第1讲 平面直角坐标系与函数的概念-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

售价为100元. 与点C重合,即PQ-DQ-CD-2;当x=4时,点P运动到$ (2)设销售A种橘礼盒为m盒,则销售B种橘礼盒为 边BC上,且PQ-CD-2.此时设BC-CD-a,则BC=十 (1000-n)盒. 2.BP-BC-PQ-a.,BD-4-a. m1.5(1000-m). ·.四边形ABCD为矩形...AD-BC,C-90^. 由题意,得 50m+60(1000-m)<54050. 在Rt△BCD中,BD-BC=CD. 解得595<n600. 即(4-a)-(a+2):-2. 设收益为w元. 解得一}。 由题意,得w-(80-50)m+(100-60)(1000-m)--10m 十40000. ..-10<0. 'w随的增大而减小. 4.A 【解析】由题意可知,AE=AF-x..EF-2. '.当m=595时,v有最大值,最大值为-10×595十40000 ①当重合部分全部在等腰直角三角形ABC内部时,y= -34050. Sror=EF-2x.y与x之间的函数关系是一段开 此时1000-n-1000-595-405. 口向上的抛物线. 答:要使农户收益最大,应该安排销售A种相橘礼盒595 ②当重合部分是正方形EFGH的一部分时,如图. 盒,B种相橘礼盒405盒,农户在这次农产品展销活动中的 .AB-12.△ABC为等腰直角三 最大收益为34050元. 角形, 素养专练 '.BE-12-x.易得△BEM为等腰直 1.B 2.D 第三单元 函数及其图象 n 第1讲 平面直角坐标系与函数的概念 2 安徽真题 '.y与x的函数关系是一段开口向下的抛物线 2.A3.B 1.A 综上所述,A选项符合题意. 4.A 【解析】如图,过点D作DH上AB于点H. 5.C 【解析】如图①,过点A作AE工:轴于点E '乙ABC-90*,AB-4,BC-2, ..AEO-90{。 $.AC-AB+BC-25. 点A的坐标为(1.③). ·BD是边AC上的高, *OE-1.AE-3. .BD-AB·BC4X245 AC .OA-OC-AB=BC-2,tan AOE-3 .乙AOE-60 .CD-BC-BD-2. AD-AC-CD-8. 分以下三种情况讨论: ①当0<<2时,点M在边OC上,如图①. 854 .-o “OM-t.乙AOE-60”. .DH-AD·BD5 AB $-## #-4-)##- '这个时间段内的函数图象为开口向上的二次函数图象 ' BBDE=90*- BDF= CDF DBE=90*- CBD ####### -乙C. .△BDEo△CDF. -(6) 图① 图② $--S--寸(16-4)-4-1 ②当2<<4时,点M在点C的右边,如图②. 过点C作CE]OA交OA于点E,则四边形PQCE为矩形, '=S△c-sar-Saor-1x2x4-4-(4- '.PQ-CE-OC·sin COE-③. #2-31 .$-×- .-3o.0<4. &.y随:的增大而减小,且y与x的函数图象为线段(不含 '.这个时间段内的函数图象为一次函数图象 ③当4<.<6时,点P在线段AB上,如图③. 端点). 观察各选项图象可知,A选项符合题意. 中考热身 :OA-2. AEF-1-2. 1.C 2.A 3.B 【解析】由图象可知,当y一一2时,点P运动到点C,点Q :四边形OABC是菱形 。 己口己5 数学 '.AB/OC. 两点. '.EAP- AOC=6 °$ {-3十h0” 3{+b=6 解得 (-1. .PE-AF- -2/3. 6-3. 2.一次函数的解析式为y=x+3. 易得EQ-3. 当x=0时,y-3.B(0,3). $P-3-(-2v3)-33- :点C的坐标为(-3,0)..0C-3. $$·F-(3-)·--3+33# 9.解:(1):函数图象经过点(0.9). .-3+12-9. '.这个时间段内的函数图象为开口向下的二次函数图象. 综上所述,C选项符合题意。 解得一1。 (2)·函数值y随:的增大而减小. 'h-2<0,解得h<2. 10.B 11.A 12.A 【解析】·把点A(m,2)先向右平移1个单位长度,再向 下平移3个单位长度得到点B. '点B的坐标为(m+1,-1). 图③ .点B在直线y-r上. 第2讲 函数的图象与性质 .-1-n十1. 解得n--2. 课题1 一次函数的图象与性质 13.A【解析】当m十1>0,即m-1时,y随x的增大而 安徽真题 增大, 1.D 2.B *当r-5时,一次函数y-(m+1)x+n+1有最大值6, 3.D 【解析】当x一1时,两个函数的函数值相等,即两个图象 ·5(m+1)+n+1-6. 都经过点(1,a十a),故选项A.C不符合题意;当a>0时, 解得n-0,n:--5(舍去); a0,一次函数y三ar十a的图象经过第一,二,三象限,- 当m十1<0,即n<-1时,y随x的增大而减小. 次函数yax十a的图象经过第一、二、三象限,都与y轴正 '.当x-2时,一次函数y-(n+1)x+m{+1有最大值6. 半轴有交点,故选项B不符合题意;当a<0时,a>0,一次 函数y一ax十a*的图象经过第一、二、四象限,与y轴正半轴 .2(m+1)+n+1-6. 解得n--3,n:-1(舍去). 