2.3质数和合数（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

第3课时 质数和合数 第二单元 因数和倍数 想一想：因数的特征是什么？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数都是1，最大的因数是它本身。 2 的因数有（ ） 15的因数有（ ） 1、2 1、3、5、15 新课导入 2 小组合作：找出1～20各数的因数，按要求填写下表。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 3 我们来给它们分分类吧！ 1的因数有1。　　　　　 2的因数有1，2。 3的因数有1，3。 4的因数有1，2，4。 5的因数有1，5。 6的因数有1，2，3，6。 7的因数有1，7。 8的因数有1，2，4，8。 9的因数有1，3，9。 10的因数有1，2，5，10。 11的因数有1，11。　　　　　 12的因数有1，2，3，4，6，12。 13的因数有1，13。 14的因数有1，2，7，14。 15的因数有1，3，5，15。 16的因数有1，2，4，8，16。 17的因数有1，17。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 19的因数有1，19。 20的因数有1，2，4，5，10，20。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 按因数的个数分类。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数（质数只有2个因数，合数至少含有3个因数），1既不是质数也不是合数。 怎么判断一个数是合数还是质数？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 找出100以内的质数，做一个质数表。 怎么找？ 可以逐一验证每个数。 先把2的倍数划去,但2除外。 1 新课讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 划掉的这些数都不是质数。 再划掉5、3、7的倍数，但5、3、7除外 想一想：划到几的倍数就可以了？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 找出100以内的质数，做一个质数表。 1 2　3　5　7　11　13　17　19　23 29　31　37　41　43　47　53　59 61　67　71　73　79　83　89　97 100以内质数表 观察并说说你发现了什么？ 2是最小的质数，也是唯一的偶质数。 2　3　5　7　11　13　17　19　23 29　31　37　41　43　47　53　59 61　67　71　73　79　83　89　97 100以内质数表 二三五七和十一， 十三后面是十七， 还有十九别忘记， 二三九,三一七 ， 四一,四三,四十七， 五三九,六一七， 七一,七三,七十九， 八三,八九,九十七。 100以内质数歌 2 奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 分小组探究并说说用到的方法。 奇数＋偶数= ？ 奇数＋奇数= ？ 偶数＋偶数= ？ 奇数 偶数 5＋8=13 7＋8=15 5＋7=12 7＋9=16 8＋12=20 12＋24=36 奇数＋偶数=奇数 奇数＋奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 摆一摆 奇数： …… 偶数： …… 除以2余1 除以2余0（没有余数） 2n+1 2m 奇数： …… 偶数： …… 除以2余1 除以2余0（没有余数） 2n+1 2m 除以2余1 (2n+1)+2m=2(n+m )+1 奇数＋偶数=奇数 奇数+偶数： …… 奇数： …… 除以2余1 2n+1 奇数： …… 除以2余1 2m+1 奇数+奇数： …… (2n+1)+（2m+1）=2n+2m +2=2(n+m +1) 除以2余0（没有余数） 奇数＋奇数=偶数 偶数： …… 除以2余0（没有余数） 除以2余0（没有余数） 偶数： …… 2n 2m 偶数+偶数： …… 除以2余0（没有余数） 2n+2m=2(n+m) 偶数＋偶数=偶数 得出的结论正确吗？ 可以再找一些大数试一试。 319+534=853 533+319=852 534+320=854 奇数＋偶数=奇数 奇数＋奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 奇数＋偶数=奇数 奇数＋奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数－奇数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数－奇数=奇数 把奇数、偶数加法和减法的运算规律对比一下。 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 奇数±奇数=偶数 将下面各数分别填入相应的框里。 24 29 55 72 73 84 97 91 95 47 37 99 81 49 75 课堂练习 猜猜我是谁。 我们两个的和是8。 我们两个的积是15。 将15写成两个质数相乘的形式，然后把两个质数相加，使结果等于8。 这两个质数分别是3和5。 15=3×5 3＋5=8 88本课外书要摆在一、二班图书角。如果一班摆的本数是奇数，二班摆的本数是偶数还是奇数？ 答：二班摆的本数是奇数。 偶数 ? + 奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 $$