（期末大通关）专题01简易方程知识梳理+考点讲练+综合练习-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

（期末大通关）专题01简易方程 知识梳理+考点讲练+综合练习 知识梳理 方程的定义 表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 等式的性质 ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。 解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 列方程解应用题的思路 A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X表示， D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 考点讲练 考点一：方程的认识 【典例1】 在、、、、中，方程有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子。中间的符号是大于号，不是方程；虽然含有未知数，但不是等式；，有未知数，有“等号”，是方程，，等式中未含未知数，不是方程。 【详解】在、、、、中，方程有：、，有2个。 故答案为： 【即学即练1】 下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①方程都是等式，所以等式也都是方程。 ②方程1＋0.25y＝2.5的解是y＝6. ③如果a＋6＝b－1，那么a＞b。 ④求方程解的过程叫解方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知数；方程式是等式，但等式不一定是方程； ②把y＝6代入1＋0.25y＝2.5，看左右两边是否相等； ③a＋6＝b－1，那么a＋6－a＝b－1－a， b－a＝7，则b＞a； ④求方程解的过程叫解方程。 【详解】①方程都是等式，但等式不一定是方程。所以原题说法是错误的； ②把y＝6代入1＋0.25y＝2.5 左边＝1＋0.25×6 ＝1＋1.5 ＝2.5 右边＝2.5 左边＝右边 所以y＝6是方程1＋0.25y＝2.5的解； 原题说法是正确的； ③a＋6＝b－1 a＋6－a＝b－1－a b－a＝7 则b＞a。原题说法是错误的； ④求方程解的过程叫解方程。原题说法是正确的。 综上，②④说法正确，即正确的有2个。 故答案为：B 考点二：等式的性质 【典例2】 已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】A．根据等式的性质2，的两边同时×20，可得； B．根据等式的性质，无法得到； C．根据等式的性质1，的两边同时＋，可得； D．根据等式的性质1，的两边同时－，可得。 已知，根据等式的性质，等式不成立的是。 故答案为：B 【即学即练2】 3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．30a＝20b B．3a－5＝2b－5 C．3a＋2＝2b＋3 【答案】C 【分析】根据等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 【详解】A．30a＝20b；3a＝2b，等式两边同时乘10，得到30a＝20b，等式成立； B．3a－5＝20b－5；3a＝2b，等式两边同时减去5，得到30a－5＝20b－5，等式成立； C．3a＋2＝2b＋3；3a＝2b，等式左边加上2，等式有边加上3；左边和右边不相等，等式不成立。 3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，等式3a＋2＝2b＋3不成立。 故答案为：C 【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。 考点三：解方程 【典例3】 解方程。 5x＋7.4＝31.8        6x－25＝77        2x－3.42＝6.4 【答案】x＝4.88；x＝17；x＝4.91 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去7.4，再同时除以5，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上25，再同时除以6，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上3.42，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）5x＋7.4＝31.8             解：5x＋7.4－7.4＝31.8－7.4             5x＝24.4 5x÷5＝24.4÷5 x＝4.88                         （2）6x－25＝77 解：6x－25＋25＝77＋25 6x＝102 6x÷6＝102÷6 x＝17 （3）2x－3.42＝6.4 解：2x－3.42＋3.42＝6.4＋3.42 2x＝9.82 2x÷2＝9.82÷2 x＝4.91 【即学即练3】 解方程。 