广东省茂名市高州市2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷

广东省茂名市高州市2024-2025年五年级下学期数学期中练习题 一、判断题。(每小题1分，共5分) 1． 计算 时，要先通分。（　　） 2．一个数乘真分数，积一定小于这个数。（　　） 3．9立方分米的物体一定比5立方分米的物体的占地面积大。（　　） 4．棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（　　） 5．3个 与3的意义不相同，但是计算结果相同。（　　） 二、选择题。 (选择正确的答案序号填涂，每小题1分，共15分) 6．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是(　　)。 A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．24厘米 7．长方体的六个面中，相对的面(　　)。 A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等 D．无法确定 8．下列各图中，涂色部分表示 千克的是(　　)。 A． B． C． D． 9．如果是一个真分数，那么a 最大是______；如果是一个假分数，那么a最小是______。（　　） A．1；9 B．8；10 C．8；9 D．9；8 10．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积(　　)。 A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定 11．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较(　　)。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 12．下列不是正方体表面展开图的是（　　）。 A． B． C． D． 13．用(　　)个棱长为1分米的正方体能摆成棱长为1米的大正方体。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 14．一个长方体长9分米，宽、高都是3分米，把它横截成三个一样大的小正方体，表面积增加了（　　）。 A．18平方分米 B．36平方分米 C．54平方分米 D．72平方米 15．将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后(　　)。 A．表面积变了，体积不变 B．表面积不变，体积变了 C．体积和表面积都不变 D．体积和表面积都变了 16．1.25 的倒数是(　　)。 A． B． C． D． 17．长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的(　　) 倍。 A．2 B．4 C．8 D．10 18．下面图形中，除了(　　)，其他图形都能折叠成长方体。 A． B． C． D． 19．小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是(　　)。 A． B． C． D． 20．用小正方体搭成如图的大正方体，如果(　　)块小正方体，剩下图形的表面积最大。 A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意 三、填空题。 (每空1分，共29分) 21．在横线上填上适当的体积或容积单位。 （1）一台家用冰箱的容积大约是450　 　； （2）一个游泳池可装水2500　 　； （3） 一袋牛奶350　 　； （4）一本数学课本的体积约是0.3　 　。 22． 在横线上填上“>” “<”或“=”。 　 　 　 　0.899 　 　 　 　 23．的倒数是　 　；　 　的倒数是它本身；如果 的倒数是2.5，那么a是　 　。 24．一根绳子长 米，剪去它的 ，剪去了　 　米，还剩　 　米。 25．把一个石子放入装有水的瓶子中，水面会上升，说明了石子占有一定的空间。石子所占空间的大小就是石子的　 　。 26．从1里面减去，连续减4次后得　 　，连续减　 　次后得0。 27．一个正方体的棱长之和是36厘米，它的棱长是　 　厘米，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 28．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的　 　，每段是1米的　 　。 29．乐乐用一些棱长为1厘米的小正方体木块搭长方体，已搭好的形状如下图所示，至少还要　 　个小正方体木块才能搭成长方体，搭成的这个长方体的体积是　 　立方厘米。 30．实验小学五年级数学社团的同学参加数学竞赛，成绩如下：90~100分的同学占总人数的，80~89 的同学占总人数的 。80分及以上为优秀，成绩优秀的同学占总人数的　 　，五年级数学社团至少有　 　人。 31．将下图围成一个正方体后，与点A重合的是点　 　和点　 　。 32．小明比姐姐小6岁，姐姐的年龄是小明的3倍，姐姐的年龄是妈妈的 ，妈妈今年　 　岁，小明今年　 　岁。 四、计算题。 (39分) 33．直接写得数。 34．用你喜欢的方法计算下列各题。 35． 解方程。 36．求下面各图形的表面积和体积。