2.4用因式分解法求解一元二次方程 同步练习2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2.4用因式分解法求解一元二次方程 同步练习2024-2025学年北师大版数学九年级上册 一、选择题 1.一元二次方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.解方程的最适当的方法是(    ) A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 3.方程的根是(    ) A. B. C. ， D. ， 4.若，则代数式的值为  (    ) A. 或 B. 或 C. D. 5.若实数，是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.用因式分解法解下列方程，变形正确的是(    ) A. ，可得或 B. ，可得或 C. ，可得或 D. ，可得 7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的两个根，则该三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 8.已知，求的值(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 9.一元二次方程的两根分别为          ． 10.当          时，代数式与的值相等． 11.方程的根为______． 12.一元二次方程的解为          ． 13.三角形的两边长分别是和，第三边长是方程的根，则该三角形是          三角形． 14.已知，且，则           ． 15.已知方程的解是，，则方程的解是_______________ ． 三、解答题 16.因式分解法解下列方程： ； ； ； ． 17.用适当的方法解下列方程：                                                ． 18.小南和小湖两位同学解方程的过程如下框： 小南： 移项，得 提取公因式得 则，或， 解得，． 小湖： 两边同除以，得 ， 则． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在相应框内打“”；若错误请在相应框内打“”，并写出你的解答过程． 19.设是关于的多项式，若方程有一个根为，则所以多项式必有一个一次因式例如，多项式，当时，，则必有一个一次因式，那么，，而，所以，，这种因式分解的方法叫做“试根法”解决下列问题： 请你用“试根法”分解因式：；； 若多项式为常数有一个因式为，求的值并将此多项式因式分解． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.，  10.或  11.，．  12.  13.直角  14.或  15.    16.解：， ， ， ，； ， ， ， ，； ， ， ， ， ， ，； ， ， ，．  17.，     ，     ，     ，       ，          ，  18.均不对，，．  19.；；   ，．  学科网（北京）股份有限公司 $$