期末复习讲义：专题06 分数的加法和减法（考点梳理+例题讲解+培优练习）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

期末复习讲义：专题06 分数的加法和减法（考点梳理+例题讲解+培优练习）-2024-2025学年五年级下册数学人教版 考点梳理 一、基础知识回顾 1.分数的意义： （1）分数表示整体的一部分，如： 表示将整体平均分成4份，取其中的3份。 （2）带分数与假分数的互化： ①带分数 → 假分数： ②假分数 → 带分数：（分子÷分母，商为整数部分，余数为分子） 2.分数的基本性质： （1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。（如：） （2）通分：将异分母分数化为同分母分数（通常找分母的最小公倍数）。 （3）约分：将分数化简为最简形式（分子分母同时除以最大公因数）。 二、分数加减法核心规则 1.同分母分数加减法： （1）规则：分母不变，分子相加减，结果约分。 （2）示例： ①同分母加法： ②同分母减法：（注意约分！） 2.异分母分数加减法： （1）步骤： ①通分：找到分母的最小公倍数（如和的公分母是6）。 ②转化为同分母分数后相加减。 ③结果约分到最简。 （2）示例： ①异分母加法： ②异分母减法： 3.分数加减混合运算： （1）规则： ①无括号时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号内的。 ②整数与分数相加减：将整数写成分母为1的假分数再通分。 （2）示例： ①无括号： ②有括号 4.简便计算技巧： （1）加法交换律与结合律： （2）连减性质： 例： 三、易错点提醒 1.通分错误：未找最小公分母（如和的最小公分母是12）。 2.运算顺序错误：混合运算时忽略括号或顺序。 3.结果未约分：如未化为。 4.带分数处理不当：减法中需要“借1”时忘记转化（如）。 例题讲解 一、同分母分数加、减法 【例题1】下列算式中，结果不是 的是（　　）。 A． ＋ B．1－ C．1－ D． － 【例题2】分数单位相同的分数才能直接相加减。（　　） 【例题3】就是2个　 　加上5个　 　，和是　 　个 ， 即　 　。 【例题4】直接写得数。 二、异分母分数加、减法 【例题1】下面的算式中，得数大于1的是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（　　） 【例题3】 与 的和是　 　，差是　 　。 【例题4】一台拖拉机上午耕地 公顷，下午耕地 公顷，这台拖拉机这一天一共耕地　 　公顷。 【例题5】直接写出得数。 【例题6】修路队修一条公路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，一共修了多少千米？ 三、分数加减混合运算 【例题1】下列算式的计算结果与 的结果相等的是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】李刚有 100 元钱，他第一次花了总钱数的 ，第二次花了总钱数的 ，还剩总钱数的（　　）。 A． B． C． D．元 【例题3】生产一批齿轮，上半月完成了计划的 ，下半月完成了计划的 ，超额完成计划的　 　。 【例题4】计算下面各题，能简算的要简算。 【例题5】为方便灌溉农田，农民伯伯计划修水渠，原计划3月份修千米，结果上半月修了千米，下半月修了千米.实际修水渠超过计划多少千米? 培优练习 一、同分母分数加、减法 1．下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是（　　）。 A． B． C．4+ D． 2．一根绳子截成甲、乙两段，甲段占全长的 ，乙段长 米，甲乙两段长度相比（　　）。 A．甲段长些 B．乙段长些 C．甲乙两段一样长 D．无法确定 3．分母是 8 的所有最简真分数的和是（　　）。 A．2 B． C．1 D． 4．同分母分数相加减，分子不变，分母相加减。（　　） 5．笑笑看一本《中国古代神话故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，刚好看完这本书。（　　） 6．在◯里填上“>”“<”或“=”。 7．分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是　 　，差是　 　。 8．直接写得数。 ＝ ﹣0.3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．脱式计算。 ① ② ③1﹣ ④ 10．小芳读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩全书的几分之几? 11．希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨? 二、异分母分数加、减法 1．+不能直接相加，是因为这两个加数（　　）。 A．分子不同 B．都是最简分数 C．分数单位不同 D．大小不同 2．一条彩带长 米，比另一条短 米，另一条彩带长（　　）米。 A． B． C． D． 3．天天在计算一道分数加法题时，把看成了，结果是，正确的结果应该是（　　）。 A． B． C． D． 4． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。（　　） 5．比多的数是。（　　） 6．