第1讲 解一元一次方程与一元一次不等式(组)-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

第日单园方程（组）与不等式（组） 第1讲解一元一次方程与一元一次不等式（组） 安徽真题 命题点1等式的性质(10年1考) 解集，正确的是 1.(2021安徽)设a,b,c为互不相等的实数，且b 2-02345士 2-012345 一青a+号c,则下列结论正确的是 A B -2-1012345 2-01245 A.a>b>c B.c>b>a C D C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b) 命题点2不等式的性质(10年2考) 5(202安徽)不等式231的解集为 2.(2019安徽)已知三个实数a,b,c满足a一2b 6.(2021安微)解不等式：号-1>0， 十c=0,a十2b十c<0,则 ) A.b>0,b-ac≤0B.b<0,-ac≤0 C.b>0,B-ac≥0D.b<0,-ac≥0 3.(2024安徽)已知实数a,b满足a一b+1=0,0 <a十b+1<1,则下列判断正确的是() A-<a<0 B.7<<l 7.(2020安撒)解不等式：22>1. C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0 命题点3解-元一次不等式(10年8考) 4.(2023安徽)在数轴上表示不等式。1<0的 2 中考热身 ◆基础练 3x-2<2x+1, 3.(2024遂宁)不等式组 的解集 x≥2 1.(2024贵州)不等式x<1的解集在数轴上表 在数轴上表示为 示正确的是 01 01 A B 0 0 D 4.不等式3x<3的解集是 2.(2024苏州)若a>b-1,则下列结论一定正确 5.(2024淮南期末)已知关于x的一元一次方程 的是 ( A.a+1<b B.a-1<b 3x-a-7=0的解是x=5,则a的值为 2 C.a>b D.a+1>6 10 A己已5安徽 数学 x十2≥1， 6.写出满足不等式组 的一个整数解： 12x-1<5 12.下面是小红同学解不等式2.1<322-1 2 的过程，请认真阅读并解决下面的问题. 解：2(2x-1)<3(3.x-2)一6，第一步 7.解方程：2(x-1)一3=x. 4x-2<9x-6-6,第二步 4x-9.x<-6-6+2,第三步 一5.x<-10,第四步 x<2. 第五步 (1)①以上解题过程中，第二步是依据 (运算律)进行变形的： 8.(2024连云港)解不等式2<x十1，并把解 ②从第 步开始出现错误，这一步 错误的原因是 集在数轴上表示出来 (2)请直接写出该不等式的正确解集。 13.我们规定：若关于x的方程ax=b的解为x =b-a,则称该方程为“差解方程”.例如：2x =4的解为x=2,且2=4一2，则2x=4是 “差解方程” 提升练 (1)判断3.x=4.5是不是“差解方程”，并说 明理由： 9.(2024合肥蜀山区期末)下列方程中，其解是 (2)若关于x的方程2x=4m十6是“差解方 一2的是 程”，求m的值. A.3.x+2=4 B.3(x+1)-3=0 c-1=0 D.5=1 10.定义运算“￥”，其规则为a*b=3a,也，则方 2 程3*x=7的解为 A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-5 1山.(2024烟台)关于x的不等式m一受<1-x 有正数解，m的值可以是 (写出一 个即可). 考点过关训练 11nn+1) 11.解:(1)② 9.解:(1)36 120 ③ (2)示例:选择乙同学的解法. (2)不能 ,-1 (3)由题知,前”排贫景的总数可表示为n(n+1) .(+1)(-1)_.+1)(-1) 2 令n(n+1)-420,解得n=-21,n:-20 “n为正整数,..n-20. r 1-1 即一共能摆放20排. =-1+x+1 -2r. 【解析】(1)由题知,三角点阵中前1行的点数之和为1; 三角点阵中前2行的点数之和为1十2; 创新考法 三角点阵中前3行的点数之和为1十2十3; 1.解:(1)由题意可得, 三角点阵中前4行的点数之和为1十2十3+4; 。 1 _... 2.三角点阵中前n行的点数之和为1十2十3十..十n (a-b)(a-c)(-c)(-a)(tc-a)(-) 1 nfn+1) (2)由题意可得: P=n-b(a-o)(6-)(6-a)(c-a)(c-6) 当n-8时,n(n+1)-36. -#-6(a-)-(6-)(a-)+(a-)(6-) 即三角点阵中前8行的点数之和为36. 当n-15时,^(n+1)-120. a(b-c)-b(a-c)+c(a-b) 2 (a-6)(-c)(a-c) 即三角点阵中前15行的点数之和为120. -ab-ac-ab+bc+ac-hr (2)令”(n+1)-500,解得--1士4001 (a-b)(-o)(a-c) =(-)(-c)(a-o) 0 .n为正整数..'