(单位：分米) 五、画一画， 涂一涂， 算一算。 (3+3+2=8分) 37．画一画， 涂一涂， 算一算。 += 38．×= 39．下图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。 （1）下图中是一个不完整的长方体展开图，请在合适的位置把缺少的面添上。 （2）观察并想象，与★相对的面的面积是　 　平方厘米。 六、解答题。 (4+5×4=24分) 40．在直线的上面括号填分数，直线下面的括号填小数。 41．学校生物兴趣小组奍了20只兔子，其中白兔占 ，下图已经表示出了兔子的总只数20只，请先把图画完整，表示出白兔的只数，再列式计算白兔的只数。 42．在学习正方体的展开与折叠时，老师讲解用了 时，学生动手操作用了 时，其余时间用来学生展示和讲解。已知每节课的时间为 时，学生展示和讲解用了多长时间？ 43．一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？ 44．爸爸买回一个西瓜重 千克，女儿吃了这个西瓜的 ，妈妈吃了这个西瓜的 ，还剩多少千克西瓜？ 答案解析部分 1．【答案】正确 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：+ =+ = 故答案为：正确。 【分析】异分母分数加减法：先将分数通分为分母相同的分数，然后计算同分母分数加减法，分母不变，分子相加减，能约分的约分。 2．【答案】错误 【知识点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：一个数乘真分数，积不一定小于这个数。 故答案为：错误。 【分析】一个数乘真分数，积可能小于这个数，例如2×=1，1<2；也可能等于这个数，例如0×=0。 3．【答案】错误 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：9立方分米的物体不一定比5立方分米的物体的占地面积大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】立方分米指的是物体的体积，占地面积指的是物体的底面积，他们之间没有必然关系。 4．【答案】错误 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积 【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。 5．【答案】正确 【知识点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：3个 表示3个 相加的和是多少 3的表示3的倍是多少 计算结果都是3×=2.5 故答案为：正确。 【分析】假设一个数是m，n个m表示的意义是n个m相加，n的m表示n的m倍，列式表示均为n×m，据此解答即可。 6．【答案】D 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：4（3+2+1）=24（厘米） 故答案为：D。 【分析】已知长方体的棱长总和=4（长+宽+高），根据题干给出的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，代入上式计算即可。 7．【答案】A 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：长方体的六个面中，相对的面一定相等 故答案为：A。 【分析】长方体面的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。据此解答即可。 8．【答案】D 【知识点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：A：1=（千克） B：5=1（千克） C：6=（千克） D：4=（千克） 故答案为：D。 【分析】观察四个选项，每个选项涂色部分都是整体的，每个整体的重量都不一样，只需根据分数乘法，计算出每个选项中涂色部分表示的重量，再与千克作比较，即可得出答案。 9．【答案】C 【知识点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：如果是一个真分数，那么a 最大是8；如果是一个假分数，那么a 最小是9 故答案为：C。 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于1的分数，据此解答即可。 10．【答案】B 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等 故答案为：B。 【分析】假设一个长方体的底面和顶面都是正方形，那说明这个长方体的长和宽相等，由于侧面4个面的面积为长高、宽高，所以可以得出这4个面的面积相等，即一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。 11．【答案】B 【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算 【解析】【解答】解：1-= ＜，第二段长。 故答案为：B。 【分析】第一段占的分率=1-第二段占的分率，然后再比较大小。 12．【答案】D 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：图四不是正方体的展开图。 