（期末大通关）专题01四则运算知识梳理+考点讲练+综合练习-2024-2025学年数学四年级下册人教版

专题01四则运算 知识梳理+考点讲练+综合练习 知识梳理 加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （4）在减法中，已知的和叫做被就减数。减法是加法的逆运算。 乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （4）在除法中，已知的积叫做被除数。除法是乘法的逆运算。 四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2） 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： ②一个数减去0，结果还得这个数： ③一个数减去它自己，结果得零： ④一个数和0相乘，结果得0： ⑤0除以一个非0的数，结果得0： ⑥ 0不能做除数： 租船问题 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 考点讲练 考点一：与0相关的计算 【典例1】 ☐和△都是不为0的自然数，下面算式中计算结果是0的有（    ）个。 ①☐×△－0        ②☐÷△×0       ③△－0÷☐      ④（0＋△）×☐ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①☐×△－0，因为☐和△都是不为0的自然数，所以☐×△不为0，再减0，结果不是0； ②☐÷△×0，因为0乘任何数得0，所以结果为0； ③△－0÷☐，因为0除以不为0的数得0，0÷☐得0，△－0÷☐不为0； ④（0＋△）×☐，因为0加任何数还是这个数，所以0＋△＝△，△×☐不为0； 【详解】①☐×△－0＝☐×△，结果不是0； ②☐÷△×0＝0，结果是0； ③△－0÷☐ ＝△－0 ＝△ 结果不是0； ④（0＋△）×☐＝△×☐，结果不是0； 算式中计算结果是0的有1个。 故答案为：A 【即学即练1】 已知☆和△是非零自然数，且☆＜△，下面算式中结果是0的是（   ）。 A．☆×△ B．☆＋0 C．△－☆ D．0÷☆ 【答案】D 【分析】两个不为0的数相乘，结果不可能是0；任何数与0相加都等于这个数本身；被减数大于减数，则差一定大于0；0除以任何不为0的数都等于0，据此分析每个选项选出结果是0的即可。 【详解】A．☆×△，两个数都不等于0，积不可能是0，不符合题意； B．☆＋0＝☆，☆不等于0，和不可能是0，不符合题意； C．△－☆，☆＜△，两个数不相等，差不可能是0，不符合题意； D．0÷☆，0除以任何不为0的数都等于0，符合题意。 结果是0的是0÷☆。 故答案为：D 考点二：运算顺序 【典例2】 去掉小括号没有改变运算顺序的是（    ）。 A．（44＋4）×23 B．（302＋50）－22 C．（150－38）÷4 D．6÷（2×3） 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。据此解答。 【详解】根据分析可知： A．（44＋4）×2，先算小括号里的加法，再算减乘法。去掉小括号后，算式变为44＋4×2，先算乘法，再算加法。运算顺序发生改变。 B．（302＋50）－2，先算小括号里的加法，再算减法。去掉小括号后，算式变为302＋50－22，先算加法，再算减法。运算顺序没有发生改变。 C．10×（23＋12），先算小括号里的加法，再算乘法。去掉小括号后，算式变为10×23＋12，先算乘法，再算加法。运算顺序发生改变。 D．6÷（2×3），先算小括号里的乘法，再算除法。去掉小括号后，算式变为6÷2×3，先算乘法，再算加法。运算顺序发生改变。 故答案为：B 【即学即练2】 35×（20÷5）与35×20÷5的（    ）。 A．计算顺序不同，计算结果相同 B．计算顺序和结果都不同 C．计算顺序相同，计算结果不同 D．计算顺序和结果都相同 【答案】A 【分析】35×（20÷5）先算括号里的除法，再算括号外的乘法；35×20÷5按从左往右顺序计算，计算出结果后比较。 【详解】35×（20÷5） ＝35×4 ＝140 35×20÷5 ＝700÷5 ＝140 35×（20÷5）＝35×20÷5，所以计算顺序不同，计算结果相同。 