《长方体的体积》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学沪教版

长方体的体积 复习： 1.什么是体积？ 2.常见的体积单位有哪些？ 3.用什么方法可以得到一个规则物体的体积？ 比如：长方体 正方体 ...... 猜测：长方体的体积可能与什么有关系？ 二、探究新知 问题1：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 仔细观察下面各图，看看某两个量不变，第三个量的变化而引起长方体体积的变化。 长 宽 高 长 长 长 宽 宽 宽 高 高 高 宽和高不变，长变短了，体积变小了 长和高不变，宽变短了，体积变小了 长和宽不变，高变短了，体积变小了 用40个1立方厘米的小正方体，搭出长方体 还有不同的搭法吗？ 动手搭一搭。 10 4 40 1 二、探索新知 用40个1立方厘米的小正方体，搭出长方体 10 4 5 2 40 4 40 1 二、探索新知 用40个1立方厘米的小正方体，搭出长方体 10 4 5 2 40 4 40 1 40 10 2 2 二、探索新知 用40个1立方厘米的小正方体，搭出长方体 10 4 5 2 40 4 40 1 40 40 10 2 2 5 8 1 10 4 5 2 40 4 40 1 40 40 10 2 2 5 8 1 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积＝长×宽×高 如果用 表示长方体的体积，用 、 、 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： 如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。 正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长×宽×高…… 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a × a × a =a³ 杨涵淇 二、探究新知 问题2：猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 活动2：思考、讨论 （1）长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？ （2）长方体每行个数、行数、层数分别与长方体的长、宽、高有什么关系？ （3）长方体的体积怎样计算？ 二、探究新知 问题3：想一想：如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 算一算下列图形的体积（单位：dm） 5 3 4 2 2 6 3 3 3 5×3×4＝60（dm3） 2×2×6＝24（dm3） 3×3×3＝27（dm3） 请计算下面图形的体积。（单位：dm） 6 15 4 4 15×4＝60（dm3） 4×6＝24（dm3） 3 9 9×3＝27（dm3） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 2.一个长方体水池，底面长 12 dm，宽 6 dm。如果要向这个 池子里注入 2 dm 高的水，需要多少升水？ 分析：长方体水池注上水就是一个长方体。 注入水的高度就是这个长方体的高度。 12 6 2 12×6×2 ＝72×2 ＝144（dm3） ＝144（升） 答：需要 144 升水。 牙膏盒长 15 cm，宽和高都是 3 cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。 60 30 30 牙膏盒 60÷15＝4（个） 30÷3＝10（个） 4×10×10＝400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。 30÷3＝10（个） 三、活学活用 2.一个牙膏盒长是2dm，宽和高都是3㎝，这个牙膏盒的体积是多少？ 谢 谢 ！ $$