故答案为：D。 【分析】A、B是正方体“1＋4＋1”式的展开图，C是正方体“2＋3＋1”式的展开图，D不是正方体的展开图。 13．【答案】C 【知识点】正方体的特征 【解析】【解答】解：1米=10分米 101010=1000（个） 故答案为：C。 【分析】首先根据1米=10分米，得到大正方体的棱长是10分米，棱长是小正方体的10倍，即大正方体的每条棱长均由10个小正方体组成，那么小正方体的个数就是101010=1000（个）。 14．【答案】B 【知识点】正方体的表面积 【解析】【解答】解：3×3×4 =9×4 =36（平方分米）。 故答案为：B。 【分析】增加的表面积=长方体的宽×高×增加面的个数。 15．【答案】A 【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积 【解析】【解答】解：将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，表面积变了，体积不变 故答案为：A。 【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此解答即可。 16．【答案】B 【知识点】倒数的认识 【解析】【解答】解：1.25= 倒数是 故答案为：B。 【分析】首先将1.25化为分数，因为小数点后有两位，所以分子是125，分母是100，125和100有最大公因数25，所以根据分数的性质将分子和分母同时除以25，得到最简分数是，然后将分子与分母互换位置，即可得到的倒数，即1.25的倒数。 17．【答案】C 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：222=8（倍） 故答案为：C。 【分析】已知长方体的表面积公式：S=（ab+ac+bc）2，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，此时长方体的表面积S‘=（2a2b+2a2c+2b2c）2=（ab+ac+bc）8，所以表面积扩大到原来的8倍。 18．【答案】C 【知识点】长方体的展开图 【解析】【解答】解：C不能折成长方体 故答案为：C。 【分析】长方体的展开图一共有6个矩形，一定有2种或3种不同形状的矩形，且两两相等或其中两个相等，剩下四个相等。当长方体的展开图中的6个矩形排成两行或两列时，一定不能折叠成长方体，据此判断即可。 19．【答案】D 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：A、B、C三个选项均最多只能确定长方体一个面的形状，无法确定长方体的形状和大小 故答案为：D。 【分析】长方体一个顶点处连接的三条棱就是长方体的长、宽、高，所以一个顶点处连接的三条棱就能决定这个长方体框架的形状和大小，据此解答即可。 20．【答案】C 【知识点】组合体的表面积的巧算 【解析】【解答】解：A：3-3=0（个） B：4-2=2（个） C：5-1=4（个） 故答案为：C。 【分析】拿走A，少了3个小正方形的面积，同时增加了3个小正方形的面积，即表面积不变；拿走B，少了2个小正方形的面积，同时增加了4个小正方形的面积，即表面积比原来增加了2个小正方形的面积；拿走C，少了1个小正方形的面积，同时增加了5个小正方形的面积，即表面积比原来增加了4个小正方形的面积；所以拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。 21．【答案】（1）L （2）立方米 （3）mL （4）立方分米 【知识点】体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】解：（1） 一台家用冰箱的容积大约是450L （2） 一个游泳池可装水2500立方米 （3） 一袋牛奶350mL （4） 一本数学课本的体积约是0.3立方分米 故答案为：（1）L；（2）立方米；（3）mL；（4）立方分米。 【分析】已知体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，容积单位：mL、L。一个矿泉水瓶的容积大约是450mL，所以冰箱容积是450L；一个游泳池装水是问水的体积，所以是250立方米；一袋牛奶与矿泉水应为同一单位，所以是毫升；一块橡皮的体积用立方厘米来表示，所以数学课本的体积用立方分米来表示。 22．【答案】>；<；<；= 【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘 【解析】【解答】解：=，=，>，所以>； =0.9，0.9>0.899，所以<0.899； =0，+0=，0<，所以<+0； =，=，所以=； 故答案为：>，<，无意义，=。 【分析】分数乘分数：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的约分； 异分母分数比较大小：将两个分数通分为同分母分数，然后比较分子大小即可； 0乘以任何数都是0，0加任何数都得任何数。 23．【答案】；1；5 【知识点】倒数的认识 【解析】【解答】解：的倒数是 1的倒数是它本身 倒数是，所以=2.5，a=5 故答案为：，1，5。 【分析】将分数的分子与分母互换位置，即可得到原分数的倒数；1的倒数是它本身；据此解答即可。 24．【答案】； 【知识点】分数乘法的应用 【解析】【解答】解：=（米） -=（米） 故答案为：，。 