故答案为：A 考点三：写综合算式 【典例3】 在□里填适当的数，再列出综合算式。 ______________ 【答案】210；140；5 （350－14×15）÷28＝5 【分析】四则混合运算的法则：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 先在□里填上适当的数，再根据四则混合运算的法则列出综合算式即可，根据图示可知，此题是先算乘法，再算减法，最后算除法，所以需要给减法加一个小括号，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 综合算式： （350－14×15）÷28 ＝（350－210）÷28 ＝140÷28 ＝5 【即学即练3】 按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。 【答案】见详解； 320×[（128＋147）÷25]＝3520；（920＋438÷73）×34＝31484 【分析】根据题意，第一题，先算加法，128＋147＝275，再算除法，275÷25＝11，最后算乘法，320×11＝3520；需要用的小括号和中括号，列式为：320×[（128＋147）÷25]＝3520。第二题，先算除法，438÷73＝6，再算加法，920＋6＝926，最后算乘法，926×34＝31484，要用小括号，列式为：（920＋438÷73）×34＝31484。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 考点四：列综合算式解应用题 【典例4】 某市为鼓励大家节约用水，自来水公司规定：每家每户每年用水200吨以内（含200吨）按每吨2元收费，超过200吨的部分按每吨3元收费，小明家去年共交水费550元，他家去年一共用水多少吨？ 【答案】250吨 【分析】根据题意，首先根据单价×数量＝总价，计算出200吨水需要交的水费，用550元减去200吨需要缴纳的水费，求出超过200吨水的部分的水费，除以超过部分每吨3元，可得出超过200吨的部分用掉的吨数，最后加上200吨即可。 【详解】根据分析可知： 200×2＝400（元） （550－400）÷3＋200 ＝150÷3＋200 ＝50＋200 ＝250（吨） 答：他家去年一共用水250吨。 【即学即练4】 中国动画电影《哪吒之魔童闹海》因其精湛的动画技术和深厚的文化底蕴，而深受欢迎，更是打破多项影史纪录，登顶中国影史票房榜。某影院2号放映厅共有120个普通座位和30个按摩座位，该厅某场次《哪吒之魔童闹海》票房收入为5100元，本场观众最少有多少人？ 【答案】120人 【分析】根据题意可知，要让观众人数最少，那么票价较高的按摩座位应该坐满；先用按摩座位的单价乘按摩座位的人数，求出按摩座位的票房收入；再用总票房收入减去按摩座位的票房收入，求出普通座位的票房收入；然后用普通座位的票房收入除以普通座位的单价，求出普通座位的人数；最后把按摩座位的人数和普通座位的人数相加，即可求出本场观众最少有多少人。 【详解】（5100－30×50）÷40＋30 ＝（5100－1500）÷40＋30 ＝3600÷40＋30 ＝90＋30 ＝120（人） 答：本场观众最少有120人。 考点五：优惠问题 【典例5】 明月山旅游景区门票价格如图所示。小丽、小杰、小明和各自的爸爸、妈妈共9人一起到这个景区游玩，怎样买票比较合算？共需要多少钱？ 【答案】买8张团体票和1张儿童票比较合算，共需要520元 【分析】根据题意可知，一共有3名儿童和6名成人。一共有三种购买方案。第一种方案，买6张成人票和3张儿童票。第二种方案，买9张团体票。第三种方案，买8张团体票和1张儿童票。分别求出三种方案花费的钱数，再比较大小。 【详解】（1）买6张成人票和3张儿童票。 6×80＋3×40 ＝480＋120 ＝600（元） 第二种方案，买9张团体票。 9×60＝540（元） 第三种方案，买8张团体票和1张儿童票。 8×60＋40 ＝480＋40 ＝520（元） 520＜540＜600 答：买8张团体票和1张儿童票比较合算，共需要520元。 【即学即练5】 电影《红海行动》讲述了海军特种部队与恐怖分子展开激烈对抗的故事。为培养同学们的爱国情感，22名老师带领320名学生去电影院看《红海行动》。票价如下，怎样购票最省钱？ 