长方体正方体体积表面积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学沪教版

长方体、正方体体积与表面积复习 教学内容：上海市义务教育课本五年级第二学期《长方体、正方体体积与表面积复习》 教学目标： 1.熟练运用长方体体积、表面积计算方法解决问题。 2.利用信息技术并根据实际情况提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.在经历实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会学习数学的价值。 教学重点: 熟练运用长方体体积、表面积公式解决问题。 教学难点：能够根据实际情况分析问题、解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、基本练习 小胖家买了新房子，正在装修，他请来小伙伴们参观。一来到小胖家，小胖妈妈就给大家出了一道有趣的数学问题：妈妈房间需要三样家具（厚度忽略不计）。请根据所给的信息把表格填写完整。并猜一猜分别是什么家具？（电视柜、床头柜、大橱） 媒体演示 长 宽 高 体积 表面积 A 1.5m 0.4m 0.6m B 0.5m 0.5m 0.125m³ C 0.5m 2m 17㎡ 生1：A的体积＝abh ＝1.5×0.4×0.6 ＝0.36m³ A的表面积＝2×（ab+ah+bh） ＝2×（1.5×0.4＋1.5×0.6＋0.4×0.6） ＝2×（0.6＋0.9＋0.24） ＝2×1.74 ＝3.48㎡ A是电视柜 生2：B的宽＝V÷(ah) ＝0.125÷（0.5×0.5） ＝0.125÷0.25 ＝0.5m B是个正方体，表面积＝6a² ＝6×（0.5×0.5） ＝6×0.25 ＝1.5㎡ B是床头柜 生3：解：设C的长为X米。 2×（0.5X＋2X＋0.5×2）＝17 X＝3 C的长是3米。 C的体积＝abh ＝3×0.5×2 ＝3m³ C是大橱 二、提高练习 参观完了小胖妈妈的房间，大家又来到小胖的房间。正在粉刷墙壁的粉刷匠又给大家出了几道题。 利用电脑出示小胖房间的空间图 小胖房间占地12m²，高2m（长、宽、高都是整米数）。粉刷四壁和顶，粉刷的面积是多少？说说你是怎么想的？ 占地面积＝ab=12m² 因为长、宽、高都是整米数，可能的情况有三种： ①长宽分别为3米、4米， ②长宽分别为2米、6米，（现实生活的情况这种也比较少） ③长宽分别为1米、12米（不符合实际）， 师：无论长宽如何，体积怎么变化？（都可以放24m³的物体） 那么大家猜猜，表面积一样吗？ 分析： ①长宽分别为3米、4米， （a）表面积＝ab+2（ah+bh） (b) 表面积＝2（ab+ah+bh）-ab ＝3×4+2×（4×2 ＋3×2 ） ＝2×（3×4+4×2＋3×2）-3×4 ＝40（平方米） ＝40（平方米） (c)表面积＝ab+C×h ＝3×4+2×（3+4）×2 ＝40（平方米） ②长宽分别为2米、6米， 长方体表面积＝ab+2（ah+bh） ＝3×4+2×（2×2 ＋6×2） ＝44（平方米） 师（小结）：从这道题中我们发现长方体的体积一样，表面积也有可能不一样。并且长方体的长宽高越接近，表面积就越小。 小胖房间长4m 宽3m 高2m，在粉刷墙壁涂料的时候，扣除门窗面积。门（0.8×1.5）窗（0.5×1.6），粉刷的面积是多少？ 40-0.8×1.5-0.5×1.6 ＝40-1.2-0.8 ＝38（m²） 若每平方米用料0.5千克，每千克涂料20元，一共需要多少钱？ 38×0.5×20 ＝19×20 ＝380（元） 三、拓展练习 看完了小胖房间，我们再来看看客厅里有些什么。 1、小胖去花鸟市场买了一只乌龟和一些水草，想放到客厅的金鱼缸里面。鱼缸长5分米，宽4分米（玻璃厚度不计）。缸内原本水面离缸口5厘米。求乌龟和水草的体积是多少立方分米？ 小组讨论：乌龟和水草的体积和什么有关？（和上升水面的体积有关，上升水面分成两部分；1、到鱼缸口的5厘米；2、溢出的1L水。所以乌龟和水草的体积＝上升5厘米的水的体积＋1L水的体积） 1L＝1dm³ 5×4×0.5＋1＝11dm³ 电脑多媒体演示具体情况 2、小胖的妈妈想要用木板隔开一个吊橱(隔成2部分)，吊橱长1.8m宽0.5m高1.2m。会有几种情况，怎样木料最省？若隔3层可以怎么隔？画出隔的方法。 fiash演示厨房吊板的不同分割方法 四、课堂总结 今天你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$