3.25＋x＝10        x÷1.5＝3.6        24x＋38x＝310        0.9x－3×12＝72 【答案】x＝6.75；x＝5.4；x＝5；x＝120 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时减去3.25，即可解出方程； （2）方程等号左右两边同时乘1.5，即可解出方程； （3）先化简方程得到62x＝312，等号左右两边同时除以62，即可解出方程； （4）先化简方程得到0.9x－36＝72，等号左右两边再同时加上36，最后等号左右两边同时除以0.9，即可解出方程。 【详解】（1）3.25＋x＝10 解：3.25－3.25＋x＝10－3.25 x＝6.75 （2）x÷1.5＝3.6 解：x÷1.5×1.5＝3.6×1.5 x＝5.4 （3）24x＋38x＝310 解：62x＝310 62x÷62＝310÷62 x＝5 （4）0.9x－3×12＝72 解：0.9x－36＝72 0.9x－36＋36＝72＋36 0.9x＝108 0.9x÷0.9＝108÷0.9 x＝120 考点四：列方程解一个未知数问题 【典例4】 已知三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？（列方程解答） 【答案】8厘米 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2＝三角形面积，设高是x厘米，列方程：25x÷2＝100，解方程，即可解答。 【详解】解：设高是x厘米。 25x÷2＝100 25x÷2×2＝100×2 25x＝200 25x÷25＝200÷25 x＝8 答：高是8厘米。 【即学即练4】 建筑工人维修400米长的跑道，已经修了4天，平均每天修55米。剩下的计划3天修完，平均每天要修多少米？（用方程解） 【答案】60米 【分析】设平均每天要修x米，根据前4天平均每天修的长度×4＋剩余3天平均每天修的长度×3＝总长度，列出方程解答即可。 【详解】解：设平均每天要修x米。 55×4＋3x＝400 220＋3x＝400 220＋3x－220＝400－220 3x＝180 3x÷3＝180÷3 x＝60 答：平均每天要修60米。 考点五：列方程解两个未知数问题 【典例5】 小明买了一张长方形的游戏拼图，周长是38.4厘米。已知长是宽的3倍，这张拼图宽多少厘米？（列方程解答） 【答案】4.8厘米 【分析】设这张拼图的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米；根据长方形周长公式：（长＋宽）×2＝周长，列方程：（3x＋x）×2＝38.4，解方程，即可解答。 【详解】解：设这张拼图的宽是x厘米，则长是3x厘米。 （3x＋x）×2＝38.4 4x×2＝38.4 8x＝38.4 8x÷8＝38.4÷8 x＝4.8 答：这张拼图的宽是4.8厘米。 【即学即练5】 水果店运来4大筐和3小筐苹果，一共重320千克。每大筐苹果比每小筐苹果多10千克，每大筐苹果重多少千克？ 【答案】50千克 【分析】设每小筐苹果重x千克；每大筐苹果比每小筐苹果多10千克，则每大筐苹果重（x＋10）千克；4大筐苹果重（x＋10）×4千克；3小筐苹果重3x千克；一共重320千克，列方程：（x＋10）×4＋3x＝320，解方程，即可解答。 【详解】解：设每小筐苹果重x千克，则每大筐苹果重（x＋10）千克。 （x＋10）×4＋3x＝320 4x＋10×4＋3x＝320 7x＋40＝320 7x＋40－40＝320－40 7x＝280 7x÷7＝280÷7 x＝40 每大筐：40＋10＝50（千克） 答：每大筐苹果重50千克。 考点六：列方程解相遇问题 【典例6】 甲、乙两辆汽车同时分别从相距528千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。甲车每小时比乙车多行6千米，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车91千米；乙车85千米 【分析】根据“甲车每小时比乙车多行6千米”，可以设乙车每小时行千米，则甲车每小时行（＋6）千米； 根据相遇问题可得出等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行（＋6）千米。 3（＋6＋）＝528 3（2＋6）＝528 6＋18＝528 6＋18－18＝528－18 6＝510 6÷6＝510÷6 ＝85 甲车：85＋6＝91（千米） 答：甲车每小时行91千米，乙车每小时行85千米。 【即学即练6】 甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过3.6小时相遇，这时甲车比乙车多行18千米。已知乙车每小时行90千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】95千米 【分析】设甲车每小时行x千米，根据“速度×时间＝路程”可知，相遇时甲车行驶的路程是3.6x千米，乙车行了90×3.6千米，根据等量关系：“相遇时甲车行的路程－乙车行的路程＝18千米”列方程解答即可。 【详解】解：设甲车每小时行x千米。 3.6x－90×3.6＝18 3.6x－324＝18 3.6x－324＋324＝18＋324 3.6x＝342 3.6x÷3.6＝342÷3.6 x＝95 答：甲车每小时行95千米。 综合练习 一、选择题 1．下列式子中，（    ）不是方程。 A．3x＝3 B．0.8x＋2＝10 C．14x D．（a－2）×3＝6 2．x＝1.5是方程（    ）的解。 A．5x＋6x＝16.5 B．3x－2.7＝7.2 C．7x－4x＝0.5 D．4x＋16＝25 3．要解“x－0.24＋0.76＝5”这个方程，应该（    ）。 