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，剩下的第三天刚好吃完。（　　） 7．米比米多　 　米；比　 　千克少千克是千克。 8．在空里填上“>”“<”或“=”。 　 　 　 　 　 　 　 　 9．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要 时，比东东多用了 时，东东包一个粽子需要　 　时。 10．一张彩纸，奇思用了它的 ，妙想用了它的 ，两人一共用了这张彩纸的　 　，还剩这张彩纸的　 　没用。 11．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了。两天一共看了这本书的　 　，还剩这本书的　 　没看。 12．直接写出得数。 13．解下列方程。 14．一个鱼缸，水深0.45m，缸底与缸口相距m，水面与缸口相距多少米? 15．欢欢家、乐乐家和学校在同一条街上，欢欢家距离学校千米，乐乐家距离学校米。欢欢家和乐乐家相距多少千米？ 16．小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张矮米，小张和小王的身高各是多少米？ 三、分数加减混合运算 1．下面的算式中，结果等于0的是（　　）。 A． B． C． D． 2．水循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少占降水总量的 。求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式正确的是（　　）。 A． B． C． D． 3．南南晚上7时开始写作业，写数学作业用了时，写语文作业用了时，写英语作业比写语文作业少用了时。南南写数学作业和英语作业一共用了（　　）时。 A． B． C． D． 4． 。（　　） 5．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（　　） 6．在横线上填上“>”“<”或“=”。 　 　 　 　 　 　 　 　 7．一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，两根铁丝一共长　 　米。 8．一块布料，做上衣用去了 m，做裤子用去了 m，还剩下 m。用去的布料比剩下的多　 　m。 9．计算下列各题，能简算的要简算。 10．列式计算。 （1）一个数是 ，另一个数是 ，它们的和减去 ，结果是多少？ （2）减去 的和，差是多少？ 11．有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用去吨，两天一共用去多少吨煤？ 12．五(4)班学生去农业园采摘，一共用了4时，其中路上用时占，休息时间占，剩下的是采摘时间。采摘时间占全部时间的几分之几? 13．初中七年级男生立定跳远及格标准是小雨超过标准m，小凡比小雨少跳小凡跳了多少米? 14．仓库原有一批货物，运走吨后，又运进吨，这时共有货物吨。仓库原有多少吨货物? 15．面包店现在出售的有豆沙馅面包、原味面包和肉松面包，其中豆沙馅面包和原味面包占总数的，原味面包和肉松面包占总数的。原味面包占总数的几分之几? 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习讲义：专题06 分数的加法和减法（考点梳理+例题讲解+培优练习）-2024-2025学年五年级下册数学人教版 考点梳理 一、基础知识回顾 1.分数的意义： （1）分数表示整体的一部分，如： 表示将整体平均分成4份，取其中的3份。 （2）带分数与假分数的互化： ①带分数 → 假分数： ②假分数 → 带分数：（分子÷分母，商为整数部分，余数为分子） 2.分数的基本性质： （1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。（如：） （2）通分：将异分母分数化为同分母分数（通常找分母的最小公倍数）。 （3）约分：将分数化简为最简形式（分子分母同时除以最大公因数）。 二、分数加减法核心规则 1.同分母分数加减法： （1）规则：分母不变，分子相加减，结果约分。 （2）示例： ①同分母加法： ②同分母减法：（注意约分！） 2.异分母分数加减法： （1）步骤： ①通分：找到分母的最小公倍数（如和的公分母是6）。 ②转化为同分母分数后相加减。 ③结果约分到最简。 （2）示例： ①异分母加法： ②异分母减法： 3.分数加减混合运算： （1）规则： ①无括号时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号内的。 ②整数与分数相加减：将整数写成分母为1的假分数再通分。 （2）示例： ①无括号： ②有括号 4.简便计算技巧： （1）加法交换律与结合律： （2）连减性质： 例： 三、易错点提醒 1.通分错误：未找最小公分母（如和的最小公分母是12）。 2.运算顺序错误：混合运算时忽略括号或顺序。 3.结果未约分：如未化为。 4.带分数处理不当：减法中需要“借1”时忘记转化（如）。 例题讲解 一、同分母分数加、减法 【例题1】下列算式中，结果不是 的是（　　）。 A． ＋ B．1－ C．1－ D． － 【答案】B 【详解】【解答】选项A，+==，与题意不符； 选项B，1-=，与题意相符； 选项C，1-=，与题意不符； 选项D，-=，与题意不符。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，依据同分母分数加减法的法则：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，据此计算出结果再对比即可。 