成人：40元/人 儿童：20元/人 团体（50人及50人以上）：30元/人 【答案】老师买成人票，学生买儿童票最省钱 【分析】第一种方案购票：老师购买成人票，学生购买儿童票；成人票价×22名老师＋儿童票价×320名学生＝总票价； 第二种方案购票：全部购买团体票；因为老师和学生人数超过了50人，可以都买团体票，总人数（22＋320）×团体票价＝总票价； 第三种方案购票：50人买团体票，其中成人票较贵，都算在团体票内，即22张成人票＋28张儿童票组成团体票，剩下的320－28＝292（张）全是儿童票，总价＝292张×20元/人＋30元/人×团体票50张。三者比较选最省钱的方案。 【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票。 40×22＋20×320 ＝880＋6400 ＝7280（元） 方案二：全部购买团体票。 （22＋320）×30 ＝342×30 ＝10260（元） 方案三：22名老师和28名学生购买团体票，剩余学生购买儿童票。 50－22＝28（张） 320－28＝292（张） 292×20＋30×50 ＝5840＋1500 ＝7340（元） 7280＜7340＜10260 答：老师买成人票，学生买儿童票最省钱。 考点六：租船问题 【典例6】 润泽小学组织学校318名学生和22名教师去万家惠进行实践活动，怎样租车最省钱？最少需要租金多少元？ 【答案】8辆大车1辆小车； 7700元； 【分析】先计算大车和小车每人的租金，比较哪种车的单人租金更便宜，优先选择单人租金便宜的车，并且要尽量使车坐满，这样才能保证租车最省钱。在计算过程中，需要先求出总人数，再根据车辆限乘人数进行车辆数量的规划和费用计算。 【详解】900÷40＝22（元）……20（元） 500÷20＝25（元） 22元多一些＜25元 大车的单人租金更便宜，应优先租大车； （318＋22）÷40 340÷40＝8（辆）……20（人） 剩下的20人刚好租1辆小车。 所以最省钱的租车方案是租8辆大车和1辆小车。 8×900＋500 ＝7200＋500 ＝7700（元） 答：租8辆大车和1辆小车最省钱，最少需要租金7700元。 【即学即练6】 马面裙，这一古代汉族女子深为喜爱的裙式，以其独特的设计与四个精致的裙门，尽显古典之美与匠人之巧。某服装厂现计划做160套马面裙，需要按匹买布，大匹布每匹做12套马面裙，小匹布每匹做8套马面裙， 怎样买布最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】买12匹大匹布和2匹小匹布最省钱；12160元 【分析】根据题意，用900÷12＝75（元），680÷8＝85（元）75＜85，所以尽量买大匹布。用计划做的总套数除以12，算出需要多少匹大匹的布料。这时如果余下的用小匹，小匹布料有剩余。所以大匹的匹数再减少1匹，剩下的用小匹的布料。再用各自的匹数乘各自的每匹的价格，算出大匹和小匹多少钱。再相加就是最少需要多少钱。 【详解】900÷12＝75（元） 680÷8＝85（元） 75＜85 所以尽量买大匹布。 160÷12＝13（匹）……4（套） 13－1＝12（匹） （12＋4）÷8 ＝16÷8 ＝2（匹） 900×12＋680×2 ＝10800＋1360 ＝12160（元） 答：买12匹大匹布和2匹小匹布最省钱，最少需要12160元钱。 综合练习 一、选择题 1．在有余数的除法里，下面说法错误的是（    ）。 A．除数商＋余数＝被除数B．被除数－余数除数商 C．被除数除数商……余数 2．因为，所以下面算式错误的是（    ）。 A． B． C． 3．2位老师带30名同学去参观动物园，最合算的是方案（    ）。 票价 成人 学生 团体（10人及以上） 15元 5元 6元 A．老师、学生分开买票 B．全部买团体票 C．2位老师和8名学生买团体票，余下的学生买学生票 4．如图所示，小敏的作业纸不小心沾上了墨水，请根据她的算式推测，看不清的这部分信息是（    ）。 爸爸买了，一共花了152元，每盒杨梅28元，每千克苹果多少元？ 列式为：（152－28×4）÷5 A．5盒杨梅和4千克苹果 B．4盒杨梅和5千克苹果 C．4盒杨梅和4千克苹果 5．根据下面的算式列出一个综合算式是（    ）。 △＋□＝○ ☆÷○＝ ×◇＝※ A．☆÷（△＋□）×◇ B．☆÷△＋□×◇ C．☆÷（△＋□×◇） 6．3月23日国际小狗日当天，第一届“寻环萌宠季”在雄安新区商业环廊启幕。