（期末大通关）专题01观察物体（三）与图形的运动（三）知识梳理+考点讲练+综合练习-2024-2025学年数学五年级下册人教版

专题01观察物体（三）与图形的运动（三） 知识梳理+考点讲练+综合练习 知识梳理 观察物体注意事项 这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。  站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。  如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 旋转 在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 对称和旋转的画法 旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 考点讲练 考点一：三视图的认识 【典例1】 圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形。对于这个从圆柱体正中间挖去一个长方体的零件毛坯：先看圆柱体，从正面看，圆柱体的轮廓是一个长方形。再看挖去的长方体，因为长方体在圆柱体内部，从正面看，长方体有两条棱是被圆柱体挡住看不到的。在画视图时，看不到的棱要用虚线来表示，并且这两条虚线要和长方形（圆柱体正面轮廓）的长平行。 【详解】A．主视图是一个长方形，中间有两条平行于长方形长的虚线 ，这与从正面观察该零件毛坯的实际情况相符，能正确表示出圆柱体轮廓以及内部不可见的长方体棱，此选项正确。 B．虽然有两条虚线，但从正面看，若仅两条虚线，无法完整表示出长方体被圆柱体遮挡部分的棱的位置关系，正常应是两条平行于长方形长的虚线来表示长方体被遮挡的棱，此选项虚线位置或表示意义不符合实际，所以错误。 C．用两条实线表示，不符合视图绘制中不可见棱用虚线表示的规则，从正面看长方体被圆柱体遮挡的棱是不可见的，应该用虚线，所以该选项错误。 D．两条实线且位置不正确，同样违背了不可见棱用虚线表示的原则，所以该选项错误。 故答案为：A 【即学即练1】 用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如下图，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】题干中从上面可以看到三行，中间一行三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，通过观察从上面看到的图形来判断选项中的几何体是否符合要求，据此逐项分析解答。 【详解】 A．，从上面可以看到三行，中间一行三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，与题干中从上面看到的图形一致，符合要求； B．，从上面可以看到两行，后面一行3个，前面一行2个，分别靠左、靠右，与题干中从上面看到的图形不一致，不符合要求； C．，从上面可以看到三行，中间一行三个，前面一个，靠左，后面一个，靠右，与题干中从上面看到的图形不一致，不符合要求； D．，从上面可以看到两行，后面一行3个，前面一行2个，分别靠左、靠右，与题干中从上面看到的图形不一致，不符合要求。 所以这个几何体可能。 故答案为：A 考点二：通过三视图还原立体图形 【典例2】 如图几何体中，从正面看是，从左面看是从上面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意； B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意； C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意； D．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：A 【即学即练2】 下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析各选项中几何体从正面、上面、左面看到的图形，与题干中相符的即为摆法正确的几何体。据此解答。 【详解】A．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的不一致，所以该选项的摆法不正确； B．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行2个小正方形，后排1行1个小正方形，左齐，与题干中从上面看到的图形一致；从左面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致。所以该选项符合题意，摆法正确； C．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的一致；从左面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项摆法不正确； D．从正面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项的摆法不正确。 故答案为：B 考点三：通过三视图判断立体图形个数 【典例3】 一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图。这个几何体至少是由（    ）块小正方体组成的。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层个数和摆放位置，底层有5个小正方体，根据从正面和左面看到的形状，如果想小正方体最少，上层需要错位摆放，上层最少3个小正方体，据此画一画示意图即可。 【详解】 如图，这个几何体至少是由8块小正方体组成的。 故答案为：B 【即学即练3】 一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（    ）块同样的正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】由图可知，从正面看，是5个小正方体，一共有3列2层；从上面看，2行，前面一行有2个，后面一行有3个，左齐；从左面看，有2列，每列各2个，至少需要的小正方体如图摆放： 或 【详解】由分析可知：至少有7块同样的正方体。 故答案为：C 考点四：立体图形的表面积 【典例4】 如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 【答案】（1）6；逆；90 （2）见详解 （3）22 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。 （3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。 【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2； （2）在图1中标出点A，作图如下： （3）拼成的几何体是。 （4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 1×1×22＝22（cm2） 【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。 【即学即练4】 如下图，把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起，从正面和左面所看到的图形面积之和是多少平方厘米？ 【答案】11平方厘米 【分析】计算出小正方体每个面的面积是1平方厘米，从正面看到的有6个面，从左面看到的有5个面，加起来11个面，乘每个面的面积即可。 