【例题2】分数单位相同的分数才能直接相加减。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】分数单位相同的分数是同分母分数，同分母分数才能直接相加减，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 【例题3】就是2个　 　加上5个　 　，和是　 　个 ， 即　 　。 【答案】；；7； 【详解】【解答】解：就是2个加上5个，和是7个，即； 故答案为：；；7；。 【分析】根据同分母分数的加减法，分母相同，也就是分数单位相同的分数，分子可以直接相加减，据此求解。 【例题4】直接写得数。 【答案】1-= -= +=1 +-= += += -= 1--= 【详解】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分。 5．一个长方形的长是分米，比宽多了分米。宽是多少分米? 【答案】解：-=（分米） 答：宽是分米。 【详解】【分析】根据题意可知，长方形的长-比宽多的长度=宽的长度，据此列式解答。 二、异分母分数加、减法 【例题1】下面的算式中，得数大于1的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：A项： =＜1； B项： =＜1； C项： =＞1； D项： =＜1。 故答案为：C。 【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，然后再与1比较大小。 【例题2】异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位，原题干说正确。 故答案为：正确。 【分析】异分母分数相加减，先要通分，把异分母分数变成同分母分数的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。 【例题3】 与 的和是　 　，差是　 　。 【答案】； 【详解】【解答】解：+=，-=。 故答案为：；。 【分析】异分子分母分数相加或相减，先通分化成同分母分数，然后在把分子相加或相减即可。 【例题4】一台拖拉机上午耕地 公顷，下午耕地 公顷，这台拖拉机这一天一共耕地　 　公顷。 【答案】 【详解】【解答】解：+==（公顷） 故答案为：。 【分析】把上午和下午耕地的面积相加即可求出这一天一共耕地的面积。异分母分数相加，先通分再按照同分母分数加法的计算方法计算。 【例题5】直接写出得数。 【答案】 0 0.5 【详解】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 【例题6】修路队修一条公路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，一共修了多少千米？ 【答案】解：+=（千米） 答：一共修了千米。 【详解】【分析】根据题意可得：第一周修的长度+第二周修的长度=一共修的长度，据此解答即可。 三、分数加减混合运算 【例题1】下列算式的计算结果与 的结果相等的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：根据减法的性质可知：=。 故答案为：C。 【分析】连减的性质：三个数相减，等于这个数减去后面两个数的和。由此选择即可。 【例题2】李刚有 100 元钱，他第一次花了总钱数的 ，第二次花了总钱数的 ，还剩总钱数的（　　）。 A． B． C． D．元 【答案】B 【详解】【解答】解：1-- =- =； 故答案为：B。 【分析】将总钱数看作单位”1“，第一次花了总钱数的 ，第二次花了总钱数的 ，剩下的占总钱数的1--，据此求解。 【例题3】生产一批齿轮，上半月完成了计划的 ，下半月完成了计划的 ，超额完成计划的　 　。 【答案】 【详解】【解答】解：＋-1 =-1 =。 故答案为：。 【分析】超额完成计划的分率=上半月完成计划的分率-下半月完成计划的分率-单位“1”。 【例题4】计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 (3) =12- = = =10 = = 【详解】【分析】 题目需要计算三个分数运算表达式，其中可能涉及简算方法的应用。首先观察每个表达式的特点，判断能否通过运算顺序调整、通分或结合律等方法简化计算过程。 【例题5】为方便灌溉农田，农民伯伯计划修水渠，原计划3月份修千米，结果上半月修了千米，下半月修了千米.实际修水渠超过计划多少千米? 【答案】解： =- =（千米） 答：实际修水渠超过计划千米。 【详解】【分析】实际修水渠超过计划修的长度=实际上半月修的长度＋实际下半月修的长度-原计划3月份修的总长度。 培优练习 一、同分母分数加、减法 1．下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是（　　）。 A． B． C．4+ D． 【答案】D 【详解】【解答】解：“4”和“3”能直接相加的是 。 故答案为：D。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2．一根绳子截成甲、乙两段，甲段占全长的 ，乙段长 米，甲乙两段长度相比（　　）。 A．甲段长些 B．乙段长些 C．甲乙两段一样长 D．无法确定 【答案】B 【详解】【解答】解：1-= ＜ 故答案为：B。 