【分析】分析题干，首先用绳子的长度乘以，利用分数乘法得到剪去的长度是=（米），然后再用绳子的长度减去剪去的长度，即可得到剩下的长度。 25．【答案】体积 【知识点】不规则物体的体积测量方法 【解析】【解答】解：把一个石子放入装有水的瓶子中，水面会上升，说明了石子占有一定的空间。石子所占空间的大小就是石子的体积 故答案为：体积。 【分析】当石子被放入装水的瓶子中，水面上升的现象表明石子占据了原本被水填充的空间。根据体积的定义：物体所占空间的大小称为它的体积。因此，题目中石子所占空间的大小即为石子的体积。 26．【答案】；8 【知识点】同分母分数加减法；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：1---- =1- = 1=8（次） 故答案为：，8。 【分析】从1中连续减去4次，即1----，计算分数减法即可得到结果为； 求从1里面减去几次后得0，也就是求1里面有几个，用1÷即可求得。 27．【答案】3；54；27 【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积 【解析】【解答】解：3612=3（厘米） S=336=54（平方厘米） V=333=27（立方厘米） 故答案为：3，54，27。 【分析】已知正方体的棱长之和=棱长12，得到棱长=棱长之和12，据此求出该正方体的棱长，然后根据正方体表面积=棱长棱长6，体积=棱长棱长棱长，计算即可得出该正方体的表面积和体积。 28．【答案】； 【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系 【解析】【解答】解：17= 57= 故答案为：，。 【分析】把5米长的绳子平均分成7段，求每段占全长的多少，即将全长看做单位“1”，用“1”除以段数，即可求出每段占全长的多少；用总长度除以段数，求出每段的长度，每段长度是多少米，就相当于1米的多少。据此解答即可。 29．【答案】17；24 【知识点】长方体的特征；长方体的体积 【解析】【解答】解：432=24（立方厘米） 24-（1+6）=17（个） 故答案为：17，24。 【分析】该立体图形共2层，从上向下数，上层有1个，下层有6个，共有1+6=7（个）小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：V=长宽高，求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的7个即可求出还需要的小正方体个数。 30．【答案】；36 【知识点】公倍数与最小公倍数；异分母分数加减法 【解析】【解答】解：+= 因为人数是整数，9和12的最小公倍数是12，所以五年级数学社团至少有36人 故答案为：，36。 【分析】首先根据题意，把全社团的人数看作单位“1”，用90~100分的人数占全社团人数的分率加上80~89分的人数占全社团人数的分率，求出成绩优秀的占全社团人数的几分之几； 根据两个分数段同学人数占总人数的分率，以及人数是一个整数，判断出该数学社团最少有多少人即可。 31．【答案】N；D 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：与点A重合的是点N和点D 故答案为：N，D。 【分析】观察图形，将中间的一个面看做底面，此时CDEF面是顶面，其余四个面是侧面。顶面点顺时针依次是DCFE，所以点D与点A重合；而当侧面竖起来形成正方体时，点N又会与点A重合，据此得出答案。 32．【答案】36；3 【知识点】年龄问题；列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设小明今年x岁 3x=x+6 2x=6 x=3 3+6=9（岁） 9×4=36（岁） 故答案为：36，3。 【分析】假设小明今年x岁，那么姐姐今年（x+6）岁，姐姐的年龄是小明的3倍，即小明的年龄3=姐姐的年龄，据此列方程求解，即可算出姐姐和小明今年几岁，姐姐的年龄是妈妈的，所以妈妈的年龄=姐姐的年龄4，据此解答。 33．【答案】 2 0 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含0的乘法 【解析】【分析】 分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分； 分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分； 任何数与0相乘都得0。 34．【答案】解： = = = = = = =13-2 =11 = = = = = = 【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘；连减的简便运算 【解析】【分析】（1）根据分数乘法，将第一个分数的分子与第二个分数的分母、第一个分数的分母与第二个分数的分子，进行约分，得到原式=，然后将分母与分母相乘，分子不变，即可得到结果； （2）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=，然后约分计算分数乘法即可； （3）根据乘法结合律（乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变），得到原式=，然后按顺序先计算小括号内的加法再计算减法即可； （4）异分母加减法，将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分； （5）首先去掉括号，括号内的加号变成减号，得到原式=，计算同分母分数加法得到，然后将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分。 