【详解】1×1×（6＋5）＝11（平方厘米） 答：从正面和左面所看到的图形面积之和是11平方厘米。 【点睛】此题解题关键是认识物体的三视图，学会观察的方法，考查学生的空间想象力。 考点五：旋转 【典例5】 填一填，画一画。    （1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°，得到图形②。 （2）将图形③绕点B顺时针旋转90°。 【答案】（1）逆；90；（2）见详解 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （2）根据旋转的特征，图形③绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）根据题意可知，图形①绕点A时针旋转90°，得到图形②。 （2）如图：    【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 【即学即练5】 动手实践，操作运用。 （1）①号图形绕点O按（    ）方向旋转了（    ）就到②号图的位置。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆时针；90° （2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，①号图形是绕点 O 按逆时针方向旋转了90°得到②号图形； （2）同理，三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，点 C 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A'BC'。 【详解】（1）由图可知：①号图形是绕点 O 按（逆时针）方向旋转了(90°)就到②号图的位置； （2）如图    【点睛】本题考查图形的旋转，关键要注意图形旋转中四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角度。 考点六：平移与旋转 【典例6】 （1）按要求在方格纸上画图并回答问题（1）点O的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把②号图形向右平移4格。 （4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°。 【答案】（1）（16，7） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）点O的位置用数对表示是（16，7）。 （2）（3）（4）作图如下： 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 【即学即练6】 按要求画一面，填一填。 （1）把①号图形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 （2）如果②号图形中，点A可以用数对（4，3）表示，那么点C可以用数对（    ）表示；将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）6，1；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）与钟面指针转动相反的方向为逆时针，依此画图； （2）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来； （3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；依此涂小方格即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下图所示： （2）②号图形中，如果点A可以用数对（4，3）表示，那么点C可以用数对（6，1）表示。 【点睛】此题考查的是作旋转后的图形，作平移后的图形，用数对表示位置，以及补全轴对称图形，对称轴的画法，应熟练掌握。 综合练习 一、选择题 1．一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下： 这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．观察，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是（    ）。 A．从上面看： B．从前面看： C．从前面看： D．从左面看： 4．一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（    ）个小正方体组成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．将图形进行旋转，可能得到图形（    ）。 A．   B． C．     D．   6．时针从“（    ）”绕点O顺时针旋转90度后指向“7”。 A．3 B．4 C．9 D．10 7．下图绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是（    ）。    A．   B．   C．   D．   8．如图，空白部分是由涂色部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。 从上面看            从左面看 10．一个用大小相同的正方体搭成的几何体，从前面、左面和上面看，看到的图形都是正方形。搭这个几何体至少需要( )个正方体。 11．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。右图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 12．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 13．如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后得到三角形CDE，那么点A的对应点是点( )，线段AB的对应线段是线段( )。 14．时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了( )时；分针走了10分，它绕中心点旋转了( )度。 15．如图，分针从2顺时针转90°指向( )；分针从6转到10转了( )°。 16．根据下图填空。 (1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。 (2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。 (3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。 三、解答题 17．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成？ 18．欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。 （1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？ （2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。 19．添一添，画一画。 （1）上面的物体是由（    ）个小正方体搭成的。 （2）如果给下面的物体添上一个正方体后，从前面看到的图形变成了，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用标出来。 （3）如果给下面的物体添上一个正方体后，从左面看到的图形和原来相同，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用序号①、②、③、④表示出4种符合要求的情况。 20．画一画。    （1）用数对表示图中梯形四个顶点的位置。 A（  ，  ）  B（  ，  ）  C（  ，  ）  D（  ，  ） （2）画出梯形ABCD向右平移10格后的图形。 （3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）如果图中每小格的边长表示1厘米，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 21．操作。 ​ （1）把三角形ABC向右平移6格再向下平移3格，画出平移后的三角形； （2）把原三角形绕C点逆时针旋转 90°，画出旋转后的三角形； （3）以AC边为对称轴，画出原三角形ABC的轴对称图形； （4）写出原三角形C点的数对（    ）。 22．下图每个小方格的边长都是1厘米。    （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）上图中有一个长方体展开图，已经标出了三个面，请标出另外三个面。做这个长方体框架至少需要（    ）厘米长的铁丝，它的体积是（    ）立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A．从正面看是；从上面看是；从左面看是； B．从正面看是；从上面看是；从左面看是； C．从正面看是；从上面看是；从左面看是； D．从正面看是；从上面看是；从左面看是。 这个几何体是。 故答案为：D 2．D 【分析】 根据观察物体的方法，从上面看到的是三行，第一行2小正方形，第二行4个小正方形，第三行1个小正方形，，据此解答即可。 【详解】 综上分析所述，从上面看到的是。 故答案为：D 3．D 【分析】分别画出每个选项添上灰色小正方体前，后，从上面、前面、左面看到的图形，再进行解答。 【详解】 A．，从上面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； B．从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； C．，从前面看到的图形是，添上灰色小正方体后，看到的图形，图形不变； D．，从左面看到的图形是，添上灰色小正方体后，从左面看到图形是；添上灰色小正方体后，看到的图形变了。 添上灰色小正方体后，从指定方向看，看到的图形不变。不符合要求的是。 故答案为：D 4．B 【分析】通过前面和左面可知，这个立体图形一共有2层，根据上面可知，底层有5个，分2排，后排3个，前面2个（1个靠左、1个靠右），再结合前面和左面可知，顶层只有1个，位于底层后排中间的上面。 【详解】如图： 5＋1＝6（个） 根据分析可知，这个立体模型是由6个小正方体组成的。 故答案为：B 5．B 【分析】旋转并不改变图形的形状与大小，综合考虑图形旋转的方向（顺时针或逆时针）和角度，进行解答。 【详解】A．原图形无论顺时针还是逆时针旋转都得不到A选项； B．原图形顺时针旋转90°得到B选项； C．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此C选项错误； D．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此D选项错误。 因此，将原图形进行旋转，可能得到选项B中的图形。 故答案为：B 【点睛】考查图形的旋转（1）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度（2）旋转的特征是图形的形状、大小都不发生改变，只是位置改变了。 6．B 【分析】时钟的时针旋转一周是360°，一共12个大格，1大格的度数是360°÷12＝30°，结合题意逐项分析判断即可。 【详解】A.时针从“3”绕点O顺时针旋转指向“7”，走了4个大格，即绕点O顺时针旋转了4×30°＝120°,不符合题意； B.时针从“4”绕点O顺时针旋转指向“7”，走了3个大格，即绕点O顺时针旋转了3×30°＝90°，符合题意； C和D选项要绕点O逆时针旋转后指向“7”，均不符合题意。 正确的是：时针从“4”绕点O顺时针旋转90°后指向“7”。 故答案选：B 【点睛】本题考查图形的旋转，关键是熟练掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 7．B 【分析】分别判断选项中的图案是通过原图如何旋转得到的，从而找出绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。 【详解】A．将绕O点顺时针旋转90°，得到； B．将绕O点逆时针旋转90°，得到； C．旋转，不能得到； D．将绕O点顺时针（或逆时针）旋转180°，得到。 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转，旋转需要注意旋转中心、旋转角度和旋转方向，同时旋转后的图形和原图形形状大小完全相同。 8．C 【分析】由题意可知，选项中各图形的旋转中心是点O，分析各涂色部分的旋转角度和旋转方向，最后找出正确的选项，据此解答。 【详解】 A．涂色部分绕点O按顺（逆）时针方向旋转180°得到空白部分； B．涂色部分绕点O旋转不能得到空白部分； C．涂色部分绕点O按顺时针方向旋转90°得到空白部分； D．涂色部分绕点O按逆时针方向旋转90°得到空白部分。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的旋转，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 9． 5 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，据此解答。 【详解】如图： 4＋1＝5（块） 4＋3＝7（块） 摆符合下图要求的积木时，至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体。 从上面看            从左面看 10．6 【分析】本题考查的是从不同位置观察立体图形的知识，想一想该如何进行求解； 分析可知，若从前面、左面和上面看到边长都是2个单位长度的正方形时，需要的正方体个数最少； 接下来再试着拼出组合图形，找出需要正方体个数最少的情况即可。 【详解】 当从前面、左面和上面看到的图像都是时，需要的正方体个数最少，搭成的组合图形如图所示： （摆法不唯一） 所以，搭这个几何体至少需要6个正方体。 11． 8 ② 【分析】本题主要考查物体的三视图，即从不同方向看立体图形。 （1）第1个空根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 （2）从左面看，也就是物体的左视图，站在物体的左面观察，先看有几列，然后再看每一列有多高。最后再对比选项选出正确答案。 【详解】（1）根据题中描述，数字即代表正方体个数。 所以，一共摆了：3＋2＋1＋1＋1＝8（个） （2），从物体左面观察，这组盲盒一共有三列，其中第一列高度为3个正方体，第二列高度为2个正方体，第三列高度为1个正方体，结合选项，从左面看应该是第②个图。 12． ③ ① 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。 13． E DE/ED 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3个内角相等，都是60°。 