【分析】一根绳子截成甲、乙两段，甲段占全长的，则乙段占全长的，所以乙段长些。 3．分母是 8 的所有最简真分数的和是（　　）。 A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【详解】【解答】解：＋＋＋ = =2。 故答案为：A。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此写出这几个分数后再相加。 4．同分母分数相加减，分子不变，分母相加减。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 故答案为：错误。 【分析】根据同分母分数的加减法作答即可。 5．笑笑看一本《中国古代神话故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，刚好看完这本书。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解：＋ =1，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把这本书看作单位“1”，两天共看的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率=1，则两天刚好看完。 6．在◯里填上“>”“<”或“=”。 【答案】1-+ 【详解】【解答】解：1-==，+=，＞，所以1-+； =，，＞，所以； =，=，所以； =， =，＜，所以。 故答案为：＞；＞；=；＜。 【分析】同分母分数相加的算法：分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。不是最简分数的化成最简分数。据此分别计算出结果，再比较大小即可。 7．分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是　 　，差是　 　。 【答案】； 【详解】【解答】解：的最大真分数为，最小假分数为。 +=1 -= 故答案为：；。 【分析】真分数是分子小于分母的数，也就是小于1的分数；假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数，一个分数的最大真分数为比1少一个分数单位的数；最小假分数为分子分母相同的分数。 8．直接写得数。 ＝ ﹣0.3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】 ＝ ﹣0.3＝0.4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【详解】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分化简。 9．脱式计算。 ① ② ③1﹣ ④ 【答案】解：① =- = ② =＋ = ③1﹣ =＋ = = ④ =＋ = 【详解】【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 10．小芳读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩全书的几分之几? 【答案】解：1--= 答：还剩全书的。 【详解】【分析】根据题意可知，把这本故事书的总页数看作单位“1”，单位“1”-第一天读的占全书的分率-第二天读的占全书的分率=还剩全书的几分之几。 11．希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨? 【答案】解：++=（吨） 答：两个年级一共清运垃圾吨。 【详解】【分析】用五年级清运垃圾的吨数，加上六年级比五年级多清运的吨数，求出六年级清运的吨数；再加上五年级清运的吨数。 二、异分母分数加、减法 1．+不能直接相加，是因为这两个加数（　　）。 A．分子不同 B．都是最简分数 C．分数单位不同 D．大小不同 【答案】C 【详解】【解答】解：+不能直接相加，是因为这两个加数的分数单位不同。 故答案为：C。 【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。 2．一条彩带长 米，比另一条短 米，另一条彩带长（　　）米。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】【解答】解：（米） 故答案为：D。 【分析】用一条的长度加上比另一条短的长度即可求出另一条彩带的长度。 3．天天在计算一道分数加法题时，把看成了，结果是，正确的结果应该是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】【解答】解：-= -= 故答案为：A。 【分析】一道加法题，把其中一个加数看成了，故和多了-=，用错误的和减去多的即为正确的结果。 4． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解： 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 故答案为：正确。 【分析】异分母分数相加减，因为分数单位不同，所以不能直接相加减。 5．比多的数是。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】解： 故答案为：正确 【分析】 比多的数就是用＋，通分计算即可得出答案。 6．