3.5 确定圆的条件 课件 2024—2025学年北师大版数学九年级下册

3.5 确定圆的条件 第三章 圆 1.知道过一点，过两点和不在同一直线上的三个点做圆的个数. 2.会用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆. (重点) 3.认识并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点） 学 习 目 标 问题1：确定圆的基本要素有那些？ o r 定位置 定大小 圆 心 半 径 回顾旧知，类比探索 问题2：过一个点可以作几条直线？ 问题3：过几个点可以确定一条直线？ 思考：过几个点可以确定一个圆？ A B A 回顾旧知，类比探索 A 经过一点能作无数个圆 探索1 经过一个已知点A能做几个圆？ 学习活动1：合作交流，探究新知 探索2 经过两个已知点A、B能做作几个圆？圆心有什么特点？ A B 过两点能作无数个圆 圆心在线段AB的垂直平分线上。 合作交流，探究新知 探索3 经过三个已知点A，B，C能做一个圆吗？ A C 作法：1.做线段AB，AC的垂直平分线，其交点O即为圆心. 2.以O为圆心，OC长为半径作圆. 圆O即为所求. O B 合作交流，探究新知 探索4 过同一直线上三点能不能作圆？ A B C 经过同一条直线上的三个点不能作圆. 合作交流，探究新知 由不在同一直线上的三个点确定一个圆. 总 结 归 纳 位置关系 有且只有 三点定圆 学以致用，解决问题 A B C O 方法： 1.在圆弧上任取三点A，B，C. 2.作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC长为半径作圆. ⊙O即为所求. A B C 1. 外接圆 ___________________叫三角形的外接圆. ___________________叫圆的内接三角形. 2.三角形的外心 定义:___________________叫做三角形的外心. 作图：三角形三条边的___________的交点. 学习活动2：探索相关概念 性质:三角形的外心到三角形_____________的距离相等. 思考： 一个三角形有_______个外接圆，一个圆有_______个内接三角形. 经过三角形三个顶点的圆 这个三角形 三角形外接圆的圆心 垂直平分线 三个顶点 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 1 . 已知下面的三个三角形，分别画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点 钝角三角形的外心位于三角形外 动手画一画 通过今天的学习，谈谈你的收获和困惑. 总结归纳 1. 判断： （1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ） 2. 三角形的外心具有的性质是（ ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 当堂检测 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 当堂检测 作业 1.习题3.6 1，2，3题.(必做) 2.预习下节课内容，搜集现实生活中直线与圆的位置关系的现象.(必做) 3.确定一个圆形纸片的圆心.最少用两种方法.(3，4号选做) $$