35．【答案】 解： 解： 解： 【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质1，将等式两边同时减去，计算分数减法即可得到x的值； （2）根据等式的性质1，将等式两边同时减去，计算分数减法即可得到x的值； （3）根据等式的性质1，将等式两边同时加上，计算分数加法即可得到x的值。 36．【答案】解：表面积：（12×10+12×9+10×9）×2 =（120+108+90）×2 =318×2 =636（平方分米） 体积：12×10×9 =120×9 =1080（立方分米） 表面积：6×6×3×2 =36×6 =216（平方分米） 体积：6×6×6 =36×6 =216（立方分米） 【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积 【解析】【分析】已知长方体的长宽高，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，代入数据计算得出第一个图形的表面积和体积；已知正方体的棱长，根据正方体表面积=6×棱长×棱长，正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算得出第一个图形的表面积和体积。 37．【答案】解： += 【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法 【解析】【分析】观察图形，考察分数的意义以及分数加法的意义。第一个长方形平分为4份，阴影部分占1份，阴影部分占长方形的；第二个长方形平分为8份，阴影部分占3份，阴影部分占长方形的；将它们相加后，长方形依旧平分为8份，阴影部分占了其中2+3=5（份），此时阴影部分占长方形的，据此解答即可。 38．【答案】解： ×= 【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘 【解析】【分析】观察图形，考察分数的意义以及分数乘法的意义。长方形被平均分成10份，左斜线占其中6份，即占长方形的，也就是；将左斜线部分看做整体，均分为6份，右斜线占其中3份，即占左斜线部分的，也就是；将左斜线占长方形的乘以右斜线占左斜线部分的，所得出的结果就是右斜线占长方形的分率。 39．【答案】（1）解： （2）2 【知识点】长方形的面积；长方体的展开图 【解析】【解答】解：（2）12=2（平方厘米） 故答案为：（2）2。 【分析】（1）观察图形，已经有两组完全一样的长方形，故另一个面的形状与已有的单个的长方形相等，即长是3厘米、宽是1厘米。将最大的长方形看做底面和顶面，补全的长方形与底面或顶面两个长方形相连，构成“一四一”形状即可； （2）长方体的对面完全相等，所以与★相对的面的面积和★面的面积相等，已知★面的长是2厘米、宽是1厘米，根据长方形的面积=长宽，计算即可。 40．【答案】解： 【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：420= 820= 1320= 1720= 220=0.1 1020=0.5 1320=0.65 1620=0.8 2120=1.05 故答案为：，，，，0.1，0.5，0.65，0.8，1.05。 【分析】观察数轴，将0和1之间的长度平均分成了20份，所以对应点的数值就等于这个点所对应的份数除以总份数20，根据整数除法即可得到每个要求点的数值。填分数时要注意分子与分母约分成最简分数。 41．【答案】解： 20×=8（只） 答：白兔有8只。 【知识点】分数与整数相乘 【解析】【分析】根据题意，把兔子的总只数看作单位“1”，白兔占，根据分数乘法，用兔子的总只数乘以，即可求出白兔的只数，据此解答即可。 42．【答案】解：-- =- =（时） 答：学生展示和讲解用了时。 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】分析题干，将每节课的时间减去老师讲解的时间，再减去学生动手操作的时间，计算分数减法即可求出学生展示和讲解用了多长时间。 43．【答案】解：66+684 =36+192 =228（平方分米） 2280.2=45.6（千克） 答：至少需要45.6千克油漆。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】油箱无盖，那么刷油漆的面有5个，根据“长宽+长高2+宽高2”求出需要刷油漆的面积，再将这个面积乘以0.2千克，求出至少需要多少千克油漆。 44．【答案】解：×（1--） =× =（千克） 答：还剩千克西瓜。 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用 【解析】【分析】分析题干，把这个西瓜看作单位“1”，用1减去女儿吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是还剩下几分之几，再根据分数乘法的意义，用西瓜的重量乘以剩下的分率，即可得到剩下多少千克西瓜。 学科网（北京）股份有限公司 $$