1.2从立体图形到平面图形第1课时课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级上册

1.2 从立体图形到平面图形 第一课时 正方体的展开与折叠 鲁教版五四制（2024）六年级数学上册 第一章丰富的图形世界 学习目标 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面 图形，也能将平面图形折叠成正方体. （重点） 2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式. （重点） 3.学会判断正方体表面展开图的相对面. （难点） 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 情景导入 1.正方体的表面展开图有11种，可分为三类： 第一类：“一四一”型（有6种） 4 第二类：“二三一” 型（有3种） 第三类：“二二二” 型与“三三”型（各有1种） 注意： “田”字格和“凹”字格的展开图不是正方体的表面展开图． 5 2.正方体表面展开图的相对面中，常见的有“”形图（如图①）和 “ ” 形图（如图②③④）. 6 1.下列图形中,是长方体表面展开图的是 ( ) A.　　　　　B. C. D. C 2.下列图形中,是正方体表面展开图的是 ( ) A. B. C. D. D ·导学建议· 在这个环节,一些学生可能得到的展开图类型不全,可以有几种先展示、总结几种,然后在小组间或班级内进行交流,比较总结后获取全部11种展开图. 1.下列不是正方体展开图的是 ( ) A. B. C. D. D 典例精析 例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 当堂小结 正方体的展开图与折叠 正方体的 11 种展开图 展开图中相对面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 型 第二类：132 型 第三类：222 或 33 型 5. [母题·教材P17习题T8]一个小立方块六个面分别标有字母 A ， B ， C ， D ， E ， F ，从三个不同方向看到的情形如 下图所示，则 C 对面的字母是(　D　) A. A B. B C. D D. F D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图，将正方形纸盒切去一角，下列选项中，不．能．作为 纸盒剩余部分的展开图的是(　C　) (第6题) C 　 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. [2024承德模拟]如图，这是正方体的表面展开图，折叠成 正方体后，与点 A 重合的点为(　A　) A. P1 B. P2 C. P2和 P3 D. P1和 P4 (第7题) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. [2024东营期末]如图是一个正方体的平面展开图，标注了 字母 A 的是正方体的正面，标注了数字1的是正方体的上 面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. (1)求 x 的值； 【解】因为正方体的左面与右面标注的 式子相等， 所以 x ＝3 x －2，解得 x ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)求正方体上面和右面的数字和. 【解】由(1)知 x ＝1，所以3 x －2＝1， 即正方体右面的数字为1.因为正方体上 面的数字为1，所以正方体上面和右面 的数字和为1＋1＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二三一型(或一三二型) 正方体的表面展开图 展开与折叠 课堂小结 一四一型 二二二型(或阶梯型) 三三型 课堂练习 1. 图 1 和图 2 中所有的正方形都完全相同，将图 1 的正方形放在图 2 中的 ①②③④ 某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）A．① B．② C．③ D．④ ① ② ③ ④ 图 1 图 2 D 3. 如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图沿 虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反 数，则 a = ，b = ，c = 。 －2 －7 1 c 7 -1 b a 2 能力提升 左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形? 已知图1和图2中所有正方形大小相同，将图1中的正方形放在图 2中的①②③④的某一位置，使得所组成的图形不能围成正方 体，则该正方形应放在哪里？ 图1 图2 【思路导航】将该正方形依次放在①～④的位置，分别想象能 否围成正方体，即可判断. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：将该正方形放在①的位置，折叠时出现重叠的面，所以不 能围成正方体.将该正方形放在②③④的位置，均可围成正方 体.故该正方形应放在①处. 【点拨】对于这类问题，常常需要多次尝试，应熟悉折叠的过程：先固定一面，再折叠其余的面. 图1 图2 数学 七年级上册 BS版 返回目录 如图，李英用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展 开图.拼完后，王聪看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. （1）请你帮李英分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分， 则把图中多余部分涂色；若还缺少部分，则直接在原图中补全. 解：（1）拼图存在问题，图中有多余部分，涂色如答图所示. 答图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为 2cm，求修正后所折叠成的长方体的体积. 解：（2）由题意可知，折叠成的长方体的长为3cm，宽为2cm，高为2cm， 则折叠而成的长方体的体积为3×2×2＝12（cm3）. 答图 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$