.三角点阵中前”行的点数之和不能为500. 第3讲 分式 -0. 安徽真题 2.解:(1)①分式的除法法则 1. ②二 应用分式的基本性质通分时,第二个分式的分子没乘 (-1) (2)#武()##) 当x-/2-1时,原式-/2-1+1-/2 #-#。- 3.解:原式一()。 -1 -(a+1)(-.1 #1)1。 ③ -1 3 。 _1 - 时,原式--1. (3)x-1-0,x+10. 当=一 .1,1-1. 中考热身 1.B 2.A 3.1 4.-1 5.解:原式-(a+b)(a-b).+b 第二单元 方程(组)与不等式(组) (十){) “a- 第1讲 解一元一次方程与一元一次不等式(组) -1. 6.解:原式--1-1.-2 安徽真题 G-1 -1 1.D 2.D ### 【解析】:a-2十(-0. .a+c-2. --1. .a+2+c=46<0.6<0. x-10.x-20.'x1.r2. .a+c-2. 当x-3时,原式-2 .{-n_0.解得m-n且n≠-1. .+2ac+-4b,即-+2ac+ 7.D【解析】由题可知, -a_-2ac+c(a-c)0. 4 +10. .-a+2ac+ 2r (1-x)(1十) 3.C 【解析】'a-b1-0...b-a十1. _1__ .0a++11. 十1 。r 。 '.0<a+a+1+1 1:即0<2a+2<1 .-1<a<--,故A选项错误,不合题意; b 10.1【解析】:ab-1..原式- #+-△6+ :b-+1.-1<a<- 一1翻 .0<,故B选项错误,不合题意; C 2口己5安 数学 由-1<a<-,得-2<2a<-1,-4<4a<-2. 由0<b,得0<4b<2,0<2<1. 第2讲 用数学思想方法解方程(组) 2.-2<2a十4<1,故C选项正确,符合题意; 课题1 解二元一次方程组 2.-4<4a+2<-1,故D选项错误,不合题意。 中考热身 4.A 5.15 1.B 2.A 3.C 4.26 5. 6.解:去分母,得(x-1)-3>0. 一司 去括号,得x-1-30 6.解:(1)/+2y=1.① 移项,得x1十3. 3r-2y-11.② 合并同类项,得x4. ①十②,得4x=12,解得x-3. 7.解:去分母,得2x-1>2. 把x-3代入①,得3+2y-1,解得y=-1. 移项、合并同类项,得2x>3. 系数化为1,得→. (2 中考热身 1.C 2. D 3. B 4. 1 5.1 由①,得y-2x-2.③ a+21.① 6.一1(答案不唯一) 【解析】 2r-1<5.② 把③代入②,得4(2xr-2)十x=-1,解得x= 由①,得:-1. 把x-代人③,得y-- 由②,得x<3. '.不等式组的解集为一1<-<3. &.不等式组的整数解为一1,0,1.2(填一个即可). .方程组的解为 7.解:2x-2-3-π. 2-r-2+3. 7. B 8.C【解析】把二 *-5. (二代人5-3-28 1--3:. 得/5a-3b-28.① -12(r+1). -3a.② r-1<2r+2, 把②代入①,得5a-3×(-3a)-28. -2-2+1. 解得a-2. -3. 把a-2代入②,得--6. -3. 'a+b-2+(-6)--4. (r+2y-3m-1,的解满足 这个不等式的解集在数轴上表示如图 9.5【解析】:关于x,y的方程组 r+-5 2x+3-19. 3-2-1 0 1 2r+3y=19解得 .联立+-5, 9.C 1--4. 1-9. 10.C 【解析】:3---7. .3x3+x_7. 将 ? -9 解得:-5. 解得n-5. 10.解:示例;欣赏甲的思路,解答如下; 11.0(答案不唯一) 【解析】整理原不等式,得。1<1-n. 3x+7y-5n-3.① 解得12-2n. 2r+3-8.② ·.原不等式有正数解, ①+②,得5x+10y=5+5. .2-2m0. '.r+2y=m+1. 解得m<1, “:x.y满足x+2y-5. 则的值可以是0. '.n+1-5.-4. 12.解:(1)①乘法分配律 课题2 解分式方程 ②五 不等式的两边都除以一5.不等号的方向没有改变 安徽真题 (2)x>2. 1.D 21-5 13.解;(1)3x三4.5是“差解方程”。 中考热身 理由:3x-4.5,解得x-1.5. 1.A -1.5-4.5-3. 2.D 【解析】去分母,得1一(a-2)-x-2 '.3x二4.5是“差解方程” 由分式方程有增根,得x-2-0.即x-2 (2)2x=4m十6,解得x-2m+3. 把x一2代入整式方程,可得a-3. ·方程2x-4n十6是“差解方程”, 3.B 【解析】去分母,得2一x-1-m. *-4m+6-2-4n+4. 解得x-n十3. .2m+3-4n+4. 由方程的解为正数,得m+30,且n十31. 参考答案 2