A．左右两边先＋0.24再－0.76 B．左右两边先＋0.24再＋0.76 C．左右两边先－0.24再－0.76 D．左右两边先－0.24再＋0.76 4．姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。（    ）本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 A．2 B．3 C．6 D．9 5．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。下面哪一个等量关系是正确的？（    ） A．a－10＝b B．a＝b＋10 C．a＝b＋20 D．a－20＝b＋20 6．一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是，用方程计算一个底角的度数，下面的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．根据判断，和相比较，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 8．如图所示，仪器架分三层，每一层存放的药水总量同样多。1个大瓶中的药水等于（    ）小瓶中的药水。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有( )，方程有( )。 10．当x＝4时，( )＋x＝13，( )÷x＝13，x×( )＝28，( )－x＝12。 11．甲、乙、丙三人分别买了以下水果： 甲 乙 丙 3箱苹果和2箱梨 5箱苹果 5箱梨 已知每箱苹果比每箱梨贵8元，那么甲比乙少花( )元，丙比甲少花( )元。 12．两筐质量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的质量是乙筐余下质量的3倍。原来每筐苹果的质量是( )千克。 13．把数量关系式填写完整。 学校图书馆买来一批科技书和故事书，科技书的本数比故事书的3倍少21本，科技书有633本。故事书有多少本？ （    ）×3（    ）＝科技书的本数 14．ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是( )；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为( )。 15．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。 16．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 三、计算题 17．解方程。              18．看图列方程并解答。 四、解答题 19．学校举行为贫困学生捐赠冬衣活动。六年级捐赠冬衣1020件，比五年级捐的2倍少76件。五年级捐赠冬衣多少件？ 20．一个养殖场养鸡17500只，比鸭只数的3倍还多2500只。养殖场养了多少只鸭？ 21．有三种颜色的彩带各一根，全长3.6米。其中，红彩带的长是黄彩带的3倍，黄彩带的长是绿彩带的2倍。这三根彩带的长各是多少米？ 22．北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。据介绍，神舟十五号载人飞船在轨运行速度大约是7900米/秒，接近第一宇宙速度，比声音在空气中传播的22倍还快420米，你知道声音在空气中传播的速度是多少米/秒吗？ 23．小英和小红在环形跑道上练习跑步。起跑时，小英在小红前面15米，小英每秒跑4米，小红每秒跑6米。如果她们都按逆时针方向跑，经过多少秒小红第一次追上小英？ 24．把一根竹竿插入池塘，入泥部分长0.4米，水中部分的长度是入泥部分的3倍，水中部分的长度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 【详解】A．3x＝3，是等式，含有未知数x，满足方程条件，是方程； B．0.8x＋2＝10，是等式，含有未知数x，满足方程条件，是方程； C．14x含有未知数x但不是等式，不满足方程条件，所以不是方程； D．（a－2）×3＝6，是等式，含有未知数a，满足方程条件，是方程。 故答案为：C 2．A 【分析】把x＝1.5代入各选项，如果方程的左边和右边相等，说明x＝1.5就是这个方程的解，如果方程的左边和右边不相等，说明x＝1.5不是这个方程的解，据此解答。 【详解】A．5x＋6x＝16.5 左边＝5×1.5＋6×1.5 ＝7.5＋9 ＝16.5 左边＝右边，x＝1.5是方程5x＋6x＝16.5的解； B．3x－2.7＝7.2 左边＝3×1.5－2.7 ＝4.5－2.7 ＝1.8 左边≠右边，x＝1.5不是方程3x－2.7＝7.2的解； C．7x－4x＝0.5 左边＝7×1.5－4×1.5 ＝10.5－6 ＝4.5 左边≠右边，x＝1.5不是方程7x－4x＝0.5的解； D．4x＋16＝25 左边＝4×1.5＋16 ＝6＋16 ＝22 左边≠右边，x＝1.5不是方程4x＋16＝25的解； 所以x＝1.5是方程5x＋6x＝16.5的解。 故答案为：A 3．A 【分析】根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。去化简方程，即可得解。 【详解】 解： 所以，要解“x－0.24＋0.76＝5”这个方程，应该左右两边先＋0.24再－0.76。 故答案为：A 4．