张叔叔要参加“寻环萌宠季”，已知他家距离商业环廊480千米，他开车从家开往商业环廊，2小时行了160千米，照这样计算，张叔叔到达商业环廊还需要多少小时？下面列式正确的是（    ）。 A．480÷（160÷2） B．480÷（160÷2）－2 C．480÷160－2 7．下面各算式，去掉小括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．（72－4）×6÷3 B．96÷（12＋4）×2 C．60－（20÷2）×3 8．动物园门票价格如下：成人票35元/张，儿童票17元/张，几家人一起去游玩，计算应付门票的算式是35×4＋17×3＝191（元），根据算式可知去游玩的共有（    ）人。 A．7 B．4 C．3 二、填空题 9．根据1670－785＝885，改写成一道加法算式是( )，改写成另一道减法算式是( )。 10．28×65－32÷8，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用( )，改写后的算式是( )。 11．①145－120＝25        ②25×28＝700        ③1400÷700＝2 根据算式①写一道加法算式： ；请把上面三道算式列成综合算式： 。 12．一个除法算式，除数是15，商是24，余数是8，被除数是( )。 13．把算式125＋25×6÷3的运算顺序改为先求和，再求积，最后求商，则原式变为( )，结果是( )。 14．如果□＋⊙＝△，那么⊙＝( )－( )。如果〇÷●＝▽（〇、●、▽均不为0），那么●＝( )÷( )。 15．小明从家出发去公园游玩，全程6千米。他先步行920米到达公交车站，再乘坐公交车9分钟后到达公园附近，最后又步行了580米来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶( )米。 16．一道减法算式中，被减数、减数、差的和是460，减数比差少30，被减数是( )，减数是( )，差是( )。 三、计算题 17．直接写得数。 84÷21＝         300－50÷5＝        760－10×50＝          45÷（3×5）＝ 0÷5＝           200÷5÷4＝         35－5×6＝             58×0＋987＝ 18．脱式计算。                      19．先在方框里填上数，再列综合算式。 （1）    （2） 综合算式：______                综合算式：______ 20．列式计算。 125减去24与5的积再加上95，和是多少？ 四、解答题 21．书法是一门古老的书写艺术。东晋名家王羲之所作《兰亭集序》被誉为“天下第一行书”，全文共324字。李老师临摹《兰亭集序》，每天临摹32字，已经临摹了6天。剩下的计划4天临摹完，剩下的平均每天临摹多少字？ 22．聪聪和姐姐绕小区晨跑，他们从小区门口同时出发，同向而行。聪聪每分钟跑120米，姐姐每分钟跑150米，经过12分钟姐姐先跑回小区门口，聪聪离小区门口还有多少米？ 23．12306手机端由中国铁路客户服务中心推出，提供列车信息查询、购票等服务。张叔叔一行16人准备去北京考察学习互联网直播和乡村旅游开发等相关业务知识。请根据右边的票务信息计算他们购买去北京的高铁票至少要多少钱？ 24．“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”。黄山很美，名不虚传。幸福旅行社推出了“黄山一日游”活动，景区门票收费情况如下图。和谐村有6名成人和14名儿童一起去黄山游玩，怎样购票最划算？至少需要多少钱？ 景区门票票价 成人：每人180元  儿童：半价 团体：10人以上（包括10人）每人120元 25．四年级26位师生去水上乐园划船。请设计最省钱的租船方案，并算出租船的价钱。 每条大船限乘6人，租金90元； 每条小船限乘4人，租金72元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】有余数的除法算式中，被除数除数商……余数；商×除数＋余数＝被除数，（被除数－余数）除数商。据此解答。 【详解】由分析可知：在有余数的除法里，下面说法错误的是：被除数－余数除数商。 故答案为：B 2．