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，剩下的第三天刚好吃完。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：+ =+ = 因为＞1，所以第二天吃的一定比总数的少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。 7．米比米多　 　米；比　 　千克少千克是千克。 【答案】； 【详解】【解答】解：第一问：-=（米）； 第二问：+=（千克）。 故答案为：；。 【分析】第一问：求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 第二问：已知比一个数少几的数是多少，求这个数用加法计算。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 8．在空里填上“>”“<”或“=”。 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】=；>；<；< 【详解】【解答】解：因为+=，+=，所以+=+； 因为=，=，>，所以>； 因为=，=，<，所以<； 因为=，1-=，<，所以<1-。 故答案为：=；>；<；<。 【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减； 分数大小比较：分子相同，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大；异分母、分子分数相比较，先将分数通分转化成同分母分数再比较。 9．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要 时，比东东多用了 时，东东包一个粽子需要　 　时。 【答案】 【详解】【解答】解：-==（时）； 故答案为：。 【分析】东东包一个粽子的时间就是小惠包一个粽子的时间j减去多的时间，异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。 10．一张彩纸，奇思用了它的 ，妙想用了它的 ，两人一共用了这张彩纸的　 　，还剩这张彩纸的　 　没用。 【答案】； 【详解】【解答】 （1）计算两人共用的彩纸部分：； （2）计算剩余彩纸部分 ：； 故答案为：；。 【分析】 题目要求计算奇思和妙想一共用了彩纸的多少，以及剩余部分。需要将两人使用的分数相加，再用总数1减去总和得到剩余。 11．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了。两天一共看了这本书的　 　，还剩这本书的　 　没看。 【答案】； 【详解】【解答】解：＋= 1-=。 故答案为：；。 【分析】两天一共看这本书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=单位“1”-两天一共看这本书的分率。 12．直接写出得数。 【答案】 0.2 1 ​​ 【详解】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数和小数相加减，可以把分数化成小数，或者把小数化成分数计算。 13．解下列方程。 【答案】（1） 解 （2） 解： （3） 解： 【详解】【分析】（1） 根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时加上计算。 （2） 等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。在等式两边同时 减去计算。 （3） 在等式两边同时减去再计算。 14．一个鱼缸，水深0.45m，缸底与缸口相距m，水面与缸口相距多少米? 【答案】解：-0.45=（米） 答： 水面与缸口相距米。 【详解】【分析】用 缸底与缸口相距的高度减去水深的高度，代入数值计算即可。 15．欢欢家、乐乐家和学校在同一条街上，欢欢家距离学校千米，乐乐家距离学校米。欢欢家和乐乐家相距多少千米？ 【答案】解：(千米) 或(千米) 答： 欢欢家和乐乐家相距千米或千米。 【详解】【分析】题目中有两种可能情况：欢欢家和乐乐家在学校的两侧，或者在学校的同侧。根据分数加减法的计算法则，分别计算两种情况下的距离即可。 16．小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张矮米，小张和小王的身高各是多少米？ 【答案】解：小张：+=（米） 小王：-=（米） 答：小张的身高是米，小王的身高是米。 【详解】【分析】小张的身高=小李的身高+；小王的身高=小张的身高-。 三、分数加减混合运算 1．下面的算式中，结果等于0的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：A：= B：= C：=0 D：=故答案为：C 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 分别计算每个选项的结果，再判断哪个结果等于0。 2．水循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少占降水总量的 。求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式正确的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】【解答】解：1－－（－） 故答案为：D。 