B 【分析】分析题目，根据“姐姐和弟弟花了同样的钱”可以得到等量关系式：1支钢笔的价钱＋6本笔记本的价钱＝9本笔记本的价钱，进而可知：1支钢笔的价钱＝（9－6）本笔记本的价钱，据此解答。 【详解】9－6＝3（本），即3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 故答案为：B 5．C 【分析】分析题目，根据“如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等”可知：甲的张数比乙的张数多（10＋10），据此可以得出等量关系：甲的张数＝乙的张数＋（10＋10），最后根据等量关系式列出方程并选择即可。 【详解】根据分析可知：a＝b＋（10＋10），即a＝b＋20； 甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等。可以得出等量关系：a＝b＋20。 故答案为：C 6．B 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°据此可知：底角度数×2＋顶角度数＝180°，根据等量关系即可判断。 【详解】A． 180°是3个内角之和。该选项错误。 B．三角形内角和－两个底角度数＝顶角度数，即。该选项正确。 C．因为底角度数×2＋顶角度数＝180°，即。该选项错误。 D．因为底角度数×2＋顶角度数＝180°，即。顶角是40°，不是80°。该选项错误。 故答案为：B 7．A 【分析】假设，根据加数＝和－另一个数加数，分别用减法求出和，再比较大小即可。 【详解】假设 根据判断，和相比较，。 故答案为：A 8．D 【分析】根据题意，仪器架上的药水分为大瓶、中瓶和小瓶三种型号的药水，每层药水的总量相同，则6个小瓶质量＝1个大瓶＋1个中瓶＝1个中瓶＋4个小瓶。 从1个大瓶＋1个中瓶＝1个中瓶＋4个小瓶，根据等式的基本性质，将两边同时拿掉1个中瓶，则剩下的等式仍然成立，即一个大瓶＝4个小瓶。 【详解】1个大瓶＋1个中瓶－1个中瓶＝1个中瓶＋4个小瓶－1个中瓶 1个大瓶＝4个小瓶 故答案为：D 9． 8＋6＝14、8x－10＝75 8x－10＝75 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【详解】在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有8＋6＝14、8x－10＝75，方程有8x－10＝75。 10． 9 52 7 16 【分析】当x＝4时，分别代入式子（）＋x＝13，（）÷x＝13；x×（）＝28；（）－x＝12；再把（）看作未知数，根据等式的性质1和性质2，进而求出（）的值，据此解答。 【详解】当x＝4时： （）＋4＝13 解：（）＋4－4＝13－4 （）＝9 （）÷4＝13 解：（）÷4×4＝13×4 （）＝52 4×（）＝28 解：4×（）÷4＝28÷4 （）＝7 （）－4＝12 解：（）－4＋4＝12＋4 （）＝16 当x＝4时，9＋x＝13，52÷x＝13，x×7＝28，16－x＝12。 11． 16 24 【分析】设每箱梨x元，每箱苹果比每箱梨贵8元，则每箱苹果是（x＋8）元，据此求出甲买3箱苹果和2箱梨的钱数，乙买5箱苹果的钱数，丙买5箱梨的钱数，即可解答。 【详解】解：设每箱梨x元，则每箱苹果是（x＋8）元。 甲：3×（x＋8）＋2x ＝3x＋3×8＋2x ＝（5x＋24）元 乙：5×（x＋8） ＝5x＋5×8 ＝（5x＋40）元 丙：5x元 5x＋40－（5x＋24） ＝5x＋40－5x－24 ＝40－24 ＝16（元） 5x＋24－5x＝24（元） 已知每箱苹果比每箱梨贵8元，那么甲比乙少花16元，丙比甲少花24元。 12．25 【分析】首先，两筐苹果原来的质量相同，设为x千克。然后，甲筐卖出了7千克，剩下的就是（x－7）千克；乙筐卖出了19千克，剩下的就是（x－19）千克。根据题目，甲筐余下的质量是乙筐余下质量的3倍。所以可列方程：（x－19）×3＝x－7，再根据等式的性质解方程。 【详解】解：设原来每筐苹果的质量x千克。 （x－19）×3＝x－7 3x－57＝x－7 3x－57＋57＝x－7＋57 3x－x＝x＋50－x 2x＝50 2x÷2＝50 x＝25 所以，原来每筐苹果的质量25千克。 13．故事书的本数；－；21本 【分析】把故事书的本数看作一倍数，则故事书本数的3倍减去21本等于科技书的本数，据此解答。 【详解】根据分析，（故事书的本数）×3－（21本）＝科技书的本数。 14． x＝3.2 6.4 【分析】把a＝5的值代入方程中，即是5x－3.2＝12.8，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.2，再同时除以5，求出方程的解； 把x＝2.5的值代入方程中，即是2.5a－3.2＝12.8，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.2，再同时除以2.5，求出a的值。 【详解】当a＝5时，则 5x－3.2＝12.8 解：5x－3.2＋3.2＝12.8＋3.2 5x＝16 5x÷5＝16÷5 x＝3.2 如果方程的解是x＝2.5，则 2.5a－3.2＝12.8 解：2.5a－3.2＋3.2＝12.8＋3.2 2.5a＝16 2.5a÷2.5＝16÷2.5 a＝6.4 填空如下： ax－3.2＝12.8是关于未知数x的方程。当a＝5时，方程的解是（x＝3.2）；如果方程的解是x＝2.5，那么a的值为（6.4）。 15．