C 【分析】根据“一个乘数＝积÷另一个乘数”即可解答。 【详解】由分析可知：36×14＝504，所以504÷36＝14，504÷14＝36。 因为36×14＝504，所以下面算式错误的是504×14＝36。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，2位老师带30名同学去参观动物园，已知成人票每张15元，学生票每张5元，团体票（10人及以上）每张6元，根据各个选项，分别计算出最后的花费；最后选择花费最少的一项就是最合算的是方案；以此答题即可。 【详解】A． 老师、学生分开买票：15×2＋30×5＝30＋150＝180（元）。 B．全部买团体票：（30＋2）×6＝32×6＝192（元）。 C．2位老师和8名学生买团体票，余下的学生买学生票：（2＋8）×6＋（28－8）×5＝10×6＋20×5＝60＋100＝160（元）。 160＜180＜192 2位老师带30名同学去参观动物园，最合算的是方案C．2位老师和8名学生买团体票，余下的学生买学生票。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意可知，一盒杨梅28元，28×4表示4盒杨梅的价格，要求每千克苹果多少元，需要知道买了几千克苹果，根据算式（152－28×4）÷5可知，先用总钱数减去购买杨梅的钱数，求出购买苹果的钱数，然后再除以苹果的重量，即可求出每千克苹果多少元，据此解答即可。 【详解】敏的作业纸不小心沾上了墨水，请根据她的算式推测，看不清的这部分信息是4盒杨梅和5千克苹果。 故答案为：B 5．A 【分析】 观察算式可知，△＋□＝○，☆÷○＝，×◇＝※，根据四则混合运算顺序，先算加法，给△＋□加上小括号，再算除法，最后计算乘法，列式为☆÷（△＋□）×◇，据此解答即可。 【详解】下面的算式列出一个综合算式是☆÷（△＋□）×◇。 故答案为：A 6．B 【分析】读题可知，两地相距480千米，知道张叔叔2小时行驶了160千米，用160除以2，计算出平均每小时行驶多少千米，再用总路程除以速度，即可得的一共需要多少个小时才能到达，最后再减去已经走了的2小时，即可知道还需要多少小时才能到达。据此解答。 【详解】由分析可知，要求张叔叔到达商业环廊还需要多少小时，列式为：480÷（160÷2）－2，选项B正确。 故答案为：B 7．C 【分析】四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的算式里，要先算括号里面的。我们需要分别分析每个选项去掉括号前后的运算顺序，看哪个选项的运算顺序不变。 【详解】A．原式（72－4）×6÷3：运算顺序是先算减法，再算乘法，最后算除法。去掉括号后变为72－4×6÷3：根据运算顺序先算乘法，再算除法，最后算减法。去掉括号前后运算顺序改变。 B．原式96÷（12＋4）×2：运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。去掉括号后变为96÷12＋4×2：根据运算顺序是先算除法和乘法，再算加法。去掉括号前后运算顺序改变。 C．原式60－（20÷2）×3：运算顺序是先算括号里的除法，再算乘法，最后算减法。去掉括号后变为60－20÷2×3：根据运算顺序是先算除法，再算乘法，最后算减法。去掉括号前后运算顺序不变。 故答案为：C 8．A 【分析】根据题意可知，应付门票的费用是成人票总价＋儿童票总价。根据单价×数量＝总价，已知成人票单价是35元/张，算式中的35×4是成人票的总价，可知成人票买了4张，也就是成人有4人。有已知儿童票17元/张，算式中的17×3是儿童票的总价，可知儿童票买了3张，也就是儿童有3人。由此可知游玩的总人数。 【详解】4＋3＝7（人） 所以根据算式可知去游玩的共有7人。 故答案为：A 9． 885＋785＝1670/785＋885＝1670 1670－885＝785 【分析】根据“被减数－减数＝差”可知：“差＋减数＝被减数”、“被减数－差＝减数”，据此即可解答。 【详解】根据1670－785＝885，改写成一道加法算式是：885＋785＝1670， 改写成另一道减法算式是：1670－885＝785。 10． 括号 28×（65－32）÷8 【分析】根据四则运算法则，没有括号的，按照先算乘除法，后算加减法进行计算。