有交点,一次函数y二az十a的图象经过第一,三、四象限: 综上,实数的值为0或一3. 与y轴负半轴有交点,故选项D符合题意. 14.减小 中考热身 15.(1)2(2) 2.A3.A 1.D 【解析】(1).点A的坐标为(1,a),且在直 4.A 【解析】.该函数的图象经过(2.0). #线一+3}上,# *.2+b-0,即--2. 故D选项结论正确,不符合题意; --2.A(1,2). ..该函数的图象不经过第二象服 *.0.b0. 'A(1,2)在双曲线y-上.k-2. .b<o. 故B.C选项结论正确,不符合题意; [-,+ “.2+6-0. (2)联立方程,得 十6b=-k. .0. ..十b0. 解得/=1.{x:=-4 故A选项结论错误,符合题意. 5. .-2(答案不唯一)6.一3 .B(-4.-).c(1.-). 7. 【解析】·'y-k-4+5-k(r-4) +5. .直线OC的解析式为y二- '.直线y-x一4十5过定点A(4. ). 联立两个直线解析式,得 连接PA,当直线y-x-4十5与PA _=- △。 垂直时,垂线段最长,过点A作y轴的 ###}## 解得 平行线AB,过点P作:轴的平行线交 AB于点B,如图所示. .D(-3). “点P的坐标为(1,1),点A的坐标为(4,5). .PB-4-1-3,AB-5-1-4. “:A(1,2)..'.D是线段AB的中点. *.PA-PB+AB-3+4-5. .AD-BD-CD. '.垂线段的最大长度为5. .AC-BC-5.vAB-5. 8.解:.一次函数y=hr十b的图象经过A(3,6),C(-3,0) 参考答案 7第目单园函数及其图象 第1讲 平面直角坐标系与函数的概念 安徽真题 命题点1 分新实际问题判断函数图象(10年 3.(2018安徽，有改动)如图，直线1,2都与直线 2考) I垂直，垂足分别为M,N,MN=1.正方形AB 1.(2022安徽)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程 CD的边长为√2，对角线AC在直线l上，且点C 和所用的时间如图所示.按平均速度计算，走 位于点M处.将正方形ABCD沿直线I向右平 得最快的是 移，直到点A与点V重合为止.记点C平移的 路程km↑ 距离为x,正方形ABCD的边位于直线4，l2之 间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象 大致为 ) 102030405060时间/min 第1题溷 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 命题点2 由动态图形分析函数图象(10年3考) 2.(2020安徽)如图，△ABC和△DEF都是边长 为2的等边三角形，它们的边BC,EF在同一 条直线1上，点C,E重合，现将△ABC沿着直 3 线I向右移动，直至点B与点F重合时停止 4.(2024安徽)如图，在R1△ABC 移动.在此过程中，设点C移动的距离为x,两 中，∠ABC=90°，AB=4,BC= 个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化 2,BD是边AC上的高.点E,F 的函数图象大致为 分别在边AB,BC上（不与端点 第4题图 重合)，且DE⊥DF.设AE=x,四边形DEBF的 面积为y,则y关于x的函数图象为 65 45 B 16 5 C(E) 第2题图 第3题图 20 2025安徽 数学 中考热身 基础练 相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运 动.连接EF,以EF为边向下作正方形EF 1.(2024阜阳一模)已知点M(-2,a),N(-4, GH.设点E运动的路程为x(0<x<12),正 a十4)，P(2,a)在同一个函数图象上，则这个 方形EFGH和等腰直角三角形ABC重合部 函数的图象可能是 分的面积为y,下列图象能反映y与x之间函 数关系的是 第4题图 2.(2024宣城宣州区校级工作量↑ 三模)一件工作，甲、乙 2 两人合做2h后，甲被 调走，剩余的部分由乙 5时间h 继续完成.工作量与工 第2题图 作时间之间的函数关系如图所示，则该工作 全部完成共用的时间为 ) A.11h B.9h C.10h D.13h 3.(2024临夏)如图①，在矩形ABCD中，BD为 5.(2024宿州三模)如图， 其对角线.一动点P从点D出发，沿着D→B→ 在平面直角坐标系中，四 C的路径行进，过点P作PQ⊥CD,垂足为Q 边形OABC为菱形，点A M 设点P的运动路程为x,PQ一DQ为y,y与x 的坐标为(1，√3).点M (0) 的函数图象如图②，则AD的长为 从点O出发，以每秒1个 第5题圈 单位长度沿x轴向右移动，过点M且垂直OA 的直线与菱形的两边分别交于P,Q两点.设 △OPQ的面积为S,则S与点M移动的时间t 图① 图2 (单位：5)之间的函数关系的图象大致为(） 第3题翻 A.4@ B号 C.1 4 D.11 ◆提升练 4.(2024齐齐哈尔)如图，在等腰直角 三角形ABC中，∠BAC=90°，AB 12.动点E,F同时从点A出发，分别沿射线 AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小 考点过关训川练 21