60 【分析】用9：02减去8：50求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是x米/分，根据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程＋慧慧走的路程＝1500米”列方程解答即可。 【详解】解：设慧慧的速度是x米/分。 9：02－8：50＝12（分） 12x＋65×12＝1500 12x＋780＝1500 12x＋780－780＝1500－780 12x＝720 12x÷12＝720÷12 x＝60 因此，慧慧的速度是60米/分。 16．160 【分析】根据题意，设这本书有页；第一天看了全书的一半多10页，即第一天看了（0.5＋10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，说明第二天看了35页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这本书有页。 －（0.5＋10）－35＝35 －0.5－10－35＝35 （－0.5）－（10＋35）＝35 0.5－45 ＝35 0.5－45＋45＝35＋45 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 这本书有160页。 17．；；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－56即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋970即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷15即可； ，根据等式的性质2，两边同时×0.8即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 18．x＋22＝30；x＝8 【分析】由图可知，设鸡的只数为x只，鸭比鸡的只数多22只，其中鸭有30只，根据等量关系“鸡的只数＋22＝鸭的只数”列出方程x＋22＝30，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去22即可求解。 【详解】x＋22＝30 解：x＋22－22＝30－22 x＝8 鸡有8只。 19．548件 【分析】根据题意可得出等量关系：五年级捐赠冬衣的件数×2－76＝六年级捐赠冬衣的件数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级捐赠冬衣件。 2－76＝1020 2－76＋76＝1020＋76 2＝1096 ÷2＝1096÷2 ＝548 答：五年级捐赠冬衣548件。 20．5000只 【分析】由题意可知，可设养殖场养了x只鸭，根据等量关系“鸭的只数×3＋2500＝鸡的只数”列出方程求解即可解答。 【详解】解：设养殖场养了x只鸭。 3x＋2500＝17500 3x＋2500－2500＝17500－2500 3x＝15000 3x÷3＝15000÷3 x＝5000 答：养殖场养了5000只鸭。 21．绿彩带0.4米；黄彩带0.8米；红彩带2.4米 【分析】根据“红彩带的长是黄彩带的3倍，黄彩带的长是绿彩带的2倍”，可以设绿彩带长米，则黄彩带长2米，红彩带长（2×3）米；根据“三种颜色的彩带各一根，全长3.6米”可得出等量关系：绿彩带的长度＋黄彩带的长度＋红彩带的长度＝三根彩带的总长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设绿彩带长米，则黄彩带长2米，红彩带长（2×3）米。 ＋2＋（2×3）＝3.6 ＋2＋6＝3.6 9＝3.6 9÷9＝3.6÷9 ＝0.4 黄彩带：0.4×2＝0.8（米） 红彩带：0.8×3＝2.4（米） 答：绿彩带长0.4米，黄彩带长0.8米，红彩带长2.4米。 22．340米/秒 【分析】根据“神舟十五号载人飞船在轨运行速度比声音在空气中传播的22倍还快420米”得出等量关系：声音在空气中的传播速度×22＋420＝神舟十五号载人飞船在轨运行的速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设声音在空气中的传播速度是米/秒。 22＋420＝7900 22＝7900－420 22＝7480 ＝7480÷22 ＝340 答：声音在空气中传播的速度是340米/秒。 23．7.5秒 【分析】已知起跑时，小英在小红前面15米，小红的速度比小英快；那么当小红追上小英时，小红比小英多跑15米。 等量关系：小红的速度×时间－小英的速度×时间＝小红比小英多跑的路程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过秒小红第一次追上小英。 6－4＝15 2＝15 2÷2＝15÷2 ＝7.5 答：经过7.5秒小红第一次追上小英。 24．0.44米 【分析】分析题目，设竹竿露出水面部分长x米；根据等量关系式：竹竿露出水面部分的长度×3－0.12＝竹竿入泥部分的长度×3，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设竹竿露出水面部分长x米。 3x－0.12＝0.4×3 3x－0.12＝1.2 3x－0.12＋0.12＝1.2＋0.12 3x＝1.32 3x÷3＝1.32÷3 x＝0.44 答：竹竿露出水面部分长0.44米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$