有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答即可。 【详解】根据分析：28×65－32÷8，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，改写后的算式是28×（65－32）÷8。 11． 120＋25＝145/25＋120＝145 1400÷[（145－120）×28]＝2 【分析】根据减法各部分间的关系可知：差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差，可以根据减法算式写一道减法算式和一道加法算式； 通过三个式子观察发现，写综合算式时，需要先计算减法，也就是算式①，再用算式①的差乘28，也就是第二步计算乘法，最后用1400除以乘法的积，也就是最后一步算除法，据此即可解答。 【详解】由题意分析： ①145－120＝25 ②25×28＝700 ③1400÷700＝2 根据算式①写一道加法算式：120＋25＝145或25＋120＝145；把上面三道算式列成综合算式：1400÷[（145－120）×28]＝2。 12．368 【分析】根据题意，已知一个除法算式，除数是15，商是24，余数是8，运用被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×24＋8 ＝360＋8 ＝368 一个除法算式，除数是15，商是24，余数是8，被除数是368。 13． （125＋25）×6÷3 300 【分析】根据整数四则混合运算规律，运算顺序改为先求和则计算加法的时候加上小括号，再求积，最后求商，则最后按顺序从左到右依次计算即可，据此填空即可。 【详解】（125＋25）×6÷3 ＝150×6÷3 ＝900÷3 ＝300 把算式125＋25×6÷3的运算顺序改为先求和，再求积，最后求商，则原式变为（125＋25）×6÷3，结果是300。 14． △ □ 〇 ▽ 【分析】（1）根据加法各部分之间的关系可知，一个加数＝和－另一个加数。在“□＋⊙＝△”中，□和⊙是加数，△是和，所以⊙＝△－□。 （2）根据除法各部分之间的关系可知，除数＝被除数÷商，在“〇÷●＝▽”中，〇是被除数，●是除数，▽是商，所以●＝○÷▽。 【详解】如果□＋⊙＝△，那么⊙＝△－□。如果〇÷●＝▽（〇、●、▽均不为0），那么●＝○÷▽。 15．500 【分析】根据1千米＝1000米，把6千米换算成6000米，用全程的距离减去两次步行的距离，就是乘坐公交车所走的距离，再用乘坐公交车所走的距离除以9，就是公交车平均每分钟行驶多少米。 【详解】6千米＝6000米 （6000－920－580）÷9 ＝（5080－580）÷9 ＝4500÷9 ＝500（米） 小明从家出发去公园游玩，全程6千米。他先步行920m到达公交车站，再乘坐公交车9分钟后到达公园附近，最后又步行了580米来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶（500）米。 16． 230 100 130 【分析】根据题意可知，被减数＋减数＋差＝460，而被减数＝减数＋差，则被减数＋被减数＝460，被减数＝460÷2＝230。减数＋差＝230，差－减数＝30，则差＝（230＋30）÷2，减数＝差－30。 【详解】460÷2＝230 （230＋30）÷2 ＝260÷2 ＝130 130－30＝100 答：被减数是230，减数是100，差是130。 17．4；290；260；3； 0；10；5；987 【详解】略 18．2405；1； 716；150 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算乘法。   （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。   （3）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。   （4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法。   【详解】65×（60－322÷14） ＝65×（60－23） ＝65×37 ＝2405 960÷[（32＋16）×20] ＝960÷[48×20] ＝960÷960 ＝1 816÷（80－72）＋614 ＝816÷8＋614 ＝102＋614 ＝716 4500÷（150－40×3） ＝4500÷（150－120） ＝4500÷30 ＝150 19．