等边三角形ABC的点A先绕点C顺时针旋转60°到点D的位置，再顺时针旋转60°到点E的位置，据此可知点A绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点E； 等边三角形ABC的点B先绕点C顺时针旋转60°到点A的位置，再顺时针旋转60°到点D的位置，据此可知点B绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点D； 由此可知，线段AB的对应线段是线段DE。 【详解】点A、点B绕点C顺时针旋转120°的位置如下图： 那么点A的对应点是点E，线段AB的对应线段是线段DE。 14． 9 60 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面一个大格是30度，第一个空，先确定旋转的大格数，即小时数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定走到的时间；第二个空，分针走10分，走了2个大格，一个大格的度数×走的格数＝旋转角度。 【详解】180÷30＝6（时） 3＋6＝9（时） 30×2＝60（度） 时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了9时；分针走了10分，它绕中心点旋转了60度。 15． 5 120 【分析】第一个空，钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，旋转角度÷30°＝旋转的大格数，据此确定分针位置； 第二个空，每格度数×旋转格数＝旋转角度，据此列式计算。 【详解】90°÷30°＝3（格） 2＋3＝5 30°×（10－6） ＝30°×4 ＝120° 分针从2顺时针转90°指向5；分针从6转到10转了120°。 16．(1) 逆 90 (2) 顺 90 (3) 顺/逆 180 【分析】 根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据这一特征可知： （1）①号三角形绕A点按逆时针方向旋转了90度； （2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转了90度； （3）③号三角形绕C点按顺（或逆）时针方向旋转了180度。 【详解】（1）如图： ①号三角形绕A点按逆时针方向旋转90°就得到图形④。 （2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转90°就得到图形⑤； （3）③号三角形绕C点按顺或逆时针方向旋转180°就得到图形⑥。 17．6个 【分析】如图，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，据此分析。 【详解】分局分析，这个几何体至少由6个小正方体组成。 【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，要有一定的空间想象能力。 18．（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。 【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。 【详解】（1）2＋1＋1＋2＝6（个） 答：一共用了6个小正方体。 （2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体： 从左面看是：； 从正面看是：。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。 19．（1）8 （2）（3）图见详解 【分析】（1）观察上面的物体，数一数正方体的数量即可解答。 （2）观察这些图形，并把从前面看到的图形画下来即可解题。 （3）根据原物体从左面看到的图形是，即可解答。 【详解】（1）上面的物体是由8个小正方体搭成的。 （2）作图如下： （3）作图如下： 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，会分析从不同的角度观察到的图形的特点。 20．（1）A（1，4）；B（7，4）；C（7，1）；D（3，1） （2）（3）见详解。 （4）15 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）选定梯形ABCD的四个顶点；把梯形ABCD的四个顶点向右平移10格；根据梯形的形状顺次连接平移后的点。 （3）梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，所以点C的位置不变。找出梯形另外3个顶点A、B、D所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出点A、B、D旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 （4）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出这个梯形的面积。 【详解】（1）点A在第1列、第4行的交点处，用数对表示是（1，4）；点B在第7列、第4行的交点处，用数对表示是（7，4）；点C在第7列、第1行的交点处，用数对表示是（7，1）；点D在第3列、第1行的交点处，用数对表示是（3，1）。 （2）（3）如下图：    （4）（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 所以这个梯形的面积是15平方厘米。 【点睛】此题考查了用数对表示位置、在方格中画简单图形平移后的图形、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形、梯形的面积计算公式。 21．（1）（2）（3）见详解 （4）（6，5） 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AC边所在的直线）上画出点B的对称点B'（点A、C的对称点在原位置）连接AB'、B'C即可。 （4）根据点C所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点C的位置。 【详解】（1）（2）（3）如图：    （4）原三角形C点的数对（6，5）。 【点睛】本题考查图形的平移、旋转和轴对称图形，熟练掌握图形的平移、旋转和轴对称图形的特征是解题的关键。 22．（1）图见详解 （2）图见详解；24；6 【分析】（1）把图形的每个点与旋转中心O点连接，再量出题目要求旋转的角度为顺时针90°并旋转线段，最后依次连接这些点，可得到旋转后的图形； （2）长方体有6个面，一般都是长方形，相对的面完全相同；结合图示观察得到长方体的前面、下面、右面，再根据这三个面的大小，确定另外三个面，并标出后面、上面以及左面； 长方体有12条棱，棱长公式为：（长＋宽＋高）×4；物体所占空间的大小叫作物体的体积，长方体体积＝长×宽×高。每个小方格的边长都是1厘米，观察得到：长方体的长、宽、高分别为：2厘米、1厘米、3厘米，可把数据带入公式，求得它的棱长总和、体积。 【详解】（1）（2）如图：    （2）棱长为： （3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 做这个长方体框架至少需要24厘米长的铁丝。 体积为： 3×2×1＝6（立方厘米） 它的体积是6立方厘米。 【点睛】综合考查了图形的旋转以及长方体的相关特征和属性，需要明确作旋转图形的规则，以及长方体体积公式、棱长公式的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$