【分析】把某林区的降水总量看作单位“1”，根据题意可得：蒸发掉的水占降水总量的分率－渗透到地下的水比蒸发掉的水少占降水总量的分率=渗透到地下的水占降水总量的分率，1－蒸发掉的水占降水总量的分率－（蒸发掉的水占降水总量的分率－渗透到地下的水比蒸发掉的水少占降水总量的分率）=被森林吸收的水占降水总量的分率，据此可以判断。 3．南南晚上7时开始写作业，写数学作业用了时，写语文作业用了时，写英语作业比写语文作业少用了时。南南写数学作业和英语作业一共用了（　　）时。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】【解答】解：-+=（时） 故答案为：A。 【分析】用写语文作业的时间减去时求出写英语作业的时间，然后加上写数学作业的时间即可求出写数学作业和英语作业一共用的时间。 4． 。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】解：，原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】有减法和加法，按照从左到右的顺序计算，不能先算加法。 5．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（　　） 【答案】正确 【详解】【解答】 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据四则混合运算的顺序可知，分数加减混合运算的运算顺序与整数加减法混合运算的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算，据此判断. 6．在横线上填上“>”“<”或“=”。 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】＞；=；＜；＞ 【详解】【解答】解：=，所以＞；= ； =，所以＜；=，所以＞。 故答案为：＞；=；＜；＞。 【分析】第二题根据连减的性质判断大小，另外三题都经过计算后根据得数比较大小。 7．一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，两根铁丝一共长　 　米。 【答案】 【详解】【解答】解：++ =+ =+ =（米） 故答案为：。 【分析】一根铁丝长+米=另一根铁丝长，一根铁丝长+另一根铁丝长=两根铁丝一共长。 8．一块布料，做上衣用去了 m，做裤子用去了 m，还剩下 m。用去的布料比剩下的多　 　m。 【答案】 【详解】【解答】解：+- = + - = （m） 故答案为：。 【分析】用加法计算出做上衣和做裤子用去的长度，然后把用去的长度减去还剩下的长度即可求出用去的比剩下的多几米。 9．计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】解： =1 = 【详解】【分析】第一个式子可以利用交换律和结合律将分母相同的分数交换结合优先计算； 第二个式子优先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法，因为分母不同，需要先通分然后计算； 第三题先通分，然后从左往右依次计算即可。 10．列式计算。 （1）一个数是 ，另一个数是 ，它们的和减去 ，结果是多少？ （2）减去 的和，差是多少？ 【答案】（1）解：+- =- = （2）解：-（+） =- = 【详解】【分析】（1）把前两个数相加，再减去，列出综合算式计算； （2）被减数是，把两个数和作为减数，求出差。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。 11．有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用去吨，两天一共用去多少吨煤？ 【答案】解： = =（吨） 答：两天一共用去吨煤。 【详解】【分析】先用第一天的用煤量减去吨 ，求出第二天的用煤量，再加上第一天的用煤量即可。 12．五(4)班学生去农业园采摘，一共用了4时，其中路上用时占，休息时间占，剩下的是采摘时间。采摘时间占全部时间的几分之几? 【答案】解：1-- =- = 答：采摘时间占全部时间的。 【详解】【分析】采摘时间占全部时间的分率=1-路上用的时间占全部时间的分率-休息时间占全部时间的分率。 13．初中七年级男生立定跳远及格标准是小雨超过标准m，小凡比小雨少跳小凡跳了多少米? 【答案】解： = =（米） 答：小凡跳了米。 【详解】【分析】分析题干，已知男生立定跳远及格标准是m，小于超过标准m，根据分数加法得到小雨跳了（+）m，又已知小凡比小雨少跳m，故用小雨跳的米数减去m，即可得到小凡跳了多少米。 14．仓库原有一批货物，运走吨后，又运进吨，这时共有货物吨。仓库原有多少吨货物? 【答案】解：-+ =＋ =（吨） 答：仓库原有吨货物。 【详解】【分析】仓库原有货物的质量=这时共有货物的质量-又运进的质量＋运走的质量。 15．面包店现在出售的有豆沙馅面包、原味面包和肉松面包，其中豆沙馅面包和原味面包占总数的，原味面包和肉松面包占总数的。原味面包占总数的几分之几? 【答案】解： + -1 =+-1 = 答： 原味面包占总数的。 【详解】【分析】豆沙馅面包和原味面包占总数的分率，加原味面包和肉松面包占总数的分率，正好原味面包重复计算了一次，所以再减去1即可。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$