《长方体的表面积》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

长方体的表面积 复习旧知 1、长方体有（ 6 ）个面，一般情况下每个面都是 （长方形），特殊时有两个面是（ 正方形 ），相对的面的 （ 面积 ）相等。 2、长方体有（8）个顶点，(12)条棱，由同一顶点引出的三条线段分别是长方体的 （长）、（宽）、 （高）。 观察长方体的展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？ 后 前 左 右 下 上 前面=后面 左面=右面 上面=下面 展开图的大小与长方体的表面有什么关系？ 长方体的6个面的总面积之和，叫做它的表面积。 做一个这样的长方体至少要用多少纸板？ 长方体各个面的面积和 长方体各个面的面积和 把长方体展开或折叠，每个面的面积都不变，面积之和也不变 表面积=展开图的面积 长方体各个面的面积和 前 后 左 右 上 下 7 5 3 3 3 5 7 7 3 剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及每个长方形的长和宽。 5 7 5 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？（单位：cm） 上 下 前 后 左 右 7 3 5 5 7 3 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 上 下 前 后 左 右 7 3 5 5 7 3 方法一：分别求出三组相对面的面积，再相加。 7×5×2 5×3×2 7×3×2 + + = 142（cm2） 方法二：先求出上面、前面、左面3个面的总和，再乘2。 7×5+5×3+7×3 ( ) = 142（cm2） 宽 长 高 长 宽 高 长方体表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 a b h a b h S表 =2ab+2ah+2bh S表 =（ab+ah+bh）×2 怎样计算长方体的表面积？想一想，说一说。 长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 ＝（长×宽+长×高+高×宽）×2 长 高 宽 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 棱 棱 棱 1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？再算一算。 15 12 3 3 15 3 12 3 2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ S表 =（ab+ah+bh）×2 =（54×50＋50×95＋54×95）×2 =（2700＋4750＋5130）×2 =25160（cm2） 答：至少需要25160cm2的硬纸板。 3.求下列图形的表面积。（单位：cm） ＝304（cm2） S表 =（ab+ah+bh）×2 =（10×8＋10×4＋8×4）×2 =（80＋40＋32）×2 S表 =6a2 ＝384（cm2） =8×8×6 =64×6 6cm 3cm 3cm 要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？ 试一试 (6×3＋3×3＋6×3)×2 =45×2 =90(cm²) 答：至少需要90平方厘米硬纸片。 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。 课堂小结 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体的表面积计算： S＝2（a×b＋a×h＋b×h） 谢谢！ null 20496.0 Lavf58.20.100 $$