（1）45；21；3；[66－（27＋18）]÷7＝3 （2）240；15；3600；240×[（147＋93）÷16]＝3600 【分析】（1）观察算式可知，66减去的是27与18的和，且得到的差要除以7，因此综合算式中要先算加法，再算减法，最后算除法；注意要将加法用小括号括起来，小括号和减法用中括号括起来，除法在中括号外面； （2）观察算式可知，147与93的和要除以16，得到的商要再与240相乘，且240是在乘号的左侧，因此综合算式中要先算加法，再算除法，最后算减法；注意要将加法用小括号括起来，小括号和除法用中括号括起来，乘法在中括号外面。 【详解】 （1） 综合算式： [66－（27＋18）]÷7 ＝[66－45]÷7 ＝21÷7 ＝3 （2） 综合算式： 240×[（147＋93）÷16] ＝240×[240÷16] ＝240×15 ＝3600 20．100 【分析】根据题意，先算乘法，即24与5的积，然后用125减去所得的积，再用所得的差加上95，求出和是多少。 【详解】125－24×5＋95 ＝125－120＋95 ＝5＋95 ＝100 和是100。 21．33字 【分析】先用每天临摹的字数乘临摹的天数，求出已经临摹的字数；再用总字数减已经临摹的字数，求出剩下的字数；最后用剩下的字数除以4，即可求出剩下的平均每天临摹多少字。 【详解】（324－32×6）÷4 ＝（324－192）÷4 ＝132÷4 ＝33（字） 答：剩下的平均每天临摹33字。 22．360米 【分析】经过12分钟姐姐先跑回小区门口，首先用姐姐每分钟跑的米数×12计算出晨跑的总距离，然后用聪聪每分钟跑的米数×12即使算出聪聪跑的距离，再用总距离减去聪聪12分钟跑的距离即可。 【详解】150×12－120×12 ＝1800－1440 ＝360（米） 答：聪聪离小区门口还有360米。 23．11108元 【分析】根据题意，至少需要多少钱，就先考虑二等座的票。由于二等座只有13张票。所以它们需要买13张二等座票，再买3张一等座的票。单价×数量＝总价。根据每种票的单价乘购买的张数，算出二等座和一等座各需要多少元。再相加就是至少需要多少钱。 【详解】617×13＋1029×（16－13） ＝617×13＋1029×3 ＝8021＋3087 ＝11108（元） 答：去北京的高铁票至少需要11108元。 24．6名成人和4名儿童买团体票，剩下10名儿童买儿童票最划算；2100元。 【分析】根据题意，有三种购票方式。一是分开买，买6张成人票，14张儿童票。二是成人和儿童合起来买20张团体票。三是6名成人和4名儿童买团体票，剩下10名儿童买儿童票。分别算出每种购票方式各需要多少元，再比较得出最划算的。 【详解】180÷2＝90（元） 第一种：买6张成人票，14张儿童票。 6×180＋90×14 ＝1080＋1260 ＝2340（元） 第二种：买20张团体票 （14＋6）×120 ＝20×120 ＝2400（元） 第三种：6名成人和4名儿童买团体票，剩下10名儿童买儿童票。 （6＋4）×120＋10×90 ＝10×120＋900 ＝1200＋900 ＝2100（元） 2100＜2340＜2400 答：6名成人和4名儿童买团体票，剩下10名儿童买儿童票最划算，需要2100元。 25．租3条大船2条小船最省钱；414元 【分析】根据题意，首先分别用除法计算，求出大船和小船的人均费用，进行比较，选择更划算的，应尽量多租；总人数26人，尝试不同的租船方法，最后根据大船和小船的租金，分别求出各个方案的总价；最后选出最省钱的租船方案，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 90÷6＝15（元） 72÷4＝18（元） 大船更划算，应尽量多租大船。 26÷6＝4（条）2（人） 租4条大船1条小船。 90×4＋72 ＝360＋72 ＝432（元） 26－3×6 ＝26－18 ＝8（人） 8÷4＝2（条） 租3条大船2条小船。 3×90＋2×72 ＝270＋144 ＝414（元） 414＜432 答：租3条大船2条小船最省钱；租船的价钱是414元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$