿折叠，A、D两点分别与对应，若，则的度数为________ 【答案】72 三、解答题（共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 18.（1）解方程组； （2）解不等式组，并写出它的整数解. 【答案】（1）解： ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：，整数解为． 19.先化简，再求值：，其中，． 【答案】原式 ， 当，时，原式． 20.如图，在四边形中，，平分，平分，求证：． 【答案】∵在四边形中，， ∴ ， ∵平分， ∴ ， ∵平分， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、． （1）请画出平移后的； （2）连接、，这两条线段之间的关系是__________； （3）点为方格纸上的格点，若，则图中的格点共有________个． 【答案】（1）如图所示，即为所求． （2）若连接、，这两条线段的关系是平行且相等． （3）如图，点，即为所求． 22.如图，于点B，于点D，． （1）求证：； （2）若平分，则的大小是 ． 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴． 23. 2024长三角国际田径钻石赛（上海/苏州）于2024年4月27日19：00在苏州奥体中心体育场举行．本站赛事名将云集，来自全球的近200名顶尖运动员参与了16个项目的激烈角逐．本站赛事门票价格如下： 门票类别 A区 B区 C区 D区 票价（元） 880 580 380 180 80 （1）若购买C区、D区门票共5张，总票价为700元，C区、D区门票各购买了几张？ （2）若购买A区、B区门票共5张，总票价不超过2400元，最多购买了几张A区门票？ （3）若购买、A区、B区门票共10张，总票价为5500元，可能购买了几张门票？ 【答案】（1）解：设购买x张C区门票，则购买张D区门票， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：购买3张C区门票，2张D区门票； （2）解：设购买y张A区门票，则购买张B区门票， 根据题意得：， 解得， 又∵y为正整数， ∴y的最大值为2． 答：最多购买了2张A区门票； （3）解：设购买m张门票，n张A区门票，则购买张B区门票， 根据题意得：， ∴， 又∵m，n，均为正整数， ∴是正整数， ∴当时，，，此时符合题意； 当时，，，此时符合题意； 答：购买了1张或3张门票． 24.如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”． （1）如图，形中，若，，则 ； （2）如图，形中，若，，则 ； （3）如图，连接形中，两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由； （4）在（）的条件下，当点在射线上从上向下移动的过程中，请直接写出与所有可能的数量关系． 【答案】（1）； （2）； （3）， 理由：过点作交于点， ∴， ∵，， ∴， 由（）可得， ∵， ∴， ∴； （4）如图，当，位于两侧时， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， 即∠BAM-∠MCD=α+20°； 当，，三点共线时，， ∴； 当，位于同侧时， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， 即∠MCD-∠BAM=α-20°， 综上，∠BAM-∠MCD=α+20°或∠MCD-∠BAM=α-20°． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$